Аннотация icon

Аннотация



Смотрите также:
«Югорский государственный университет»...
I. Пояснительная записка. Аннотация...
Аннотация рабочей программы дисциплины Аннотация дисциплины история культуры и искусства...
Типовая технологическая инструкция по составлению аннотаций и рефератов в узлах ксмб общие...
Использование сервиса микроблогов Твиттер мобильными операторами Украины: создание эффективных...
Аннотация программ дисциплин направления 033000 – Культурология Аннотация...
Используйте стиль...
Используйте стиль...
Примерный учебный план 18 Аннотации программ учебных дисциплин профиля 23 > Аннотация примерной...
Примерный учебный план 16 Аннотации программ учебных дисциплин профиля 20 > Аннотация примерной...
Информатизация сферы культуры: от концепции к реализации Аннотация...
Структурные и топологические инварианты быстрых перестраиваемых преобразований аннотация...



скачать
ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЛИНИЙ ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ.


Бутина А.В.

Научный Руководитель: профессор Шахнов В.А.

Кафедра ИУ4, МГТУ им. Н.Э. Баумана, г. Москва, Россия


DIE BEURTEILUNG DES EINFLUßES DER MESSLINIEN BEI DEN IMPULSMESSEN.


Butina A.V.

Wissenschaftlicher Leiter: Professor Schahnov V.A.

Katheder IU4, MSTU von Bauman, Moskau, Rußland

e-mail: putinka@yandex.ru, http://www.putinka.narod.ru


Аннотация


Разработан метод прогнозирования реакции объектов, которые могут быть представлены в виде эквивалентной линейной системы с постоянными коэффициентами, на возмущающие воздействия заданной формы. В программе расчетов используются методы частотного анализа, основанные на вычислении передаточной характеристики системы, эквивалентной объекту, с помощью прямого и обратного преобразований Лапласа.
^

Die Inhaltsangabe


In der Arbeit ist die Methode der Prognostizierung der Reaktion der Objekte (die als das äquivalente lineare System mit den konstanten Koeffizienten vorgestellt sein können) auf die empörenden Einwirkungen der aufgegebenen Form entwickelt. Im RechnungsProgramm werden die Methoden der Häufigkeitsanalyse verwendet, die auf der Berechnung der Übertragungscharakteristik des Systemes, äquivalent dem Objekt, mit Hilfe von den direkten und rückgängigen Transformationen gegründet sind.


Большинство изделий электронной техники с достаточной для инженерных расчетов точностью может быть представлено в виде линейной эквивалентной системы, передаточная функция которой отражает взаимно однозначное соответствие между амплитудно-временными характерис­тиками возмущающего воздействия и их реакцией. Вследствие этого, для описания переходных процессов в ИЭТ может быть применен математический аппарат частотного анализа, основанный на использовании прямого и обратного преобразований Лапласа. Для прогнозирования импульсной реакции ИЭТ на возмущения с заданными амплитудно-временными характеристиками используются экспериментальные результаты, содержащие амплитудно-временные характеристики реально полученных возмущающих воздействий {x(t)} и соответствующие отклики испытываемых объектов {у(t)}.

В соответствии с теорией частотного анализа, каждой линейной системе может быть противопоставлена некоторая передаточная функция Wg(jω), определяющая взаимосвязь отклика системы Yэ(jω) на возмущающее воздействие Xэ(jω), где

Wg(jω) = Yэ(jω) / Xэ(jω).

Для заданного воздействия Xзад(jω) отклик линейной системы может быть определен как

Yзад(jω) = Wg(jω)* Xзад(jω).

Для представления функции f(t) в операторном виде F(jω) с вещественной P(ω) и мнимой Q(ω) частями ( F(jω)= P(ω) +j Q(ω) ) может быть использован метод трапецеидального разложения [1], согласно которому :


P(ω) =)

Q(ω)=- ,

где - соответствующие части элементарной трапеции f i (t).

Таким образом может быть получено изображение

Yзад (jω) = Pзад у (ω) + jQзад у (ω)

Применив обратное преобразование Лапласа к изображению, получим оригинал - расчетный отклик узад(t) эквивалентной системы на возмущающее воздействие xзад(t):

узад(t) = -. ([1], стр.425 -форм.XII.187)

Для восстановления оригинала используется только мнимая часть спектральной характеристики изображения прогнозируемого сигнала.

Практическая реализация приведенного алгоритма позволила создать программу "MES", которая формализует следующие этапы вычислений.

  1. Определяют экспериментальную реакцию объекта испытаний xэ(t) при воздействии возмущающего импульса моделирующей установки Pэ(t).

  2. Проводят кусочно-линейную аппроксимацию на всем протяжении полученных экспериментальных зависимостей xэ(t), Pэ(t) и прогнозируемого воздействия Pпр(t) и записывают результат аппроксимации в соответствующие матрицы А1, А2 и А3:




||А1|| = ,


где ai - ордината точки перегиба аппроксимирующей ломаной линии (ao = an+1 = 0),

ti - соответствующая временная отметка по оси абсцисс.

Аналогично получают матрицы А2 и А3. В общем случае количество отрезков при кусочно-линейной аппроксимации xэ(t), Pэ(t), Pпр(t) может быть различным.

  1. Матрицы А1, А2 и А3 преобразуются в матрицы В1, В2, В3:


= .


Аналогично получаем матрицы В2, В3.

4. Используя матрицы В1, В2, В3 вычисляют для каждого из сигналов xэ(t), Pэ(t), Pпр(t) вещественную и мнимую составляющие спектров:

P(ω) =)

Q(ω)=-

  1. Рассчитывают по приведенным выше формулам мнимую часть Qзад у (ω) составляющей изображения прогнозируемого сигнала Yзад (jω).

  2. Восстанавливают оригинал отклика узад(t) эквивалентной системы на возмущающее воздействие xзад(t):

узад(t) = -.

Практика проведения расчетов по приведенному выше алгоритму показала, что для получения корректных результатов по программе "MES" необходимо осуществлять правильный выбор частотного диапазона (min,max) и числа точек этого диапазона, для которых проводится расчет по п.п.4,5. Верхняя и нижняя границы диапазонов определяют степень частотных искажений, а число точек счета в выбранном частотном диапазоне - точность прогноза. Удовлетворительные результаты при расчетах могут быть получены при выборе границ частотного диапазона из соотношений:

min = 0,3 / max {max ()},

max = 3,0 / min {min ()},

определенных с учетом содержимого всех матриц В1, В2, В3. При выборе числа промежуточных расчетных точек частотного диапазона (min,max) следует руководствоваться требуемой точностью прогноза и производительностью компьютера, используемого для проведения расчетов.

При выборе границ временного интервала при восстановлении оригинала узад(t) прогнозируемой реакции следует использовать результаты предварительных оценочных расчетов. Количество промежуточных точек при восстановлении оригинала может быть согласовано с количеством промежуточных точек выбранного ранее частотного диапазона.

С целью исключения влияния погрешности получения экспериментальных данных, тестирование программы "МЕS" может быть проведено следующим образом. В качестве подобия экспериментальных данных {x(t)} и {у(t)} могут быть использованы сигналы, для которых известна их формализованная взаимосвязь, которая позволяет получить аналитическую зависимость реакции эквивалентной объекту системы и для возмущающего воздействия, для которого делается прогноз. Степень подобия рассчитанной реакции с помощью программы "MES" по отношению к аналитически предсказанной может служить критерием оценки точности прогнозирования и правильности выбора частотного диапазона (min,max) и количества промежуточных точек.

Для иллюстрации в качестве возмущающего воздействия и реакции эквивалентной системы используем одинаковый сигнал трапециевидной формы, а в качестве прогнозируемой реакции эквивалентной системы выберем реакцию на возмущающее воздействие треугольной формы. Согласно этим исходным данным в результате прогноза мы должны получить отклик системы, повторяющий форму прогнозируемого воздействия (рис.1.).


а) б)


Рис.1. Расчетная реакция эквивалентной системы на возмущающее воздействие треугольной формы.


(а - min = 1,0 / max {max ()}, max = 1,0 / min {min ()}, б - min = 0,3 / max {max ()},max = 3,0 / min {min ()}, )


При проведении расчетов по программе «MES» число промежуточных точек частотного диапазона было равно 200 и при свертке прогнозируемой реакции – 200. Полное время работы программы, соответственно, составило 12 сек. при использовании персонального компьютера на базе CPU Celeron 600 FCPGA BOX.

При расчетах формы отклика по программе «MES» максимальная систематическая погрешность для первого случая расчетов (рис.1а) составляет около 8 % , а для более широкого частотного диапазона (рис.1б) - менее 1 % , что вполне удовлетворяет требованиям к проведению инженерных расчетов.

Кроме указанного применения разработанная программа может быть использована для анализа искажений импульсных сигналов, вызванных влиянием линий связи.

Т
ак, например, при заданных АЧХ линий связи по входному сигналу может быть рассчитана форма сигнала на выходе линии связи и наоборот, что важно при проведении дистанционных измерений широкополосных сигналов при протяженных линиях связи (длиной 10-20м). На рис.2 показано влияние неравномерности АЧХ радиочастотных кабелей РК50-3-21 [2] на форму передаваемого сигнала трапециевидной и треугольной формы.

а) б)

Рис.2. Импульсные сигналы на входе (1) и выходе (2) измерительной линии длиной 15 м (кабель РК50-3-21) для трапециевидной (а) и треугольной (б) формы входных сигналов.

Тем самым показано, что наличие измерительной линии может вносить существенную систематическую погрешность в получаемые результаты. Величина систематической погрешности зависит от формы передаваемого сигнала и АЧХ измерительной линии. Эта погрешность не может быть учтена простым введением поправочных коэффициентов, поскольку искажается не только амплитуда, но и форма импульсной реакции. Данная систематическая погрешность может быть исключена только введением спектральной зависимости коэффициента затухания измерительных линий и анализа спектрального состава импульсных сигналов.


Литература


  1. Иващенко Н.Н. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем. Учебник для вузов. Изд. 4-е, перераб. и доп., М., "Машиностроение", 1978 г, с.425.

  2. Белоруссов Н. И. и Гроднев И. И. Радиочастотные кабели. Учебное пособие для техникумов. Изд. 3-е, переработанное, М., "Энергия", 1973 г.,328 с.







Скачать 82,52 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер82,52 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх