скачать На правах рукописи Ткаченко Матвей Григорьевич ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ПЕРЕСТРАИВАЕМЫХ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ Специальность: 05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Таганрог - 2009 Работа выполнена на кафедре автоматизированных систем научных исследований и экспериментов Технологического института Южного Федерального университета в г.Таганроге. ^ кандидат технических наук, доцент, Сарычев Виктор Владимирович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кафедры САиТ ТТИ ЮФУ Рогозов Юрий Иванович; доктор технических наук, профессор кафедры «Радиоэлектрон- ные системы» ЮРГУЭС Марчук Владимир Иванович Ведущая организация: ОАО «Таганрогский завод «ПРИБОЙ». Защита диссертации состоится «03» июля 2009 г. в 14.20 на заседании диссертационного совета Д212.208.21 в Технологическом институте Южного федерального университета в г.Таганроге. Адрес: 347928, Ростовская обл., г.Таганрог, пер.Некрасовский 44, ауд. Д-406. С диссертацией можно ознакомиться в Зональной библиотеке Южного Федерального университета по адресу: 344000, Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148. Автореферат разослан «29» мая 2009 г. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 347928, Ростовская обл., г.Таганрог, пер.Некрасовский, 44, диссертационный совет Д212.208.21. Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор Н.И. Чернов ^ Актуальность темы. В настоящее время результаты работы информационно-измерительных, телеметрических систем в виде числовых массивов интерактивно обрабатываются алгоритмами цифровой обработки сигналов в памяти ЭВМ. Интеллектуализация первичных преобразователей, базовым элементом которых часто является микроконтроллер, представляет возможность решения таких задач, как линеаризация, масштабирование, фильтрация в цифровом виде, децентрализовано в реальном масштабе времени. Известны результаты работы по созданию цифровых датчиков в виде интегральных микросхем: ТМР03/04, LM74, MAX1617, AD7816, DS18B20, которые осуществляют аналого-цифровое преобразование первичных сигналов. Появляется возможность применения цифровой фильтрации совместно с антиэлайзинговой с целью снижения составляющей погрешности от наложения спектров вследствие дискретизации и устранения высокочастотных помех. При создании многоканальных систем решают задачи выбора частоты дискретизации внутри датчика и частоты выдачи данных с его выхода. Следование тенденциям к синхронно-асинхронному принципу формирования оптимизированных по интенсивности потоков цифровых данных напрямую ведет к изменению текущей частоты дискретизации вслед за изменениями состояния контролируемого объекта. Многие технические приложения требуют применения перестраиваемых фильтров. Это, прежде всего, различные адаптивные системы: адаптивное сжатие, адаптивная дискретизация, а также оптимальный прием сигналов на фоне помех и многие другие. Использование микроконтроллеров на этапе первичной обработки, позволяет применять перестраиваемые цифровые фильтры, обладающими преимуществами по сравнению с аналоговыми в плане перестройки параметров. Большинство имеющихся решений в области микросхем аналоговых фильтров с задаваемыми параметрами, прежде всего с целью унификации аппаратуры, предполагают установку конкретных значений на этапе создания систем. Основательно можно считать задачу разработки цифровых фильтров с малой вычислительной сложностью алгоритмов и возможностью быстрой перестройки параметров своевременной, важной и актуальной. Цель и основные задачи работы. Целью диссертационной работы является исследование и разработка перестраиваемых рекурсивных цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой и устройств для изменения параметров фильтра. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи: 1. Исследуются вопросы особенностей применения цифровых фильтров на этапе первичной обработки информации. 2. На основе анализа управляемости известных цифровых фильтров исследуются и разрабатываются алгоритмы и структуры перестраиваемых рекурсивных цифровых фильтров. 3. Анализируются погрешности разработанных цифровых фильтров. 4. Определяются вычислительные затраты по количеству операций на перестройку и фильтрацию. 5. Разрабатываются устройства анализа свойств сигналов для изменения параметров цифровых фильтров. 6. Решаются задачи построения на базе разработанных устройств многоканальных телеметрических систем. Методы исследований. При проведении исследований использовались методы теории сигналов, теории погрешностей, аналитического, имитационного и натурного моделирования, а также численные методы математического анализа. Научная новизна. В процессе работы над диссертацией были получены следующие результаты:
Практическая значимость и внедрение результатов работы. Основными практическими результатами можно считать следующие:
Достоверность и обоснованность научных положений, результатов и выводов, приведенных в диссертационной работе, обеспечиваются корректным использованием математического аппарата, аналитическим, имитационным и натурным моделированием и достаточной апробацией материалов диссертации. Положения, выносимые на защиту:
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях, а также на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава ТТИ ЮФУ с 2005 по 2009 годы. Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в числе которых 1 монография, 6 научных статей, (5 статей опубликованы в ведущих научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК), а также положительное решение о выдаче патента Российской Федерации и 2 свидетельства о регистрации программ. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка, включающего 92 наименования, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 171 странице машинописного текста, который поясняется 90 рисунками и 4 таблицами. Общий объем диссертации, включая приложения, составляет 217 страниц. ^ Во введении приведено обоснование актуальности работы, сформулированы цели и задачи исследования, определена научная новизна и практическая ценность работы. В первой главе исследованы вопросы применения аналоговой и цифровой фильтрации для уменьшения погрешности при дискретизации-восстановлении сигналов. Рассмотрен вопрос применения перестраиваемых аналоговых фильтров нижних частот (ФНЧ) для уменьшения погрешности от наложения спектров и для подавления шума. Приведен пример применения фильтрации в измерительном канале с дельта-модуляцией, основанный на использовании двух звеньев ФНЧ 4-го порядка с различными АЧХ для обеспечения полосы пропускания сигнала датчика. При этом одно звено ФНЧ до дельта-модуляции обеспечивает работу дельта-модулятора без перегрузок по крутизне в случае резкого увеличения активности сигнала. Второе звено на выходе интегратора решает задачу усиления сигнала с коэффициентом, пропорциональным частоте. При этом общая полоса пропускания измерительного канала определяется целиком фильтром 4-го порядка, тогда как каждое звено будет решать локальные проблемы. Далее рассмотрен вопрос применения цифровых ФНЧ в измерительном канале, предложен вариант совместного использования аналоговых до АЦП и цифровых фильтров после АЦП в измерительном канале. Проведена оценка эффективности дополнительной цифровой фильтрации с помощью имитационного моделирования в программе LabVIEW. В качестве оценочного критерия использовалось отношение сигнал/шум для разных текущих значений граничной частоты входного сигнала. Величина отношения сигнал/шум на выходе цифрового фильтра в полтора-два раза выше, чем на выходе аналогового ФНЧ при уменьшении текущей граничной частоты сигнала также в полтора-два раза от максимального значения. Рассмотрены структуры канальных процессоров (КП) с использованием аналоговых и цифровых ФНЧ и была предложена следующая структура (рис. 1). ![]() Рис. 1. Предлагаемая структура КП На рис. 1. Д - датчик, АС - анализатор свойств сигнала для изменения текущих параметров дискретизации и цифрового фильтра нижних частот (ЦФНЧ). На основании проведенных исследований был сделан вывод о том, что применение цифровой фильтрации в измерительном канале позволяет увеличить эффективность выделения полезного сигнала в случае, если этот фильтр будет иметь возможность подстраивать свои параметры к текущим динамическим свойствам сигнала на отдельных интервалах наблюдения. Во второй главе произведен анализ управляемости известных цифровых фильтров и структур. Показана целесообразность применения передескритизации при перестройке характеристик фильтров, а также вопросы применения рекурсивных фильтров с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Произведен анализ управляемости рекурсивных КИХ-фильтров. Рассмотрены простейшие рекурсивные КИХ-фильтры типа ФНЧ с малыми вычислительными затратами (ВЗ). Предложена структура такого фильтра с прямоугольной КИХ (рис. 2), а также функциональная схема перестраиваемого рекурсивного фильтра с прямоугольной КИХ (рис. 3). Определено, что число каскадно-включенных звеньев и их параметры влияют на частоту среза фильтра. ![]() Рис. 2. Структура рекурсивного фильтра с прямоугольной КИХ Наиболее простым в управлении оказывается фильтр, получаемый каскадным включением одинаковых звеньев с прямоугольной КИХ (рис.2). Процесс управления параметрами такого фильтра заключается в том, что для изменения частоты среза достаточно изменять один параметр – величину задержки (М) в цепи прямых связей структуры, что достаточно просто может быть реализовано и программно и аппаратно. Сделан вывод, что рекурсивные КИХ-фильтры, коэффициенты которых рассчитаны в общем виде, управляются в общем случае гораздо проще, чем другие типы фильтров. Однако для нормальной работы рекурсивного КИХ-фильтра необходимо обеспечить точное выполнение операций в пределах фильтра, что легко реализуется применением целого типа для числовых данных. ![]() Рис. 3. Функциональная схема перестраиваемого рекурсивного фильтра с прямоугольной КИХ Разработаны алгоритмы и структуры перестраиваемых цифровых фильтров с плавным изменением граничных частот на базе структур с октавным переключением частот среза и передескритизации. Структура управляемого фильтра нижних частот (ФНЧ) (рис. 4) представляет собой линейку ФНЧ. Здесь П1 и П2 – соответственно входной и выходной передискретизаторы, ФНЧ1 − ФНЧМ – элементы линейки ФНЧ, S – коммутатор. Частоты среза соседних фильтров отличаются в k раз, где k = max{fi+1 / fi, fi / fi+1}, fi – частоты среза элементов линейки ФНЧ. Причем k – необязательно целое. АЧХ линейки таких ФНЧ также изображены на рис. 4. Здесь Hi(f) и fсрi – АЧХ и частота среза i-го ФНЧ соответственно. ![]() ![]() Рис. 4. Структура и АЧХ управляемого ФНЧ Входной передискретизатор П1 подстраивает спектр сигнала под ближайшую сверху частоту среза линейки ФНЧ. Выходной передискретизатор П2 восстанавливает положение спектральных компонент сигнала на оси частот. Заметим, что выходные передискретизаторы могут использоваться как дециматоры. В этом случае структура ФНЧ представляет собой децимарный фильтр, выходная частота дискретизации которого меньше входной. Применение такой структуры целесообразно только в случае, если требуется ограничить спектр входного сигнала, а затем продецимировать его для снижения потока информации. Децимарная структура будет более экономичной по аппаратным затратам (в случае программной реализации – по объему занимаемой памяти), если вместо линейки ФНЧ использовать каскадно-децимарную структуру. В главе проведен анализ погрешностей управляемых фильтров, в частности приведены семейства графиков среднеквадратической амплитудной, среднеквадратической фазовой погрешности передискретизаторов на базе лагранжевской, интерполяции с количеством точек интерполяции (Q = 2−6). При этом отмечается, что в случае интерполяции и децимации (имеется в виду повышение или снижение частоты дискретизации в целое число раз) фазовая погрешность равна нулю для четных Q при лагранжевской интерполяции. Приведены семейства графиков амплитудной и фазовой погрешности передискретизаторов на базе ряда Котельникова, усеченного прямоугольным окном и окном Хемминга для (Q = 2 – 128). Исходя из графиков делается вывод о том, что при неограниченном увеличении Q АЧХ фильтра стремится к прямоугольной в диапазоне 0 ≤ f < fд/2, а фазовая погрешность – к нулю. Проведено моделирование переходных процессов при перестройке фильтров. Рассмотрены переходные процессы в рекурсивных КИХ-фильтрах. Полученные результаты моделирования, учитывая особенности перестройки рекурсивных КИХ-фильтров, показаны в таблице ниже:
Из таблицы видно, что большее влияние на длительность переходного процесса оказывает изменение частоты среза фильтра. Длительность переходного процесса в рекурсивных КИХ-фильтрах определяется числом блоков задержки М по формуле: τ = L / fд. , где L = M+1. Рассчитаем для примера длительность переходного процесса рекурсивного КИХ-фильтра 8-го порядка при частоте дискретизации сигнала fд. = 300 кГц: τ = L / fд = 9/3·105 = 0,3·10-6 c, что значительно меньше по сравнению с длительностью переходного процесса в известных цифровых фильтрах (80·10-6 c). Также отмечается, что операции внутри рекурсивного КИХ-фильтра должны выполняться точно, иначе фильтр теряет устойчивость. Точность выполнения операций может быть достигнута квантованием входного сигнала и применением чисел с фиксированной точкой (в простейшем случае целых). Перестройка фильтра на лету, т.е. без обнуления содержимого блоков задержки, эквивалентна введению погрешности в разностное уравнение рекурсивного КИХ-фильтра. Погрешность «зацикливается» в интеграторе в виде постоянного уровня, если интегратор один, т.е. если КИХ имеет нулевой порядок. При большем порядке «зацикленная» в первом интеграторе погрешность поступает на вход второго, который интегрирует ее, и на его выходе формируется уже линейная функция, на выходе третьего – квадратичная и т.д. В конце концов, выходной сигнал выходит за пределы разрядной сетки, что означает выход алгоритма из строя. Следовательно, любое изменение частоты среза рекурсивного КИХ-фильтра должно сопровождаться обнулением содержимого всех блоков задержки, что порождает переходный процесс длиной L, где L – длина КИХ рекурсивного КИХ-фильтра. Влияния переходного процесса можно избежать, использовав структуру содержащую два фильтра Ф1 и Ф2 (рис. 5). ![]() Рис. 5. Структура фильтра без переходного процесса Ф1 – цифровой фильтр, частота среза которого постоянна и равна частоте среза аналогового ФНЧ. Ф2 – также цифровой фильтр, частота среза которого равна текущей граничной частоте сигнала с датчика. Если ключ S находится в нижнем положении, то на выход структуры поступает сигнал с выхода Ф2. Так продолжается до тех пор, пока не возникла необходимость перестройки. Во время перестройки фильтра Ф2 ключ S переводится в верхнее положение. Таким образом обеспечивается синфазность для каждой спектральной компоненты входного сигнала и устраняются возможные разрывы амплитуды и фазы сигнала. Проведена оценка вычислительных затрат на перестройку и фильтрацию для известных и предлагаемых цифровых фильтров. В качестве критерия оценки выступает коэффициент вычислительной сложности относительно базовой операции –сложения/вычитания. Результаты представлены в табл. 1.
Здесь УП – универсальный процессор 8051-совместимый, СП – сигнальный процессор типа TMS320VC5471 или ADSP-2186M. Наименьшие вычислительные затраты имеют предлагаемые рекурсивные КИХ-фильтры на базе каскадного соединения одинаковых звеньев с прямоугольной КИХ (рис. 3). В третьей главе с помощью аналитического моделирования в программе MathCad была оценена эффективность способов определения частоты дискретизации для динамических, частотных и статистических свойств сигнала. В качестве критерия оценки эффективности того или иного способа выступали вычислительные затраты и уровень сложности реализации АС. При этом считалось, что значения частот дискретизации, полученные расчетным путем по методикам для разных свойств сигнала, отличаются друг от друга незначительно, в пределах 10-15% по абсолютной величине. За оптимальное значение частоты дискретизации принималось значение, рассчитанное в программе SLON по итерационным алгоритмам, которое является предельной оценкой нижней границы для частоты дискретизации представленной модели сигнала. По результатам моделирования был сделан вывод о том, что расчет частоты дискретизации по производным сигнала проще с точки зрения реализации. В связи с этим была предложена модификация данного способа расчета, учитывающая более простые операции по оценке производных в сигнале. Частота дискретизации определяется исходя из того, что при восстановлении сигнала экстраполяционным полиномом Тейлора период дискретизации равен: ![]() где |х'(t)| – максимум первой производной в сигнале, поскольку апертура Е0 представлена здесь, как погрешность дискретизации. Тогда как ![]() Где Tmin – минимальный период времени между отсчетами за общий период слежения. Тогда : ![]() Рассмотрены варианты реализации устройств АС на программируемых аналоговых интегральных схемах ANI20E04 фирмы Anadigm. Предложена оригинальная реализация АС на базе АЦП. Действительно, если АЦП осуществляет непрерывное преобразование, то факт смены какого-либо разряда АЦП говорит о приращении входного сигнала на величину кванта этого разряда. На рис. 6 приведена временная диаграмма работы АЦП в указанном режиме, где также показаны моменты опроса входного сигнала с периодом Δtтек. ![]() Рис. 6. Определение Δtтек Функциональная схема устройства АС в канальном процессоре представленная на рис. 7. ![]() Рис. 7. Функциональная схема устройства управления КП Блок определения минимального значения времени между импульсами содержит три двоичных счетчика, регистр, элементы «ИЛИ» и элемент сравнения. Схема измерения Δtтек определяет Δtmin с тем, чтобы иметь информацию о максимуме первой производной в сигнале за интервал наблюдения. Проведено моделирование работы устройства в программе Multisim 10. В четвертой главе рассматривается применение предложенных КП в многоканальных телеметрических системах. Например, в процессе телеметрического контроля предстартовой подготовки летательного аппарата наиболее информативными считаются моменты смены состояний объекта, а также аварийные ситуации. Эти режимы сопровождаются пиком интенсивности потока данных и требуют предельных значений частот дискретизации сигналов с датчиков. Бóльшую часть периода контроля объект находятся в штатном режиме, когда информативность данных низкая, а каналы связи, память, вычислительные ресурсы продолжают работать в режиме предельных нагрузок. Для устранения этого недостатка предлагается адаптировать характеристики канальных процессоров к изменяющимся состояниям объекта исследования, что приводит к адаптивной временной дискретизации сигналов. Рассмотрена зависимость коэффициента сжимаемости сигнала от его структурных свойств, при использовании адаптивной временной дискретизации. Коэффициент сжимаемости равен предельному коэффициенту сжатия при идеальном воспроизведении алгоритма адаптивной временной дискретизации. Рассмотрены случаи адаптивной временной дискретизации экстраполяционного и интерполяционного типов. Показано, что оценка сжимаемости измерительных сигналов по существу сводится к определению средней длительности такта измерения при адаптивной временной дискретизации, а коэффициент сжимаемости равен отношению средней длительности такта при адаптивной временной дискретизации к длительности такта равномерной временной дискретизации. Далее рассматриваются два варианта использования предложенных канальных процессоров: в телеметрических системах с программно-адресным опросом и в системах с применением интеллектуальных интерфейсов с синхронно-асинхронным обменом. При выборе программно-адресного опроса, используется критерий сравнения его с циклическим опросом, а для сравнения вариантов программно-адресного опроса, используется критерий эффективности использования канала связи. В качестве критерия эффективности используется отношение, где в числителе стоит требуемая суммарная частота опроса ПП с учетом импульсов синхронизации, а в знаменателе - реальная частота канала связи с учетом условий формирования программы опроса ПП. Предложен вариант адаптивного алгоритма программно-адресного опроса при изменяющихся частотных характеристиках сигнала. Рассмотрены варианты применения синхронно-асинхронного обмена с использованием разработанных КП и стандартных интеллектуальных интерфейсов. Предлагается следующая реализация специализированного КП по структурной схеме, представленной на рис. 8, где Д – датчик; ФНЧ – фильтр нижних частот; АС – анализатор свойств сигнала; ЦФ – цифровой фильтр; И – интерфейс. ![]() Рис. 8. Структура КП для последовательного интерфейса Частота среза ФНЧ и Δtмин выбираются в соответствии с максимально возможной динамикой поведения сигнала на выходе датчика. Анализатор свойств сигнала (АС) анализирует текущие динамические характеристики сигнала с датчика (Д) и формирует текущую частоту дискретизации на период времени «синхр», а также записывает в запоминающее устройство (ЗУ) число, равное количеству отсчетов за период «синхр». Таким образом, ЗУ будет содержать сегменты данных, записанных с разной интенсивностью. Цифровой фильтр (ЦФ) также соответственно меняет свою полосу пропускания. Интерфейс И считывает данные с ЗУ и в требуемом формате передает их в последовательную шину. Таким образом, предложенные КП могут применяться в многоканальных телеметрических системах, как с использованием программно-адресного опроса, так и с использованием широко распространенных синхронно-асинхронных стандартных интеллектуальных интерфейсов. В заключении подводятся итоги проведенных исследований, а также перечислены задачи, которые решались в диссертационной работе. Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:
^ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ: В изданиях, рекомендованных ВАК:
В других изданиях:
Патенты:
В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора диссертации состоит в следующем: в [2] – получен принципиальный вывод о том, что при использовании перестраиваемых цифровых фильтров в канальных процессорах информационно-измерительных систем предпочтительней использовать рекурсивные фильтры с конечной импульсной характеристикой; [3] – проанализирована зависимость избыточности циклического и программного опросов от энтропии разброса граничных частот, получен график этой зависимости; [4] – предложено при вычислении коэффициента сжимаемости, использовать при АВД среднее значение шага дискретизации, [15] – предложен вариант использования анализатора свойств сигнала перед АЦП, при подготовке патента – разработаны структуры блока определения модуля максимального значения сигнала за заданный интервал времени и блока определения минимального значения времени между отсчетами. Ткаченко Матвей Григорьевич ^ РЕКУРСИВНЫХ ФИЛЬТРОВ С КОНЕЧНОЙ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКОЙ Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Печать офсетная Подписано к печати ___.___.09. Формат 60х84 ![]() Усл. п. л. – 1,25. Уч.-изд. л. – 1,25 Заказ № ______ Тираж 100 экз. “С” _______________________________________________ Издательство Технологического института Южного федерального университета ГСП 17А, Таганрог, 28, Некрасовский, 44 Типография Технологического института Южного федерального университета ГСП 17 А, Таганрог, 28, Энгельса, 1
|