5 Общие вопросы теории разностных схем. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость
| скачать Краткая аннотация курса Параллельные вычислительные технологии 1. Введение в MPI 1.1. Особенность параллельного программирования 1.2. Основные принципы распараллеливания в MPI и модели распараллеливания 2. Базовые процедуры MPI для организации параллельных вычислений. 2.1. Взаимодействия типа «точка-точка». Прием и передача сообщений с блокировкой. Примеры обменов. 2.2. Коллективные взаимодействия. Коммуникаторы. Сбор и рассылка данных. 2.3. Примеры организации обменов с использованием базовых процедур. 3. Численный анализ. 3.1. Интерполяция функций одной переменной. 3.2. Численные методы интегрирования и дифференцирования. 3.3. Решение систем линейных алгебраических уравнений. 3.4. Распараллеливание алгоритмов численного анализа 4. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). 4.1. Задача Коши. Методы Рунге-Кутта. Оценка точности. Правило Рунге. 4.2. Решение систем уравнений. Жесткие системы. 4.3. Краевая задача для уравнения второго порядка. Типы граничных условий. Конечно-разностные методы ее решения. 4.4. Распараллеливание алгоритмов решения ОДУ 5. Конечно-разностные методы решения уравнений в частных производных. 5.1. Общие вопросы теории разностных схем. Аппроксимация. Устойчивость. Сходимость. 5.2. Разностные схемы для решения уравнений гиперболического типа. Уравнение переноса. Монотонность разностных схем. Область зависимости и устойчивость. Явные и неявные разностные схемы. Распараллеливание разностных схем. 5.3. Решение уравнений параболического типа. Уравнение теплопроводности. Явные и неявные разностные схемы. Исследование устойчивости схем. Разностные схемы для решения многомерных уравнений. Метод матричной прогонки. Продольно-поперечная прогонка. Схемы расщепления. Методы распараллеливания алгоритмов решения многомерных задач. 5.4. Решение уравнений эллиптического типа. Краевые условия. Классический итерационный метод Зейделя решения двумерной задачи Дирихле. Блочный итерационный метод Зейделя. Распараллеливание алгоритмов.
|
плохо
2 