Рабочая программа курса “Дифференциальные уравнения ” для специальности 010400 “Физика” Факультет: физико математический icon

Рабочая программа курса “Дифференциальные уравнения ” для специальности 010400 “Физика” Факультет: физико математический


Смотрите также:
Рабочая программа курса “Интегральные уравнения и вариационное исчисление ” для специальности...
Рабочая программа «Механика и основы механики сплошных сред» Специальность 010400 физика...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01...
Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 01. 02 “Дифференциальные уравнения...
Рабочая программа математический анализ наименование дисциплины Специальность 010400-Физика...
Рабочая программа по дисциплине радиофизика и электроника...
Рабочая программа по дисциплине Теория систем и сигналов (наименование дисциплины) для...
Рабочая программа по дисциплине радиофизика и электроника...
Программа-минимум (Часть I основная) кандидатского экзамена по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы математической физики» Специальность...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы математической физики» Специальность...



Загрузка...
скачать
Рабочая программа


курса “Дифференциальные уравнения ” для специальности 010400 “Физика”

Факультет: физико - математический

Кафедра: математического анализа

Курс: II

Отделение: дневное

Лекции: 32 часов

Практические занятия: 32 часа

Всего: 64 часов


Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры 08.09.2000 года

И.о. зав. кафедрой математического анализа _______________ доцент Редькина Т.В.


Одобрено Ученым советом физико - математического факультета

Председатель Совета ___________________________________ доцент Падалка В.В.


^ Пояснительная записка.

Программа составлена с учетом последовательности прохождения материала, определенной основными межпредметными связями с физическими курсами учебного плана, но с сохранением внутренней логики изложения дисциплины “Дифференциальные уравнения”.

Решение дифференциальных уравнений - основной аппарат общей и теоретической физики, а также методов математической физики.

Лектору , по согласованию с кафедрой, предоставляется право изменять последовательность прохождения отдельных тем. Практические занятия следует строить так, чтобы на каждом из них повторялся соответствующий теоретический материал и были выработаны основные навыки и умения , связанные с решением примеров и задач на уровне, необходимом для изучения физики. По данному курсу предусматривается проведение трех контрольных работ.


I. Дифференциальные уравнения первого порядка.

1. Основные понятия.

2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.

3. Уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной.

4. Уравнение с разделяющимися переменными.

5. Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переменными.

6. Однородные уравнения.

7. Уравнения, приводящиеся к однородным.

8. Линейные уравнения первого порядка.

9. Уравнения Бернулли и Риккати.

10. Уравнения в полных дифференциалах.

11. Интегрирующий множитель.

12. Теоремы существования и единственности решения дифференциального уравнения .

13. Приближенные методы интегрирования уравнений первого порядка.

14. Уравнения, неразрешенные относительно производной.

15. Уравнения Лагранжа и Клеро.

16. Теорема существования и единственности для дифференциальных уравнений, неразрешенных относительно производной.

17. Особые решения. Расположение интегральных кривых в окрестности границы области D(x,y).


^ II. Дифференциальные уравнения порядка выше первого.

1. Теорема о существовании и единственности для дифференциалного уравнения п-ого порядка.

2. Простейшие случаи понижения порядка.

3. Линейные уравнения п-ого порядка.

4. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами и уравнения Эйлера.

5. Линейные неоднородные уравнения.

6. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами и уравнения Эйлера.

7. Интегрирование дифференциальных уравнений при помощи степенных рядов.

8. Метод малого параметра и его приложения в теории квазилинейных колебаний.

9. Понятие о краевых задачах.


III. Системы дифференциальных уравнений.

1. Общие понятия.

2. Интегрирование системы дифференциальных уравнений путем сведения к одному уравнению более высокого порядка.

3. Интегралы системы. Некоторые интегрируемые комбинации.

4. Общая теория однородных систем.

5. Неоднородная система.

6. Однородные линейные системы с постоянными коэффициентами.

7. Общее исследование системы.

8. Матричный метод.

9. Неоднородные линейные системы с постоянными коэффициентами.

10. Приближенные методы интегрирования систем дифференциальных уравнений и уравнений п-ого порядка.


^ IV. Вопросы устойчивости.

1. Устойчивость по Ляпунову.

2. Теорема Ляпунова.

3. Устойчивость решений линейных систем.

4. Линейные однородные системы с периодическими коэффициентами.

5. Второй метод Ляпунова.


^ V. Уравнения в частных производных первого порядка.

1. Основные понятия.

2. Линейные и квазилинейные уравнения в частных производных первого порядка.

3. Уравнение Пфаффа.

4. Нелинейные уравнения первого порядка.


Литература.


1. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное ичисление.-М.:Наука,1965

2. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.-М.:Наука,1964

3. Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений.-М.:Наука и техника,1970

4. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения.-М.:Гостехиздат ,1952

5. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.-М.:Физматгиз,1959

6. Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения.-М.:Наука,1984

7. Пантрягин Л.С. Обыкновенные диференциальные уравнения.-М.:Наука,1970

8. Матвеев Н.М. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.-М.:Высшая школа, 1987

9. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям.-М.:Наука,1979

10. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям.-М.:Высшая школа,1978


Программу составил: доцент Баграмян В.А.







Скачать 36,39 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер36,39 Kb.
ТипРабочая программа курса, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх