Учебная программа Дисциплины б7 «Аналитическая геометрия» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г icon

Учебная программа Дисциплины б7 «Аналитическая геометрия» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г



Смотрите также:
Учебная программа Дисциплины 02 «Автоматизация измерений в квантовой электронике» по направлению...
Учебная программа Дисциплины б4 «Электродинамика» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний...
Учебная программа Дисциплины б3 «Квантовая механика» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний...
Учебная программа Дисциплины 01 «Электродинамика высокочастотных и оптических разрядов» по...
Учебная программа Дисциплины 04 «Физика твердотельных лазеров» по направлению 011800...
Учебная программа Дисциплины 06 «Введение в радиоастрономию» по направлению 011800 «Радиофизика»...
Учебная программа Дисциплины р11 «Физика твердого тела» по направлению 011800 «Радиофизика»...
Учебная программа Дисциплины 08 «Физические основы полупроводниковых лазеров» по направлению...
Учебная программа Дисциплины б7 «Физика сплошных сред» по направлению 011800 «Радиофизика»...
Учебная программа Дисциплины 03 «Компьютерные методы анализа электрических цепей» по направлению...
Учебная программа Дисциплины р14 «Методы радиофизических измерений» по направлению 011800...
Учебная программа Дисциплины 04 «Физика лазеров» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний...



скачать


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»


Радиофизический факультет

Кафедра математики


УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета


____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.


Учебная программа


Дисциплины Б2.Б7 «Аналитическая геометрия»


по направлению 011800 «Радиофизика»


Нижний Новгород

2011 г.

1. Цели и задачи дисциплины

Содержание дисциплины направлено на изучение разделов аналитической геометрии, необходимых для понимания других разделов математики и физики.


2.^ Место дисциплины в структуре программы бакалавр

Дисциплина «Аналитическая геометрия» относится к дисциплинам базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика», преподается в 1 семестре.


3. ^ Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины «Аналитическая геометрия» формируются следующие компетенции:

  • способность к овладению базовыми знаниями в области математики, их использованию в профессиональной деятельности (ОК-8);

  • способность самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные информационные технологии (ОК-10);

  • способность к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии (ОК-12).


В результате изучения студенты должны:

  • знать аппарат векторной алгебры, уравнения прямой и плоскости, уравнения и классификацию кривых и поверхностей 2-го порядка;

  • уметь решать задачи из указанных разделов курса;

  • иметь представление о приложениях разделов курса к решению практических задач.


4.Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы, 144 часа.


Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

^ Общая трудоемкость дисциплины

144

1

Аудиторные занятия

68

68

Лекции

34

34

Практические занятия (ПЗ)

34

34

Семинары (С)





Лабораторные работы (ЛР)





Другие виды аудиторных занятий





Самостоятельная работа

40

40

Курсовой проект (работа)





Расчетно-графическая работа





Реферат





Другие виды самостоятельной работы





Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

экзамен (36)

экзамен (36)


5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№ п/п

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ (или С)

ЛР

1

Векторная алгебра.

13

13




2

Прямая и плоскость.

13

13




3

Кривые и поверхности 2-го порядка.

8

8





5.2. Содержание разделов дисциплины


Раздел 1. Векторная алгебра.

Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Линейная зависимость системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости. Базисы на плоскости и в пространстве, разложение вектора по базису. Проекция вектора на ось. Ортонормированные базисы, их особенность. Направляющие косинусы вектора. Скалярное, векторное, смешанное и двойное векторное произведения, их свойства, выражение через координаты сомножителей. Условие ортогональности, коллинеарности, компланарности векторов. Система координат, координаты точки, преобразование системы координат.


^ Раздел 2. Прямая и плоскость.

Способы задания линий на плоскости, линий и поверхностей в пространстве. Алгебраические линии и поверхности. Прямая на плоскости. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое, с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальное. Пучок прямых. Плоскость в пространстве. Различные формы уравнения плоскости: общее, в отрезках, нормальное. Пучок и связка плоскостей. Прямая в пространстве. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое. Переход от одного задания к другому. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве. Основные задачи на тему «Прямая и плоскость»: расстояние от точки до плоскости и прямой, расстояние между прямыми, углы между прямыми и плоскостями, условие пересечения двух прямых и т.д.


^ Раздел 3. Кривые и поверхности 2-го порядка.

Эллипс, гипербола, парабола, Определение, вывод канонического уравнения каждой из этих кривых, их свойства. Эксцентриситет и директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Полярная система координат. Полярное уравнение эллипса, гиперболы, параболы. Общее уравнение кривой второго порядка. Приведение общего уравнения к каноническому виду с помощью поворота осей и переноса начала координат. Классификация кривых второго порядка. Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конусы и цилиндры, их канонические уравнения, свойства. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду.


6. Лабораторный практикум

Не предусмотрен.


7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

  1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1988.

  2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Высшая школа, 1998.

  3. Цубербиллер О.Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии. – М.: Наука, 1970.


б) дополнительная литература:

  1. Ильин В.А.,Ким Г.Д. Линейная алгебра и аналитической геометрия. – М.: МГУ, 2007.

  2. Беклемишева Л.А., Петрович А.Ю., Чубаров И.А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре. – М.: Наука, 1987.


8. Вопросы для контроля

  1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

  2. Линейная зависимость системы векторов. Геометрический смысл линейной зависимости. Базисы на плоскости и в пространстве, разложение вектора по базису.

  3. Проекция вектора на ось. Скалярное произведение, определение и свойства.

  4. Ориентация тройки векторов. Векторное произведение, определение и свойства.

  5. Смешанное произведение, его геометрический смысл, критерий компланарности 3-х векторов.

  6. Двойное векторное произведение, свойства.

  7. Базис и координаты вектора. Система координат и координаты точки. Переход к другому базису.

  8. Способы задания линий на плоскости, линий и поверхностей в пространстве. Алгебраические линии и поверхности.

  9. Прямая в плоскости. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое, с угловым коэффициентом, в отрезках, нормальное. Пучок прямых.

  10. Плоскость в пространстве. Различные формы уравнения плоскости: общее, в отрезках, нормальное. Пучок и связка плоскостей.

  11. Прямая в пространстве. Различные формы уравнения прямой: общее, параметрическое, каноническое. Переход от одного задания к другому. Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве

  12. Эллипс, гипербола, парабола, Определение, вывод канонического уравнения каждой из этих кривых, их свойства.

  13. Эксцентриситет и директрисы эллипса, гиперболы, параболы. Уравнение эллипса, гиперболы, параболы при вершине, полярное уравнение.

  14. Общее уравнение кривой второго порядка. Приведение общего уравнения к каноническому виду с помощью поворота осей и переноса начала координат. Классификация кривых второго порядка.

  15. Поверхности второго порядка: эллипсоид, гиперболоиды, параболоиды, конусы и цилиндры, их канонические уравнения, свойства.

  16. Приведение уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду.


9. ^ Критерии оценок


Превосходно

Превосходная подготовка с очень незначительными погрешностями.

Отлично

Подготовка, уровень которой существенно выше среднего, с незначительными ошибками

Очень хорошо

Хорошая подготовка с некоторыми ошибками

Хорошо

Хорошая подготовка с рядом заметных ошибок

Удовлетворительно

Подготовка, удовлетворяющая минимальным требованиям

Неудовлетворительно

Необходима дополнительная подготовка

Плохо

Подготовка совершенно недостаточная


10. ^ Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки

Не предусмотрены.


Программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 011800 «Радиофизика»


Автор программы _________________ Репин О.Н.


Программа рассмотрена на заседании кафедры 18 марта 2011 г. протокол № 10-11-04


Заведующий кафедрой _________________ Дубков А.А.


Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года

протокол № 05/10


Председатель методической комиссии_________________ Мануилов В.Н.





Скачать 78,19 Kb.
оставить комментарий
Дата07.08.2012
Размер78,19 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх