Учебная программа для студентов 3 курса очного отделения специальности 010701 «Физика» специализации «Теплофизика» Программа составлена на основании типовой доцентом кафедры “Прикладная физика” к ф. м н. А. В. Румянцевым
| скачать ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Российский государственный университет им. И. Канта Факультет физико-технический “Утверждаю” Декан физико-технического факультета профессор, д.ф.-м.н. А.И. Иванов _____________________________ “___“ _____________ 2010 г. ТЕОРИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ Учебная программа для студентов 3 курса очного отделения специальности 010701 «Физика» специализации «Теплофизика» Программа составлена на основании типовой доцентом кафедры “Прикладная физика” к.ф.-м.н. А.В. Румянцевым Программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры “Прикладная физика” протокол № __ от “ “_____________2010 г. Зав. кафедрой доцент, к.ф.-м.н. Н.М.Никулин Программа одобрена методическим советом физико-технического факультета протокол № ___ от “___ “ 2010 г. Председатель методического совета, к.ф.-м.н., доцент__________________ А.В. Пец Пояснительная записка ^ Курс “Теория теплопроводности” ( СД. ДС. Ф.4 ) предусмотрен Государственным Образовательным Стандартом (ГОС) для обязательного изучения студентами специальности 010701.65-физика, специализации “Теплофизика”. ^ Курс читается в 5-м семестре и в нем излагается общая часть аналитической теории теплопроводности твердых тел. Курсу предшествует курс “Дифференциальные уравнения” и параллелен ему родственный курс “Методы математической физики” из раздела ОПД. В курсе излагаются физические основы передачи тепла с выводом уравнения переноса (дифференциального параболического уравнения теплопроводности). В последующем материале рассматриваются методы решения уравнения теплопроводности (классический и метод Лапласа) при различных граничных условиях Программа дисциплины представляет собой теоретическое и практическое описания алгоритма постановки и решения задачи, общего для краевых задач любого физического содержания. В курсе показывается как ограниченность возможностей получения решения задачи теплопроводности в аналитическом виде для тел сложной геометрии или при наличии сложного, прежде всего, радиационного теплообмена, так и преимущества представления решения в аналитическом виде при его анализе. Изложенный в курсе материал является базовым для последующих курсов “Метод конечных элементов в задачах теплопроводности” и “Основы конвективного теплообмена” из раздела ДС. По освоении курса студент должен уметь: поставить задачу; решить уравнение теплопроводности с любыми граничными условиями; находить тепловые потоки; оценивать роль компонент теплообмена; анализировать полученные результаты; вырабатывать рекомендации по параметрам теплообмена для оптимизации теплового режима многоэлементной системы. Спецкурс получает практическое применение в спецлаборатории “ Теплофизические измерения” из раздела ДС. После освоения курса студент (аспирант) приобретает соответствующие общим требованиям ГОС и целям ООП знания, умения и навыки, позволяющие грамотно проводить расчет теплового режима объекта, его практические знания, умения и навыки находятся в соответствии общим требованиям ГОС и целям ООП. ^ Для успешного освоения курса необходимо знание курсов общей физики и высшей математики: интегрального и дифференциального исчисления; методов решения дифференциальных уравнений; методов математической физики; а так же курсов: основы механики сплошных сред; молекулярной физики и термодинамики. ^ ЦЕЛЬ КУРСА – подготовка студентов к использованию аналитических методов решения параболического уравнения переноса независимо от его физического содержания; умение анализировать полученные решения и предлагать пути оптимизации теплового режима объекта согласно конструкторской документации. ЗАДАЧИ КУРСА – освоение алгоритма постановки и решения задачи при гранич- ных условиях различного рода и смешанных; анализ получаемых решений с целью оптими- мизации теплового режима объекта и предложение способов его реализации; а так же развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей в процессе приобретения знаний по физике с использованием различных источников информации и современных информационных технологий. ^ Структура и содержание курса обусловлено требованиями ГОСа по специальности 010701.65-физика, соответствует основным монографиям по аналитической теории теплопроводности. Основные дидактические единицы, изучаемые в данном курсе (глоссарий): теплофизические свойства вещества; коэффициент теплопроводности, теплоемкость; плотность, электропроводимость; температурное поле; градиент; дивергенция; область определения задачи; уравнение переноса; краевые условия; механизм теплообмена; коэффициент конвективной теплоотдачи; нестационарный и стационарный процессы; объемная плотность внутреннего тепловыделения; поверхностный тепловой поток; расход тепла; обобщенные переменные; критерий Био и число Фурье; методы решения дифференциального уравнения переноса в частных производных 2-го порядка – классический и метод Лапласа; изображение функции; оригинал функции; функции: Бесселя, Неймана, Ханкеля, Томсона; средние температуры – объемная и поверхностная. Предусмотрено: чтение лекций, практические занятия по решению задач, задания на самостоятельную работу. Текущий контроль знаний студентов осуществляется в течение семестра на практических занятиях. Форма заключительного контроля – зачет в 5-м семестре. Условие допуска к зачету – предъявление результатов выполнения всех заданий на самостоятельную работу. ^
^ В Государственном Образовательном Стандарте по данной дисциплине предусмотрено: чтение курса лекций, проведение практических занятий и заданий на самостоятельную работу. При разработке курса лекций рекомендуется обращать внимание на практическое применение к расчету тепловых режимов многоэлементной конструкции. Особое внимание следует обращать на те разделы программы, которые далее используются в других дисциплинах учебного плана. При проведении практических занятий необходимо отработать навыки: использования алгоритма постановки задачи; грамотной задачи граничных условий; определение расхода тепла; освоения нового для студентов операционного метода Лапласа; нахождения изображений функций и оригинала изображения. Практические занятия должны заложить основу, достаточную для выполнения заданий на самостоятельную работу. ГОСом по курсу предусмотрен ЗАЧЕТ в 5-м семестре. ^ ПО ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ 1. При конспектировании лекций оставляйте на листе достаточно широкие поля для заметок и дополнений при последующей проработке лекционного материала. После лекции следует внимательно проработать свой конспект, в случае необходимости дополнить его, используя основную и дополнительную литературу. Если в литературе Вы не нашли ответов на свои вопросы, обратитесь к своему преподавателю во время консультаций или в перерывах между занятиями. Обязательно выделите в своём конспекте формулировки основных законов и основные формулы. 2. Темы курса, выносимые на самостоятельную проработку, изучайте, пользуясь списком дополнительной литературы. 3. После семинарских занятий обязательно разберите ход решения задач, дополните решения, в случае необходимости запишите в тетради условия задачи. Если Вы не можете самостоятельно вспомнить подробно решение задачи, задайте свои вопросы преподавателю на следующем семинарском занятии. После этого на чистом листе бумаги решите эти же задачи. Через некоторое время попробуйте решить те же задачи самостоятельно. 4. При подготовке к зачёту или экзамену используйте тексты заданий, которые Вы получали на каждом семинарском занятии. Для начала решите демонстрационный вариант теста, который был разобран на последнем семинарском занятии. После этого выборочно решайте задачи из разных разделов самостоятельно. 5. Перед экзаменом ( или зачётом ) хорошо отдохните, на экзамене не волнуйтесь, максимально мобилизуйте свои умственные способности. И никаких успокоительных таблеток. ^ В начале чтения курса необходимо вспомнить некоторые разделы курса общей физики и математики, которые изучались студентами на предыдущих курсах, прежде всего, методы решения обыкновенных однородных и неоднородных дифференциальных уравнений. И только после этого переходить к уравнением в частных производных и методам их решения. При чтении лекционного курса особое внимание следует обращать на физику происходящих процессов, возможности применения тех или иных приближенных теорий, их связь с ранее изученными теориями. Значительное место в курсе должно быть отведено использованию полученных формул для практических расчётов тепловых режимов объектов различной геометрии и размерности, и расхода тепла. ^ Введение Общая характеристика предмета курса, его связь с другими курсами теплофизической направленности, цели и задачи курса, его предназначение. Способы передачи энергии, физическая сущность этих процессов. ^ Температурное поле, его скалярные и векторные характеристики. Основной закон теплопроводности Фурье. Вывод уравнения теплопроводности. Его запись в различных системах координат. Гиперболическое уравнение теплопроводности. ^ Коэффициенты теплопроводности и температуропроводности. Теплоемкость. Термическое сопротивление и тепловая проводимость. Температурная зависимость теплофизических свойств веществ в разном фазовом состоянии и ее определяющее влияние на сезонные климатические изменения на Земле. Особенности температурной зависимости теплофизических свойств жидких металлов. ^ Начальные и граничные условия 1– 4-го родов, как необходимые и достаточные условия нахождения решения уравнения теплопроводности. Смешанные граничные условия. Ограниченные возможности задания граничных условий для объекта. Понятие о локальных граничных условиях и невозможность их задания при аналитическом решении уравнения теплопроводности. ^ Классический метод разделения переменных. Метод Лапласа. Нахождение изображения функции. Решение уравнения теплопроводности для изображения и нахождение оригинала полученного изображения методом Ващенко-Захарова. ^ Геометрия объектов: полуограниченное тело; полуограниченный и ограниченный стержень без теплоизоляции и с теплоизоляцией боковой поверхности; неограниченная пластина конечной ширины без теплоизоляции поверхностей и с теплоизоляцией одной из поверхностей; бесконечный сплошной и полый цилиндры; цилиндр конечной длины; сплошной и полый шары; параллелепипед. Определение средних – объемной и поверхностной температур объекта. Определение расхода тепла. ^
^
^ 1. Сформулируйте физический смысл: коэффициентов теплопроводности и температуро- проводности; теплоемкости: тела и удельной; объемной плотности внутреннего тепло- выделения; коэффициента конвективной теплоотдачи; удельной мощности поверхност- ного источника тепла. 2. Получите размерности характеристик теплофизических свойств вещества. 3. Найдите размерность членов дифференциального уравнения теплопроводности. 4. Сформулируйте ответ на вопрос – зачем находится температурное поле объекта? 5. Сформулируйте алгоритм постановки задачи теплопроводности. 6. С использованием какого краевого условия находятся: корни характеристического урав- нения? Коэффициенты при отыскании общего решения задачи теплопроводности? 7. Сформулируйте алгоритм применения метода интегрального преобразования Лапласа к решению нестационарного уравнения теплопроводности. 8. Проработайте раздел “Основы интегрального преобразования Лапласа“ – стр. 471–496 монографии Лыкова А.В. “Теория теплопроводности“ М.: Высшая школа, 1967. Решите все приведенные там задачи, так как условием допуска к итоговому зачету являются проверенные и принятые преподавателем результаты решения этих задач. ^
зависимости.
объекта заданной геометрии). 8. Граничное условие второго рода. Постановка и решение задачи для объекта за- данной геометрии. 9. Граничное условие третьего рода. Критерий БИО. Запись решения в безразмерном виде. 10. Граничное условие четвертого рода. Пример его использования для многоэлементной системы с целью определения тепловых потерь по токоподводам и креплениям. 11. Температурное поле объекта заданной геометрии с внутренним источником тепла. 12. Применение интегрального преобразования Лапласа для решения дифференциаль- ных уравнений. Его преимущества и недостатки. 13. Уравнение Бесселя. Цилиндрические функции и их свойства. ^ Основная литература: 1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. – 600 с. 2. Карслоу Х.С., Егер Д.К. Теплопроводность твёрдых тел. М.: Наука, 1964. Дополнительная литература: 1. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия. 1978.– 405 с. 2. Юдаев Б.Н, Теплопередача. М.: Высшая школа, 1973. 3. Арнольд Л.В./ Михайловский Г.А. у Селиверстов В.М. Техническая термодинамика и Теплопередача. М.: Высшая школа, 1979. 4. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л. Энергоатомиздат, 1990.
6. Арнольд Л.В., Михайловский Г.А., Селиверстов В.М. Техническая термодинамика и теплопередача. М.: Высшая школа, 1979, ч. 2-я. 7. Темкин А. Х. Обратные методы теплопроводности. М.: Энергия, 1973. ^ Основная литература: 1. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 0,3 2. Карслоу Х.С., Егор Д.К. Теплопроводность твёрдых тел. М, .Наука, 1964. Дополнительная литература: 1. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия/. 1978.
термодинамика и теплопередача, М.: Высшая школа, 1979. 4. Ярышев НА. Теоретические основы измерения нестационарных температур. Л. Энергоатомиздат, 1990.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 