Программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности"
скачатьАвторская программа элективного курса по геометрии "Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности" для учащихся 9-х классовВалиева Сария Зиннатулловна, учитель математики Статья отнесена к разделу: Преподавание математики  Пояснительная записка. Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ говорят о том, что наименьший процент верных ответов традиционно дается учащимися на геометрические задачи. Задачи по планиметрии, включаемые в КИМы ЕГЭ, можно сгруппировать по следующим основным темам:
В КИМы включены 2 задачи по стереометрии. Разумеется, для успешного решения стереометрических задач учащиеся должны хорошо решать планиметрические задачи. Как известно, решению геометрических задач в школе уделяется мало внимания. Тема “Вписанные и описанные окружности” изучается в конце 8 класса. И на решение задач отводится недостаточное количество часов. Совершенно очевидно, что нужна специальная подготовка. Данный курс “Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности” рассчитан на 12 часов для учащихся 9-х классов, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ЕГЭ. Цель курса:
Задачи курса:
^ Фронтальная, индивидуальная и групповая. Формы организации учебных занятий: семинары, практикумы. Основное внимание уделяется решению задач разных уровней сложности. В заключении курса предполагается самостоятельная работа на решение задач, предлагаемых в ЕГЭ. ^ Самостоятельная работа. Текстовые задачи ЕГЭ. Для элективного курса “Решение планиметрических задач на вписанные и описанные окружности” не существует определенного учебного пособия. Поэтому основными источниками будут являться задачи из материалов КИМа ЕГЭ. ^ В рамках данного курса учащиеся должны уметь решать задачи на окружности, вписанные в треугольник и описанные около треугольника; на окружности, вписанные в четырехугольник и описанные около четырехугольника. ^ Введение. Окружность и его элементы. Свойство биссектрисы угла. Касательная к окружности и его свойства, свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Свойство центральных и вписанных углов окружности. Свойство отрезков двух пересекающихся хорд. ^ Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Выражение площади треугольника через радиус вписанной окружности. ^ Теорема об окружности, описанной около треугольника. Следствие из теоремы синусов о радиусе окружности, описанной около треугольника. Выражение площади треугольника через радиус описанной окружности. ^ Свойство и признак описанного четырехугольника и его применение при решении задач. Площадь описанного четырехугольника. ^ Свойство и признак вписанного четырехугольника и его применение при решении задач. Формула Герона, для четырехугольника, около которого можно описать окружность. Комбинация окружностей, вписанная и описанная около треугольника и четырехугольника. Площадь четырехугольника являющегося одновременно вписанным и описанным. Тематическое планирование учебного материала.
Литература.
|
плохо
1 