Корректность эволюционных уравнений в неклассической теории пологих оболочек с переменной массой icon

Корректность эволюционных уравнений в неклассической теории пологих оболочек с переменной массой



Смотрите также:
Лекция 10. Корректность методов. Рекурсия Корректность метода. Спецификации. Триады Хоара...
Устойчивость пологих оболочек вращения при несимметричном нагружении...
«О некоторых применениях алгебры матриц»...
Лекция Основные уравнения теории оболочек...
Программа курса «строительная механика пластин и оболочек» для специальности «Строительство»...
Решение уравнений в целых числах как квадратных относительно какой-либо переменной...
Некоторые специалисты высказывают предположение...
Исследование разностных схем для эволюционных уравнений на устойчивость и сходимость...
Тема: «способы решений различных квадратных уравнений»...
Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния и устойчивости пластин и...
Программа дисциплины дпп. Ф. 04 Теория функций комплексного переменного (050201. 65 Математика)...
Вашурина Е. А. Политическая корректность как лингвокультурологическая и переводческая проблема...



скачать
УДК 539.3

КОРРЕКТНОСТЬ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ В НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ПЕРЕМЕННОЙ МАССОЙ

В. Ф. Кириченко

Саратовский государственный технический университет, Саратов, Россия

В рамках подхода И. В. Мещерского пологая оболочка определяется как распределенная механическая система переменной массы, занимающая в момент времени область , при этом: пространство параметризовано декартовой системой координат, – координаты точки в ; уравнение определяет срединную поверхность оболочки; – отрезок времени наблюдения за эволюцией оболочки; , измеримая по Лебегу односвязная область с границей ; функция , определяет толщину оболочки в момент времени ; , , , ; ; , ; n – внешняя нормаль к .

Исследуемая система эволюционных уравнений, соответствующая одному из вариантов геометрически нелинейной теории оболочек Рейсснера, с начальными и граничными условиями (первая начально-краевая задача) имеет вид:

,

(1)

, ,

(2)



(3)






, , , ,

(4)

, ,

, ,

(5)

где , , – искомые функции; , , , , – строго положительные вещественные постоянные, ;

, , , ;

, ,

;, ;

– интенсивность поперечной нагрузки; , , , () – известные функции, определяющие начальные условия (5).

Далее используем обозначения функциональных пространств из [1]; символ обозначает норму в пространстве .

Теорема. Пусть имеет гладкость, достаточную для используемых теорем вложения и выполняются условия:

, , , ,

, , .

Тогда

1) существует хотя бы одно решение задачи (1)–(5), при этом

, , ,

, ;

(6)

2) приближенное решение задачи (1)–(5) может быть найдено методом Бубнова-Галеркина, при этом все множество приближенных решений слабо компактно в пространствах, соответствующих (6), а его предельные точки определяют решение задачи (1)–(5).

Замечание. Результаты подобные сформулированным в теореме имеют место и при других случаях закрепления оболочек, например, оболочка может быть шарнирно оперта.

ЛИТЕРАТУРа

1. Лионс Ж.-Л. Некоторые методы решения нелинейных краевых задач. – М.: Мир, 1972. – 588 с.




Скачать 22,88 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер22,88 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх