Программа по курсу: динамика сплошных сред по направлению: 511600 факультет
| скачать МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московский физико-технический институт (государственный университет) УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе Ю.А. Самарский ___ мая 2008 г. ПРОГРАММА по курсу: ДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД по направлению: 511600 факультет: ФНТИ кафедра: физики и физического материаловедения курс: 3 семестр: 5 лекции: 34 часа практические (семинарские) занятия: 34 часа лабораторные занятия: нет самостоятельная работа: 2 часа в неделю экзамен: 5 семестр зачет: нет ^ 68 Программу и задание составил: д.ф.-м.н., проф. Кингсеп Александр Сергеевич Программа утверждена на заседании кафедры физики и физического материаловедения ___ мая 2008 года Заведующий кафедрой В.Г. Вакс ^ 1. Основные уравнения гидродинамики: непрерывности, Эйлера, Бернулли. Поток энергии и импульса. Несжимаемость, потенциальное течение. Вмороженность ротора и сохранение циркуляции скорости. 2. Присоединенная масса, сила сопротивления при потенциальном обтекании. Вязкое течение, модификация закона вмороженности, течение Пуазейля, формула Стокса. Понятие о гидродинамической турбулентности, параметр Рейнольдса. Вторая вязкость, уравнение Навье-Стокса. 3. Звуковые волны, гравитационные и капиллярные волны. Неустойчивость Рэлея-Тэйлора. Неустойчивость Кельвина-Гельмгольца. 4. Система уравнений газовой динамики. Лагранжевы координаты. Простые волны. 5. Транспортные явления: автомодельность и законы подобия. Тепловые волны. 6. Понятие об ударной волне. Адиабата Гюгонио. Ударные волны в идеальном газе с постоянной теплоемкостью. 7. Основные положения электродинамики сплошных сред. Электромагнитные волны в диспергирующих средах. Высокочастотный предел диэлектрической проницаемости. Теорема Крамерса-Кронига. Энергия поля в диспергирующей среде. Аномальная дисперсия, волны с отрицательной энергией. 8. Основные уравнения магнитной гидродинамики. Равновесные МГД-конфигурации. Пинч-эффект. МГД-волны, МГД-устойчивость. 9. Основные положения физической кинетики. Уравнение Больцмана. Интеграл столкновений. Вывод уравнений гидродинамики из кинетического уравнения. 10. Введение в физику плазмы. Дрейфовое движение, эффект Холла. Равновесие и малые колебания. Дебаевское экранирование и ленгмюровские колебания. Поперечные электромагнитные волны. 11. Кулоновские столкновения. Задача о сопротивлении. Эффекты переноса: влияние магнитного поля. Бомовские коэффициенты переноса. 12. Кинетическое описание плазмы. Интеграл столкновений Ландау. Понятие о самосогласованном поле. Бесстолкновительная плазма и плазмоподобные среды. Система уравнений Власова. ^ 1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. «Теоретическая физика»: том VI – «Гидродинамика»; том VII – «Электродинамика сплошных сред». 2. Франк-Каменецкий Д.А. «Лекции по физике плазмы». 3. Курс «Основы физики»: том I // под редакцией ^ разделы «Механика», «Электричество и магнетизм». Дополнительная литература Арцимович Л.А., Сагдеев Р.З. «Физика плазмы для физиков». ^ для студентов 3-го курса на осенний семестр 2008/2009 учебного года
^ для студентов 3-го курса на осенний семестр 2008/2009 учебного года 1. Какой максимальный ток можно транспортировать посредством релятивистского электронного пучка, если сечение последнего (автограф) представляет собой полое кольцо радиуса R и толщины <<R? 2. Электромагнитная волна падает на поверхность плазмы, концентрация которой растет вглубь, а на поверхности много меньше критической. Угол падения . Какой концентрации соответствует поверхность, от которой произойдет отражение? Будет ли угол отражения равен углу падения? 4. Оценить глубину скин-слоя в зависимости от параметров проводящей среды в пределе высоких частот, когда она становится меньше длины свободного пробега электронов. 5. В сильноточных вакуумных (ленгмюровских) диодах (например, при U ~ 1 МВ, I ~ 1 МА) не приходится заботиться об эмиссии с электродов: при таких параметрах поверхность электродов взрывается; при этом покрывающая ее плазменная подушка приобретает практически бесконечную эмиссионную способность. Пусть диод, работающий в подобном режиме, образован двумя плоскопараллельными проводящими пластинами. Катод является источником электронов, анод – ионов. Полагая их массы m и M известными, оценить отношение ионного и электронного тока. 6. Длинный соленоид с плотной намоткой плотно охватывает плазменный столб. Соленоид замкнут на конденсатор, в результате чего образован контур с резонансной частотой . Плазму можно характеризовать постоянными = 1 и проводимостью . Радиус плазмы  , утечки в конденсаторе несущественны, обмотку и соединительные провода можно считать идеально проводящими. Оценить добротность контура. 7. Плоский конденсатор заполнен плазмой со средней концентрацией электронов и ионов  и температурой  . Расстояние между пластинами , разность потенциалов  . Пренебрегая током через плазму и считая  , определить пространственную зависимость потенциала между обкладками. 8. Мощный источник тока создает в тонкой цилиндрической плазменной оболочке постоянный ток  , параллельный оси и равномерно распределенный по азимуту. Внутри оболочки предварительно создано магнитное поле  Тл. Начальный радиус цилиндра  см. В дальнейшем под действием тока оболочка сжимается по радиусу. Считая ее идеально проводящей, оценить, при каком радиусе ускорение оболочки поменяет знак. Пусть внутри оболочки изначально существовала плазма с температурой ~ 1,5 эВ. Оценить конечную температуру. Сколь мала должна быть концентрация плазмы, чтобы предыдущая оценка осталась в силе? 9. Площадь электродов плоского газонаполненного диода  см2, межэлектродный зазор  см. В режиме несамостоятельного разряда ток насыщения  . Какое количество элементарных зарядов того и другого знака создается ежесекундно внешним ионизатором в 1 см3?10. Найти величину и профиль скорости течения вязкой жидкости между двумя безграничными плоскопараллельными поверхностями при заданном градиенте давления  , параллельном граничным плоскостям. Расстояние между плоскостями  , коэффициент вязкости . 11. В сильноточных вакуумных (ленгмюровских) диодах (например, при U ~ 1 МВ, I ~ 1 МА) не приходится заботиться об эмиссии с электродов: при таких параметрах поверхность электродов взрывается; при этом покрывающая ее плазменная подушка приобретает практически бесконечную эмиссионную способность. Пусть диод, работающий в подобном режиме, образован двумя круглыми плоскопараллельными проводящими пластинами радиуса  с зазором между ними , причем только катод способен к эмиссии. Получить в форме оценки зависимость  (или, что то же,  , где  ) в предположении существенности пондеромоторного самовоздействия, т.е. взаимодействия тока с собственным магнитным полем.Указание: при условии, приведенном выше, эффектом пространственного заряда можно пренебречь (убедиться). 12. Показать, что при мгновенном включении магнитного поля на границе некоторой среды, проводящей либо диэлектрической, при условии, что поле параллельно границе, вглубь среды обязательно начинает распространяться предвестник со скоростью, равной скорости света в вакууме. 13. Определить величину и направление дрейфа заряженной частицы при движении в магнитном поле, силовые линии которого искривлены. Радиус кривизны R, напряженность поля B, заряд и масса частицы известны. 14. Определить форму поверхности несжимаемой жидкости в поле тяжести в цилиндрическом сосуде, вращающемся вокруг своей оси с постоянной угловой скоростью . 15. В неоднородной среде имеет место закон диффузии:  При какой зависимости  или  диффузионное приближение вообще оказывается некорректным?
|
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 