Методические указания к лабораторной работе Томск 2008
| скачать федеральное агентстВО по ОБРАЗОВАНИю РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Л 8 абораторные работы по аналоговой электроникев программно-аппаратнойсреде NI ELVIS® ALL RIGHTS RESERVED Э.И. Цимбалист, С.В. СИЛУШКИН лабораторная работа №7 функциональное применение операционных усилителей (линейные преобразования сигналов). СТАРАЯ версия Методические указания к лабораторной работе Томск 2008 УДК 621.38 Лабораторные работы по аналоговой электронике в программно-аппаратной среде NI ELVIS. Кн. 8. Цимбалист Э.И., Силушкин С.В. Лабораторная работа №7. Функциональное применение операционных усилителей (линейные преобразования сигналов). Методические указания к лабораторной работе. - Томск: Изд. ТПУ, 2008. – 12 с. Печатается по постановлению Редакционно-издательского Совета Томского политехнического университета. Темплан 2008 © Томский политехнический университет, 2008 ^ функциональное применение операционных усилителей (линейные преобразования сигналов).
овладение методикой исследования в программно-аппаратной среде NI ELVIS характеристик и параметров схем на ОУ, обеспечивающие различные линейные преобразования входных сигналов.
Типовые схемы включения операционных усилителей обычно демонстрируют линейные преобразования сигналов, связанные с масштабированием выходного напряжения относительно входного. При этом в зависимости от схемы включения ОУ (инвертирующее, неинвертирующее) коэффициент передачи схемы по напряжению может быть как положительным, так и отрицательным. Умножение входного сигнала на константу не является единственным представителем среди линейных преобразований сигналов. В различных областях аналоговой электроники широко востребованы и другие линейные преобразования. Такие, например, как суммирование и вычитание, интегрирование и дифференцирование, фильтрация (фильтры нижних, верхних частот, полосовые), преобразования напряжение-ток и ток- напряжение и т.д. В предлагаемой Вашему вниманию лабораторной работе Вы можете провести исследование схем с примерами таких преобразований, используя различные схемы включения ОУ. 3.1. Сумматор на ОУ. Схема суммирования двух входных сигналов изображена на рисунке 1.  Рисунок 1. Сумматор на операционном усилителе. Так как входы ОУ, работающего в линейном режиме, эквипотенциальны, то точка суммирования ∑ (инвертирующий вход ОУ) находится практически под нулевым потенциалом (квазиземля). Тогда напряжение U1 выделяется на сопротивлении R3, а напряжение U2 падает на R15, и каждое из напряжений и сопротивлений по закону Ома задает свой ток, который по первому закону Кирхгофа суммируется и создает выходное напряжение Uвых (со знаком -) на сопротивлении R12. Другими словами, выходное напряжение равно: Uвых= - R12×(U1⁄R3+U2∕R15)= (-R12⁄R3)×U1+ (-R12∕R15)×U2. Как видим в идеальном случае, коэффициенты передачи по каждому из входных напряжений можно независимо изменять, включая вместо сопротивлений R3 и R15 сопротивления других номиналов.Одновременно изменить коэффициенты усиления по обеим входам можно, если вместо R12 включить другое сопротивление. Учитывая номиналы используемых резисторов, данная схема, работая в линейном режиме, реализует преобразование: Uвых=-0,5 ×U1- 1,0×U2m×Sin ωt. Здесь амплитуда и частота гармонического сигнала задается генератором FGEN. 3.2. Интегратор на ОУ. Простая схема интегратора на ОУ изображена на рисунке 2.  Рисунок 2. Интегратор на инвертирующем ОУ. При работе идеализированного ОУ в линейном режиме его входы эквипотенциальны, а точка суммирования-квазиземля. Поэтому весь ток, протекающий через резистор, течет и по емкости, создавая со знаком минус выходное напряжение. Тогда: Uвых=(-1∕С7)×∫ (Uвх(t) ∕ R15) dt= (-1⁄τ)×∫ Uвх(t) dt, где τ = R1×С7 – постоянная времени. Если учесть конечное значение коэффициента усиления реального ОУ, то можно обнаружить, что качество интегрирования будет улучшаться, когда уменьшается время интегрирования. Проводя же частотный анализ схемы, получаем в идеализированном случае для модуля коэффициента передачи по напряжению (АЧХ) выражение: К(ω)= ω0 ⁄ ω , где ω0 –частота квазирезонанса, ω0 =1⁄τ. Как видно из выражения для АЧХ, интегратор обладает свойствами фильтра нижних частот, у которого усиление падает с повышением частоты со скоростью 20дБ на декаду. Что касается ФЧХ, то для идеализированного интегратора сдвиг между входным и выходным напряжениями составляет 90 градусов, т. е. оба сигнала находятся в квадратуре. Если учесть конечное значение коэффициента усиления реального ОУ, то приведенная схема вообще то является фильтром нижних частот первого порядка и асимптотически приходит к функции интегрирования на частотах, многократно превышающих частоту среза. Так как в приведенной схеме интегратора для стабилизации режима отсутствует отрицательная обратная связь по постоянному току, то при исследованиях одиночной схемы такая связь искусственно вводится за счет шунтирования емкости С7 цепью, состоящей из последовательно соединенных высокоомных сопротивлений R18 и R19, средняя точка которых по переменному току заземляется емкостью С8. При экспериментальных исследованиях схемы убедиться в том, что она выполняет функцию интегрирования, можно различными способами, учитывающими вышеперечисленные свойства линейного преобразования. Можно, например:
Как говорят в Одессе, возможны и другие варианты. Дерзайте.
3.3.1. Фильтр нижних частот (ФНЧ) первого порядка. Схема ФНЧ первого порядка на инвертирующем усилителе приведена на рисунке 3.  Рисунок 3. Фильтр нижних частот первого порядка. Используя идеализированную модель ОУ, определяем комплексный коэффициент передачи фильтра по напряжению: K(j) = K(0) / (1+j), где K(0)=-R12 ∕ R15 – передача схемы на постоянном токе, а = R12×С9-постоянная времени. Для приведенной схемы K(0)=-1. Тогда для АЧХ получим:  , а для ФЧХ:  . Известно, что для цепей первого порядка полезно использовать понятие частоты среза, т.е. частоты, на которой модуль коэффициента передачи уменьшается в корень из двух раз по сравнению с К (0) или на 3 децибела, если усиление на постоянном токе выражено в децибелах. Тогда частота среза ωср = 1⁄τ и при фиксированном значении емкости может изменяться сопротивлением, включенным ей параллельно. При таком подходе независимое изменение усиления на постоянном токе реализуется установкой резистора другого номинала, чем у R15. Правда, тогда будет изменяться входное сопротивление схемы. Из приведенного выражения для АЧХ видно, что на частотах, значительно превышающих частоту среза, затухание усиления происходит со скоростью 20дБ на декаду. Таким образом, такие (относительно высокочастотные) составляющие спектра входного сигнала будут давиться на выходе тем больше, чем больше они превышают частоту среза. Чтобы добиться большего эффекта, последнюю нужно уменьшить, увеличивая постоянную времени, например, за счет увеличения сопротивления резистора. Анализ поведения схемы в частотной области можно осуществить, используя генератор и осциллограф, в том числе в режиме свипирования частоты сигналов, а также применяя анализатор Боде. Изменение показателей спектрального состава входного и выходного сигналов можно пронаблюдать, вызвав из меню NI ELVIS анализатор Dynamic Signal Analyzer и подавая на вход схемы сигналы прямоугольной или треугольной форм с Function Generator. Происходящие при этом изменения формы выходного сигнала относительно входного можно пронаблюдать там же или на осциллографе. 3.3.2. Фильтр верхних частот (ФВЧ) первого порядка. Простая схема ФВЧ первого порядка с использованием повторителя напряжения на ОУ приведена на рисунке 4.  Рисунок 4. Фильтр верхних частот первого порядка. Считая, что коэффициент усиления по напряжению повторителя равен единице, имеем следующее выражение для комплексной передачи схемы: K(j)= j ∕ (1+j), где = R15×С10-постоянная времени. Тогда для АЧХ имеем: |К| = 1 ⁄ (1+1⁄(ωτ)2)0.5, а для ФЧХ:  .Вводя также частоту среза ωср = 1⁄τ , понимаем, что на частотах, много меньших частоты среза, имеет место зона непрозрачности фильтра, когда на АЧХ наблюдается завал с предельной скоростью спада усиления 20дБ на декаду. С другой стороны в области прозрачности ФВЧ его передача асимптотически приближается к единице. В отличии от ФНЧ первого порядка в данной схеме фазовый сдвиг опережающий с предельным значением +90 градусов, когда частота сигнала стремится к нулю. Исследование указанных характеристик ФВЧ можно провести, используя Анализатор Боде, а качественный просмотр возникающих изменений при изменениях частоты сигнала реализуется на осциллографе при свипировании частоты генератора FGEN. 3.4. Преобразователь напряжения в ток. Речь идет о преобразователях, являющимися по выходу стабилизаторами тока, когда ток в нагрузке не зависел бы от изменяющегося ее сопротивления. В случае использования для этих целей операционных усилителей с глубокими обратными связями реализуются такие их виды, которые приводят к повышению выходного сопротивления схемы, т. е. ведут выход преобразователя к генератору тока. Наиболее просто реализовать генератор тока, управляемый входным, стабильным напряжением, для незаземленной нагрузки. Схема такого преобразователя напряжение-ток с глубокой параллельной противосвязью по току приведена на рисунке 5.  Рисунок 5. Преобразователь напряжения в ток. При работе ОУ в линейном режиме его входы эквипотенциальны. Последнее утверждение означает, что весь ток, задаваемый входным напряжением и сопротивлением R15, протекает через нагрузки R11, или R12, или R20, или R13. Таким образом, для идеализированного ОУ: Iн = Supply+ ∕ R15 и не зависит от сопротивления нагрузки, что означает реализацию по выходу схемы генератора тока. При анализе такой схемы необходимо сохранять линейный режим работы ОУ для всех обозначенных выше нагрузок и принятого значения входного напряжения Supply+ . Подумайте дома, как это сделать, если Вам задано значение Iн. 4. Порядок выполнения работы. 4.1. Начало работы.
4.2. Исследование схемы сумматора:
4.3. Исследование схемы ФНЧ первого порядка:
4.4. Исследование схемы преобразователя напряжения в ток:
^ Отчет должен содержать:
Лабораторные работы по аналоговой электронике в программно-аппаратной среде NI ELVIS Кн. 8 Цимбалист Эдвард ИльичСилушкин Станислав ВладимировичЛабораторная работа №7. Функциональное применение операционных усилителей (линейные преобразования сигналов). Методические указания к циклу лабораторных работ по «Электронике». Подписано к печати Формат 6084/16. Бумага офсетная. Печать RISO. Усл.печ.л. . Уч.- изд. л. . Тираж 100 экз. Заказ № Цена свободная. Издательство ТПУ. 634050, Томск, 30
|
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: Разместите кнопку на своём сайте или блоге: