Учебная программа Дисциплины б4 «Электродинамика» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
| скачать МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского» Радиофизический факультет Кафедра электродинамики УТВЕРЖДАЮ Декан радиофизического факультета ____________________Якимов А.В. «18» мая 2011 г. Учебная программа Дисциплины Б3.Б4 «Электродинамика» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г. 1. ^ Курс «Электродинамика» и является одним из важнейших разделов теоретической физики. Цель дисциплины - развитие и углубление основ знаний студентов в области электромагнетизма, закладываемых при изучении курса общей физики. 2.^ Дисциплина «Электродинамика» относится к дисциплинам базовой части профессионального цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика», преподается в 5 семестре. Дисциплина «Электродинамика» базируется на следующих дисциплинах образовательной программы бакалавра по направлению «Радиофизика»: модули «Математика», «Методы математической физики» и «Общая физика» базовой части цикла математических и естественнонаучных дисциплин. 3. ^ В результате освоения дисциплины «Электродинамика» формируются следующие компетенции:
В процессе изучения дисциплины студенты должны овладеть:
4. ^ Общая трудоемкость дисциплины составляет 6 зачетных единиц, 216 часов.
5. Содержание дисциплины 5.1. Разделы дисциплины и виды занятий
5.2. Содержание разделов дисциплины Раздел 1. Введение 1.1. Основные этапы развития теории электромагнитного поля. Общий характер построения читаемого курса. 1.2. Элементы векторного и тензорного исчисления (краткая сводка основных формул и понятий). Скалярные, векторные и тензорные величины. Дифференциальные операции первого и второго порядков. Дифференциально-векторные тождества. Интегральные теоремы. Криволинейные системы координат Раздел 2. Основные уравнения макроскопической электродинамики и общие свойства электромагнитных полей 2.1. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах для полей, зарядов и токов в вакууме. Понятие напряженностей электрического и магнитного полей, плотностей тока и заряда. Постулаты, связывающие электромагнитные явления с механическими (выражения для плотности энергии поля и силы Лоренца). Пределы применимости уравнений классической электродинамики. 2.2. Макроскопические уравнения Максвелла (в дифференциальной и интегральной формах) для поля в материальной среде как результат усреднения микроскопических уравнений классической электронной теории. Понятие векторов средних макроскопических напряженностей электрического и магнитного полей, электрической и магнитной поляризации и индукции. 2.3. Материальные уравнения для различных сред. Диэлектрическая и магнитная проницаемости, проводимость. Сторонние источники. Понятие временной и пространственной дисперсии. Ток и поляризация как результат воздействия полей на среду и как источник этих полей. 2.4. Граничные условия для тангенциальных и нормальных компонент векторов поля на произвольной поверхности. Понятие поверхностных зарядов и токов. 2.5. Важнейшие общие свойства уравнений Максвелла и их решений. Скаляры, векторы и псевдовекторы в уравнениях Максвелла. Линейность уравнений и принцип суперпозиции решений. Обратимость уравнений во времени. Принцип перестановочной двойственности и магнитные источники. 2.6. Законы сохранения, следующие из уравнений Максвелла. Закон сохранения заряда (уравнение непрерывности). Закон сохранения энергии (теорема Пойнтинга). Вектор Пойнтинга и понятие потока электромагнитной энергии. Плотность электромагнитной энергии в среде без дисперсии. Джоулевы потери. Закон сохранения импульса. Понятие плотности электромагнитного импульса и тензора натяжений для поля в вакууме. 2.7. Теорема единственности решения уравнений Максвелла при заданных начальных и граничных условиях. 2.8. Классификация основных типов электромагнитных явлений: электростатика, токостатика, магнитостатика, квазистационарные процессы, быстропеременные (волновые) поля. Раздел 3. Электростатика 3.1. Уравнения электростатического поля. Скалярный потенциал. Уравнения Пуассона и Лапласа. Граничные условия для потенциала на поверхностях проводников и диэлектриков. 3.2. Некоторые общие теоремы электростатики. Теорема единственности решения. Теорема о минимуме и максимуме потенциала. Теорема Ирншоу. Теорема взаимности. Классификация задач электростатики, прямые и обратные задачи. 3.3. Прямая задача электростатики для безграничной однородной среды. Функция Грина. Общее решение уравнения Пуассона. Потенциал простого и двойного слоя. Поле произвольной системы зарядов на большом расстоянии от нее. Разложение по мультиполям. Дипольный момент. Тензор квадрупольного момента. 3.4. Методы решения прямой задачи при наличии проводников и неоднородных диэлектриков (краевые задачи). а) Конструктивные методы: металлизация эквипотенциальных поверхностей; метод изображений; метод заполнения диэлектриком. б) Метод разделения переменных. Разделение переменных в уравнении Лапласа в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Задача о диэлектрическом шаре в однородном внешнем поле. в) Понятие о методе инверсии, методе конформных преобразований, методе возмущений. 3.5. Обратная задача электростатики. 3.6. Дискретное описание электростатических систем. Линейные соотношения между зарядами и потенциалами проводников. Свойства потенциальных и емкостных коэффициентов. Понятие емкости. Электростатические цепи. 3.7. Энергия электростатического поля. Представление в виде интеграла по области источников. Собственная и взаимная энергия различных подсистем. Энергия взаимодействия внешнего поля с точечным зарядом и точечным диполем. Энергия системы проводников. Теорема Томсона о минимуме электростатической энергии. 3.8. Силы в электростатическом поле. Энергетический метод расчета обобщенных сил. Связь между вариацией энергии и работой сторонних сил в системе проводников с постоянными зарядами или постоянными потенциалами. Силы, действующие на заряд и диполь во внешнем поле; момент сил, действующих на диполь. Плотность силы, действующей на поверхность проводника. Объемная плотность силы в жидком диэлектрике. Случай линейной зависимости диэлектрической проницаемости от плотности вещества. Сведение объемных сил к поверхностным натяжениям. Тензор поверхностных натяжений в среде. ^ Уравнения теории постоянных токов в проводящей среде. Граничные условия для плотности тока. Понятие идеального электрода и идеального изолятора. Формальная аналогия с электростатикой; примеры ее использования для решения токовых задач. Понятие сопротивления. Закон Джоуля-Ленца. Токи в квазилинейных проводниках. Законы Кирхгофа. Раздел 5. Магнитостатика 5.1. Уравнения, описывающие магнитное поле постоянных токов. Векторный потенциал. Уравнение для векторного потенциала в однородной среде и его решение. Закон Био-Савара. 5.2. Поле произвольной системы токов на большом расстоянии от нее. Магнитный дипольный момент. Поле магнитного диполя. 5.3. Скалярный потенциал магнитного поля. Магнитный листок как эквивалент линейного контура с током. Аналогия между магнитостатическими и электростатическими полями как проявление принципа двойственности. Конструктивные и прямые методы решения краевых задач магнитостатики, аналогичные электростатическим. 5.4. Поля, создаваемые намагниченными телами. Замена намагниченности эквивалентными электрическими токами или магнитными зарядами. Магнитные цепи. Понятие магнитного сопротивления. Законы Кирхгофа для магнитных цепей. 5.5. Энергия и силы в магнитном поле. Представление энергии в виде интеграла по области источников. Энергия системы квазилинейных токов. Коэффициенты самоиндукции и взаимной индукции. Сила, действующая на элемент квазилинейного контура с током. Сила и вращающий момент, действующие на магнитный диполь. Плотность объемной силы и тензор натяжений магнитного поля в среде. Раздел 6. Переменные электромагнитные поля. Общее описание 6.1. Постановка задачи и различные приближения. Описание переменного электромагнитного поля в общем случае. Дифференциальные уравнения второго порядка для электромагнитных полей. Описание с помощью потенциалов. Градиентная инвариантность. Условие калибровки Лоренца. Волновые уравнения для потенциалов. Вектор Герца. Магнитные потенциалы. 6.2. Гармонические процессы. Комплексная запись полей и уравнений Максвелла. Комплексная диэлектрическая проницаемость. Связь комплексных полей с потенциалами. Возможность оперирования с произведением комплексных векторов. Комплексная теорема Пойнтинга. Теорема единственности решения уравнений Максвелла для гармонических полей. Раздел 7. Электродинамика квазистационарных процессов 7.1. Квазистационарные процессы в проводящих средах. Распределение переменных полей и токов в проводящем полупространстве. Скин-эффект. Граничные условия Леонтовича. Энергетические соотношения при скин-эффекте. 7.2. Квазистационарные процессы в квазилинейных цепях с сосредоточенными параметрами. Возможность пренебрежения запаздыванием передачи взаимодействия и выделение зоны квазистатики. Законы Кирхгофа для цепей с переменными токами. Раздел 8. Волны в однородных средах 8.1. Однородные и неоднородные плоские волны в непоглощающей изотропной среде. Ориентация векторов электрического и магнитного поля. Дисперсионное соотношение. Поляризация волны, длина волны, фазовая скорость, характеристический импеданс (волновое сопротивление). Плотность потока энергии в плоской волне. Плоские волны в поглощающей среде. 8.2. Неоднородная плоская волна как суперпозиция двух однородных плоских волн. Поляризация поля в такой волне, длина волны, фазовая скорость, поперечный волновой импеданс, плотность потока энергии. Конструирование поля в волноводе и колебаний в резонаторе из однородных плоских волн. Пример: волна типа ТЕ10 в прямоугольном волноводе. 8.3. Электромагнитный волновой пучок. Представление в виде суперпозиции однородных плоских волн. Малоугловое (параксиальное) приближение (квазиоптический пучок). Зона геометрической оптики (прожекторная зона). Зона Френеля и диффузионная зона. Уравнение поперечной диффузии (параболическое уравнение) для амплитуды волнового пучка и его решение. Пример: пучок с гауссовым распределением амплитуды. Зона Фраунгофера. 8.4. Изотропные среды с временной дисперсией. Связь между индукцией и напряженностью поля. Квазимонохроматические процессы. Энергия монохроматического поля в среде с временной дисперсией. Распространение импульсного сигнала в среде с временной дисперсией. Групповая скорость и скорость энергии. Диффузионное уравнение для огибающей импульса. Расплывание импульса. Пример: колоколообразный импульс, описываемый функцией Гаусса. 8.5. Общее представление о средах с более сложными электродинамическими характеристиками. Раздел 9. Волны в неоднородных изотропных средах 9.1. Отражение и преломление плоских волн на плоской границе раздела двух сред (формулы Френеля). Нормальное падение. Выражение коэффициента отражения через поперечные волновые импедансы. Формула пересчета импеданса. Использование ее для отыскания коэффициента отражения от плоскопараллельной пластинки. Наклонное падение. Угол Брюстера. Полное внутреннее отражение. Возникновение неоднородных плоских волн при полном отражении. Отражение от хорошо проводящей поверхности и условие Леонтовича. 9.2. Волны в среде с непрерывно изменяющимися параметрами. Волновые уравнения для векторов поля. Случай плоскослоистой среды. Уравнения, описывающие волны ТЕ и ТМ – типов. Плоские волны в плоскослоистой среде с плавно меняющимися параметрами. ВКБ приближение. 9.3. Лучевое описание поля в плавнонеоднородных средах. Переход от уравнений Максвелла к уравнениям геометрической оптики. Уравнение эйконала. Лучи и лучевые трубки. Дифференциальное уравнение луча. Изменение интенсивности вдоль лучевой трубки. Пример: плоская волна в плоскослоистой среде. Раздел 10. Излучение заданных источников в безграничной однородной изотропной среде 10.1. Функция Грина и общее решение неоднородного волнового уравнения. Представление потенциалов в виде интегралов по области источников. Условие излучения. 10.2. Простейшая излучающая система - элементарный электрический вибратор (диполь Герца). Общее выражение для поля излучения, структура поля в квазистатической и волновой зонах. Диаграмма направленности; сопротивление излучения. Поле магнитного диполя (с использованием принципа двойственности). 10.3. Общее представление поля излучения произвольной системы заданных гармонических токов в дальней зоне. Вектор излучения как пространственная Фурье-гармоника плотности тока. Основные характеристики направленности излучающей системы. 6. ^
Предусмотрены в Радиофизическом практикуме. 7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины Рекомендуемая литература а) основная литература
б) дополнительная литература:
8. Вопросы для контроля
9. Критерии оценок
10. ^ Курсовые работы не предусмотрены. Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 011800 «Радиофизика» Автор программы_________________ Кондратьев И.Г. Программа рассмотрена на заседании кафедры _4 апреля 2011_г. протокол № _25__ Заведующий кафедрой ___________________ Кудрин А.В. Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года протокол № 05/10 Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.
|
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 