Календарный план учебных занятий по дисциплине «Аналитическая геометрия» (НМ), Iсеместр. Лектор доц., к ф. м н. Россовский Л. Е. Виды и содержание учебных занятий icon

Календарный план учебных занятий по дисциплине «Аналитическая геометрия» (НМ), Iсеместр. Лектор доц., к ф. м н. Россовский Л. Е. Виды и содержание учебных занятий



Смотрите также:
Календарный план учебных занятий по дисциплине «Аналитическая геометрия» (НМ), II семестр...
Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Алгебра и геометрия»...
Календарный план учебных занятий по дисциплине «Методы контроля состояния окружающей среды»...
Календарный план учебных занятий по дисциплине : теоретическая грамматика английского языка...
Календарный план учебных занятий по дисциплине «Методы контроля состояния окружающей среды»...
Календарный план учебных занятий по дисциплине «Методы контроля состояния окружающей среды»...
Календарный план учебных занятий по дисциплине «Методы контроля состояния окружающей среды»...
Календарный план учебных занятий по обязательной дисциплине «Уравнения математической физики»...
Календарный план учебных занятий по дисциплине: общая теория перевода число недель 18...
Календарный план учебных занятий по дисциплине: язык делового общения число недель 36...
Календарный план учебных занятий по дисциплине «Экспертиза объектов и продукции по радиационному...
Учебно-методический комплекс иностранных языков. Лингвистика....



скачать
Календарный план

учебных занятий по дисциплине «Аналитическая геометрия» (НМ), I семестр. Лектор – доц., к.ф.-м.н. Россовский Л.Е.




Виды и содержание учебных занятий

Неделя

Лекции

Число часов

Практические занятия

Число часов

1

Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость системы векторов. Теорема о линейной зависимости.


2

Линейная зависимость (§1).


2

2

Полные системы векторов, базисы, размерность. Координаты вектора. Изоморфизмы линейных пространств. Изоморфность линейных пространств одной и той же размерности.


2

Базис. Координаты (§1, §20).

2

3

Аффинные пространства. Изоморфность аффинных пространств одной и той же размерности. Аффинные координаты. Прямые в аффинном пространстве. Параметрические уравнения прямой.


2

Базис. Координаты (§1, §20).

2

4

Прямые на плоскости. Каноническое уравнение прямой. Общее уравнение прямой. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Уравнение пучка прямых. Полуплоскости, на которые прямая разбивает плоскость.

2

Аффинное пространство. Прямые в аффинном пространстве. Прямые на плоскости (не использующие метрику задачи из §5, §33).


2

5

Переход от одного базиса линейного пространства к другому. Формулы преобразования координат векторов. Формулы преобразования аффинных координат точек.

2

Замена базиса и системы координат. Ориентация (задачи из §4, не использующие метрику).

2

6

Ориентации пространства. Характеризация ориентаций как классов одноимённых базисов.


2

Замена базиса и системы координат. Ориентация (задачи из §4, не использующие метрику).

2

7

Внешние произведения векторов. Бивекторы на плоскости. Тривекторы в пространстве. Связь с ориентацией. Длины, площади и объёмы.


2

Контрольная работа № 1.


2

8

Бивекторы в пространстве. Плоскости в пространстве. Параметрические уравнения плоскости. Общее уравнение плоскости.


2

Прямые и плоскости в пространстве (задачи без использования метрики из §6, §33).

2

9

Взаимное расположение двух плоскостей в пространстве. Прямые в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Полупространства, на которые плоскость разбивает пространство.


2

Прямые и плоскости в пространстве (задачи без использования метрики из §6, §33).

2

10

Евклидовы пространства. Длина вектора и угол между векторами. Неравенство Коши-Буняковского. Неравенство треугольника. Тождество параллелограмма. Теорема Пифагора. Формулы преобразования метрических коэффициентов при замене базиса.


2

Скалярное произведение. Смешанное и векторное произведения (§§2-3, §§25-27).


2

11

Ортонормированные семейства векторов и коэффициенты Фурье. Ортонормированные базисы и прямоугольные координаты. Процесс ортогонализации Грамма-Шмидта. Изоморфизм евклидовых пространств одной и той же размерности.


2

Скалярное произведение. Смешанное и векторное произведения (§§2-3, §§25-27).


2

12

Смешанное произведение трёх векторов. Векторное произведение и его свойства. Выражение векторного произведения в координатах. Двойное векторное произведение.





Скалярное произведение. Смешанное и векторное произведения (§§2-3, §§25-27).


2

13

Прямая в евклидовой плоскости. Расстояние от точки до прямой. Углы между прямыми. Плоскость в евклидовом пространстве. Расстояние от точки до плоскости. Угол между двумя плоскостями, между прямой и плоскостью, между двумя прямыми в пространстве. Расстояние от точки до прямой в пространстве. Расстояние между двумя прямыми в пространстве. Уравнения общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых в пространстве.





Прямые и плоскости. Метрические задачи (§§5-6).

2

14

Парабола. Директориальное и оптическое свойства параболы. Эллипс. Фокальное, директориальное и оптическое свойства эллипса. Гипербола. Фокальное, директориальное и оптическое свойства гиперболы.





Прямые и плоскости. Метрические задачи (§§5-6).

2

15

Единство эллипсов, парабол и гипербол. Эллипсы, параболы и гиперболы как конические сечения. Уравнения эллипсов, парабол и гипербол в полярных координатах.




Эллипс, парабола, гипербола (§§7-8).

2

16

Канонические виды уравнений второго порядка в трёхмерном евклидовом пространстве. Исследование при помощи сечений.





Эллипс, парабола, гипербола (§§7-8).

2

17

Линейчатые поверхности, прямолинейные образующие. Однополостный гиперболоид. Гиперболический параболоид. Конус.





Контрольная работа № 2.


2

18

Обзорная лекция.





Повторение.

2


(ссылка на “Сборник задач по АГ и ЛА” Л.А.Беклемишевой, А.Ю.Петровича, И.А.Чубарова)




Скачать 54,58 Kb.
оставить комментарий
Дата02.10.2011
Размер54,58 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх