Рабочая программа дисциплины математическое моделирование специальность ооп

скачать
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»

УТВЕРЖДАЮ

Директор ИПР

___________ А.Ю. Дмитриев

«___» ____________2011 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ ООП 130102 Технология геологической разведки

СПЕЦИАЛИЗАЦИИ 1. Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых; 2. Геофизические методы исследования скважин; 3. Технология и техника разведки месторождений полезных

^ КВАЛИФИКАЦИЯ (СТЕПЕНЬ): специалист

БАЗОВЫЙ УЧЕБНЫЙ ПЛАН ПРИЕМА 2011 г.

КУРС 4; СЕМЕСТР 8;

КОЛИЧЕСТВО КРЕДИТОВ: 5

ПРЕРЕКВИЗИТЫ: «Физика», «Химия», «Математика», «Геология»

КОРЕКВИЗИТЫ: «Физика горных пород», «Месторождения полезных ископаемых»

^ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ И ВРЕМЕННОЙ РЕСУРС:

Лекции	27	часов (ауд.)
Лабораторные занятия	27	часов (ауд.)
^ АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ	54	часа
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА	54	часа
ИТОГО	108	часов
ФОРМА ОБУЧЕНИЯ	очная

ВИД ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ: ЭКЗАМЕН В 8 СЕМЕСТРЕ

^

Обеспечивающая кафедра: «Геофизики»

ЗАВЕДУЮЩИЙ КАФЕДРОЙ: д.г.-м.н., профессор Л.Я. Ерофеев

РУКОВОДИТЕЛЬ ООП: к.г.-м.н., доцент Г.Г. Номоконова

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ: д.г.-м.н., профессор В.Н. Устинова

2011г.

^ 1. Цели освоения дисциплины

В результате освоения данной дисциплины студент приобретает знания, умения и навыки, обеспечивающие достижение целей Ц2, Ц4 и Ц5 основной образовательной программы «Технология геологической разведки».

Дисциплина нацелена на подготовку студентов к:

– междисциплинарной экспериментально-исследовательской деятельности для решения задач, связанных с разработкой инновационных технологий в геологоразведочной сфере;

– умению обосновывать и отстаивать собственные заключения и выводы в аудиториях разной степени междисциплинарной профессиональной подготовленности;

– самообучению и непрерывному профессиональному самосовершенствованию в условиях конкурентной среды, модернизации производства и глобализации экономики.

^ 2. Место дисциплины в структуре ООП

Дисциплина «Математическое моделирование» относится к базовым дисциплинам математического и естественнонаучного цикла (С3.Б17). Она непосредственно связана с дисциплинами математического и естественнонаучного цикла (физика, химия, математика) и профессионального цикла (геология) и опирается на освоенные при изучении данных дисциплин знания и умения. Кореквизитами для дисциплины «Физика Земли» являются дисциплины гуманитарного, социального и экономического цикла, а также математического и естественнонаучного цикла.

^ 3. Результаты освоения дисциплины

После изучения дисциплины «Математическон моделирование» студенты приобретают знания, умения и опыт, соответствующие результатам основной образовательной программы «Технология геологической разведки. Студент должен быть готов:

– применять математические, естественнонаучные, социально-экономические и инженерные знания в профессиональной деятельности (Р1);

– самостоятельно учиться и непрерывно повышать квалификацию в течение всего периода профессиональной деятельности (Р3);

– эффективно работать индивидуально, в качестве члена команды по междисциплинарной тематике, а также руководить командой для решения профессиональных инновационных задач в соответствии с требованиями корпоративной культуры предприятия и толерантности (Р10).

Код	Результаты обучения
Студент должен знать:
З1.91	основные принципы геолого-математического моделирования; главные типы моделей; особенности их применения в различных областях геологии; методы математической обработки геофизической информации;

Студент должен уметь:
У9.1	формулировать геофизические и геологические задачи в виде, пригодном для их решения математическими методами; выбирать наиболее эффективные методы их решения;

Студент должен владеть:
В9.1	навыками составления математических моделей геологических объектов и процессов;

Структура и содержание дисциплины
1. Структура дисциплины по разделам, формам организации и контроля обучения

№	Название раздела	Аудиторная работа (час)			СРС (час)	Итого	Формы текущего контроля и аттестации
№	Название раздела	Лекции	Практ./ семинар	Лаб. зан.	СРС (час)	Итого	Формы текущего контроля и аттестации
	Введение. Понятие о моделях и моделировании. Принципы и методы построения и анализа математических моделей.	2		4	2	8	Отчеты по лабораторным работам
	Основы теории вероятностей, одномерной статистики, двумерной статистики.	4			4	8	Результаты расчетов
	Корреляционный, дисперсионный, кластерный анализ. Факторный анализ.	12		4	14	30	Отчеты по лабораторным работам
	Численные методы и математическое моделирование. Методы численной интерполяции и аппроксимации.	5		4	5	14	Отчеты по лабораторным работам я
	Фурье-анализ.	4		4	4	12	Отчеты по лабораторным работам
	Численное решение систем линейных и нелинейных уравнений.			3	5	8	Отчеты по лабораторным работам
	Дифференциаль-ные уравнения и методы их численного решения.				5	5	Реферат
	Дифференциаль-ные уравнения в частных производных. Методы их численного решения.		2	2	5	9	Групповой отчет
	Фильтрация временных последовательностей, двумерных и трёхмерных полей.		2	2	5	9	Отчеты по лабораторным работам
	Полосовые, рекурсивные фильтры				5	5	Реферат
	Промежуточная аттестация						Экзамен
	Итого	27	4	23	54	108

При сдаче отчетов и письменных работ проводится устное собеседование.

^ Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Введение. Понятие о моделях и моделировании.

Лекция. Введение. Понятие о моделях и моделировании. Принципы и методы построения и анализа математических моделей.

^ Лабораторная работа 1. Построение математических моделей

Раздел 2. Основы теории вероятностей.*

Лекция. Основные понятия теории вероятностей. Случайная величина, случайное событие. Действия над событиями. Вероятность событий. Вычисление вероятностей. Геометрическое и статистическое определение вероятности. Независимые и зависимые события. Формула полной вероятности. Понятия одномерной статистики, двумерной статистики.

^ Лабораторная работа 2. Случайные события. Действия над событиями. Вероятности. Условные вероятности.

Раздел 3. Корреляционный, дисперсионный, кластерный анализ.*

Лекция. Случайная переменная, среднее значение, дисперсия, стандартное отклонение и эффект основания. Характеристики положения распределения и квантили. Нормальный и логнормальный законы распределения. Обобщение доверительного интервала и центральная предельная теорема. Интервальное оценивание. Точность оценки. Доверительные интервалы. Надёжность. Доверительная вероятность. Построение доверительных интервалов. Интервальное оценивание неизвестных параметров. Корреляционный анализ. Многомерный корреляционный анализ. Факторный анализ. Однофакторный дисперсионный анализ. Факторы, определяющие выбор и эффективность использования математических методов при описании процессов и явлений

^ Лабораторная работа 3. Интервальное оценивание.

Раздел 4. Численные методы и математическое моделирование.*

Лекция. Численные методы и математическое моделирование. Методы численной интерполяции и аппроксимации. Линейная интерполяция, полиномиальная интерполяция, экспоненциальная интерполяция, сплайны.

^ Лабораторная работа 3. Линейная интерполяция.

Раздел 5. Фурье-анализ.

Лекция. Фурье-анализ. Преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье. Понятие об анализе временных рядов.

Лабораторная работа 4. Анализ временных рядов

Семинар. Фурье-анализ. Преобразование Фурье, быстрое преобразование Фурье. Преобразование Фурье для временных последовательностей и пространственных реализаций.

Раздел 6. Численное решение систем линейных и нелинейных уравнений.

Лекция. Численное интегрирование и численное дифференцирование. Метод наименьших квадратов. Численное решение нелинейных уравнений. Метод деления пополам, метод Ньютона, метод трапеций. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса, метод итераций.

Семинар. Численное интегрирование и численное дифференцирование. Численное решение нелинейных уравнений.

^ Лабораторная работа 5. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса.

Раздел 7. Дифференциальные уравнения и методы их численного решения.

Лекция. Общее понятия о способах решения дифференциальных уравнений. Задание начальных и краевых условий. Дискретизация. Явные и неявные методы численного решения. Общие понятия о сходимости, устойчивости, погрешности аппроксимации. Понятие о методах конечных разностей, конечных объемов и конечных элементов. Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их численного решения. Метод Эйлера, метод Рунге-Кутты, метод предиктор-корректор.

Семинар. Способы решения дифференциальных уравнений. Задание начальных и краевых условий. Методы конечных разностей. Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их численного решения. Задача Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Численное решение задачи Коши. Метод Эйлера.

Раздел 8. Дифференциальные уравнения в частных производных.*

Лекция. Дифференциальные уравнения в частных производных. Методы их численного решения. Понятие о методе конечных разностей. Представление производных в конечных разностях. Конечно-разностная аппроксимация. Представление частных производных в конечных разностях. Конечно - разностная аппроксимация дифференциальных уравнений в частных производных. Согласованность, устойчивость, сходимость разностной схемы.

Семинар. Дифференциальные уравнения в частных производных. Методы их численного решения.

^ Лабораторная работа 6. Методы численного решения дифференциальных уравнений в частных производных.

Раздел 9. Фильтрация временных последовательностей, двумерных и трёхмерных полей

Лекция. Фильтрация последовательностей и многомерных реализаций.

Прямое и обратное преобразование Фурье. Полосовые фильтры, фильтры высоких, низких частот. Амплитудно-частотный спектр. Фазовый спектр.

Семинар. Амплитудно-частотный спектр. Фазовый спектр. Прямое и обратное преобразование Фурье. Полосовые фильтры, фильтры высоких, низких частот.

^ Лабораторная работа 7. Полосовые фильтры, фильтры высоких, низких частот.

Раздел 10. Рекурсивные фильтры.*

Лекция. Фильтрация во временной и частотной области. Оптимальные рекурсивные фильтры. Генератор случайных чисел. Передаточные и переходные характеристики фильтров. Фильтр Чебышева, Фильтра Калмана. Фильтры Бесселя.

Семинар. Фильтрация во временной области.

^ Распределение компетенций по разделам дисциплины

Распределение по разделам дисциплины планируемых результатов обучения по основной образовательной программе, формируемых в рамках данной дисциплины и указанных в пункте 3.

№

Формируемые

компетенции

^ Разделы дисциплины

З.1

У.1

В.1

^ Образовательные технологии

При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы с методами и формами активизации познавательной деятельности студентов для достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций.

^ Методы и формы активизации деятельности	Виды учебной деятельности
^ Методы и формы активизации деятельности	ЛК	Семинар	ЛБ	СРС
Дискуссия	х	х
IT-методы	х		х	х
Командная работа		х	х	х
Разбор кейсов		х
Опережающая СРС	х	х	х	х
Индивидуальное обучение			х	х
Проблемное обучение		х	х	х
Обучение на основе опыта		х	х	х

Для достижения поставленных целей преподавания дисциплины реализуются следующие средства, способы и организационные мероприятия:

изучение теоретического материала дисциплины на лекциях с использованием компьютерных технологий;
самостоятельное изучение теоретического материала дисциплины с использованием Internet-ресурсов, информационных баз, методических разработок, специальной учебной и научной литературы;
закрепление теоретического материала при проведении лабораторных работ с использованием учебного и научного оборудования, выполнения проблемно-ориентированных, поисковых, творческих заданий.

^ 6. Организация и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов (CРC)

6.1 Текущая и опережающая СРС, направленная на углубление и закрепление знаний, а также развитие практических умений заключается в:

работе студентов с лекционным материалом, поиск и анализ литературы и электронных источников информации по заданной проблеме и выбранной теме самостоятельной работе;
научных публикаций по определенной теме исследований,
анализе статистических и фактических материалов по заданной теме, проведении расчетов, составлении схем и моделей на основе статистических материалов,
выполнении расчетно-аналитических работ,
исследовательской работе и участии в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах.

6.1.1. Темы, выносимые на самостоятельную проработку:

* Основы теории вероятностей

* Корреляционный, дисперсионный, кластерный анализ

* Численные методы и математическое моделирование

* Дифференциальные уравнения в частных производных

* Рекурсивные фильтры

6.2 ^ Творческая проблемно-ориентированная самостоятельная работа

(ТСР) направлена на развитие интеллектуальных умений, комплекса универсальных (общекультурных) и профессиональных компетенций, повышение творческого потенциала студентов и заключается в:

поиске, анализе, структурировании и презентации информации, анализе научных публикаций по определенной теме исследований,
анализе статистических и фактических материалов по заданной теме, проведении расчетов, составлении схем и моделей на основе статистических материалов,
выполнении расчетно-графических работ,
исследовательской работе и участии в научных студенческих конференциях, семинарах и олимпиадах,

^ 6.2.1. Примерный перечень научных проблем и направлений научных исследований:

Аппроксимация периодичностей в геологических процессах и физических полях гармоническими и затухающими функциями.
Дисперсионный анализ магнитного и гравитационного поля, вариативность компонент поля в решении задач таксономии.
Статистические модели аномальных компонент геофизических полей, конструирование оптимальных фильтров для локализации компонент поля с заданными характеристиками.
Описание процесса взаимодействия электромагнитных полей дифференциальными уравнения в частных производных. Методы численного решения систем уравнений для области пересоединения.
Фильтры во временной области, рекурсивные фильтры при восстановлении формы сейсмического сигнала в сейсморазведке.

^ 7. Средства текущей и итоговой оценки качества освоения дисциплины (фонд оценочных средств)

Оценка успеваемости студентов осуществляется по результатам:

* самостоятельного (под контролем учебного мастера) выполнения лабораторной работы,

* взаимного рецензирования студентами работ друг друга,

* анализа подготовленных студентами рефератов,

* устного опроса при сдаче выполненных индивидуальных заданий, защите отчетов по лабораторным работам и во время экзамена (для выявления знания и понимания теоретического материала дисциплины).

^ 7.1. Требования к содержанию экзаменационных вопросов

Экзаменационные билеты включают три типа заданий:

Теоретический вопрос.
Проблемный вопрос или расчетная задача.
Творческое проблемно-ориентированное задание.

^ 7.2. Примеры экзаменационных вопросов

1. Преобразование Фурье. Особенности конструирования полосового фильтра при обработке временных последовательностей в сейсморазведке.

2. Используя набор данных в EXCEL, найдите результат вычисления по формуле

:

42,1

875,4

752,2

634,8

3. Если уравнение регрессии имеет первый порядок, а количество независимых переменных равно двум, то тренд – это: прямая линия,

поверхность второго порядка, плоскость, гиперповерхность или парабола?

^ 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины

Основная литература

Калиткин Н.Н. Численные методы. М., Наука, 1978, 512 с
Андрейченко, К.П.. Математическое моделирование динамических систем : учебное пособие. Саратов : Изд-во СГТУ, 2000. — 140 с.
Насонов И.Д. Моделирование горных процессов. М. : Недра, 1978. — 256 с. — 90 к

Вспомогательная литература

Вильямс Орвис. Excel для ученых, инженеров и студентов. – М.: Юниор, 1999. – 528 с.
Гутман И.С. Математические методы и ЭВМ в нефтегазопромысловой геологии. – М: Недра, 1995. – 223 с.
Дюбрул.О. Использование геостатистики для включения в геологическую модель сейсмических данных. – EAGE, 2002. – 300 с.
Ильина В.А., Силаев П.К. Численные методы для физиков-теоретиков. в 2-х томах. Москва-Ижевск, 2003.
Каждан А.Б., Гуськов О.И. Математические методы в геологии: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1990.– 251 с.
Калиткин Н.Н. Численные методы: учебное пособие. - 2-е изд., исправленное. - СПб.: Изд-во СПб, БХВ - Петербург, 2011. - 592 с.
Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск, МП "РАСКО", 1991. - 271 с.
Поршнев С.В. Вычислительная математика. Курс лекций СПб., БХВ-Петербург, 2004. - 320 с.
Тихонов А.К., Самарский О.Н. Уравнения математической физики. М., Наука, 1966 г Физика Земли. Т1. Строение и развитие Земли. – М.: ВИНИТИ, 1974. – 269с.
Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М., Мир, 1980. - 279 с.
Харбух Дж., Боннем-Картер Г. Моделирование на ЭВМ в геологии. М.: Мир, 1974. - 320 с.

Интернет-ресурсы:

http://www.imamod.ru/ - сайт Института математического моделированиния РАН;

http://www.imamod.ru/journal/ – сайт журнала Журнал Математическое моделирование

www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/- электронная версия учебного пособия: Ю.В. Губарь Введение в математическое моделирование.

Программа составлена на основе Стандарта ООП ТПУ в соответствии с требованиями ФГОС-2011 по специальности «Технология геологической разведки».

Автор: Устинова В.Н.

Программа одобрена на заседании кафедры геофизики

(протокол № 334 от «_26_» октября 2011 г.).

Скачать 193,11 Kb.

оставить комментарий

Дата	26.09.2012
Размер	193,11 Kb.
Тип	Рабочая программа, Образовательные материалы

Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка этого документа будет первой.

Ваша оценка:

Разместите кнопку на своём сайте или блоге:

Загрузка...

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации