Учебная программа Дисциплины б7 «Аналитическая геометрия» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г

скачать

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Радиофизический факультет

Кафедра математики

УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета

____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.

Учебная программа

Дисциплины Б2.Б7 «Аналитическая геометрия»

по направлению 011800 «Радиофизика»

Нижний Новгород

2011 г.

1. Цели и задачи дисциплины

Содержание дисциплины направлено на изучение разделов аналитической геометрии, необходимых для понимания других разделов математики и физики.

2.^ Место дисциплины в структуре программы бакалавр��

Дисциплина «Аналитическая геометрия» относится к дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика», преподается в 1 семестре.

3. ^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» формируются следующие компетенции:

способность к овладению базовыми знаниями в области математики, их использованию в профессиональной деятельности (ОК-8);
способность самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные информационные технологии (ОК-10);
способность к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии (ОК-12).

В результате изучения студенты должны:

знать аппарат векторной алгебры, уравнения прямой и плоскости, уравнения и классификацию кривых и поверхностей 2-го порядка;
уметь решать задачи из указанных разделов курса;
иметь представление о приложениях разделов курса к решению практических задач.

4.Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.

Виды учебной работы	Всего часов	Семестры
^ Общая трудоемкость дисциплины	144	1
Аудиторные занятия	68	68
Лекции	34	34
Практические занятия (ПЗ)	34	34
Семинары (С)	–	–
Лабораторные работы (ЛР)	–	–
Другие виды аудиторных занятий	–	–
Самостоятельная работа	40	40
Курсовой проект (работа)	–	–
Расчетно-графическая работа	–	–
Реферат	–	–
Другие виды самостоятельной работы	–	–
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)	экзамен (36)	экзамен (36)

5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий

№ п/п	Раздел дисциплины	Лекции	ПЗ (или С)	ЛР
1	Векторная алгебра.	13	13
2	Прямая и плоскость.	13	13
3	Кривые и поверхности 2-го порядка.	8	8

5.2. Содержание разделов дисциплины

Раздел 1. Векторная алгебра.

Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости. Базисы на плоскости и в пространстве, разложение вектора по базису. Проекция вектора на ось. Ортонормированные базисы, их особенность. Направляющие косинусы вектора. Скалярное, векторное, смешанное и двойное векторное произведения, их свойства, выражение через координаты сомножителей. Условие ортогональности, коллинеарности, компланарности векторов. Система координат, координаты точки, преобразование системы координат.

^ Раздел 2. Прямая и плоскость.

Способы задания линий на плоскости, линий и поверхностей в пространстве. Алгебраические линии и поверхности. Прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое, с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальное. Пучок прямых. Плоскость в пространстве. Различные формы уравнения плоскости: общее, в отрезках, нормальное. Пучок и связка плоскостей. Прямая в пространстве. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое. Переход от одного задания к другому. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве. Основные задачи на тему «Прямая и плоскость»: расстояние от точки до плоскости и прямой, расстояние между прямыми, углы между прямыми и плоскостями, условие пересечения двух прямых и т.д.

^ Раздел 3. Кривые и поверхности 2-го порядка.

Эллипс, гипербола, парабола, Определение, вывод канонического уравнения каждой из этих кривых, их свойства. Эксцентриситет и директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Полярная система координат. Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы. Общее уравнение кривой второго порядка. Приведение общего уравнения к каноническому виду с помощью поворота осей и переноса начала координат. Классификация кривых второго порядка. Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конусы и цилиндры, их канонические уравнения, свойства. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду.

6. Лабораторный практикум

Не предусмотрен.

7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1988.
Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Высшая школа, 1998.
Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1970.

б) дополнительная литература:

Ильин В.А.,Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитической геометрия. – М.: МГУ, 2007.
Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.

8. Вопросы для контроля

Понятие вектора. Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости. Базисы на плоскости и в пространстве, разложение вектора по базису.
Проекция вектора на ось. Скалярное произведение, определение и свойства.
Ориентация тройки векторов. Векторное произведение, определение и свойства.
Смешанное произведение, его геометрический смысл, критерий компланарности 3-х векторов.
Двойное векторное произведение, свойства.
Базис и координаты вектора. Система координат и координаты точки. Переход к другому базису.
Способы задания линий на плоскости, линий и поверхностей в пространстве. Алгебраические линии и поверхности.
Прямая в плоскости. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое, с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальное. Пучок прямых.
Плоскость в пространстве. Различные формы уравнения плоскости: общее, в отрезках, нормальное. Пучок и связка плоскостей.
Прямая в пространстве. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое. Переход от одного задания к другому. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве
Эллипс, гипербола, парабола, Определение, вывод канонического уравнения каждой из этих кривых, их свойства.
Эксцентриситет и директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Уравнение эллипса, гиперболы, параболы при вершине, полярное уравнение.
Общее уравнение кривой второго порядка. Приведение общего уравнения к каноническому виду с помощью поворота осей и переноса начала координат. Классификация кривых второго порядка.
Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конусы и цилиндры, их канонические уравнения, свойства.
Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду.

9. ^ Критерии оценок

Превосходно	Превосходная подготовка с очень незначительными погрешностями.
Отлично	Подготовка, уровень которой существенно выше среднего, с незначительными ошибками
Очень хорошо	Хорошая подготовка с некоторыми ошибками
Хорошо	Хорошая подготовка с рядом заметных ошибок
Удовлетворительно	Подготовка, удовлетворяющая минимальным требованиям
Неудовлетворительно	Необходима дополнительная подготовка
Плохо	Подготовка совершенно недостаточная

10. ^ Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки

Не предусмотрены.

Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 011800 «Радиофизика»

Автор программы _________________ Репин О.Н.

Программа рассмотрена на заседании кафедры 18 марта 2011 г. протокол № 10-11-04

Заведующий кафедрой _________________ Дубков А.А.

Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года

протокол № 05/10

Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.

Скачать 78,19 Kb.

оставить комментарий

Дата	07.08.2012
Размер	78,19 Kb.
Тип	Программа дисциплины, Образовательные материалы

Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка этого документа будет первой.

Ваша оценка:

Разместите кнопку на своём сайте или блоге:

Загрузка...

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации