Рабочая программа
| скачать Министерство образования Российской Федерации Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” РАБОЧАЯ ПРОГРАММА дисциплины Оптимальное и адаптивное управление Для подготовки дипломированный специалистов по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика”. Санкт-Петербург 2001 Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ” “УТВЕРЖДАЮ” Проректор по учебной работе проф. ___________ Ушаков В.Н. ^ дисциплины Оптимальное и адаптивное управление
Факультет – Компьютерных технологий и информатики Кафедра – Математического обеспечения и применения ЭВМ Курс – 5 Семестры – 10
2001 Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры МО ЭВМ “____”_______________2002 г., протокол №______. Рабочая программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом по направлению 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000-“Прикладная математика” (для дисциплин, входящих в обязательный минимум ГОС). Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин: 1) Дифференциальные и разностные уравнения 2) Функциональный анализ 3) Теория вероятности и случайные процессы Рабочая программа утверждена на методической комиссии факультета Компьютерных технологий и информатики“____”_____________2002 г. ^ В результате обучения студенты должны: - знать классические постановки линейно-квадратичных задач оптимального управления; - знать постановки простейших задач теории адаптивного управления; - уметь строить алгоритмы решения простейших задач классических разделов теорий оптимального управления, адаптивного управления и оптимального оценивания; - уметь строить минимальную реализацию линейных динамических систем; - знать основные результаты теории оптимизации линейных конечномерных динамических систем в пространстве Харди; - уметь строить оптимальный регулятор в задаче равномерно-частотной оптимизации; - знать постановки задач оптимизации для систем с интервальными и структурными неопределенностями; - иметь представление о связи линейных матричных неравенств с методами решения оптимизационных задач; - иметь представление о методах решения оптимизационных задач, сводящихся к решению уравнения Риккати. Содержание рабочей программы ВВЕДЕНИЕ Краткая характеристика классической и современной теории управления. Связь с другими курсами учебного плана. Примеры оптимизационных задач. ^ Линейно-квадратичные задачи оптимального управления со стационарными и нестационарными коэффициентами, на конечном и бесконечном интервалах времени. Двойственность задач оптимального управления и оптимального оценивания. Аналитическое конструирование регуляторов при наличии аддитвной помехи. Оптимальное управление дискретным линейным объектом с запаздыванием в управлении. Тема 2. Элементы теории адаптивного управления Постановка задачи адаптивного управления динамическим объектом. Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптивного управления. Адаптивное субоптимальное управление линейным динамическим объектом. Тема 3. Описание линейных динамических систем Описание линейных динамических систем в пространстве состояний и в пространстве передаточных функций. Формы Фробениуса. Управляемость, наблюдаемость, минимальная реализация линейных динамических систем с постоянными коэффициентами. Тема 4. Задача равномерно-часотной оптимизации Пространства Лебега и Харди. Нормы линейных операторов в этих пространствах. Операторы проектирования. Операторы Лорана, Теплица, Ганкеля. Норма оператора Ганкеля. Пара Шмидта. Задача Нехари. ^ Внутренне-внешняя факторизация. Задача оптимального моделирования. Сведение к задаче Нехари. Взаимно-простая факторизация. Описание множества стабилизирующих регуляторов для многосвязной системы. Задача минимизации энергии выхода. Линейно-квадратичная задача робастного управления. Управление с эталонной моделью. Робастная фильтрация. Спектральный метод синтеза оптимальных регуляторов. Тема 6. Управления системами с неопределенностями Графический критерий Найквиста-Видъясагара. Структурная неопределенность и робастная устойчивость. Робастное управление интервальными объектами. Квадратичная стабилизация систем с неопределенностями в коэффициентах. Устойчивость систем со структурированными возмущениями и структурно-сингулярное число матриц. Задача робастной стабилизации и линейные матричные неравенства. Алгоритм внутренней точки. Гамильтоновы матрицы, уравнения Риккати и решение задач робастного управления систем с неопределенностями разных типов. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Краткие сведения о некоторых разделах современной теории управления, не затронутые в данном курсе: оптимизация бесконечномерных систем и систем с запаздывающим аргументом, метод скоростного градиента в теории адаптивного управления, метод инвариантных многообразий в теории оптимального управления. Перечень практических занятий 1. Решение линейно-квадратичных задач оптимального управления. 2. Управление дискретным линейным объектом. 3. Конечно-сходящиеся алгоритмы адаптивного управления. 4. Описание динамических систем в пространстве состояний. 5. Решение задачи равномерно-частотной оптимизации. 6. Управление интервальными объектами. 7. Сведение задач робастного управления к линейным матричным неравенствам. Алгоритм внутренней точки. 8. Гамильтоновы матрицы, уравнения Риккати и задачи робастного управления системами разных типов. ^
ЛИТЕРАТУРА Основная
Дополнительная
_________________________ * - освобожден только ГФ
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 