Учебное пособие 2007 Введение Общее представление о теории управления Теория управления icon

Учебное пособие 2007 Введение Общее представление о теории управления Теория управления



Смотрите также:
Практикум по теории управления учебное пособие...
Пособие по выполнению курсового проектирования по дисциплинам «Теория автоматического...
Учебное пособие 2005 федеральное агентство по образованию томский государственный университет...
Повзнер Л. Д. Теория систем управления: Учебное пособие для вузов...
Учебное пособие. Екатеринбург, 2001. 288 с...
Учебное пособие Нижний Новгород 2007 Балонова М. Г...
Учебное пособие Санкт-Петербург 2007 удк алексеева С. Ф., Большаков В. И...
Учебное пособие пенза 2007 удк 61: 316. 346. 2(075. 8)...
Основы менеджмента...
Учебное пособие Вторая редакция 2010 г. Удк 26+27 ббк 86. 2+86. 33...
Учебное пособие Вторая редакция 2010 г. Удк 2-1+17. 0 Ббк 86. 2...
Учебное пособие Вторая редакция 2010 г. Удк 23+254. 2+141. 112 Ббк 86. 2+86. 33...



скачать

Факультет ПМ-ПУ СПбГУ






Жабко Н. А.


Теория управления в

информационных системах


учебное пособие


2007

Введение


1. Общее представление о теории управления


Теория управления – это раздел прикладной математики, базирующийся, в первую очередь, на теории обыкновенных дифференциальных уравнений и ориентированный на решение так называемых обратных задач динамики.

Что такое прямые и обратные задачи динамики легко показать на примере системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ), представленной в нормальной форме Коши.

Вначале рассмотрим систему

, (0.1.1)

где – независимая вещественная переменная (время), – вектор -мерного вещественного евклидова пространства, – первая производная от функции . Будем считать, что правая часть системы (0.1.1) определена на множестве и удовлетворяет там условиям существования и единственности решения задачи Коши.


Прямой задачей динамики называют задачу о поиске частного решения системы (0.1.1), удовлетворяющего некоторым граничным условиям, например – начальным условиям . Иными словами, уравнения (0.1.1) связывают заранее неизвестные функции и их производные , причём эти функции могут быть однозначно определены в результате решения прямой задачи динамики.


Теперь, наряду с (0.1.1), введём в рассмотрение иную систему обыкновенных дифференциальных уравнений

, (0.1.2)

где обозначения и имеют прежний смысл. Будем трактовать их как основные переменные системы (0.1.2). Наряду с ними в эту систему введены дополнительные переменные, которые в каждый фиксированный момент времени представляются -мерным вещественным вектором . В общем случае их можно задать как некоторые функции от основных переменных

. (0.1.3)

Пусть выбор функций ограничен принадлежностью некоторому определённому множеству . Будем считать, что для любой функции правая часть системы (0.1.2) определена на множестве и удовлетворяет там условиям существования и единственности решения задачи Коши.

Заметим, что пока функции (0.1.3) не заданы конкретно, система (0.1.2) не полностью определена, следовательно – не имеет определённого решения , удовлетворяющего начальным условиям . Но тогда выбор векторной функции позволяет влиять на поведение решения системы (0.1.2).

Действительно, пусть мы взяли некоторую конкретную функцию . Подставим эту функцию в правую часть системы (0.1.2) и введём обозначение

.

Решая при этом задачу Коши для системы ОДУ

, , (0.1.4)

на отрезке , найдём конкретное решение , соответствующее выбранной функции . Изменив выбор, при тех же начальных условиях получим другое решение.

Это обстоятельство позволяет трактовать переменные как управления, т.е. как рычаги воздействия на динамику с целью достижения желаемых результатов.

Понятие «желаемого результата» предполагает математическую формализацию, которую пока определим, как требование принадлежности решения задачи Коши некоторому множеству функций , удовлетворяющих заданным начальным условиям и системе (0.1.2) на отрезке .

Изложенное выше позволяет ввести определение для обратной задачи:

Обратной задачей динамики называют задачу о поиске такого управления , чтобы соответствующее ему решение задачи Коши для системы (0.1.4) на отрезке имело желаемый характер, т.е. .

Теперь посмотрим на обратные задачи динамики не с формализованной математической, а с содержательной стороны. На рис. 0.1.1 схематически изображен морской катер (вид сверху), управляемый по курсу с помощью отклонения вертикального руля.




Рис. 0.1.1. Пример управляемого объекта.


Если повернуть руль на угол , то катер будет разворачиваться по курсу, изменение которого в функции времени представляется зависимостью (рис. 0.1.2). Такую функцию можно построить по точкам, наблюдая движение при ходовых испытаниях. Это прямая задача динамики в содержательной постановке.










Рис. 0.1.2. Изменение курса в функции времени.

Обратная задача динамики для этого примера состоит в таком выборе функции , чтобы график соответствующей функции , определяющей закон разворота по курсу, не выходил за границы указанного на рис. 0.1.2 «коридора» .

В рассматриваемом примере угол поворота рулей относительно нейтрального положения исполняет роль управления.

Если функция найдена, то в процессе движения она реализуется системой автоматического управления катером в виде электрических сигналов, подаваемых на гидравлический привод руля.


Литература

1. Зубов В. И. Лекции по теории управления. – СПб., Изд-во СПбГУ, 2004.

2. Зубов В. И. Динамика управляемых систем. – М., Наука, 1982.

3. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. – М., Наука, 1976.

4. Р. Калман, П. Фалб, М. Арбиб. Очерки по математической теории систем. – М., Мир, 1971.

5.Х. Квакернаак, Р. Сиван. Линейные оптимальные системы управления. – М., Мир, 1977.

6. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. – М., Физматлит, 2004.

7. В.В.Керелин, В.Л.Харитонов, О.Н.Чижова. Лекции по теории стабилизации программных движений. – СПб., 2003.

8.Е.И.Веремей, В.М.Корчанов, М.В.Коровкин, С.В.Погожев. Компьютерное моделирование систем управления. – СПб., НИИ Химии СПбГУ, 2002.

9. В.С.Медведев, В.Г.Потемкин. Control System Toolbox. Matlab для студентов. – М., Диалог-МИФИ, 1999.

10. Дж.Дэбни, Т.Харман. Simulink 4. Секреты мастерства. – М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение………………………………………………………………………….. 1

1. Общее представление о теории управления… .…………………........... 1

2. Состав и элементы информационно-управляющих систем………..........4

3. Вопросы оптимизации в теории управления ……………...……………5

4. Цели изучения курса и требования к уровню освоения дисциплины…..6

Глава 1. Управляемость и наблюдаемость в информационно-управляющих системах ..........................................................................................7

1. Программные управления в линейных системах …………………..........7

2. Критерии полной управляемости линейных систем …………………..12

3. Неполная управляемость линейных стационарных систем …………..16

4. Наблюдаемость в линейных системах …………………………………..20

5. Принцип двойственности …………………………………………...........23

6. Неполная наблюдаемость линейных стационарных систем ………......25

Глава 2. Описание линейной системы управления в частотной области...27

1. Преобразование Лапласа ………………………………………………...27

2. Оценка нормы матричной экспоненты .……………………..…………..30

3. Передаточная матрица и ее свойства ……………………………………35

Глава 3. Задача стабилизации информационных процессов ………………40

1. Непрерывная стабилизация линейных непрерывных систем с полной информацией ……………………………………………………………………..42

Глава 4. Анализ и синтез систем управления в среде MATLAB…..……….67

1. Исследование управляемости и наблюдаемости линейных систем… 68

2. Синтез стабилизирующего управления (регулятора) на основе задания желаемых собственных значений (полюсов) замкнутой системы.……………72

3. Синтез регулятора и наблюдателя на основе задания желаемых собственных значений замкнутой системы.…………………………………………..80

4. Синтез оптимального стабилизирующего управления с минимизацией квадратичного критерия качества …………………………………………….…88

Литература………………………………………………..………………………91







Скачать 59,12 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер59,12 Kb.
ТипУчебное пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх