Учебно-методический комплекс по дисциплине «компьютерная физика» для направления 010700. 62 «Физика» специальности 010700. 65 «Физика»
| скачать ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ ГОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ПО ДИСЦИПЛИНЕ «КОМПЬЮТЕРНАЯ ФИЗИКА» для направления 010700.62 «Физика» специальности 010700.65 «Физика» Рассмотрено и утверждено на заседании кафедры от «____»______________2007 г. Барнаул 2007 УДК ББК Компьютерная физика: Учебно-методический комплекс по дисциплине/Сост.: к.ф.-м.н., доцент Райкин Р.И. - Барнаул, 2007. – с. Рецензент: Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению 510400 «Физика» от 17 марта 2000 г., специальности 010400 «Физика» от 17 марта 2000 г. Учебно-методический комплекс рассмотрен и одобрен на заседании кафедры теоретической физики от «____»______________2007 г. Рекомендовано к применению и изданию методической комиссией физико-технического факультета от «____»______________2007 г. Рекомендовано к применению и изданию Научно-методическим советом ГОУ ВПО «Алтайский государственный университет» от «____»______________2007 г. © ГОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ», 2007 Содержание Рабочая программа 5 Методические указания по проведению преподавателями основных видов учебных занятий 17 Методические указания студентам по изучению дисциплины 20 Перечень специализированных аудиторий 25 ^ ГОУ ВПО «АЛТАЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» УТВЕРЖДАЮ Декан физико-технического факультета ________________________ В.В. Поляков «____»_________________2007 г. ^ по дисциплине «КОМПЬЮТЕРНАЯ ФИЗИКА» со спецпрактикумом для направления 010700.62 «Физика» специальности 010700.65 «Физика» Факультет физико-технический Кафедра теоретической физики Курс четвертый Семестр первый-второй Лекции 36 (час.) Лабораторные занятия 36 (час.) + 52 (час.) спецпрактикум Зачеты в первом и втором (спецпрактикум) семестре Самостоятельная работа 72 час.+52 (час.) спецпрактикум Итого часов трудозатрат на дисциплину (для студента) по ГОС 144 (час.)+104 (час.) спецпрактикум Барнаул 2007 Рабочая программа составлена на основании Государственных образовательных стандартов высшего профессионального образования по направлению 510400 «Физика» от 17 марта 2000 г., специальности 010400 «Физика» от 17 марта 2000 г. Индекс (СД.08.02.01./ДС.В.02.01) Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры теоретической физики «____»____________________ 2007 г. Заведующий кафедрой _______________________ Одобрено советом (методической комиссией) физико-технического факультета «____»____________________ 2007 г. Председатель комиссии _______________________ ^ Спецкурс «Компьютерная физика» изучается студентами дневного отделения направления «Физика» и специальности «Физика» на четвертом курсе в рамках специализации «Физика космоса». Курс предусматривает лекционные занятия, лабораторный практикум, спецпрактикум а также самостоятельную работу студентов в размере 50% от суммарного объема трудозатрат. По итогам изучения дисциплины студенты сдают зачет. Кроме того, часть лабораторного практикума по компьютерной физике переходит на следующий семестр и изучается как спецпрактикум с итоговым зачетом. Текущий и промежуточный контроль и самоконтроль усвоения курса осуществляется посредством выполнения студентами лабораторных работ с защитой результатов. Зачет по дисциплине выставляется студентам выполнившим и защитившим все предусмотренные настоящей программой лабораторные работы. ^ Изучение курса компьютерной физики является необходимым этапом теоретической и практической подготовки студентов специализации «Физика космоса» в области решения физических задач с применением современных средств вычислительной техники и программного обеспечения. Данный курс изучается студентами, начиная с 7-го семестра. Таким образом, слушатели имеют базовую подготовку по информатике, программированию, численным методам и математическому моделированию, а также прослушали курсы общей и большую часть курсов теоретической физики. Это позволяет рассмотреть в рамках данного курса достаточно широкий спектр относительно простых по своей постановке, но вместе с тем, вполне актуальных в научном плане задач. Особенностью данного курса является ориентация на решение нестандартных задач (т.е. задач, для которых непосредственно не применимы стандартные численные методы и распространенное математическое обеспечение, либо задач, приводящих к сложным для физической интерпретации результатам). С учетом специфики профессиональной деятельности студентов специализации «физика космоса» важной частной задачей курса является практическое освоение слушателями универсального и специализированного математического обеспечения автоматизации научно-исследовательских работ. Теоретическая часть курса содержит два основных раздела: 1) устойчивые распределения в физике; 2) введение в физику фрактальных систем и сред. В теоретической части курса осуществляется знакомство с базовыми физическими концепциями и постановка основных задач для лабораторного практикума, знакомство с методами и алгоритмами их решения. Практическая часть представляет собой набор лабораторных работ по решению методами компьютерного моделирования задач, рассмотренных в теоретической части. Выполнение лабораторных работ требует применения широкого спектра численных методов (в основном, методов имитационного моделирования и методов Монте-Карло), а также разработки нестандартных методов, приемов и алгоритмов решения. ^ является знакомство слушателей с физическими концепциями, требующими нестандартных подходов при компьютерном моделировании соответствующих явлений и процессов и/или при анализе и физической интерпретации полученных результатов. ^ курса являются: - знакомство с основами теории устойчивых распределений; - знакомство с основами теории фрактальных систем и сред; - формирование навыков решения методами компьютерного моделирования физических задач, требующих нестандартных подходов. В результате изучения курса - студент должен знать:
студент должен уметь:
^ Программирование, вычислительная физика, численные методы, курсы общей физики, теория вероятностей и математическая статистика, методы математической физики. ^ 7 семестр
^
^ 3.1 Комплект учебных модулей и лабораторных работ (http://theory.dcn-asu.ru/~raikin) 3.2. Рекомендуемая литература 3.2.1. Основная
3.2.2. Дополнительная
^ Электронные справочные и учебные пособия по используемым техническим и программным средствам (http://theory.asu.ru/~raikin). 5. Протокол согласования рабочей программы с другими дисциплинами специальности на 200____/ _____ учебный год
Раздел 1. «Устойчивые распределения в физике»
Раздел 2. «Введение в физику фрактальных систем и сред»
Часть 1. Седьмой семестр
Часть 2. Восьмой семестр (спецпрактикум)
^ Методические указания к лабораторным работам. Часть 1. Седьмой семестр Подготовительная лабораторная работа. Изобразить в одной системе координат графики плотностей нормального и лога- рифмически нормального распределений, а также распределений Парето, Коши и Леви. Выполнив построение в дважды логарифмическом масштабе, произвести визуальное сопоставление. Сделать выводы относительно асимметрии и асимп- тотики перечисленных распределений.
Произвести приближенное моделирование нормального распределения, исполь- зуя центральную предельную теорему теории вероятностей. Построить выбо- рочную плотность распределения. Cделать вывод о сходимости нормированной суммы независимых равнораспределенных случайных величин к нормальному распределению при равномерном распределении слагаемых (на основании визу- ального сопоставления и критерия согласия Пирсона). Вычислить выборочные среднее и дисперсию. Сделать вывод о необходимом для удовлетворительной оценки параметров нормального распределения объеме выборки.
Осуществить компьютерное моделирование задачи о вращающемся зеркале. По- строить выборочную плотность распределения. Произвести визуальное сопостав- ление с плотностью распределения Коши. Вычислить выборочные среднее и дис- персию. Сделать выводы.
Осуществить компьютерное моделирование одномерного диффузионного процес- са. Построить выборочную плотность распределения моментов первого прохо- ждения. Произвести визуальное сопоставление с плотностью распределения Ле- ви. Вычислить выборочные среднее и дисперсию. Сделать выводы.
Осуществить компьютерное моделирование двумерного броуновского движения. Построить выборочную плотность распределения точек достижения прямой, па- раллельной оси ординат. Произвести визуальное сопоставление с плотностью распределения Коши. Вычислить выборочные среднее и дисперсию. Сделать вы- воды.
Написать программу построения на экране монитора и вычисления фракталь- ной размерности фигур Коха, канторова множества точек, ковра Серпинского, множества Мандельброта.
Выполнить моделирование плоского фрактального кластера в решеточной DLA- модели. Вычислить размерность Хаусдорфа и массовую фрактальную размер- ность.
Выполнить моделирование плоского фрактального кластера в нерешеточной DLA-модели, баллистической модели (с бесконечной длиной свободного пробега), а также в анизотропной среде. Вычислить размерность Хаусдорфа и массовую фрактальную размерность.
Проанализировать зависимость фрактальной размерности, полученной в предыдущих работах в разных моделях от вероятности слипания и длины свободного пробега.
Выполнить численный анализ числового отображения ai+1 = ai(1+k(1−ai/aopt)), где k, aopt - постоянные положительные параметры. Проанализировать устойчивость отображения и в особенности характер неустойчивостей, возникающих в системе, если таковые будут обнаружены. Оценить значения параметров, при которых происходит смена режимов. Сделать выводы. ^
Реализовать алгоритм моделирования устойчивых случайных величин. Произвести моделирование стандартных устойчивых распределений с характеристическими показателями = 0.5, 1.0, 1.5 ( = 1). Вычислить выборочные среднее и дисперсию при объемах выборки 10^3, 5 · 10^3, 10^4. Сделать выводы.
Реализовать алгоритм восстановления параметров устойчивых распределений. Произвести восстановление параметров распределений, полученных по результатам моделирования во всех предыдущих задачах. Сделать выводы.
Осуществить компьютерное моделирование случайного ветвящегося процесса с условиями, приводящими к возникновению в качестве предельного распределения по числу финальных частиц распределения Леви. Изобразить выборочную плотность распределения, полученного в результате моделирования. Произвести визуальное сопоставление с плотностью распределения Леви. Вычислить выборочные среднее и дисперсию. Сделать выводы.
Осуществить компьютерное моделирование звездной системы как случайного скопления точек в сфере со случайно распределенными массами. Построить выборочную плотность распределения X-компоненты гравитационной силы. Вычислить выборочные среднее и дисперсию. Сделать выводы.
Объявлен тендер на разработку системы экстренной связи между турбазами, находящимися в труднодоступных горных районах. Какая-либо телекоммуникационная инфраструктура отсутствует. Вы приглашены в качестве эксперта для предварительной научно-технической экспертизы проекта, поданного на конкурс. Согласно проекту, для организации связи планируется применить коротковолновые радиостанции с модуляцией сигнала по фазе. Из-за сложного рельефа и быстро меняющихся метеоусловий достигающий станции приема сигнал представляет собой суперпозицию большого числа многократно отраженных сигналов ослабленной мощности с измененными случайным образом фазами. В результате принимаемый сигнал имеет характер случайного двумерного вектора X, компоненты которого X1 и X2 независимы и подчинены нормальному (гауссову) распределению с нулевым средним и дисперсией (X)2. Выделению информационной составляющей сигнала (сдвига фазы ) мешают шумовые эффекты, создаваемые самой приемной аппаратурой. Влияние шума можно представить как добавку к X случайного вектора Y, также имеющего круговое нормальное распределение с дисперсией компонент (Y)2= 10-4(X)2. Зарегистрированный сигнал является, таким образом, векторной суммой двух составляющих X и Y, а его фаза отличается от фазы вектора X на величину шумовой добавки . Согласно техническим характеристикам радиооборудования, которое планируется изготовить в ходе реализации проекта, уверенный прием гарантирован, когда среднеквадратичное отклонение величины tg не превышает 0.1. Каково Ваше заключение по поводу качества проекта?
Выполнить моделирование фрактального множества точек методом случайных блужданий со степенным распределением пробега. Вычислить размерность Ха- усдорфа и массовую фрактальную размерность. Проанализировать зависимость обеих размерностей от показателя распределения по пробегам.
Выполнить моделирование диффузии во фрактальной среде, полученной в предыдущей работе. Построить распределение первого пробега диффундирующей частицы. Сделать выводы. Перечень специализированных аудиторийДля проведения лабораторных занятий используется компьютерный класс, оснащенный персональными компьютерами класса PC. Состав программного обеспечения: операционная система с графической операционной оболочкой (Microsoft Windows, GNU/Linux), компилятор языка программирования высокого уровня (Fortran, C++, Pascal), программный пакет визуализации данных (GnuPlot). Дополнительно желательно наличие в составе программного обеспечения пакета статистической обработки.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 