Программа по курсу: физика (механика) по направлению: 511600 факультет icon

Программа по курсу: физика (механика) по направлению: 511600 факультет


1 чел. помогло.

Смотрите также:
Программа по курсу: физика наноструктур и физические основы нанотехнологии по направлению:...
Программа по курсу: физика наноструктур и физические основы нанотехнологии по направлению:...
Программа по курсу: физика (молекулярная физика и термодинамика) по направлению: 511600...
Программа по курсу: физика (молекулярная физика и термодинамика) по направлению: 511600...
Программа по курсу: нейтронная физика по направлению: 511600 факультет...
Программа по курсу: нейтронная физика по направлению: 511600 факультет...
Программа минимум кандидатского экзамена по курсу «История и философия науки»...
Программа по курсу: динамика сплошных сред по направлению: 511600 факультет...
Примерный учебный план Подготовки магистра по направлению подготовки 02300 «Химия...
Программа по курсу: атомно молекулярные модели и введение в нанооптику по направлению: 511600...
Авторские магистерские программы > "Химия...
Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования направление...



скачать


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский физико-технический институт

(государственный университет)


УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А. Самарский

___ мая 2008 г.


ПРОГРАММА


по курсу: ФИЗИКА (МЕХАНИКА)

по направлению: 511600

факультет: ФНТИ

кафедра: физики и физического материаловедения

курс: I

семестр: 1

лекции: 34 часа

практические (семинарские) занятия: 34 часа

лабораторные занятия: 68

самостоятельная работа: 2 часа в неделю

экзамен: 1 семестр

зачет: нет

^ ВСЕГО ЧАСОВ: 136


Программу и задание составил:

к.ф.-м.н. Романов Сергей Викторович


Программа утверждена на заседании кафедры физики и

физического материаловедения ___ мая 2008 года


Заведующий кафедрой В.Г. Вакс

Согласовано:

Заведующий кафедрой общей физики А.Д. Гладун


^ ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ


1. Система отсчёта. Радиус-вектор частицы. Декартова, цилиндрическая и сферическая системы координат. Основные понятия кинематики материальной точки: траектория, перемещение, мгновенная скорость и ускорение. Средний вектор и средний модуль скорости.

2. Описание плоского движения в полярной системе координат. Дуговая координата. Разложение ускорения на тангенциальную и нормальную составляющие.

3. Кинематика вращение абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь угловых и линейных величин. Сложение угловых скоростей. Плоское движение абсолютно твёрдого тела как сумма поступательного и вращательного движений. Сведение плоского движения к вращению. Мгновенная ось вращения.

4. Закон сложения скоростей и ускорений. Законы Ньютона. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Импульс частицы и закон его изменения. Импульс силы. Закон сохранения импульса. Момент импульса частицы и закон его изменения. Момент силы. Закон сохранения момента импульса.

5. Работа и мощность силы. Кинетическая энергия частицы и закон её изменения. Консевативные и неконсервативные силы. Потенциальное поле сил. Потенциальная энергия частицы. Полная механическая энергия частицы в потенциальном поле и закон её изменения. Закон сохранения энергии. Потенциальная энергия частицы в центральном поле. Применение к гравитационному и кулоновскому полям, к полю упругой силы. Потенциальная энергия частицы в поле силы тяжести. Определение силы по виду потенциальной энергии.

6. Центр масс системы частиц. Уравнение движения центра масс. Система центра масс. Импульс системы частиц. Сохранение импульса замкнутой системы. Движение точки с переменной массой. Уравнение Мещерского. Формула Циолковского.

7. Момент импульса системы частиц и закон его изменения. Момент импульса в системе центра масс. Сохранение момента импульса замкнутой системы.

8. Полная механическая энергия системы частиц. Теорема Кёнига. Закон сохранения энергии системы частиц.

9. Задача двух тел: выделение движения центра масс, уравнение относительного движения, приведённая масса. Полная механическая энергия и момент импульса в системе центра масс. Импульсы частиц в системе центра масс.

10. Кинематика бинарных упругих столкновений. Векторная диаграмма импульсов. Связь углов рассеяния в системе центра масс и в лабораторной системе. Неупругие столкновения. Порог реакции.

11. Некоторые эксперименты, лежащие в основе специальной теории относительности (СТО): аберрация света звёзд, опыт Физо по измерению скорости света в движущейся жидкости, опыт Майкельсона-Морли. Постулаты СТО. Опыт Кеннеди и Торндайка.

12. Система отсчёта в СТО. Вывод формул преобразований Лоренца. Инвариантность четырёхмерного интервала между событиями. Классификация интервалов. Соотношение событий, разделённых времениподобным и пространственноподобным интервалами. Следствия преобразований Лоренца: относительность одновременности, сокращение масштабов, замедление времени.

13. Релятивистский закон сложения скоростей. Интерпретация результатов опытов, указанных в п.11, в рамках СТО.

14. Энергия и импульс частицы в СТО. Преобразования Лоренца для энергии и импульса. Эффект Допплера. Система центра масс в СТО. Уравнение движения релятивистской частицы.

15. Одномерные гармонические колебания: уравнение движения и его общее решение, начальные условия. Амплитуда, фаза, частота и период колебаний.

16. Затухающие одномерные колебания в вязкой среде: уравнение движения и его общее решение, начальные условия. Декремент затухания и добротность. Апериодическое движение. Затухающие одномерные колебания в случае сухого трения.

17. Вынужденные колебания одномерного гармонического осциллятора в вязкой среде под действием синусоидальной внешней силы: уравнение движения и его общее решение, начальные условия. Установившиеся колебания, резонанс. Резонанс при воздействии синусоидальной внешней силы на одномерный гармонический осциллятор без затухания. Вынужденные колебания осциллятора при произвольной зависимости внешней силы от времени: построение решения методом вариации произвольных постоянных.

18. Закон всемирного тяготения. Теорема Гаусса. Космические скорости. Задача Кеплера. Финитные и инфинитные движения. Законы Кеплера.

19. Основное уравнение динамики вращения абсолютно твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Моменты инерции простейших тел (стержень, цилиндр, шар, прямоугольный параллелепипед). Малые колебания физического маятника. Приведённая длина и центр качания. Теорема Гюйгенса. Динамика плоского движения абсолютно твёрдого тела. Кинетическая энергия при плоском движении. Скатывание тел вращения с наклонной плоскости. Элементарная теория гироскопа.

20. Неинерциальные системы отсчёта. Силы инерции, возникающие при поступательном движении и при вращении. Потенциальная энергия частицы в поле центробежной силы инерции. Зависимость веса тела от широты. Отклонение падающих тел от направления отвеса. Маятник Фуко.

21. Виды деформаций. Закон Гука. Модули упругости.

Коэффициент Пуассона. Упругая энергия деформации. Скорость распространения упругих возмущений. Волновые процессы: бегущие и стоячие волны.

22. Линии тока, стационарное и нестационарное течение жидкости и газа. Уравнение Бернулли. Формула Торричелли. Силы вязкости и формула Пуазейля. Ламинарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Образование подъёмной силы при обтекании крыла. Эффект Магнуса.

23. Уравнения Гамильтона и уравнения Лагранжа. Волновая гипотеза де Бройля.


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т. 1. Механика. – М.: Наука, 1989.

2. Кингсеп А.С., Локшин Г.Р., Ольхов О.А. Основы физики. Курс общей физики. Т. 1. Механика, электричество и магненизм, колебания и волны, волновая оптика. – М.: Физматлит, 2001.

3. Гладун А.Д. Элементы релятивистской механики. М.: МФТИ, 2003.

4. Белонучкин В.Е. Относительно относительности. – М.:МФТИ, 1996.

5. Кириченко Н.А. Теория относительности. Учебное пособие. М.: МФТИ, 2001.

6. Иродов И.Е. Основные законы механики. – М.: Высшая школа,

1978.


Дополнительная литература


1. Стрелков С.П. Механика. – М.: Наука, 1975.

2. Хайкин С.Э. Физические основы механики. – М.: Наука, 1971.

3. Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика. – М.: Наука, 1983.

4. Фейнман Р. Фейнмановские лекции по физике. Вып. 1, 2. – М.: Мир, 1977.

5. Ландау Л.Д., Ахиезер А.И., Лифшиц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. – М.: Наука, 1965.

6. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. – М.: ГИФМЛ, 1958.

7. Гофман Б. Корни теории относительности. – М.: Знание, 1987.

8. Борн М. Эйнштейновская теория относительности. – М.: Мир,

1972.

9. Тейлор Э.Ф., Уилер Дж. А. Физика пространства-времени. –

М.: Мир, 1971.


^ ЗАДАНИЕ ПО ФИЗИКЕ

для студентов 1-го курса на осенний семестр

2008/2009 учебного года


Дата



сем

^ Тема семинарских занятий

Задачи

0

груп.

I груп.

II

Групп.

1-5

сентября


1

Уравнения движения и их интегрирование.

1, 2, 3, 4

1.5; 2.39; 2.56; (2.43)

1.13; 2.7; 2.41

8–12

сентября


2

Законы сохранения импульса и энергии. Работа, мощность.

5, 6, 7, 8

4.21; 4.25; 4.47; (4.67)

4.35; 4,36;

4.41

15–19 сентября


3

Движение тел с переменной массой.

9, 10, 11, 12

3.11; 3.26; 3.42; (3.31)

3.2; 3.41; 3.43

22–26

сентября


4

Упругие и неупругие столкновения.

13, 14, 15 16

4.90; 4.100; 4.105; (4.77)

4.70; 4.96; 4.106


29 сент.

-3 oктября


5

Преобразования Лоренца.

21, 22, 23, 24

8.3; 8.6; 8.32; (8.79)

8.7; 8.11;

8.22

6-10

октября


6

Уравнение движения релятивистской частицы.

17, 18, 19, 20

8.61; 8.59; 8.48; (8.25)

8.43; 8.44; 8.72


13–17

октября


7

Закон сохранения момента импульса. Тяготение. Теорема Гаусса.

25, 26, 27, 28

6.2; 7.61; 7.85; (7.133)

6.16; 7.11; 7.136

20–24

октября


8

Вращение твёрдого тела.

29, 30, 31, 32

9.1; 9.102; 9.71; (9.125)

9.173; 9.109;

9.76

25 октября

(суббота)

Контрольная работа (по 1–7 семинарам)

27-31 октября

9

Разбор контрольной работы. Сдача 1-го задания

3–7

ноября


10

Плоское движение твёрдого тела

33, 34, 35, 36

9.84; 9.115; 9.162; (9.79)

9.51; 9.80; 9.122

10–14

ноября


11

Механические колебания.

37, 38, 39, 40

5.45; 5.22; 5.71; (5.43)

5.28; 5.49;

5.72

17–21

ноября


12

Физический маятник. Гироскопы.

41,42, 43, 44

10.4;11.2; 11.17; (10.48)

10.55; 11.4;

11.14

24–28

ноября


13

Неинерциальные системы отсчета.

45, 46, 47, 48

12.23; 12.19; 12.7; (12.34)

12.14; 12.45; 12.70

1–5

декабря

14

Элементы теории упругости.

49, 50, 51, 52

13.7; 13.21; 13.39; (13.34)

13.5; 13.18; 13.36

8–12

декабря


15

Элементы гидродинамики. Понятие о фазовой ячейке. Волновая гипотеза.

53, 54, 55, 56

14.2; 14.25; 14.17; (14.31)

14.23; 14.36;

14.30

15–19

декабря

16

Сдача 2-го задания.



Примечание:

1. Номера задач указаны по “Сборнику задач по общему курсу физики. Ч.1. Механика, термодинамика и молекулярная физика” под ред. В.А. Овчинкина — М.: МФТИ, 2002.

2. В каждой теме семинара задачи разбиты на три группы:

0 — задачи, которые студент должен решать в течение недели к следующему семинару;

I — задачи, которые рекомендуется рассмотреть на семинарах. В скобках приведены номера дополнительных задач, которые могут быть разобраны на семинаре;

II — задачи, которые студент должен обязательно решить для сдачи задания. Они должны быть оформлены студентами в своих тетрадях.

3. Преподаватель на семинарах может рассмотреть и другие задачи по своему выбору.


^ Задачи 0 группы

(в скобках указаны номера аналогичных задач из
«Сборника» под ред. В.А. Овчинкина)


1. Мяч посылается с начальной скоростью v0 = 19,5 м/с под углом = 45о к горизонту. В тот же момент времени навстречу мячу стартует игрок, находившийся на расстоянии l = 55 м. С какой скоростью u он должен бежать, чтобы успеть схватить мяч до удара о землю?

Ответ: u = 5,8 м/с


2. Тело начинает вращаться с угловым ускорением, равным 0,04 с-2. Через какое время t после начала вращения полное ускорение произвольной точки тела будет направлено под углом 76о к вектору скорости этой точки?

Ответ: t = 10 с.


3. (1.10.) Как показали радиолокационные измерения, Венера вращается вокруг своей оси в направлении, обратном её орбитальному движению. Период осевого вращения Венеры (относительно звёзд) T1 = 243 земных суток. Венера обращается вокруг Солнца с периодом T2 = 225 земных суток. Определить продолжительность солнечных суток на Венере, т.е. время T между двумя последовательными прохождениями Солнца через один и тот же меридиан на этой планете (время от полудня до полудня).

Ответ: земных суток.

4. Тело брошено со скоростью v0 = 10 м/с под углом = 45о к горизонту. Найти радиус кривизны R траектории тела через время t = 1 с после начала движения.

Ответ: ^ R = 6,4 м


5. К свободному аэростату массы M = 10m привязана верёвочная лестница, на которой находится человек массы m. Аэростат неподвижен. В каком направлении и с какой скоростью V будет перемещаться аэростат, если человек начнёт подниматься вверх по лестнице с постоянной скоростью u относительно лестницы? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Ответ: вниз со скоростью V = .


6. Угол наклона ленты подъёмника к горизонту = 5,7о. При каком максимальном ускорении ленты поднимаемый ящик не будет скользить по ленте подъёмника? Коэффициент трения между ящиком и лентой = 0,2. Лента подъёмника не прогибается, ускорение свободного падения g принять равным 10 м/с2.

Ответ: 1 м/с2.


7. Груз, висящий на лёгкой пружине жёсткостью k = 400 Н/м, растягивает её на величину x = 3 см. Какую работу надо затратить, чтобы утроить удлинение пружины, прикладывая к грузу вертикальную силу?

Ответ: 0,72 Дж.


8. На концах и в середине невесомого стержня длины l = 1,5 м расположены одинаковые шарики. Стержень ставят вертикально и отпускают. Считая, что трение между плоскостью и нижним шариком отсутствует, определить скорость верхнего шарика в момент удара о горизонтальную плоскость.

Ответ: 6 м/с.


9. (3.6) В одном изобретении предлагается на ходу наполнять платформы поезда углём, падающим вертикально из неподвижного бункера на платформу. Какова должна быть приложенная к платформе сила тяги, если на неё погружают m = 10 т угля за t = 2 с, и за это время она проходит равномерно L = 10 м? Трением при движении платформы пренебречь.

Ответ: F 25 кН.


10. Ракета массой M = 6000 кг установлена для запуска по вертикали. При скорости истечения газов u = 1000 м/с найти количество газа , которое должно быть выброшено за 1 с, чтобы обеспечить тягу, достаточную, чтобы сообщить ракете начальное ускорение вверх, равное a = 19,6 м/с2.

Ответ: = 176,4 кг/с.


11. Две ракеты, начиная движение в отсутствие внешних сил, могут достичь одинаковой максимальной скорости. У первой ракеты топливо составляет 50% массы, у второй — 75%.
Во сколько раз отличаются скорости истечения газов?

Ответ: .


12. (3.22). По какому закону должна меняться во времени масса ракеты (вместе с топливом), чтобы она во время работы двигателя оставалась неподвижной в поле тяжести Земли, если скорость газовой струи относительно ракеты постоянна и равна u = 200 м/с. Определите время, через которое полная масса системы уменьшится вдвое, а также время, по истечении которого ракета израсходует весь запас топлива, если масса ракеты без топлива m1 = 1000 кг, а масса топлива m2 = 9000 кг.

Ответ: m = m0 exp (–gt/u); t1/2 = 140 c; tк = 470 с.


13. Частица массы m испытывает упругое столкновение с неподвижной частицей массы М. Определить потерю энергии частицей при столкновении, считая удар центральным.

Ответ: 4mM/(m + M)2.

14. Частица массы М упруго сталкивается с неподвижной частицей массы m = М/2. Определить максимальный угол отклонения первой частицы после столкновения.

Ответ: 30.


15. Тело массы m1 = 5 кг ударяется о неподвижное тело массы m2 = 2,5 кг. Кинетическая энергия системы двух тел непосредственно после удара стала равной Т = 5 Дж. Считая удар центральным и абсолютно неупругим, найти кинетическую энергию Т1 первого тела до удара.

Ответ: T1= 7,5 Дж.


16. Найти давление, производимое потоком частиц массой m с концентрацией n, падающих со скоростью V на неподвижную стенку под углом к нормали. Соударения считать упругими.

Ответ: p=2nmV2cos2.


17. Какую работу необходимо совершить, чтобы увеличить скорость частицы массой m0 от 0,6с до 0,8с? Сравнить полученный результат со значением, вычисленным по классической формуле.

Ответ: А = 0,42 m0c2, Aкл = 0,14 m0c2 .


18. Энергия покоя электрона равна m0c2 = 0,51 МэВ. Вычислить импульс электрона р с кинетической энергией, равной его энергии покоя.

Ответ: р = 0,88 МэВ/c.


19. Фотон с энергией ^ Е в лабораторной системе отсчета налетает на неподвижную частицу с энергией покоя m0с2. Найти скорость системы центра инерции этих двух частиц.

Ответ: vc = Ес/(Е + m0с2).


20. Неподвижная частица массы M распадается на две одинаковые частицы с массами m=0,4M каждая. Найти скорость v, с которой движутся эти частицы.

Ответ: v = 0,6c.

21. С какой скоростью двигались часы относительно Л-системы, если за время 5 с (в Л-системе) их отставание от часов Л-системы составило 0,1 с?

Ответ: 0,2с.


22. Собственное время жизни некоторой частицы равно   = 10-6 с. Чему равен интервал s между рождением и распадом этой частицы?

Ответ: s = 300 м.


23. Две частицы летят по одной прямой с одинаковыми скоростями v = 0,75с в направлении мишени, причём вторая частица попадает в мишень через промежуток времени = 10-8 с после первой. Найти расстояние l0 между частицами в полёте в системе отсчёта, связанной с ними.

Ответ: l0 = 3,4 м.


24. Мюон, движущийся со скоростью v = 0,99с, пролетел от места своего рождения до точки распада l = 3,0 км. Определить собственное время жизни 0 этого мюона.

Ответ: 0 = 1,410-6 с.


25. Земля и Венера обращаются вокруг Солнца по орбитам, принимаемым приближённо за круговые с радиусами R1 = 1,5108 км и R2 = 1,08108 км соответственно. Найти отношение их линейных скоростей.

Ответ:


26. Спутник движется по круговой орбите. Во сколько раз надо увеличить кинетическую энергию спутника, чтобы он покинул Землю?

Ответ: в 2 раза.


27. Определить радиус круговой орбиты искусственного спутника Земли, если он всё время находится над одной и той же точкой земной поверхности на экваторе.

Ответ: ^ R = 4,2104 км.


28. Два одинаковых однородных шара при соприкосновении притягивают друг друга с силой F. Как изменится сила притяжения соприкасающихся шаров из того же материала, если увеличить массу шаров в n раз?

Ответ: увеличится в раз.


29. Вычислить момент инерции I однородного цилиндра массы m, длины l и радиуса R относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно оси симметрии цилиндра.

Ответ:


30. Человек сидит на скамье Жуковского и вращается вместе с ней, совершая 30 об/мин. Момент инерции тела человека относительно оси вращения — около 1,2 кгм2. В вытянутых руках у человека две гири массой 3 кг каждая, расстояние между гирями 160 см. Как станет вращаться система, если человек опустит руки и расстояние между гирями станет равным 40 см? Момент инерции скамьи 0,6 кгм2; изменением момента инерции рук и трением пренебречь.

Ответ: n  83 об/мин.


31. Сплошной маховик массой 20 кг и радиусом 120 мм вращается, совершая 600 об/мин. С какой силой N надо прижать к нему тормозную колодку, чтобы он остановился за 3 с, если коэффициент трения равен 0,1?

Ответ: N = 250 Н.


32. Две гири с массами m1 = 2 кг и m2 = 1 кг соединены нитью, перекинутой через блок массой m = 1 кг. Найти ускорение a, с которым движутся гири, и силы натяжения T1 и T2 нитей, к которым подвешены гири. Блок считать однородным диском, трением в оси блока пренебречь.

Ответ: а = 2,8 м/с2, T1 = 14,0 Н; T2 = 12,6 Н.


33. Тонкое кольцо радиуса R и массы m раскручено до угловой скорости и вертикально поставлено на горизонтальную плоскость с коэффициентом трения k. С какой скоростью v будет двигаться кольцо после прекращения проскальзывания?

Ответ: v = R/2.


34. Шар и сплошной цилиндр одинаковой массы, изготовленные из одного и того же материала, катятся без скольжения с одинаковой скоростью. Определить отношение кинетических энергий шара Tш и цилиндра Тц.

Ответ: Тш / Тц = 0,93.


35. Шар вкатывается без проскальзывания вверх по наклонной плоскости. В нижней точке плоскости центр масс шара обладал скоростью v0 = 4,9 м/с. Определить максимальную высоту h подъёма шара.

Ответ: h = 1,7 м.


36. Высокая фабричная труба треснула у основания и обвалилась. Найти нормальное ускорение верхней точки трубы как функцию угла между трубой и вертикалью. Может ли это ускорение превысить величину g ?

Ответ:

37. Часы с маятником идут правильно при длине маятника l = 55,8 см. На сколько отстанут часы за сутки, если маятник удлинить на l = 0,5 см?

Ответ: t  6,5 мин.


38. Чашка пружинных весов массы m1 совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой А. Когда чашка находилась в крайнем нижнем положении, на неё без удара положили груз массы m2, в результате чего колебания прекратились. Определить первоначальный период колебаний чашки.

Ответ:


39. В неподвижной кабине лифта качается маятник. Вследствие обрыва троса кабина начинает падать с ускорением g. Опишите, как ведёт себя маятник относительно кабины лифта после обрыва троса.


40. Для резонансного обнаружения малых вынуждающих сил используют монокристалл сапфира с добротностью ^ Q = 109 и частотой собственных колебаний = 104 с–1. Какое время нужно ждать, чтобы колебания монокристалла установились?

Ответ:  2105 c.


41. Найти период колебаний однородного стержня длины 50 см, если горизонтальная ось вращения проходит через точку, находящуюся на расстоянии 10 см от его верхнего конца.

Ответ: Т = 1,08 с.


42. Физический маятник устанавливают так, что его центр масс располагается над точкой подвеса. Из этого положения маятник начинает двигаться без трения с пренебрежимо малой начальной скоростью. В момент прохождения через нижнее положение угловая скорость маятника достигает значения max. Найти собственную частоту  малых колебаний этого маятника.

Ответ:  = 0,5max.


43. В районе северного полюса на Землю падает метеорит под углом 45о к вертикали. Масса метеорита 1000 т, его скорость 20 км/с. Определить, на сколько повернется земная ось в результате соударения с метеоритом. Масса Земли 61024 кг, ее радиус 6400 км.

Ответ: = 1,2710-17 рад.


44. Самолет при скорости v = 300 км/ч делает поворот радиусом R = 100 м. Пропеллер с моментом инерции ^ I = 7 кгм2 совершает n = 1000 об/мин. Определить момент М гироскопических сил, действующих на вал со стороны пропеллера.

Ответ: М = 610 Нм.


45. Тело, падающее с высоты h, отклоняется из-за вращения Земли на некоторое расстояние х. На какое расстояние оно сместится при падении с высоты 2h?

Ответ: .


46. Диск совершает n = 70 об/мин. Где можно положить на диск тело, чтобы оно не соскользнуло? Коэффициент трения тела о диск k = 0,44. Решить задачу в инерциальной и неинерциальной системах отсчета.

Ответ: на расстоянии меньше 8 см от центра диска.


47. (12.24) Тонкий стержень длиной l, шарнирно закреплённый за один из концов, вращается вокруг вертикальной оси, описывая круговой конус (конический физический маятник), при этом угол между осью стержня и вертикальной осью равен . Найти период движения T маятника.

Ответ: .


48. Какую работу должен совершить человек, чтобы пройти от периферии к центру карусели, равномерно вращающейся с угловой скоростью = 1 рад/с, если радиус карусели R = 5 м, а масса человека M = 60 кг?

Ответ: А  750 Дж.

49.(13.1.) Стальной канат, который выдерживает вес неподвижной кабины лифта, имеет диаметр d = 9 мм. Какой диаметр D должен иметь канат, если кабина лифта может иметь ускорение до 8g?

Ответ: D = 27 мм.


50. Оценить жёсткость межатомной связи в веществе с модулем Юнга Е и средним межатомным расстоянием а.

Ответ: k = Ea .


51. (13.17.) На вертикально расположенный резиновый жгут диаметром d0 насажено лёгкое стальное кольцо слегка меньшего диаметра d d0 . Считая известным модуль Юнга E и коэффициент Пуассона для резины, определить с каким усилием F нужно растягивать жгут, чтобы кольцо с него соскочило. В расчётах весом резинового жгута пренебречь.

Ответ: .


52. Два стержня одинаковой длины: один сечения S из вещества с модулем Юнга Е, другой сечения 2S с модулем Юнга 2Е растягиваются одинаковыми силами. Во сколько раз отличаются энергии их упругой деформации?

Ответ: .


53. На горизонтальной поверхности стола стоит цилиндрический сосуд, в который налита вода до уровня H (относительно поверхности стола). На какой высоте h (относительно поверхности стола) надо сделать отверстие в боковой стенке сосуда, чтобы струя воды встречала поверхность стола на максимальном расстоянии от сосуда? Вычислить это расстояние.

Ответ: h = H/2; Smax = H.


54. В цилиндрический сосуд радиуса R и высоты H налита вода до высоты . При какой скорости вращения сосуда вокруг вертикальной оси вода начнёт выплёскиваться через край? Какому соотношению должны удовлетворять значения H и h, чтобы при этом не стало обнажаться дно сосуда?

Ответ: ; H/2.


55. На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр с внутренним радиусом 1 мм и длиной 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого 0,9103 кг/м3 и вязкость 0,5 Пас. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте 50 см выше капилляра. Определить объёмный расход V масла через капилляр.

Ответ: V  310 –7 м3/с.


56. Найти функцию Гамильтона для материальной точки в декартовых и цилиндрических координатах.

Ответ: а) в декартовых координатах



б) в цилиндрических координатах







Скачать 246,74 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер246,74 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх