Программа дисциплины ен. В. 02 «актуарная математика» Специальность 080507. 65 Менеджмент организации Специализация Управление страхованием

скачать

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Волжский государственный инженерно-педагогический университет

Социально-экономический институт

Кафедра страхования, финансов и кредита

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор

_____________А.Ю. Петров

«__»________________2009 г.

ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

Ен.В.02 «АКТУАРНАЯ МАТЕМАТИКА»

Специальность 080507.65 Менеджмент организации

Специализация Управление страхованием

Форма обучения: очная

Нижний Новгород

2009

Рабочая программа составлена на основе:

Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности 080507.65 «Менеджмент организации», утвержденного Минобразованием РФ от 17.03.2000г. номер государственной регистрации 234эк/сп.

Учебного плана по специальности 080507.65 «Менеджмент организации», специализация «Управление страхованием», утвержденного 29 мая 2000 г.

Программа по дисциплине «Актуарная математика» принята на заседании кафедры страхования, финансов и кредита, протокол №6 от 26 января 2009 г.

Разработчик: В.А. Лаврентьев

кандидат экономических наук, профессор

СОГЛАСОВАНО

Заведующий кафедрой

страхования, финансов и кредита

_______________О.И. Курылева

«__»___________________2009 г.

^ 1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины «Актуарная математика» является научное представление о случайных событиях и величинах, характеризующих финансовый риск в страховом бизнесе, подходах и методах актуарных расчётов.

^ Задачи дисциплины:

Задачами изучения дисциплины является усвоение методов

количественной оценки случайных событий и величин применительно к страховому бизнесу, содержательная интерпретация полученных результатов.

^ 2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

После изучения данной дисциплины студент должен:

- знать:

принципы расчета страховых тарифов по различным отраслям, подотраслям и видам страхования;
методы расчёта страховых фондов и резервов;
методики расчёта финансовой устойчивости страховых компаний.

- иметь представление:

о теории и принципах актуарных расчётов;
о методах исследования страхового портфеля;
о подходах определения вероятности выполнения компанией своих обязательств по портфелю.

- уметь:

рассчитывать нетто-ставку и размер страховой премии по рискам различных видов страхования;
определять необходимость и размер перестрахования;
устанавливать величину необходимых страховых и математических резервов страховой компании для обеспечения безубыточного её функционирования.

- владеть навыками:

математико–экономического анализа динамики изменения актуарных параметров различных видов страхования;
математического прогнозирования и оптимизации финансовых показателей страховых компаний;
применения полученных знаний на практике страховой деятельности.

^ 3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы \	Всего часов	Семестр 5
Общая трудоемкость дисциплины	60	60
Аудиторные занятия	54	54
Лекции	36	36
Практические занятия	18	18
Лабораторные работы	-	-
Самостоятельная работа	6	6
Курсовая работа	-	-
Курсовой проект	-	-
Контрольная работа	-	-
Вид итогового контроля (зачет или экзамен)		Экзамен

^ 4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Тематический план

Раздел дисциплины	Лекции	Практ.	Сам.раб.
Введение. Предмет и задачи дисциплины «Актуарная математика»	-	-	-
Раздел 1.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В ЛИЧНОМ СТРАХОВАНИИ
Краткий обзор математических методов анализа рисковых ситуаций в числе выплат по портфелю. Методы анализа тяжести ущерба от наступления страховых событий Структура страховой премии и основные подходы к её расчёту в личном, краткосрочном рисковом страховании Определение вероятности выполнения компанией своих обязательств по портфелю Особенности определения тарифов по долгосрочному страхованию жизни Коммутационные числа Расчёт единовременных нетто-ставок по страхованию рент. Пенсионное страхование Общий порядок расчёта тарифных ставок по произвольному договору страхования жизни	2 2 2 2 2 2 2 2	1 1 1 1 1 1 1 1	- - - - - - - -
Раздел 2.^ МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК В СТРАХОВАНИИ ИМУЩЕСТВА
2.1. Теоретические и методологические основы актуарных расчетов в рисовых видах страхования имущества 2.2. Методика установления нетто-ставок в страховании имущества	2 2	1 1	- -
Раздел 3.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И ФИНАНСОЫХ РИСКОВ
3.1 Особенности актуарных расчетов в страховании гражданской ответственности 3.2 Определение тарифов и страховых премий по различным видам страхования гражданской ответственности	2 2	1 1	- -
Раздел 4.^ АКТУАРНЫЕ ПОДХОДЫ ПРИ ПЕРЕСТРАХОВАНИИ РИСКОВ В СТРАХОВЫХ КОМПАНИЯХ
Сострахование. Перестрахование. Цедент, цессия, ретроцедент, ретроцессия Методы и формы перестрахования. Страховая статистика	2 2	1 1	- -
Раздел 5. Страховые резервы: их формирование и размещение
5.1 Резерв капитала. Инвестирование страховых резервов 5.2 Страховые резервы, служащие для осуществления выплат при наступлении страховых случаев и формируемые за счет взноса страхователей (нетто-премии)	2 2	1 1	2 2
Раздел 6. Финансово-статистические показатели страховой компании
6.1. Абсолютные показатели и относительные показатели страховой статистики 6.2. Показатели финансовой устойчивости страховой компании	2 2	1 1	- 2
Итого:	36	18	6

^ 4.2. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Введение.

Предмет и задачи дисциплины «Актуарная математика».

Раздел 1. АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В ЛИЧНОМ СТРАХОВАНИИ.

Краткий обзор математических методов анализа рисковых ситуаций в числе выплат по портфелю.
1. Понятие риска.
2. Виды риска.
3. Формализация обозначений в актуарных расчётах рисковых видов страхования.
4. Производящая функция.
5. Преобразование Лапласа.
6. Распределение числа выплат по портфелю.
7. Биномиальное распределение.
8. Распределение Пуассона.
Методы анализа тяжести ущерба от наступления страховых событий.
1. Распределение потерь.
2. Экспоненциальное распределение.
3. Нормальное распределение.
4. Операция нормализации непрерывной случайной величины.
5. Интегральная и дифференциальная функция Лапласа.
6. Квантили распределения “Хи-квадрат”_.
7. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию “хи-квадрат”.
Структура страховой премии и основные подходы к её расчёту в личном, краткосрочном рисковом страховании.
1. Структура страхового тарифа.
2. Подходы к расчёту нетто-ставки.
3. Вероятностный подход.
4. Метод расчета нетто-ставки по убыточности страховой суммы.
5. Основная часть нетто-ставки.
6. Рисковая надбавка в рисковом личном страховании.
7. Нагрузка.
8. Брутто-ставка.
9. Брутто-премия.
Определение вероятности выполнения компанией своих обязательств по портфелю.
1. Различные задачи о разорении.
2. Определения вероятности неразорения по завершению всех договоров портфеля.
3. Вероятностный подход к определению начального страхового фонда с использованием интеграла Лапласа.
Особенности определения тарифов по долгосрочному страхованию жизни.
1. Использование демографической статистики и теории вероятностей в расчетах по долгосрочному страхованию жизни.
2. Таблица смертности.
3. Дисконтирование.
4. Принцип эквивалентности обязательств страхователя и страховщика.
Коммутационные числа.
1. коммутационные числа и их роль в вычислительных операциях актуарных расчётов.

1.6.2 Актуарные подходы к выводу расчетных формул по страхованию на дожитие, на случай смерти и по смешанному страхованию с применением коммутационных чисел.

Расчёт единовременных нетто-ставок по страхованию рент. Пенсионное страхование.
Общий порядок расчёта тарифных ставок по произвольному договору страхования жизни

Коэффициент рассрочки.
Расчёт годовых нетто-ставок по страхованию жизни.
Принципы накопительного страхования.
Математические резервы.

Раздел 2.^ МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК В СТРАХОВАНИИ ИМУЩЕСТВА.

2.1. Теоретические и методологические основы актуарных расчетов в рисовых видах страхования имущества

2.2. Методика установления нетто-ставок в страховании имущества.

Рисковая надбавка и методы ее расчета.
Определение уплаты страховой премии.

Раздел 3.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И ФИНАНСОЫХ РИСКОВ.

3.1 Особенности актуарных расчетов в страховании гражданской ответственности.

3.2 Определение тарифов и страховых премий по различным видам страхования гражданской ответственности.

Раздел 4.^ АКТУАРНЫЕ ПОДХОДЫ ПРИ ПЕРЕСТРАХОВАНИИ РИСКОВ В СТРАХОВЫХ КОМПАНИЯХ.

Сострахование. Перестрахование. Цедент, цессия, ретроцедент, ретроцессия
Методы и формы перестрахования. Страховая статистика

Раздел 5. Страховые резервы: их формирование и размещение.

5.1 Резерв капитала. Инвестирование страховых резервов

5.2 Страховые резервы, служащие для осуществления выплат при наступлении страховых случаев и формируемые за счет взноса страхователей (нетто-премии).

Раздел 6. Финансово-статистические показатели

страховой компании.

6.1. Абсолютные показатели и относительные показатели страховой статистики.

6.2. Показатели финансовой устойчивости страховой компании.

Коэффициент В. Коньшина.
Коэффициент финансовой устойчивости.
Рентабельность страховой операции.
Уровень кредитоспособности страховой компании.

^ 5. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

Раздел дисциплины	Наименование практических работ	Количество часов
Раздел 1.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В ЛИЧНОМ СТРАХОВАНИИ	Краткий обзор математических методов анализа рисковых ситуаций в числе выплат по портфелю. Методы анализа тяжести ущерба от наступления страховых событий Структура страховой премии и основные подходы к её расчёту в личном, краткосрочном рисковом страховании Определение вероятности выполнения компанией своих обязательств по портфелю Особенности определения тарифов по долгосрочному страхованию жизни Коммутационные числа Расчёт единовременных нетто-ставок по страхованию рент. Пенсионное страхование Общий порядок расчёта тарифных ставок по произвольному договору страхования жизни	1 1 1 1 1 1 1 1
Раздел 2.^ МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК В СТРАХОВАНИИ ИМУЩЕСТВА	2.1. Теоретические и методологические основы актуарных расчетов в рисовых видах страхования имущества 2.2. Методика установления нетто-ставок в страховании имущества	1 1
Раздел 3.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И ФИНАНСОЫХ РИСКОВ	3.1 Особенности актуарных расчетов в страховании гражданской ответственности 3.2 Определение тарифов и страховых премий по различным видам страхования гражданской ответственности	1 1
Раздел 4.^ АКТУАРНЫЕ ПОДХОДЫ ПРИ ПЕРЕСТРАХОВАНИИ РИСКОВ В СТРАХОВЫХ КОМПАНИЯХ	Сострахование. Перестрахование. Цедент, цессия, ретроцедент, ретроцессия Методы и формы перестрахования. Страховая статистика	1 1
Раздел 5. Страховые резервы: их формирование и размещение	5.1 Резерв капитала. Инвестирование страховых резервов 5.2 Страховые резервы, служащие для осуществления выплат при наступлении страховых случаев и формируемые за счет взноса страхователей (нетто-премии)	1 1
Раздел 6. Финансово-статистические показатели страховой компании	6.1. Абсолютные показатели и относительные показатели страховой статистики 6.2. Показатели финансовой устойчивости страховой компании	1 1
ИТОГО:		18

^ 6. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА

Раздел дисциплины	Темы для самостоятельного изучения	Количество часов
Раздел 1.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В ЛИЧНОМ СТРАХОВАНИИ	Краткий обзор математических методов анализа рисковых ситуаций в числе выплат по портфелю. Методы анализа тяжести ущерба от наступления страховых событий Структура страховой премии и основные подходы к её расчёту в личном, краткосрочном рисковом страховании Определение вероятности выполнения компанией своих обязательств по портфелю Особенности определения тарифов по долгосрочному страхованию жизни Коммутационные числа Расчёт единовременных нетто-ставок по страхованию рент. Пенсионное страхование Общий порядок расчёта тарифных ставок по произвольному договору страхования жизни	- - - - - - - -
Раздел 2.^ МЕТОДОЛОГИЯ РАСЧЕТА ТАРИФНЫХ СТАВОК В СТРАХОВАНИИ ИМУЩЕСТВА	2.1. Теоретические и методологические основы актуарных расчетов в рисовых видах страхования имущества 2.2. Методика установления нетто-ставок в страховании имущества	- -
Раздел 3.^ АКТУАРНЫЕ РАСЧЕТЫ В СТРАХОВАНИИ ГРАЖДАНСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ И ФИНАНСОЫХ РИСКОВ	3.1 Особенности актуарных расчетов в страховании гражданской ответственности 3.2 Определение тарифов и страховых премий по различным видам страхования гражданской ответственности	- -
Раздел 4.^ АКТУАРНЫЕ ПОДХОДЫ ПРИ ПЕРЕСТРАХОВАНИИ РИСКОВ В СТРАХОВЫХ КОМПАНИЯХ	Сострахование. Перестрахование. Цедент, цессия, ретроцедент, ретроцессия Методы и формы перестрахования. Страховая статистика	- -
Раздел 5. Страховые резервы: их формирование и размещение	5.1 Резерв капитала. Инвестирование страховых резервов 5.2 Страховые резервы, служащие для осуществления выплат при наступлении страховых случаев и формируемые за счет взноса страхователей (нетто-премии)	2 2
Раздел 6. Финансово-статистические показатели страховой компании	6.1. Абсолютные показатели и относительные показатели страховой статистики 6.2. Показатели финансовой устойчивости страховой компании	- 2
ИТОГО:		6

^ 7. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

7.1. Рекомендуемая литература

а)основная литература:

1. Бауэрс Н. , Гербер Х. Актуарная математика/ Пер. с анг. – М.: «Янус-К», 2001, 425 с.

2. Корнилов И.А. Основы страховой математики. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004. – 400 с.

3. Корнилов И.А. Элементы страховой математики. М.: МЭСИ, 2002. – 337 с. 4. Касимов Ю.Ф. Введение в актуарную математику (страхования жизни

и пенсионных схем)- М.: Анкил, 2001, 176 с.

5. Рябикин В. И. Страхование и актуарные расчёты. М.: Экономистъ, 2006. 457 с.

6. Салин В. Н., Абламская Л.В., Ковалев О.Н. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М.: «Анкил», 1997.

7. Томас Мак. Математика рискового страхования / Пер. с нем. - . М.:

Олимп-Бизнес, 2005. – 432 с.

б)дополнительная литература:

8. Баскаков В.Н., Карташов Г.Д. Методические указания по решению

задач по актуарной математике (модели дожития). - М.: Изд-во МГТУ

им. Баумана, 1997, 48 с.

9. Лаврентьев В. А. Страховой менеджмент.

10. Лаврентьев В. А., Лаврентьева Л. В., Гонтарь В. В. Инновационные каналы распространения страхового продукта. /Монография Н. Н., ВГИПУ : 2007, 144 с.

11. Ж. Лемер. Автомобильное страхование. Актуарные модели/ Пер. с

англ. - М.: Янус-К, 1998. – 319 с.

12. Ж. Лемер. Системы бонус-малус в автомобильном страховании/ Пер. с

англ. - М.: Янус-К, 1998. – 270 с.

Интернет-ресурсы:

1. http://www.prostrahovanie.ru/

Информационный портал про страхование в России

2. http://www.insur-info.ru/dictionary

Информационный портал «Страхование сегодня», обширный словарь

страховых терминов, энциклопедия

3. http://www.fssn.ru/www/site.nsf

Официальный сайт Федеральной службы страхового надзора (ФССН)

4. http://allinsurance.ru/

Информационный портал «Страхование в России», большое количество

материалов, включая статистику и аналитику

5. http://www.rosinvest.com/rubric/6/

Бизнес портал, содержащий раздел «страхование»

6. http://forinsurer.com/

Информационный портал «Страхование в Украине»

7. http://www.straxhelp.ru

Информационный портал по страхованию в России

8. http://www.autoins.ru/ru/index.wbp

Сайт Российского союза автостраховщиков (РСА) по обязательному

страхованию автогражданской ответственности (ОСАГО)

^ Средства обеспечения освоения дисциплины.

В качестве раздаточного материала для студентов на кафедре имеются отпечатанные варианты списка литературы, контрольные вопросы к экзамену, электронный вариант лекций, примеры решения задач и контрольные задачи с ответами по шести разделам курса, тесты по 4 и 5 разделам курса актуарной математике. В библиотеке имеются в достаточном количестве учебники, методические пособия и методические указания по дисциплине, периодические издания.

^ МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Аудитория, оснащенная необходимым оборудованием для проведения лекционных и практических занятий, оргтехника и программное обеспечение.

^ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОРГАНИЗАЦИИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Занятия по изучению дисциплины должны проводиться с учетом новейших технологий научно-технического прогресса в этой области знаний с использованием необходимых технических средств обучения.

Для изучения и полного освоения программного материала по дисциплине должна быть использована учебная, справочная и другая литература, рекомендуемые настоящей программой, а также профильные периодические издания.

Для закрепления знаний предусмотрено выполнение практических работ по тематике дисциплины.

^ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЭКЗАМЕНУ

1. Осветите основные этапы развития страхования в мире и в России.

2. Страхователь, страховщик, страховая сумма – дайте определения основных понятий страхования.

3. В чем выражается эквивалентность обязательств сторон?

4. Какой математический принцип обеспечивает эквивалентность обязательств сторон?

5. Какая характеристика вычисляется на основе эквивалентности обязательств

6. Дайте классификации отраслей страхования и кратко осветите их.

7. Актуарные расчёты и их основные задачи.

8. Назовите основные методы распределения ответственности за риск.

9. Чем отличаются договора полного и частичного страхования? Чем отличается страхование пропорциональное и по системе 1-го риска?

10. Что такое франшиза, какие виды франшиз используются в страховании, чем они отличаются, их достоинства и недостатки.

11. Структура страхового тарифа. Основные составляющие и на основе каких характеристик производится их расчёт.

12. Брутто-премия, нетто-премия, рисковая премия, рисковая надбавка, нагрузка – что это такое и на основе чего рассчитывается.

13. Расчёт рисковой премии. Условное и безусловное математическое ожидание ущерба. Отличие в расчёте рисковой премии для различных оговоров страхования по способу распределения ответственности за риск.

14. Расчёт рисковой надбавки. Степень риска. Влияние объёма портфеля

договоров на степень риска и принятие риска страховщиком.

15. Расчёт периодических страховых премий.

16. Использование функции полезности в актуарных расчётах.

17. Модели риска. Индивидуальные модели и их характеристики.

18. Коллективные модели и их характеристики.

19. Сравнение результатов применения различных моделей риска.

20. Применение биномиального распределения для моделирования числа страховых случаев в портфеле договоров.

21. Применение пуассоновского распределения для моделирования числа страховых случаев в портфеле договоров.

22. Применение отрицательного биномиального распределения для моделирования числа страховых случаев в портфеле договоров.

23. Применение геометрического распределения для моделирования числа страховых случаев в портфеле договоров.

24. Применение смешанных пуассоновских распределений для моделирования числа страховых случаев в портфеле договоров.

25. Моделирование совокупного убытка риска и группы рисков с помощью Гамма-распределения.

26. Моделирование совокупного убытка риска и группы рисков с помощью обратного Гауссовского распределения.

27. Моделирование совокупного убытка риска и группы рисков с помощью Логарифмически нормального (логнормального) распределения.

28. Сострахование. Основные понятия.

29. Перестрахование. Что такое цедент, цессия, ретроцедент, ретроцессия, тантьема?

30. Методы и формы перестрахования. Отличия факультативного и договорного (облигаторного) перестрахования.

31. Методы и формы перестрахования. Пропорциональное и непропорциональное перестрахование.

32. Квотное и эксцедентное перестрахование – сходства и отличия.

33. Эксцедент убытка. Эксцедент убыточности – сходства и отличия.

34. Определение оптимального уровня собственного удержания страховой компании при перестраховании.

35. Назовите основные отличия страхования жизни и не-жизни.

36. Кто такой бенефициарий?

37. Что такое таблицы смертности (дожития) и для чего они используются?

38. Основные проблемы, возникающиея при построении таблиц смертности.

39. Назовите основные показатели демографической статистики, приведите формулы, по которым они вычисляются и покажите связи между показателями.

40. Что такое функция дожития, для чего используется, какими свойствами обладает.

41. Функция распределения продолжительности жизни. Её связь с функцией дожития.

42. Интенсивность смертности. Связь с функцией дожития.

43. Условная функция дожития. Основные формулы, показывающие связи между основными функциями.

44. Страхование на дожитие. Особенности договора. Формулы для расчёта единовременных и периодических премий. Пожизненная рента (аннуитет).

45. Страхование на случай смерти пожизненное. Формулы для расчёта единовременных и периодических премий.

46. Страхование на случай смерти на срок. Формулы для расчёта премий.

47. Что такое коммутационные числа, как они вычисляются и для чего используются.

48. Страхование с ограниченным сроком выплат. Расчёт премий.

49. Смешанное страхование. Формулы для расчёта премий.

50. Страховые резервы.

Скачать 210,97 Kb.

оставить комментарий

Дата	02.10.2011
Размер	210,97 Kb.
Тип	Программа дисциплины, Образовательные материалы

Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка этого документа будет первой.

Ваша оценка:

Разместите кнопку на своём сайте или блоге:

Загрузка...

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации