Проверка простых и сложных гипотез о согласии по цензурированным выборкам лемешко борис юрьевич

скачать
стр. 13-28

УДК 519.2

Проверка простых и сложных гипотез о согласии по цензурированным выборкам

ЛЕМЕШКО БОРИС ЮРЬЕВИЧ

Новосибирский государственный технический университет, 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса 20, доктор технических наук, профессор кафедры прикладной математики, тел. (383) 346-37-54; Lemeshko@fpm.ami.nstu.ru.

ЧИМИТОВА ЕКАТЕРИНА ВЛАДИМИРОВНА

Новосибирский государственный технический университет, 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса 20, кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики, тел. (383) 346-27-76; chim@mail.ru.

^ ПЛЕШКОВА ТАТЬЯНА АЛЕКСАНДРОВНА

Новосибирский государственный технический университет, 630092, г. Новосибирск, пр. К.Маркса 20, тел. 923-224-47-50; petty_tp@mail.ru

В работе рассматриваются вопросы применения критериев согласия для проверки простых и сложных гипотез по односторонне цензурированным выборкам. Методами компьютерного моделирования исследуются распределения статистик критериев Реньи, Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова, Андерсона-Дарлинга при различных объемах выборок и степени цензурирования. Для случая проверки простых гипотез найдены минимальные объемы выборок, начиная с которых распределения статистики типа Колмогорова хорошо согласуются с предельным законом, построены таблицы верхних процентных точек для статистик критериев типа Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова, Андерсона-Дарлинга. Для ситуации проверки сложных гипотез относительно законов Вейбулла и логнормального с оцениванием неизвестных параметров методом максимального правдоподобия для перечисленных критериев построены таблицы верхних процентных точек распределений статистик.

^ Ключевые слова: цензурированная выборка, критерии согласия типа Реньи, Колмогорова, Крамера-Мизеса-Смирнова, Андерсона-Дарлинга.

Testing simple and composite goodness-of-fit hypotheses by censored samples

^ LEMESHKO BORIS Y.

Novosibirsk state technical university, 630092, Novosibirsk, pr. K.Marksa, doctor of engineering sciences, professor of department applied mathematics, tel. (383) 346-37-54; e-mail: Lemeshko@fpm.ami.nstu.ru.

^ CHIMITOVA EKATERINA V.

Novosibirsk state technical university, 630092, Novosibirsk, pr. K.Marksa, candidate of engineering sciences, associate professor of department applied mathematics, tel. (383) 346-27-76; chim@mail.ru.

^ PLESHKOVA TATIANA A.

Novosibirsk state technical university, 630092, Novosibirsk, pr. K.Marksa, tel. 923-224-47-50; petty_tp@mail.ru.

The problems of application of nonparametric Kolmogorov, Cramer-von Mises-Smirnov, Anderson-Darling goodness-of-fit tests for censored data have been considered in this paper. The convergence of statistic distributions to the corresponding limiting distribution laws has been investigated under true null hypothesis by means of statistical simulation methods, as well as the test power against close competing hypotheses. The distributions of considered test statistics have been investigated for composite hypotheses.

Keywords: goodness-of-fit tests, censored data, Renyi test, Kolmogorov test, Cramer-von Mises-Smirnov test, Anderson-Darling test.
^

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия. Под ред. Прохорова Ю.В. – М., Большая Российская энциклопедия, 1999. – 910 с.
Мания Г.М. Статистическое оценивание распределений. – Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1974. – 237 с.
Barr D.M., Davidson T. A Kolmogorov-Smirnov test for censored samples. Technometrics, 1973. – V.15. № 4.
Koziol J.A., Green S.B. A Cramer-von Mises statistic for randomly censored data. Biometrika, 1976. – V.63. № 3. – p. 465-474.
Kac, M., Kiefer, J., Wolfowitz, J. On tests of normality and other tests of goodness of fit based on distance methods // Annals of Mathematical Statistics. – 1955. V.26. – P.189–211.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Часть 1 // Измерительная техника. – 2009. № 6. – С.6-11.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Модели распределений статистик непараметрических критериев согласия при проверке сложных гипотез с использованием оценок максимального правдоподобия. Ч.II // Измерительная техника. – 2009. № 8. – С.17-26.
Lemeshko B.Yu. Lemeshko S.B. and Postovalov S.N. Statistic Distribution Models for Some Nonparametric Goodness-of-Fit Tests in Testing Composite Hypotheses // Communications in Statistics - Theory and Methods, 2010. – Vol. 39, – No. 3. – P. 460-471.
Лемешко Б.Ю., Постовалов С.Н., Чимитова Е.В. К оцениванию параметров законов распределений и проверке гипотез по цензурированным выборкам // Труды V международной конференции “Актуальные проблемы электронного приборостроения” АПЭП-2000. – Т.7, Новосибирск, 2000. – С.188-191.
Лемешко Б.Ю., Чимитова Е.В. К проверке простых гипотез о согласии по дискретным, группированным или цензурированным данным с использованием непараметрических критериев // Материалы конференции ASMDA, Греция, Крит, 2007.
Лемешко Б.Ю. Об оценивании параметров распределений и проверке гипотез по цензурированным выборкам // Методы менеджмента качества. 2001. – № 4. – С.32-38.
Лемешко Б.Ю., Гильдебрант С.Я., Постовалов С.Н. К оцениванию параметров надежности по цензурированным выборкам // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2001. – Т.67. – № 1. – С. 52-64.
Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б., Постовалов С.Н. Сравнительный анализ мощности критериев согласия при близких конкурирующих гипотезах. I. Проверка простых гипотез // Сибирский журнал индустриальной математики. 2008. – Т.11. – № 2(34). – С.96-111.

Скачать 36,41 Kb.

оставить комментарий

Дата	02.10.2011
Размер	36,41 Kb.
Тип	Документы, Образовательные материалы

Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка:

Разместите кнопку на своём сайте или блоге:

Загрузка...

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации