Решение задач по теме: «Объём пирамиды» icon

Решение задач по теме: «Объём пирамиды»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Пояснительная записка обучающий модуль по алгебре для учащихся 11-х классов по теме «Функции»...
Пояснительная записка обучающий модуль по алгебре для учащихся 11-х классов по теме «Функции»...
Задачи 10. Решение задач Заключение Список использованной литературы Введение...
Урока: решение комплексных задач по теме «Электрическое поле»...
Урок Обобщающий урок Решение задач по теме: «Объёмы многогранников и тел вращения»...
«Как строили пирамиды»...
Решение задач повышенной сложности по теме «механика»...
Уроку в 7 классе по теме «Простые решения необычных задач (решение исследовательских задач)»...
Решение задач по теме: «Синус, косинус...
Решение задач повышенной сложности по теме: «Уравнения и системы уравнений»...
Урок на тему: «Решение задач на растворы»...
Домашние задание На каникулы I...



Загрузка...
скачать
Тема: « Решение задач по теме: «Объём пирамиды»,

«Объём конуса».

Цели:

1. Выработать навыки решения типовых задач на применение формул объёма пирамиды и конуса.

2.Научить учащихся правильно и аккуратно выполнять чертежи пирамиды и конуса.

3.Для подготовки к ЕГЭ рассмотреть некоторые задачи с практическим содержанием на вычисления без калькулятора.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Сообщение темы, цели, плана работы на уроке.

Оборудование: модели различных пространственных фигур, линейки, карандаши, учебники, таблица: «Объёмы тел».

^ II. Повторение теоретического материала, изученного на предыдущих уроках.

  1. Математический диктант по вариантам:

  1. Изобразить:

I вариант- правильную четырёхугольную пирамиду,

II вариант- конус.

  1. Подписать элементы пирамиды (конуса).

  2. Записать формулу боковой поверхности пирамиды (конуса).

  3. Записать формулу полной поверхности пирамиды (конуса).

  4. Записать формулу для вычисления объёма пирамиды (конуса).

  1. Учащиеся I и II вариантов обмениваются работами и проверяют правильность выполнения математического диктанта (взаимопроверка).

  2. Решение устных задач по готовым чертежам на вычисление объёма:

  1. пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник

а=2м ; b=3м; h=5м ; (5м³)

  1. правильной четырёхугольной пирамиды

а=6м; h=10м ; (120м³)

  1. конуса, если известны радиус основания и высота

R= 3см; h=4см . (12 πсм³)



  1. Решение практических задач.

Задача 1.

Авиационная бомба среднего калибра образует воронку диаметром 6м и глубиной 2м. Какое количество земли (по массе) выбрасывает эта бомба, если 1м³ земли имеет массу 1650 кг? (ответ 31т)

2^ . Доклад: «Гипотеза мумификации пирамиды Хеопса». (Ученик приготовил к уроку).

Задача.

В докладе прозвучали следующие данные: 1) высота пирамиды с «макушкой» 154м, 2) нынешняя высота 146,6м. Макушка срезана, там квадратная площадка 10х10м. Найдите объём срезанной макушки пирамиды (ответ 253,3м³).

Задача 3.

Необходимо перевезти кучу щебня на барже, для заключения договора с пароходством нужно указать массу щебня.

Как найти массу? (m=p·Vконуса)

Как найти объём? (V=πR²h)

Что надо измерить? (длину окружности кучи и длину двух образующих, перебросив через вершину верёвку).

Итак, окружность основания конической кучи щебня 12,1м. Длина двух образующих 4,6 м. Каков объём кучи?

Решение.

  1. R = c : 2π ≈ 1,9 (м)

  2. h² =l²-r² = 2,3²- 1,9² = 5,29 – 3,61 = 1,68 = 1,3² , h = 1,3 (м)

  3. V = ⅓ π r² h = ⅓ . 3,14 . 3,61 . 1,3 ≈4,9 (м³).

Задача 4. В поэме А.С. Пушкина «Скупой рыцарь» рассказана легенда восточных народов:

«…Читал я где-то,

Что царь однажды воинам своим

Велел снести земли по горсти в кучу

И гордый холм возвысился,

И царь мог с высоты с весельем озирать

И дол, покрытый белыми шатрами,

И море, где бежали корабли».

В этой легенде при кажущемся правдоподобии нет и зерна правды.

а) 1 горсть = 1/5л = 0,2 дм³.

Пусть войско состоит из 100 000 человек. Угол наклона холма 45⁰ или меньше, иначе земля будет осыпаться, следовательно, V=0,2 * 100 000 = 20 000 дм³ = 20 м³. Найдём h.

Т.к.‹ 45⁰ , то R = h , V =⅓πR²h, значит, V = ⅓πh³,

h ³= 3V/π = 3*20 000/3,14, h≈ 2,7(м) ( гордый холм ?!)

б) У Атиллы (представитель гуннов, кочевого народа в Приуралье) было самое многочисленное войско, которое знал древний мир, ≈700 000 человек. Подсчитайте высоту такого холма.

^ V. Домашнее задание.

-Решить задачу 4(б),

- задачи на карточках разного уровня сложности,

- выучить формулы объёмов тел,

-упражняться в вычислениях.

^ Пример карточки:

  1. Строительной организации нужно перевезти песок, сваленный в конусообразную кучу. Какое количество автомашин – самосвалов грузоподъёмностью 3т необходимо запланировать для перевозки песка, если длина окружности основания кучи 35,2м, образующая – 9,5 м? Каждая автомашина должна сделать 5 рейсов. Плотность песка ρ ≈ 1,7.10³кг/м³.

  2. Каждое ребро правильного тетраэдра равно 6 см. Найдите объём тетраэдра и объём вписанного в него конус.



  1. Итоги урока.



  1. Чем мы занимались на уроке? Встречается ли этот материал в жизни? (Материал находит широкое применение в жизни – конические детали во многих механизмах, машинах, строениях).

  2. Оценки за:

- математический диктант,

- решение устных задач,

- решение письменных задач,

- знание теоретического материала,

- аккуратность при выполнении чертежей (посмотрите , какие красивые фигуры вы начертили!),

- приготовленное сообщение о пирамиде Хеопса.

3) Есть ли вопросы по материалу урока?




оставить комментарий
Дата09.05.2012
Размер42,2 Kb.
ТипРешение, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

средне
  1
отлично
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх