скачать Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирский федеральный университет» УТВЕРЖДАЮ Проректор-директор Института |
Вид учебной работы | Всего зачетных единиц (часов) | Семестр | ||
7 | 8 | 9 | ||
^ | 4 (144) | 1,17 (42) | 0,69 (25) | 2,14 (77) |
Аудиторные занятия: | 2,14 (77) | 0,89(32) | 0,42 (15) | 0,83 (30) |
лекции | 1,28 (46) | 0,44 (16) | 0,42 (15) | 0,42 (15) |
практические занятия (ПЗ) | 0,86 (31) | 0,44 (16) | 0 (0) | 0,42 (15) |
семинарские занятия (СЗ) | − | − | − | − |
лабораторные работы (ЛР) | − | − | − | − |
другие виды аудиторных занятий | − | − | − | − |
^ | 1,86 (67) | 0,28 (10) | 0,28 (10) | 1,31 (47) |
изучение теоретического курса (ТО) | 0,31 (11) | 0,14 (5) | 0 (0) | 0,17 (6) |
курсовой проект (работа): | | | − | − |
расчетно-графические задания (РГЗ) | 0,42 (15) | 0,14 (5) | 0,14(5) | 0,14 (5) |
реферат | 0,14 (5) | 0 (0) | 0,14 (5) | 0 (0) |
задачи | − | − | − | − |
задания | − | − | − | − |
другие виды самостоятельной работы | − | − | − | − |
промежуточный контроль | 1 (36) | 0 (0) | 0 (0) | 1 (36) |
^ | 1 экзамен, 2 зачета | зачет | зачет | экзамен |
|
№ п/п | Раздел дисциплины | Лекции зачетные единицы (часы) | ПЗ зачетные единицы (часы) | Самост. работа зачетные единицы (часы) | Реализуемые компетенции | | |
| ^ | | |||||
1. | Метод координат (Модули 1) | 0,22 (8) | 0,22 (8) | 0,14 (5) | ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25 | - демонстрировать знания основных понятий: числовой прямой, направленного отрезка, координат точек на плоскости и в пространстве, расстояния между точками на плоскости и в пространстве, общего и параметрического уравнений линии и поверхности; - корректно применять формулу деления отрезка в заданном отношении к прикладным задачам; - строить точки заданные своими координатами в декартовой, полярной, цилиндрической, сферической системах координат; - устанавливать связь между координатами точек при переходе из одной системы координат в другую. | |
12. | Линии на плоскости (Модуль 2) | 0,22 (8) | 0,22 (8) | 0,14 (5) | ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК – 24 ПК – 25 | - демонстрировать знания основных понятий: алгебраической линии n-го порядка, линии первого порядка на плоскости, линии второго порядка на плоскости, окружности, эллипса, гиперболы, параболы; - составлять уравнение линии на плоскости, как геометрического места точек, обладающих общим свойством; - распознавать виды уравнений прямой на плоскости; - корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямых на плоскости; - распознавать типы кривых второго порядка, заданных уравнениями в различных системах координат, и выделять их основные характеристики; - строить геометрический образ прямых и кривых второго порядка на плоскости, адекватный уравнениям их задающим в декартовой, полярной системах координат и в параметрическом виде; - корректно использовать алгоритм приведения кривых второго порядка, заданных общим уравнением, к каноническому виду. | |
2 3. | Линии и поверхности в пространстве (Модуль3) | 0,42 (15) | 0 (0) | 0,28 (10) | ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25 | - демонстрировать знания основных понятий: линии первого порядка в пространстве, поверхности второго порядка; - распознавать виды уравнений прямой и плоскости в пространстве; - распознавать типы поверхностей второго порядка, заданных уравнениями в декартовой системе координат, и выделять их основные характеристики; - строить геометрический образ плоскостей и поверхностей второго порядка на плоскости, адекватный уравнениям их задающим в декартовой системе координат и в параметрическом виде; - корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямых в пространстве; - корректно проводить исследования случаев взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; - проводить исследование формы поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям с использованием метода параллельных сечений; - исследовать геометрические объекты методами аналитической геометрии. | |
3 4. | Линейные пространства и линейные преобразования (Модуль 4) | 0,22 (8) | 0,22 (8) | 0,17 (6) | ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25 | - демонстрировать знание основных понятий и теорем: линейного пространства, линейного подпространства, линейной комбинации векторов, линейной оболочки векторов, линейно-зависимой системы векторов, конечномерного и бесконечномерного линейного пространства, размерности конечномерного пространства, теоремы о базисе линейного пространства, координат вектора в конечномерном линейном пространстве, линейного преобразования, матрицы перехода от базиса к базису, ортогонального базиса, линейного оператора, линейного оператора в конечномерных пространствах и его матрицы, собственного значения и собственного вектора линейного оператора; - находить собственные значения и собственные векторы линейного оператора. | |
5. | Квадратичные формы (Модуль 5) | 0,19 (7) | 0,19 (7) | 0,14 (5) | ОК – 1 ОК – 2 ОК – 3 ОК – 4 ОК – 9 ОК – 10 ПК – 8 ПК - 24 ПК - 25 | - демонстрировать знания основных понятий и теорем: квадратичной формы, канонического вида квадратичной формы, положительно определенной и отрицательно определенной квадратичной формы, критерия Сильвестра; - приводить квадратичные формы к каноническому виду ортогональным преобразованием переменных; - корректно проводить упрощение общих уравнений линий и поверхностей второго порядка. | |
№ лекции | Содержимое разделов и тем лекционного курса | ^ | |
Аудит. | Самост. | ||
1. | Метод координат. | 0,22 (8) | 0,14 (5) |
1.1 | Числовая прямая (ось). Координаты точек на оси. Направленные отрезки. Аналитическая геометрия на прямой. | 2 | 1 |
1.2 | Прямоугольные декартовые координаты на плоскости и в пространстве. Деление отрезка в заданном отношении. Основные положения теории проекций. | 2 | 1 |
1.3 | Полярные координаты на плоскости. Сферические и цилиндрические координаты в пространстве. | 2 | 2 |
1.4 | Преобразование координат. Понятие об уравнениях линий и поверхностей. | 2 | 1 |
№ лекции | Содержимое разделов и тем лекционного курса | Объем в зачетных единицах (часах) | |
Аудит. | Самост. | ||
2. | Линии на плоскости. | 0,22 (8) | 0,14 (5) |
2.1 | Прямая линия на плоскости и виды ее уравнений в декартовой системе координат. Взаимное расположение прямых на плоскости. Уравнение прямой на плоскости в параметрическом виде и полярной системе координат. Линейная и кусочно-линейная интерполяция. | 4 | 2 |
2.2 | Кривые второго порядка. Канонические уравнения окружности, эллипса, гиперболы, параболы. Общая теория кривых второго порядка в декартовой системе координат. | 4 | 1 |
2.3 | Полярные и параметрические уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы. | 2 | 2 |
№ лекции | Содержимое разделов и тем лекционного курса | Объем в зачетных единицах (часах) | |
Аудит. | Самост. | ||
3. | Линии и поверхности в пространстве. | 0,42 (15) | 0,28 (10) |
3.1 | Уравнение поверхности в декартовой системе координат. Уравнение линии в пространстве (в декартовой системе координат). | 2 | 1 |
3.2 | Параметрические уравнения линии и поверхности. | 2 | 2 |
3.3 | Различные виды уравнений плоскости. Взаимное расположение плоскостей. Задачи, относящиеся к плоскостям. | 2 | 2 |
3.4 | Прямые в пространстве и их взаимное расположение. | 2 | 1 |
3.5 | Задачи на взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве. | 3 | 2 |
3.6 | Поверхности второго порядка. Поверхности вращения. Метод сечений. | 4 | 2 |
Скачать 0,53 Mb. | оставить комментарий |
страница | 1/3 |
Дата | 02.10.2011 |
Размер | 0,53 Mb. |
Тип | Рабочая программа, Образовательные материалы |