Практикум по курсу квантовая радиофизика оптические квантовые генераторы icon

Практикум по курсу квантовая радиофизика оптические квантовые генераторы



Смотрите также:
Практикум по курсу квантовая радиофизика лабораторная работа...
Учебная программа Дисциплины р3 «Физика фемтосекундных лазеров» по направлению 011800...
Учебная программа Дисциплины р5 «Лазерная спектроскопия» по направлению 011800 «Радиофизика»...
Аннотация к курсу лекций «Оптические методы и устройства обработки информации»...
Учебная программа Дисциплины р4 «Квантовая радиотехника» по направлению 011800 «Радиофизика»...
О поведенных занятиях по курсу "Квантовая механика и квантовая информатика...
Реферат по курсу «Квантовая радиофизика»...
Учебная программа Дисциплины 02 «Автоматизация измерений в квантовой электронике» по направлению...
Измерительные генераторы студент группы ивт-260...
Практикум по курсу Москва 200 4...
Практикум по курсу москва 2000 удк-34 (091)...
Рабочая программа дисциплины импульсная лазерная техника направление ооп...



страницы:   1   2
скачать


КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ


ЛАБОРАТОРНЫЙ

ПРАКТИКУМ

ПО КУРСУ


КВАНТОВАЯ РАДИОФИЗИКА


ОПТИЧЕСКИЕ КВАНТОВЫЕ ГЕНЕРАТОРЫ


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА


2007 г.


Общие принципы работы оптических квантовых генераторов


В 50-х годах зародилась и начала интенсивно развиваться область физики, получившая название квантовой электроники.

Основной ее задачей является получение и усиление излучения с помощью квантовых систем - атомов, молекул, ионов и др. частиц вещества в различных агрегатных состояниях.

В основе работы квантовых усилителей и генераторов лежит открытое Эйнштейном в 1917 году явление индуцированного излучения. Первые реальные предложения о практическом использовании эффекта индуцированного излучения были сделаны только в 50-х годах советскими учеными Н.Г.Басовым и А.М.Прохоровым и, независимо, американскими исследователями Ч.Таунсом и Вебером. С этого момента работа в этой области физики развернулась в исключительно широком масштабе. Вскоре исследования приобрели и техническую направленность – применение квантовых систем для целей навигации, локации, связи, телевидения, вычислительной техники и т.д.


^ 1.СПОНТАННОЕ И ИНДУЦИРОВАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ


Процессы излучения и поглощения энергии представляют собой результаты взаимодействия излучения и частиц вещества. При излучении кванта энергии происходит переход частицы вещества (атома, иона, молекулы и т.д.) из возбужденного состояния в состояние с меньшей энергией. Частота колебаний, излучаемых квантовой системой, определяется разностью энергий начального и конечного состояний и вычисляется как

21 = (E2 - E1) / h

где ^ 21 - частота излучаемых колебаний, Е1 и Е2 - энергия верхнего и нижнего стационарных состояний.

При поглощении кванта энергии происходит обратный процесс: из состояния с меньшей энергией Е1 система переходит в состояние с энергией Е2 , поглощая излучение на частоте 12 , равной 21 .

Квант энергии может быть излучен во внешнее пространство в виде фотона или выделен в виде тепловой энергии в окружающей среде (например, в кристаллической решетке твердого тела, в материале стенок газоразрядных приборов и т.п.). В первом случае переход называют излучательным, во втором - безызлучательным.

Излучение квантов энергии связано с двумя процессами. Первый процесс - самопроизвольные переходы возбужденных частиц с верхних энергетических уровней на нижние с излучением энергии. Эти переходы не связаны с воздействием каких-либо внешних переменных полей на квантовую систему.

^ Излучение, возникающее в результате самопроизвольных переходов, называется спонтанным.

При спонтанном переходе различные частицы излучают неодновременно и независимо, поэтому фазы излучаемых ими фотонов не связаны между собой. Больше того, направление распространения излучаемого фотона и его поляризация тоже носят случайный характер, а частота колеблется в некоторых пределах, определяемых соотношением неопределенности. Таким образом, спонтанное излучение ненаправлено, неполяризовано и немонохроматично.

Второй процесс - переходы с излучением энергии под воздействием внешнего электромагнитного поля, частота которого совпадает с частотой квантового перехода, 21 .

^ Излучение, возникающее под воздействием внешнего поля, называется индуцированным.

Индуцированное излучение обладает чрезвычайно важным свойством:

частота, поляризация и направление распространения кванта поля, излученного индуцированным образом, совпадают с этими же характеристиками квантов внешнего электромагнитного поля.

Наряду с процессами излучения в квантовой системе происходит также поглощение энергии. Поглощение квантов энергии может происходить лишь при наличии внешнего поля и в этом отношении оно является качественно таким же эффектом, как и индуцированное излучение, но идет в обратном направлении.

Еще до создания современного математического аппарата квантовой механики Эйнштейном был предложен термодинамический подход к анализу процессов излучения и поглощения энергии в квантовых системах.

Пусть имеется система из двух энергетических уровней Е1 и E2 (рис.1)

E2, N2

B12 B21 A21

E1, N1

Рис. 1



Число частиц в момент времени t в единице объема в этих соотношениях – N2 и N1 , соответственно.

Совокупность частиц находится в электромагнитном поле, под действием которого происходят переходы. Частота электромагнитного поля



а спектральная плотность энергии - .

Вероятность спонтанного излучения не зависит от плотности энергии внешнего электромагнитного поля, она должна зависеть лишь от времени. Для вероятности спонтанного перехода с уровня 2 на уровень 1 за время dt получим следующую величину:


dW 21 = A21dt


где А21 - коэффициент Эйнштейна для спонтанного излучения. Он выражает вероятность спонтанного излучения за единицу времени (единица измерения –

с -1). Индуцированные излучение и поглощение возникают под действием внешнего электромагнитного поля. Вероятности этих процессов должны быть пропорциональны плотности энергии электромагнитного поля  и времени. Поэтому для вероятностей индуцированного излучения и поглощения можно записать следующие соотношения:

dW 21 =  · B21 dt (для переходов 2 ─ 1)

dW 12=  · B12 dt (для переходов 1 ─ 2),

где В21 и В12 - коэффициенты Эйнштейна для индуцированного излучения и поглощения выражают вероятности соответствующих переходов за единицу времени, рассчитанные для единичной плотности электромагнитного поля. Единица измерения см3 /дж · с2 .

Коэффициенты А21 , В21 и В12 представляют собой постоянные величины, характеризующие индивидуальные свойства данного типа частиц. Получим соотношения между коэффициентами Эйнштейна. Количество частиц на уровне 2 уменьшается за счет спонтанного и индуцированного излучения и увеличивается за счет поглощения энергии частицами, находящимися на уровне 1, и перехода их на уровень 2.

Изменение числа частиц на втором уровне за время t будет составлять:

dN2 = -N2· (A21 + ·B21)dt + N1· B12· dt (1)

Аналогичным образом можно получить уравнение и для изменения количества частиц на уровне 1:

dN1 = - N1 · ·B12dt + N2· (A 21 + · B21 )dt (2)

Если квантовая система находится в термодинамическом равновесии, то число частиц на энергетических уровнях не меняется (населенности энергетических уровней постоянны), т.е.:

,

Для этого случая из кинетических уравнений (1) и (2) получим:

N2 ·(A21 + ·B21 ) = B12· · N1

Отсюда:

A 21 · N 2 A21

 = ──────────── = ──────────────── (3)

B12·N1 - B21 · N2 B12 · (N1 /N 2) – B21


В равновесном состоянии отношение населенностей энергетических уровней соответствует распределению Больцмана:

N1/N2 = ( g1/g2) · exp( - ( E1 - E2 ) / kT )

где g1 и g2 - статистические веса (кратность вырождения) соответствующих уровней.

Так как Е 2 – Е1 = h · 21 , то

N1 / N2 = (g1 / g2) · exp ( h·21 / kT )

Tогда вместо формулы (3) будем иметь:

А21

= ─────────────────────── (4)

( g1 / g2 ) · B12 · exp (h·ν21 / kT) – B21

Если предположить, что энергетические переходы, сопровождающиеся излучением или поглощением энергии, подчиняются формуле Планка для излучения абсолютно черного тела (Эйнштейн постулировал это положение), то можно получить следующие соотношения:

B12 = (g2/g1) · B21 (5)

B21 = A21 · c3 / ( 8· h·21) (6)

Таким образом, чтобы вычислить В21 и В12 , достаточно определить коэффициент А21 , характеризующий спонтанное излучение. Коэффициент А21 легко можно определить из экспериментов по исследованию затухания спонтанного излучения. Кроме того, выражение для А21 можно получить, если воспользоваться современной квантовой теорией излучения. Так, в первом приближении теории возмущений имеем:

A21 = ( 64 · 4 · 213 / 3 · h · c3) · d212

Здесь d21 - матричный элемент дипольного момента перехода 2 ─ 1.


^ 2. ВОЗМОЖНОСТЬ УСИЛЕНИЯ И ГЕНЕРАЦИИ

В КВАНТОВЫХ СИСТЕМАХ


Спонтанное излучение, носящее некогерентный, беспорядочный характер, обусловливает шум квантовых приборов. Оно не несет никакой полезной информации. Поэтому для простоты в приводимых рассуждениях будет учитываться только индуцированное излучение и поглощение.

Будем полагать, как и ранее, что квантовая система обладает двумя энергетическими уровнями - Е 1 и Е 2. Электромагнитное поле на частоте перехода 21 с плотностью энергии 21 индуцирует переходы между уровнями 2 и 1.

Для поглощенной и излученной мощности можно записать следующие соотношения:

Pпогл. = h · 21 · N1 ·B12 ·  ( для переходов 1 2 ) и

Pизл. = h · 21 · N2 · B21 ·  ( для переходов 2  1 ).

Результирующая мощность, с учетом соотношения (5), может быть представлена в виде:

 P =Ризл - Рпогл = ( N 2 - ( g2 /g 1 ) · N1 ) ·  · B21· h · 21

В зависимости от соотношения между населенностями уровней результирующая мощность может быть отрицательной (случай поглощения) и положительной (случай усиления падающего сигнала). При тепловом равновесии по закону Больцмана:

N 2 < ( g2 / g1 ) · N1

тогда P < 0, и сигнал ослабляется.

^ Для того, чтобы система усиливала падающий сигнал, необходимо обеспечить условие инверсной (обращенной) населенности энергетических уровней:

N 2 > ( g2 / g1 ) · N1

т.е. такое состояние системы, при котором на верхнем уровне находится большее число частиц, чем на нижнем.

В этом случае результирующая мощность становится положительной, что означает передачу энергии от системы частиц к электромагнитной волне, т.е. усиление этой волны. Инверсное состояние населенностей уровней не удовлетворяет распределению Больцмана и поэтому неустойчиво. Создание и поддержание в течение некоторого времени такого состояния рабочего вещества является одним из основных условий работы любого квантового прибора. Если в среду, находящуюся в инверсном состоянии, извне не поступает энергия, то с течением времени среда переходит в устойчивое, равновесное состояние, определяемое распределением Больцмана при данной температуре. Избыток энергии при таком переходе излучается или перераспределяется внутри системы, если переходы безызлучательные.

^ Генерацию когерентного излучения можно обеспечить, если в квантовый усилитель ввести цепь положительной обратной связи. Принцип положительной обратной связи содержится уже в самом явлении индуцированного излучения. Возникшая в неравновесной среде или введенная в нее извне электромагнитная волна порождает излучение той же частоты, фазы и направления, что и исходная волна. Если при выходе из усиливающей среды часть энергии волны будет возвращена назад в среду, то процесс индуцированного излучения продолжится и амплитуда волны будет возрастать.

^ В квантовой электронике для создания положительной обратной связи активное вещество помещают в резонатор с достаточно большой добротностью.

С инверсной населенностью уровней иногда связывают понятие отрицательной температуры. Известно, что термодинамика допускает только положительные значения абсолютной температуры Т. Выразим температуру при помощи закона Больцмана:

Е2 - Е1

T = ────────────────

K · ln ( ( N1/ g1 ) / ( N2 / g2)

Равновесному состоянию вещества (N1 > N2·(g1/g2)) соответствует положительная температура (Т > 0). При возрастании населенности верхнего уровня температура становится сначала бесконечно большой (N1 = N 2 ·( g1 / g2 )), а затем отрицательной (при ( N2·( g 1/g2) >N1 ).

^ Таким образом, понятие отрицательной температуры возникает как следствие необычного, неравновесного состояния квантовой системы.

Необходимо иметь в виду, что отрицательная температура не имеет физического смысла, подобно обычному понятию температуры, а является лишь удобной математической величиной, характеризующей неравновесность системы.


^ 3. ФОРМА И ШИРИНА СПЕКТРАЛЬНОЙ ЛИНИИ

КВАНТОВОГО ПЕРЕХОДА

При излучательных переходах частиц с верхнего энергетического уровня Е 2 на нижний Е 1 частота излучения определяется правилом частот Бора:

Е2 - Е1

21 = ────────

h

Если бы уровни были бесконечно тонкими, то возбужденные частицы излучали бы строго монохроматические волны одной частоты. Однако энергетические уровни всегда имеют конечную ширину, или "размытость". Поэтому частота 21 не является строго фиксированной, и частицы излучают или поглощают целый спектр частот, образующий спектральную линию определенной ширины и формы. Обычно под шириной спектральной линии понимают расстояние между двумя точками ее контура, соответствующими интенсивности, равной 0,5 от максимальной (см. рис. 2).

Если время жизни уровня , то его энергия определена с точностью до

 E  (h/2) · (1/)

Таким образом, спектральная линия излучения покоящейся частицы должна иметь ширину  = 1 / 2··



Рис. 2. Ширина спектральной линии.


Обычно спектральные линии уширены. Уширение спектральных линий обусловлено рядом причин:

1) эффектом Допплера;

2) соударением частиц газа друг с другом и со стенками сосуда;

3) релаксационными процессами;

4) взаимодействием атомов твердого тела между собой.

В газовых лазерах ширина линии излучения при квантовом переходе определяется в основном, эффектом Допплера, в твердотельных - взаимодействием атомов между собой.

Если среда является газом, то ее частицы находятся в непрерывном движении, причем скорость их зависит от температуры газа и может достигать значительных величин. Если проекция скорости частицы на направление, соединяющее ее с наблюдателем, равна Vx , то частота, регистрируемая наблюдателем, определяется формулой:

 = 0· (1  Vx/c) при Vx/c  1

Выбор знака зависит от направления движения частицы.

Строгий расчет дает для ширины допплеровского контура величину:

д = (20/c) · (2RT·ln2/M)

(R - газовая постоянная, М - атомный вес), которая может достигать единиц ГГц в оптическом диапазоне.

В твердых телах происходит сдвиг и уширение атомных уровней при взаимодействии атомов между собой. Колеблясь около положения равновесия в узлах решетки твердого тела, атом испытывает изменяющееся во времени воздействие своих соседей по решетке. Энергия атомных уровней от этого изменяется, уровни сдвигаются и уширяются, причем, как правило, на величину, значительно превышающую собственную (естественную) ширину уровня, определяемую временем жизни. В момент излучения атомы тела могут оказаться в различных местах решетки и иметь, естественно, различные энергии уровней. Ширина линии излучения в этом случае определяется взаимодействием излучающих атомов с соседями по решетке. Эту ширину часто называют по методу ее наблюдения шириной линии флюоресценции. Она также достигает значений нескольких ГГц. В дальнейшем под шириной спектральной линии излучения будем иметь в виду допплеровскую ширину в случае газовых лазеров и ширину линии флюоресценции в случае твердотельных лазеров.

^ 4. ОПТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ


Ранее говорилось, что для обеспечения генерации когерентного излучения в квантовый усилитель необходимо ввести цепь положительной обратной связи. Для этого активное вещество помещают в резонатор с достаточно большой добротностью. В оптическом диапазоне не могут быть использованы резонаторы, подобные резонансным системам СВЧ, размеры которых соизмеримы с длиной волны излучения. Невозможность использования подобных резонаторов в ОКГ обусловлена следующими причинами:

1) трудностью изготовления резонаторов микроскопически малых размеров;

2) недостаточной "вместимостью" резонаторов малых размеров для получения больших мощностей;

3) потерей резонансных свойств вследствие ухудшения добротности из-за резкого возрастания потерь в стенках резонансной полости при переходе в оптический диапазон (скин - эффект).

В качестве оптического резонатора советский ученый А.М.Прохоров предложил использовать открытый резонатор - интерферометр Фабри-Перо, который в настоящее время нашел наиболее широкое применение (рис.3).



Рис.3. Открытый резонатор.


Такой резонатор состоит из двух плоских взаимно параллельных зеркал 1, расположенных на некотором расстоянии L друг от друга перпендикулярно к оси, соединяющей зеркала. В качестве отражающих поверхностей зеркал используются обычно многослойные диэлектрические пленки, состоящие из 13-23 напыленных на кварцевую или стеклянную подложку чередующихся четвертьволновых слоев сульфида цинка и фторида магния. Максимальный коэффициент отражения диэлектрических покрытий очень велик и достигает 99,9%. Вместо плоских зеркал часто используются зеркала сферической или параболической формы, а также призмы полного внутреннего отражения и границы раздела сред с различными показателями преломления.

Индуцированное излучение, возникающее в активном веществе 2 первоначально благодаря спонтанному излучению, может многократно отражаться от зеркал и многократно проходить через активное вещество, каждый раз усиливаясь в нем. Если усиление поля в активном веществе достаточно для компенсации потерь в резонаторе, то мощность индуцированного излучения нарастает до стационарного значения, определяемого балансом мощностей. Часть излучения необходимо вывести из резонатора для использования. Для этого одно из зеркал должно иметь определенную прозрачность.

В зависимости от типа ОКГ, определяемого видом активного вещества и его назначения, расстояние между отражающими поверхностями изменяется от долей миллиметра до нескольких десятков метров. В любом случае линейные размеры резонатора в огромное число раз превосходят рабочую длину волны, что обусловливает появление очень большого числа видов колебаний резонатора (мод), расположенных по частоте близко друг к другу.

Рассмотрим резонатор, образованный плоскими параллельными бесконечно протяженными зеркалами. Электромагнитное поле в резонаторе есть результат сложения плоских волн, распространяющихся между зеркалами в противоположных направлениях. Устойчивое (стационарное) поле в резонаторе имеет характер стоячих волн. Если направление распространения совпадает с осью резонатора (осевые и продольные моды), то условие образования стоячих волн будет:

L = q · (q/2)

где q = 1,2,3,..., q - длина волны при выбранном значении q.

Каждому индексу q соответствует своя частота колебаний:

q = c / q = q · (c / 2L)

Для простоты считаем, что коэффициент преломления активного вещества равен 1.

Интервал между частотами соседних осевых мод, различающихся по величине q на единицу, составляет :

 = q - q-1 = c/2L

Относительная величина интервала:

/q = 1/q

Например, при длине резонатора L = 50 см получаем  = 300 МГц. Если длина волны q = 10-4 см, то q = 106 и  / q = 10-6 . Таким образом, индекс q осевых видов колебаний очень велик, и в резонаторе может возбуждаться поле на очень большом числе дискретных частот с относительно малым интервалом между соседними частотами (рис.4).

=c/2L




 


────────────────────────────────

q-2q-1qq+1q+2

Рис.4

Кроме осевых мод в резонаторе могут возбуждаться колебания, образованные плоскими волнами, распространяющимися под некоторым углом к оси. Собственные частоты этих угловых (или поперечных) мод равны:

q = q · (c · cos / 2L)

В случае конечных размеров зеркал необходимо учитывать дифракцию света на краях зеркал. В результате дифракционных явлений поле на поверхности зеркал должно иметь определенное распределение (структуру) и перестает быть синфазным.

Распределения поля на поверхности плоских круглых зеркал показаны на рис.5а. Стрелки указывают направление и модуль вектора напряженности электрического поля. Поле в пределах зеркала может менять свое направление

Расчеты показывают, что искривление фронта электромагнитной волны у краев зеркала обычно не велико, поэтому можно приближенно считать, что отсутствует продольная составляющая поля и волна является поперечной электромагнитной волной - ТЕМ. Число перемен знака поля по поверхности зеркал принято отмечать поперечными индексами m и n. Эти индексы характеризуют распределение поля на поверхности зеркал, т.е. в поперечном по отношению к оси резонатора направлении. Для круглых зеркал m обозначает число перемен вдоль радиуса, а n - по азимуту.







ТЕМ00 ТЕМ01 ТЕМ02




TЕМ10 ТЕМ11 ТЕМ12

а) б)

Рис.5.


Каждой паре индексов m и n соответствует много значений индекса q, т.е. много частот колебаний. Колебания с определенной комбинацией трех чисел q, m и n называют ВИДОМ КОЛЕБАНИЯ (МОДОЙ). Оно может быть записано условно как ТЕМ qmn . Индекс q называют продольным индексом. Так как число q очень велико (105106 ) по сравнению с m и n , то в обозначении моды индекс q опускают или не выражают числом.

Следует отметить, что распределение поля по поверхности любого зеркала наблюдается как группа ярких областей свечения, разделенных темными промежутками. Для круглых зеркал это изображено на рис.5б.


^ 5. ПОТЕРИ РЕЗОНАТОРА. УСЛОВИЕ САМОВОЗБУЖДЕНИЯ ОКГ.


Оптический резонатор, как и любой другой, обладает собственными потерями за счет дифракции света, неидеального отражения зеркал и др. Поэтому резонансные кривые такого резонатора имеют конечную ширину (рис.6).

Ее величина равна:

p =  / Q

где  - резонансная частота, а Q - добротность резонатора

Q = (2/)  (L/)

здесь  - коэффициент суммарных потерь в резонаторе.



Рис.6


Величина p весьма мала. Так, например, при  = 0,01 и L = 50 см получаем p  1 МГц.

Потери энергии в резонаторе, как и усиление, принято рассчитывать за один проход, равный удвоенному расстоянию между зеркалами - 2L. К числу основных потерь, определяющих величину резонатора, можно отнести следующие:

1) Излучение, проходящее через активную среду, рассеивается на ее неоднородностях. Затухание за один проход составляет exp( - p2L), где p - коэффициент потерь из-за рассеяния.

2) При отражении излучения от зеркал наблюдается частичное рассеяние и поглощение излучения, а также частичное прохождение через зеркала. Обычно эти виды потерь учитывают коэффициенты отражения зеркал r 1 и r 2, так что коэффициент потерь при отражении будет:

r = (1 – r1 )  (1 – r2 )

3) При отражении плоской волны от зеркала конечных размеров происходит дифракция от края зеркала. Отраженная волна перестает быть плоской и распространяется в пределах некоторого дифракционного угла. Дифракционные потери являются монотонно убывающей функцией числа Френеля N = a2 /  L, где а - радиус круглого зеркала. Установлено, чем больше N, тем меньше амплитуда поля на краях зеркала и, следовательно, тем меньше потери энергии на дифракцию, т.е. эти потери можно выразить приближенной формулой:

d = L / a2

В резонаторе наблюдаются дополнительные потери в случае непараллельности зеркал: после определенного числа отражений от зеркал излучение может выйти через боковые поверхности активного вещества.

При распределении злектромагнитной волны интенсивности I в активной среде вдоль некоторого направления происходит усиление ее интенсивности:

dI = G  I dx

Величина G называется коэффициентом квантового усиления активной среды. Этот коэффициент характеризует относительное изменение интенсивности волны при прохождении через элементарный слой среды. Коэффициент квантового усиления активной среды зависит от величины разности населенностей энергетических уровней.

Можно показать, что

G = ( B12h21 / c )  ( N2 – N1g2/g1 ) (7)

Очевидно, если учесть как усилительные свойства активной среды, так и потери, то изменение интенсивности волны в активной среде будет:

dI = ( G - ' ) I dx (8)

где ' - суммарные потери резонатора, за исключением потерь на отражение. Проинтегрировав уравнение (8) в пределах удвоенной длины резонатора, получим:

I = I0 exp [ 2L (G - ') ]

где I0 - начальная интенсивность.

После двух отражений на пути 2L интенсивность

I'= I0  exp [2L(G - ')]  r1r2

Волна будет самоподдерживающейся, если эта интенсивность больше начальной или равна ей, т.е. I  I0. Логарифмируя это условие, получим

G   + (1/2L)  ln( 1/r1r2 ) = Gпор. (9)

Это - условие самовозбуждения ОКГ. Генератор самовозбудится, если коэффициент квантового усиления его активной среды больше или равен пороговому коэффициенту усиления Gпор, определяемому равенством (9).


^ 6. СПЕКТР ИЗЛУЧЕНИЯ ОКГ.


Количество видов колебаний, которые могут возникнуть в резонаторе, определяется спектральной линией излучения активного вещества и резонансной кривой оптического резонатора.

Как правило, ширина линии излучения активного вещества  гораздо больше, чем расстояние между соседними частотами резонатора р, поэтому спектр излучения будет состоять из нескольких резонансных частот.

Например, при длине резонатора L = 50см на линию излучения шириной  = 1 ГГц располагаются три - четыре вида колебания, отличающиеся номером q ( для простоты рассматриваем лишь осевые моды ТЕМq00).

На рис.7 представлены спектральная линия излучения активного вещества (а), резонансная кривая оптического резонатора (б) и результирующие характеристики усиления активной среды, помещенной в резонатор (в, г, д).

В случае, изображенном на рис.7в, инверсия населенностей уровней мала настолько, что ни на одной из частот резонатора не выполняется условие самовозбуждения, т.е. G  Gпор. В этом случае возможно лишь спонтанное излучение, спектр которого в основном определяется формой спектральной линии излучения активной среды (квантового перехода).

С увеличением разности населенностей верхнего и нижнего уровней излучательного перехода усиление активной среды возрастает и условие

самовозбуждения может быть выполнено для одной или нескольких частот (на рис.7г частоты 1, 2, 3). На фоне спонтанного излучения теперь будут выделяться интенсивные колебания на указанных частотах. При дальнейшем




Рис.7


росте инверсии населенностей усиление в активной среде на всех частотах резонатора увеличится (рис.7д) и условие самовозбуждения будет выполняться для большего числа частот (от 1 до 7 ). Произойдет как увеличение числа одновременно генерируемых частот, так и расширение полосы спектра излучения ОКГ.


^ Tвердотельные оптические квантовые генераторы.


В ОКГ на твердых телах используются кристаллические или аморфные (стекла) среды, в которые вводятся примеси некоторых элементов. Основной материал среды (матрица) не участвует непосредственно в физических процессах, приводящих к генерации. Индуцированное излучение и генерация происходят при переходах между энергетическими уровнями атомов или ионов примеси, называемой активатором. Содержание частиц примеси в матрице обычно очень мало, не более нескольких процентов.

Атомы (ионы) примеси находятся в электрическом поле кристаллической решетки. Это приводит к расщеплению и расширению их дискретных уровней энергии, превращению этих уровней в энергетические зоны или полосы. Характер и величина внутрикристаллического поля сказываются на ширине и положении полос поглощения примесных атомов (ионов) и величине вероятностей излучательных и безызлучательных переходов.

Из всего многообразия сред, принципиально пригодных для создания лазеров, на практике широко используются лишь некоторые. Это, во-первых, рубин - кристаллическая решетка Al2O3 c внедренными в нее трехзарядными ионами хрома Cr3+ (активатор). Во-вторых, стекло, иттрий-алюминиевый гранат Y3Al5O12 , вольфрамат кальция CaWO4 , активированные примесью неодима.

Для получения инверсной населенности в твердотельных ОКГ используется метод вспомогательного излучения (оптическая накачка).


^ 1. ПОЛУЧЕНИЕ ИНВЕРСНОЙ НАСЕЛЕННОСТИ ДЛЯ СИСТЕМЫ

ТРЕХ И ЧЕТЫРЕХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УРОВНЕЙ МЕТОДОМ ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ В ОПТИЧЕСКОМ ДИАПАЗОНЕ.


Впервые на возможность использования трехуровневых систем для создания инверсной населенности указали Н.Г.Басов и А.М.Прохоров в 1955 году.

Оптическая накачка заключается в том, что вещество подвергается воздействию мощного излучения, которое, поглощаясь веществом, выводит его из состояния равновесия. В начальный момент вещество находилось в состоянии термодинамического равновесия, и распределение атомов по уровням описывалось формулой Больцмана:

Nm / Nn = exp ( - (Em – En) / kT )

где m и n = 1,2,3. В оптическом диапазоне расстояния по частоте между энергетическими уровнями настолько велики, что практически для всех рабочих температур ( Em – En ) >> kT т.е. все частицы в состоянии равновесия практически находятся на нижнем (основном ) уровне, а верхние уровни пусты. Вероятности безызлучательных переходов с нижних уровней на верхние пренебрежимо малы.

Оптическая накачка может быть использована эффективно, если система уровней обладает следующими свойствами:

1) уровень 3 широкий, переход 3  1 разрешен правилами отбора,

вероятность перехода сравнительно велика, скорость заселения большая, время жизни уровня 3 мало;

2) при опустошении уровня 3 наибольшую вероятность имеет переход 3  2 (безызлучательный);

3) уровень 2 имеет большое время жизни, что способствует накоплению атомов в этом состоянии (рис.1).



Рис.1.


Рассмотрим получение инверсной населенности уровней 1 и 2 за счет сигнала накачки, воздействующей между уровнями 1 и 3.

Пусть N1, N2 , N3 - населенности уровней 1,2,3, а N – полное число частиц на всех трех уровнях в единице объема, т.е.

N1+ N2 + N3 = N (1)

Пусть W13 = W31 - вероятности индуцированных переходов под действием сигнала накачки, W12 = W21 - вероятности индуцированных переходов под действием сигнала лазерного излучения, wmn - вероятность переходов с уровня m на уровень n, в общем случае определяемая как сумма вероятностей спонтанного wmnсп и безизлучательного wmnбез переходов т.е.

wmn = wmnсп + wmnбез

В соответствии с указанной выше особенностью оптического диапазона будем учитывать только вероятность переходов с более высокого уровня на более низкий; вероятности обратных переходов будем считать пренебрежимо малыми.

Запишем кинетические уравнения для энергетических уровней 1, 2, 3:

dN1/dt = W21 (N2 – N1) – W13  (N1 – N3) + N3w31 + N2w21

dN2/dt = - W21  (N2 – N1) – N2w21 + N3  w32

dN3/dt = W13 (N1 – N3) – N3 w31 – N3w32

В стационарном режиме эти производные равны нулю. Приравняв к нулю правые части этих уравнений, получим систему уравнений. С учетом равенства (1) достаточно рассмотреть не всю систему, а только какие-либо два ее уравнения. Выберем второе и третье. Для твердотельных ОКГ выбираются вещества со свойствами, позволяющими эффективно использовать оптическую накачку ( эти свойства были перечислены выше). Поэтому можно считать, что N3 << N1, так как частицы, переведенные сигналом накачки на уровень 3, довольно быстро переходят на уровень 2.

Тогда два последних уравнения системы и равенство (1) принимают вид:


- W21 (N2 - N1 ) – N2w21 + N3 w 32 = 0

W13 N1 - N3 (w31 + w32 ) = 0 (2)

N1 + N2 = N


Решаем систему (2) относительно разности населенностей уровней 2 и 1. Учитываем, что для систем уровней, используемых в реальных установках, w32 >> w31 (если w31 > w32 , то на рабочем переходе 3 - 1 инверсия не будет создана).

В этом случае:

w32 W13 / (w31 + w32)  W13

и решение системы приобретает вид:

W13 - w21

N2 - N1 = N ────────────── (3)

2W21 + w 21 + W13


Выше отмечалось, что в общем случае

wmn = w mnсп + wmnбез

В реальных кристаллах роль спонтанного и безызлучательного процессов для различных переходов различна. Так, переход 3  2 происходит за счет безызлучательных процессов, т.е. w32 = w32без, а вероятности w21 и w31 определяются обычно спонтанными переходами, т.е. w21 = w21сп и w31 = w31сп . Тогда условие (3) можно записать в виде:

W13 - w21сп

N2 - N1 = N ────────────── (4)

2W21 + w21сп + W13


Отсюда видно, что для создания инверсной населенности уровней 1 и 2 (N2 - N1 > 0) необходимо, чтобы W13 > w21сп . Следовательно, чем меньше вероятность спонтанного перехода с верхнего из рабочих уровней на нижний, тем проще создать инверсную населенность уровней 1 и 2. В реальных кристаллах уровень 2 является метастабильным.

В проведенном расчете мы приняли N3 << N1 т.е. уровень 3 практически пустой. Полное число частиц в 1 см3 системы равно N = N1 +N2. Если на каждом из уровней в 1 см3 находится N1 = N2 = N/2 частиц, то инверсия населенностей уровней 1 и 2 равна нулю. Если создана некоторая ненулевая инверсия, то это означает, что N2 > N/2. Причем, грубо говоря, только та часть частиц на уровне 2 , которая превышает N/2, дает вклад в инверсию, а переброс N/2 частиц с уровня 1 на уровень 2 лишь уравновешивает населенности рабочих уровней.

Поэтому в трехуровневой схеме нужны большие мощности сигнала накачки, причем значительная часть этой мощности расходуется лишь на уравнивание населенностей рабочих уровней. Такого недостатка нет в четырехуровневых схемах, так как в них нижним рабочим уровнем является не основной, а возбужденный уровень (рис.2).




Рис.2.


Этот уровень до включения сигнала накачки практически пустой, и, следовательно, не надо расходовать мощность сигнала накачки на выравнивание населенностей. Чтобы получить инверсию населенностей уровней 2 и 3, необходимо накопить на уровне 3 порядка N exp( - E2 /kT) частиц, если Е2 >> kT. При E2 ~ kT четырехуровневая схема переходит в трехуровневую.


^ 2. ИСТОЧНИКИ И СИСТЕМЫ НАКАЧКИ

ТВЕРДОТЕЛЬНЫХ ОКГ


Для реализации оптической накачки необходимы достаточно интенсивные источники излучения. Важно, чтобы основная масса излучаемой этими источниками энергии попадала в полосы поглощения активного вещества и тем самым эффективно использовалась для создания инверсной населенности в системе рабочих уровней. Так, для кристалла рубина одна из полос поглощения лежит в области 0,41 мкм. Для того, чтобы максимум излучения источника лежал в области 0,41 мкм, нужно иметь источник, соответствующий абсолютно черному телу с температурой 10000 К. Эффективные температуры 5000 - 10000 К реализуются в излучении газоразрядных ламп, в частности, ксеноновых, обладающих наиболее высоким КПД (до 50%).

Для того чтобы как можно большая часть энергии, излученной лампой, была передана в активное вещество, используются различные отражающие и фокусирующие устройства (система накачки). Для оптической накачки твердотельных ОКГ целесообразно использовать прямые трубчатые импульсные лампы и отражатели, имеющие форму круговых и эллиптических цилиндров с зеркальной отражательной поверхностью. При использовании отражателей в форме эллиптического цилиндра лампы и стержень активного вещества располагаются в фокальных осях. Благодаря этому удается сфокусировать большую часть излучения источника накачки (Л) на активном веществе (АВ) (рис.3)



Рис.3.


Во многих моделях ОКГ используются цилиндрические отражатели выполненные в виде моноблока из кварца или цветного стекла, в котором имеются отверстия для крепления стержня активного вещества и лампы накачки.

Для отвода тепла от лампы накачки и активной среды, а также для стабилизации температурного режима ОКГ широко используется охлаждение -

Рис.4


воздушное, водяное или сжиженными газами. В мощных ОКГ приходится использовать для накачки несколько ламп. В этом случае фокусирование света обеспечивается многоэллипсными отражателями. На практике применяют двух- и четырехэллипсные отражатели (рис.4).

В ОКГ на рубине для улучшения фокусировки используют стержни с сапфировой (Al2 O3 ) оболочкой или с сапфировым раструбом. (рис.5)

Для рубинового стержня с сапфировым раструбом применяется накачка в торец активного вещества через раструб, в котором используется полное внутреннее отражение.




Рис.5.


^ 3. УСТРОЙСТВО РУБИНОВОГО ОКГ И ЕГО РАБОТА

В РЕЖИМЕ СВОБОДНОЙ ГЕНЕРАЦИИ


Первый в истории физики лазер был твердотельный. Он был создан в 1960 г. Мейманом (США) на рубине.

Основными элементами твердотельного ОКГ являются резонатор с помещенной в него активной средой, источник накачки с оптической системой накачки, источник питания и схема запуска (рис.6).




Рис.6.


Большинство твердотельных ОКГ работает в импульсном режиме. Источником накачки для них служат импульсные газоразрядные лампы. Необходимая энергия для работы таких ламп накапливается в батарее конденсаторов емкостью несколько сотен микрофарад. Батарея конденсаторов подключается непосредственно к выходам лампы. Зажигание газового разряда в лампе осуществляется пусковым импульсом, поступающим от схемы запуска (поджига), где формируется высоковольтный (10  50 кВ) импульс малой длительности. Этот импульс создает ионизированный канал в лампе, благодаря которому становится возможным разряд накопительной емкости через лампу, сопровождающийся интенсивным свечением плазмы разряда.

Излучаемая лампой световая энергия фокусируется в активной среде и частично поглощается ею. Примесные атомы (ионы) активной среды переходят в возбужденные состояния, и через некоторое время населенность верхнего уровня излучательного перехода может превысить населенность нижнего уровня. В резонаторе возникают колебания. Через полупрозрачное зеркало резонатора осуществляется отбор энергии. Таким образом, на выходе оптической излучающей головки создается монохроматический направленный пучок света.

Зеркала твердотельных лазеров часто составляют единую конструкцию с рабочим веществом. В этом случае многослойное диэлектрическое покрытие непосредственно наносится на полированные плоскопараллельные торцы рабочего образца. Одним из наиболее распространенных в настоящее время твердотельных ОКГ является рубиновый. Как говорилось выше, рубин представляет собой кристалл окиси алюминия Al2O3 , в кристаллической решетке которого часть ионов алюминия Al3+ замещена примесными ионами хрома Cr3+ . Структура энергетических уровней иона хрома обусловлена взаимодействием электронной оболочки 3d иона Cr3+ c внутрикристаллическим полем (рис.7) и сильно отличается от структуры уровней свободного иона (для обозначения состояний, возникающих под действием кристаллического поля часто применяют символику Малликена см.[7], стр.56). 4А2 - основной уровень, 2Е - метастабильные долгоживущие состояния (два близкорасположенных уровня 2А и Е). Переход 2Е ─ 4A запрещен правилами отбора. Два широких уровня 4F1 и 4F2 соответствуют состояниям с малым временем жизни, причем наиболее вероятен безызлучательный переход 4F1,22E (избыток внутренней энергии иона переходит в тепловую энергию кристаллической решетки).



Рис.7.

Инверсная населенность энергетических уровней создается методом оптической накачки по трехуровневой схеме. Излучение накачки поглощается в кристалле на переходах 1 ─ 3.

Энергетический спектр рубина содержит две широкие полосы поглощения с максимумами на 0,41 мкм и 0,56 мкм. В результате поглощения излучения накачки ионы Cr3+ переходят в одно из состояний 3. Некоторые из возбужденных ионов возвращаются снова в основное состояние 1, но большая их часть в результате безызлучательного (релаксационного) перехода оказывается в состоянии 2.

Следует отметить, что основной уровень 1 тоже расщеплен на два очень близколежащих подуровня ( = 0,38 см ), поэтому каждая из линий R1 и R2 является дублетом. Но так как ширина линий значительно больше расстояния между компонентами дублета (например, R1 = 11 см-1 при Т = 300 К), то дублетной структуры линий R1 и R2 при комнатной температуре нельзя заметить.

Рассмотрим работу твердотельного ОКГ в режиме "свободной генерации", когда в резонатор не вводятся управляющие элементы (рис.8).




Рис.8

После подачи на лампу накачки импульса поджига (t = 0) начинается разряд накопительной емкости через импульсную лампу. Мощность света накачки изменяется во времени, как показано на рис.8а. Длительность вспышки обычно составляет 0,1 - 1 мсек. Под действием света накачки населенность верхнего

уровня излучательного перехода увеличивается и когда она превысит пороговую величину N, возникнет генерация (рис.8б). Время запаздывания генерации t3 относительно момента включения лампы накачки составляет от десятков до нескольких сотен микросекунд.

^ Индуцированное излучение в резонаторе ОКГ возникает из слабого спонтанного излучения, распространяющегося в малом телесном угле вдоль оси резонатора.

Первоначально при значениях t не намного превышающих t3 , энергия индуцированного излучения в резонаторе мала, соответственно мало число индуцированных переходов, и под действием накачки продолжается накопление частиц на верхнем уровне перехода, т.е. увеличивается усиление активной среды.

Так как энергия индуцированного излучения со временем экспоненциально возрастает, интенсивность индуцированных переходов непрерывно растет, и, начиная с некоторого момента времени, поступление частиц за счет накачки оказывается недостаточным, чтобы скомпенсировать индуцированные переходы с верхнего уровня. В результате с этого момента времени N2 уменьшается. Однако энергия индуцированного излучения еще возрастает, пока N2 не снизится до N2пор и среда не потеряет усилительные свойства. Скорость убывания N2 при возвращении к пороговому значению наибольшая, так как в этот момент поле в резонаторе максимально. Когда N2 становится меньше N2пор условие самовозбуждения перестает выполняться, генерация срывается и

поле в резонаторе начинает убывать. Появляется первый импульс излучения. С уменьшением поля в резонаторе интенсивность индуцированных переходов падает. Когда энергия поля в резонаторе становится небольшой, вновь начинается накопление возбужденных частиц на втором уровне. Превышение N2 значения N2пор снова приводит к возрастанию поля в резонаторе, и далее процесс качественно повторяется. Появляется следующий импульс и т.д.

Теоретический анализ для упрощенной модели лазера показывает, что при установлении колебаний в резонаторе должна возникать последовательность убывающих по амплитуде импульсов, которая в пределе стремится к стационарному уровню. Однако наблюдаемая на опыте картина генерации во многих случаях не соответствует теоретическим представлениям. Как правило, излучение твердотельных ОКГ состоит из последовательности нерегулярных по амплитуде и временному положению импульсов - "пичков". Длительность пичков составляет обычно несколько десятых долей микросекунды, а временной интервал между ними - единицы микросекунд. Природа пичкового режима твердотельных ОКГ окончательно еще не выяснена. Считается, что хаотичность пульсаций обуславливается наличием многих типов колебаний в резонаторе, пространственной неоднородностью накачки и ее пульсациями, наличием неоднородностей и нелинейно поглощающих примесей в кристаллах, неоднородностью поля в резонаторе и другими факторами.

Хотя детали процесса генерации не воспроизводимы, общий характер, усредненные и интегральные характеристики процесса сохраняются от вспышки к вспышке и в достаточной мере согласуются с теоретическими представлениями. Процесс генерации импульсных ОКГ характеризуют двумя основными величинами: энергией излучения во вспышке представляющей собой суммарную энергию во всех точках, и временем генерации. Иногда также приводят мощность излучения, под которой понимают усредненное значение мощности за время генерации.

Энергию излучения во вспышке определяют величина энергии накачки и коэффициент пропускания полупрозрачного (выходного) зеркала резонатора. Анализируя процесс генерации, можно сказать, что энергия излучения пропорциональна превышению энергии накачки над ее пороговым значением (см. рис.8) Энергия, излучаемая лампой накачки к моменту t3 , расходуется на обеспечение условий, необходимых для возникновения генерации. Остальная энергия (пропорциональная заштрихованной площади на рис.8а) расходуется на создание избытка возбужденных частиц над пороговым значением. Это количество частиц непосредственно участвует в процессах индуцированного излучения, т.е. обуславливает излучаемую генератором энергию. Таким образом, для энергии излучения ОКГ можно записать соотношение:

Еизл = С (Е н - Е нпор )

где С - постоянная, определяемая эффективностью лампы накачки, отражателя, внутренними потерями в резонаторе и пропусканием полупрозрачного зеркала; Ен - энергия накачки; Енпор - пороговое значение энергии накачки.

Коэффициент полезного действия лазера (КПД):

 = Eизлн




оставить комментарий
страница1/2
Дата02.10.2011
Размер0,52 Mb.
ТипЛабораторная работа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх