Учебное пособие для студентов механико-математического факультета специальностей «Механика», «Прикладная математика» icon

Учебное пособие для студентов механико-математического факультета специальностей «Механика», «Прикладная математика»


Смотрите также:
Учебное пособие для студентов механико-математического факультета специальностей «Механика»...
Учебное пособие для студентов механико-математического факультета специальностей «механика»...
Учебное пособие Рекомендовано методической комиссией механико-математического факультета для...
Учебное пособие Москва 2003 Пособие предназначено для студентов 4 курса бакалавриата по...
Программа курса «Введение в философию» (для студентов механико-математического факультета)...
Учебно-методическое пособие Рекомендовано методической комиссией механико-математического...
Учебное пособие для студентов ммф томск 2007...
Учебное пособие для студентов ммф томск 2007...
Программа государственного экзамена по математике для студентов по специальности 010501...
Учебное пособие для студентов физико-математического факультета Воронеж 2010...
Учебное пособие для студентов физико-математического факультета Воронеж 2010...
Учебное пособие для студентов дневного отделения физико-математического факультета...



Загрузка...
страницы:   1   2   3
скачать

И.С. Загузов, В.Н. Головинский, В.Н Калабухов




ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

(МЕХАНИКА)

ЧАСТЬ I.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

И АЭРОГИДРОМЕХАНИКА


Самара

2002


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра математического моделирования в механике


И.С. Загузов, В.Н. Головинский, В.Н Калабухов


ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

(МЕХАНИКА)

ЧАСТЬ I.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА


^ И АЭРОГИДРОМЕХАНИКА


Учебное пособие для студентов

механико-математического факультета

специальностей «Механика», «Прикладная математика»


Издательство "Самарский университет"

2002

УДК 532.517

ББК 22.253

В 241


Загузов И.С., Головинский В.Н., Калабухов В.Н. и др. Введение в специальность (Механика). Часть I. Теоретическая механика и аэрогидромеханика: Учебное пособие. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2002. 80 с.


В учебном пособии даны необходимые сведения о специальности «Механика» и ее основных дисциплинах – теоретической механике, аэрогидромеханике и механике деформируемого твердого тела. Приведены основные понятия и свойства материальных тел, принципы и методы изучения движения и взаимодействия тел, находящихся в различных состояниях. Рассмотрена история развития науки о механике от древности до наших дней. Особое внимание уделено современным проблемам всех составных частей механики.

Предназначено для студентов механико-математических факультетов университетов (специальности «Механика», «Прикладная математика») и может быть полезным для специалистов в области математического моделирования процессов механики.


УДК 532.517

ББК 22.253


Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Соболев;

д-р физ.-мат. наук, проф. В.И.Астафьев


 Загузов И.С., Головинский В.Н.,

Калабухов В.Н. и др., 2002

 Изд-во «Самарский

университет», 2002

ПРЕДИСЛОВИЕ


Механика изучает общие закономерности, связывающие движение и взаимодействие тел, находящихся в различных состояниях – твердом, жидком и газообразном. В соответствии с этим механику можно разде­лить на следующие части: механика абсолютно твердого тела (теорети­ческая механика) и механика сплошной среды, включающая в себя меха­нику жидкости и газа, механику деформируемого твердого тела (теория упругости, теория пластичности, теория трещин), механику ионизиро­ванного газа (механика плазмы).

Механика, изучая простейшие формы движения и взаимодействия материальных тел, отвлекается от многих их действительных свойств и использует в качестве допустимой абстракции понятие материальной точки и системы материальных точек. Материальная система может быть как дискретной, состоящей из отдельных материальных точек, так и сплошной, представляющей непрерывные распределения вещества и физических характеристик его состояния и движения. В последнем случае систему называют сплошной материальной средой или просто – сплошной средой. Простейшим случаем сплошной среды является неизменная сре­да или абсолютно твердое тело. Более общий образ изменяемой сплошной среды объединяет в механике как упругие и пластические, так жидкие и газообразные тела. Помимо обычных материальных тел, подобных воде, воздуху или металлу, в механике сплошной среды рассматриваются так­же особые среды – поля: электромагнитное поле, поле излучений, гравитационное поле (поле тяготения) и др.

В теоретической механике изучаются движения материальной точ­ки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твердого тела. Механика сплошной среды – обширная часть механики, посвященная дви­жению газообразных, жидких и твердых деформируемых тел. Здесь с по­мощью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые за­полняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния меж­ду точками которых во время движения меняются.

Необходимо подчеркнуть, что механика основывается лишь на наиболее элементарных физических свойствах вещества. Схематизируя физические явления, механика не рассматривает молекулярное строение вещества и межмолекулярные взаимодействия.

^ 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ


Теоретическая механика – наука, которая изучает механическое движение материальных тел, т.е. изменение с течением времени положения их относительно друг друга. Так как состояние покоя есть частный случай механического движения, то в задачу теоретической механики входит также изучение равновесия материальных тел.

Движение материи происходит во времени и пространстве. За пространство, в котором происходит движение тел, принимают обычное трехмерное пространство. Для изучения движения вводят так называе­мую систему отсчета, понимая под ней совокупность тела отсчета (тела, относительно которого изучается движение других тел) и свя­занных с ним систем координатных осей и часов. В теоретической ме­ханике принимается, что время не зависит от движения тел и что оно одинаково во всех точках пространства и во всех системах отсчета (абсолютное время). В связи с этим в теоретической механике, гово­ря о системе отсчета, можно ограничиться указанием только тела или системы координатных осей, связанных с этим телом. Движение тела происходит в результате действия на движущееся тело сил, вызванных другими телами. При изучении механического движения и равновесия материальных тел знание природы сил не обязательно, достаточно знать только их величины. Поэтому в теоретической механике не изу­чают физическую природу сил, ограничиваясь только рассматриванием связи между силами и движением тел.


^ 1.1. Основные принципы теоретической механики


Теоретическая механика построена на законах Ньютона, справедливость которых проверена огромным количеством непосредственных наблюдений, опытной проверкой следствий (зачастую далеких и вовсе не очевидных), вытекающих из этих законов, а также многовековой практической деятельностью человека. Ньютоном были сформулированы основные законы механики, поэтому теоретическая механика часто на­зывается механикой Ньютона. Законы Ньютона справедливы не во всех системах отсчета. В механике постулируется наличие хотя бы одной такой системы (инерциальная система отсчета). Многочисленные опыты и измерения показывают, что с высокой степенью точности система отсчета с началом в центре Солнечной системы и осями, направленными к далеким "неподвижным" звездам, является инерциальной системой от­счета (она называется гелиоцентрической или основной инерциальной системой отсчета). Во многих задачах за инерциальную систему отсче­та принимают систему, связанную с Землей. Ошибки, возникающие при этом, как правило, столь незначительны, что практического значения не имеют. Но есть ряд задач (например, связанных с расчетом траек­тории ракет), в которых уже нельзя пренебрегать вращением Земли. В этих случаях за неподвижную систему отсчета следует принимать введенную гелиоцентрическую систему отсчета.

Приведенное выше определение механики, которую иногда называют "общей", может показаться недостаточно четким. Поэтому прежде всего следует установить место теоретической механики среди различных частей обшей механики. Для этого надо остановиться на предваритель­ном рассмотрении некоторых понятий, положенных в основу теоретичес­кой механики. К ним принадлежат понятия о материальной точке, сис­теме материальных точек и абсолютно твердом теле.

Теоретическая механика является естественной наукой, опираю­щейся на результаты опыта и наблюдений и использующей математичес­кий аппарат при анализе этих результатов. Как во всякой естествен­ной науке, в основе механики лежит опыт, практика. Но, наблюдая ка­кое-нибудь явление, мы не можем сразу охватить его во всем многооб­разии. Поэтому перед исследователем возникает задача выделить в изучаемом явлении главное, определяющее, отвлекаясь (абстрагируясь) от того, что менее существенно, второстепенно. Основные понятия теоретической механики возникли в результате обобщения многочислен­ных наблюдений над явлениями природы и специальных экспериментов с дальнейшим абстрагированием от конкретных частных особенностей каж­дого наблюдения в отдельности.

В теоретической механике метод абстракции играет очень важную роль. Отвлекаясь при изучении механических движений материальных тел от всего частного, незначительного и рассматривая только те свойства, которые в данной задаче являются основными, определяющи­ми, мы приходим к рассмотрению различных моделей материальных тел, представляющих ту или иную степень абстракции. Так, например, если отсутствует различие в движениях отдельных точек материального те­ла или в данной конкретной задаче это различие пренебрежимо мало, то размерами этого тела можно пренебречь, рассматривая его как ма­териальную точку. Такая абстракция приводит к важному понятию теоретической механики – понятию материальной точки, которая отличается от геометрической точки тем, что имеет массу. Материальная точка обладает свойством инертности, как обладает этим свойством тело и, наконец, она обладает той же способностью взаимодействовать с други­ми материальными телами, какую имеет тело. Так, например, изучая движение планет вокруг Солнца, можно иногда пренебрегать различиями движений отдельных точек планет относительно Солнца. Поэтому в пер­вом приближении планеты в их движении вокруг Солнца можно рассматривать как материальные точки. Космические аппараты в их движении от­носительно небесных тел также можно рассматривать в первом прибли­жении как материальные точки. Однако отметим, что одно и то же те­ло в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, а в других – следует принимать во внимание его размеры. Например, изу­чая движение Земли вокруг Солнца, можно, как уже отмечалось, рас­сматривать Землю как материальную точку. Однако, изучая движение искусственного спутника Земли, следует принимать во внимание размер Земли, а в некоторых случаях и даже форму рельефа земной поверх­ности.

С понятием о материальной точке связано понятие о системе материальных точек. Системой называется такая совокупность материаль­ных точек, движения и положения которых взаимно связаны. Понятие о системе принадлежит к наиболее общим понятиям современной теоретической механики. Например, каждое тело можно рассматривать как систему материальных точек, если мысленно разделить его на достаточно малые частицы вещества. Особое значение для механики имеет неизменяемая система материальных точек, в которой взаимное распо­ложение принадлежащих ей точек остается неизменным.

Другим примером абстрагирования от реальных тел является поня­тие абсолютно твердого тела. Под ним понимается тело, которое со­храняет свою геометрическую форму неизменной независимо от дейст­вия других тел. Другими словами, если вещество, образующее неизме­няемую систему, непрерывно заполняет некоторую часть пространства, то такая система называется абсолютно твердым телом. Из свойств неизменяемой системы следует, что расстояние между двумя произволь­но выбранными точками абсолютно твердого тела не изменяется при его движении (что, правда, противоречит основам теории относитель­ности) .

Совершенно ясно, что понятие об абсолютно твердом теле являет­ся результатом предельного абстрагирования от свойств реальных физических тел. В природе абсолютно твердых тел нет, так как в результате действия сил все материальные тела изменяют свою форму, т.е. деформируются, но во многих случаях деформацией тела можно пренебречь. При движении реальных твердых тел их форма и размеры могут изменяться в результате влияния различных внешних воздействий. Но в ряде случаев эти изменения формы и размеров (деформации) на­столько незначительны, что для их выявления требуется применение специальной измерительной аппаратуры. Понятно, что в первом прибли­жении при изучении механических движений такими деформациями твер­дых тел можно пренебрегать и рассматривать для упрощения реальные тела как абсолютно твердые. Следующее приближение определяется, например, методами сопротивления материалов. Например, при расчете полета ракеты мы можем пренебречь небольшими колебаниями отдельных ее частей, так как эти колебания весьма мало скажутся на параметрах ее полета. Но при расчете ракеты на прочность учет этих колебаний обязателен, ибо они могут вызвать разрушение корпуса ракеты.

Принимая те или иные гипотезы, следует помнить всегда о пре­делах их применимости, так как, забыв об этом, можно прийти к невер­ным результатам. Это происходит тогда, когда условия решаемой за­дачи уже не удовлетворяют сделанным предположениям и неучитываемые свойства становятся существенными. Поэтому необходимо обращать вни­мание на те предположения, которые принимаются при рассмотрении данного вопроса.

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, изложенные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических дви­жений, т.к. при их установлении приходится почти полностью абстра­гироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассмат­ривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На ос­нове законов, установленных в теоретической механике, изучается механика сплошной деформируемой среды: теория упругости, теория пластичности, аэрогидромеханика, динамика газов и т.д.

В основе теоретической механики лежит система законов и ак­сиом, являющихся непосредственным следствием и обобщением установ­ленных на протяжении многих веков наблюдений и опытных фактов. На основании законов и аксиом строится система теорем теоретичес­кой механики. Однако надо отметить, что аксиоматика в механике не получила еще такую завершенную форму, как в геометрии. Не выясне­ны, например, в достаточной степени объем и содержание основных положений механики, а значит, и замкнутость системы аксиом и отсутствие противоречий между ними.

Основные понятия теоретической механики развивались в неразрывной связи с практическими проблемами, возникавшими при историчес­ком и экономическом развитии человечества. В ранний период развития механики ведущие проблемы возникали, в частности, в связи с запро­сами мореходства, для нужд которого были необходимы достаточно точ­ные астрономические таблицы, показывавшие положения на небе Луны и ярких планет на протяжении года. В это время основное значение име­ли проблемы небесной механики. Кроме небесной механики, на развитие теоретической механики оказывали влияние такие существовавшие тогда отрасли техники, как военная, строительная и т.д. В настоящее время ведущая роль принадлежит проблемам техники и физики. На протяжении почти всей истории развития механики можно проследить взаимную связь между проблемами теоретической механики и другими отраслями науки и техники. Теоретическая механика в наши дни черпает проблемы, нуждающиеся в разработке, из конкретных вопросов космонавтики, воп­росов автоматического регулирования, движения машин и управления производством, расчета и конструирования автоматических линий и систем роботов, из вопросов строительной механики и т.д. Так воз­никли новые разделы теоретической механики. Например, современная теория колебаний систем материальных точек и теория устойчивости движения в значительной степени обязаны своим развитием необходимос­ти изучения вибраций летательных аппаратов и различных деталей инженерных сооружений, машин и механизмов, необходимости создания на­дежной теории регулирования движения машин. Конечно, и теоретичес­кая механика влияет на развитие отраслей техники, связанных с рас­четами и конструированием деталей машин и инженерных сооружений. Этим и объясняется значимость теоретической механики как науки.

Механика за свою многовековую историю прошла огромный путь раз­вития, но и в наши дни, как мы видим, она представляет живо развивающуюся науку. Укажем лишь на одну проблему, возникшую за последние десятилетия, проблему управления движением. Речь идет об уста­новлении характера изменения сил, с помощью которых можно обеспе­чить движение по заранее выработанной программе. Сюда непосредственно примыкает проблема оптимального управления, например, каким образом управлять движением ракеты, чтобы она вышла на заданную ор­биту при минимальном расходе топлива. Строго говоря, под механикой следует понимать совокупность дос­таточно обособленных отраслей знаний, базирующихся на законах Нью­тона. Круг вопросов, изучаемых механикой, все время расширяется, ох­ватывая все новые и новые области науки и техники. Это привело к то­му, что ряд разделов теоретической механики вследствие специфики объектов исследования становится вполне самостоятельными науками. К их числу относятся такие дисциплины, как механика жидкости и газа, теория упругости, теория механизмов и машин, небесная механика, тео­рия регулирования и др.

Сейчас под собственно теоретической механикой обычно понимают сравнительно узкий раздел механики, а именно: механику материа­льной точки, механику абсолютно твердого тела и их систем. Несмот­ря на это, теоретическая механика является одним из важнейших кур­сов, изучаемых в высшей школе, а ее законы и выводы широко приме­няются в целом ряде других предметов при решении самых разнообраз­ных и сложных технических задач. Все технические расчеты при пост­ройке различных сооружений, проектировании машин, изучении полета различных управляемых и неуправляемых аппаратов осно­ваны на законах теоретической механики. Особое значение механика приобретает сейчас, когда началась эра интенсивного исследования космоса. Расчеты космических траекторий, разработки методов управ­ления полетом представляют сложные задачи механики.

Отдавая должное значению механики как фундаменту современной техники, следует все же иметь в виду, что классическая механика лишь приближенно описывает законы природы, ибо в ее основе лежат постулаты, не вполне точно отражающие геометрию мира и характер механического взаимодействия тел. Это стало очевидным после созда­ния Эйнштейном специальной теории относительности, на которой основывается релятивистская механика. Согласно теории относительнос­ти не существует абсолютного времени и абсолютного пространства, служащего лишь простым вместилищем тел. На самом деле свойства пространства и времени существенно зависят от взаимодействующих в них тел. Более того, механические характеристики, такие как масса, то­же оказываются переменными и зависящими от скорости движения. Од­нако становление релятивистской механики отнюдь не привело к от­рицанию классической механики. Классическая механика, являясь частным (предельным) случаем релятивистской механики, не теряет своего значения, ибо ее выводы при скоростях движения, достаточно малых по сравнению со скоростью света, с большой точностью удовлет­воряют требованиям многих отраслей современной техники. Предметом теоретической механики являются материальные тела, представленные своими простейшими моделями и рассматриваемые в свя­зи с изменением их взаимного расположения в пространстве и времени. Такое "внешнее" движение моделей тел, рассматриваемое в отвлечении от "внутренних", молекулярных, атомных и других подобных "скрытых" движений материи в действительных телах, называют механическим дви­жением – в противоположность общим движениям материи (тепловым, элек­трическим, магнитным и другим), изучаемым в физике. Теоретическая механика занимается только общими закономерностями механических движений материальных тел и механических (силовых) взаимодействий между ними, а также взаимодействий тел с физическими (тяготения, электромагнитными) полями.

Теоретическая механика делится обычно на три раздела: статику, кинематику и динамику. В статике изучаются методы преобразования одних совокупностей сил в другие, эквивалентные данным, выясняются условия равновесия, а также определяются возможные положения равновесия. В кинематике движения тел рассматриваются с чисто геометри­ческой точки зрения, т.е. без учета силовых взаимодействий между телами. В динамике движение тел изучается в связи с силовым взаимо­действием между телами.

Основным разделом теоретической механики, изучающим движения материальных тел в тесной связи с силовыми взаимодействиями их между собой, а также с физическими полями, является динамика. По классическому определению Ньютона, динамика должна "по явлениям движе­ния распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить осталь­ные движения". Этот тезис Ньютона лежит в основе динамики. В опре­деленной степени вспомогательными по отношению к динамике служат статика и кинематика, которые по установившемуся порядку принято выделять в самостоятельные разделы теоретической механики.

Первый из них – статика – представляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводить их совокупности к наи­более простому виду. Вместе с тем в статике выводятся условия рав­новесия материальных тел, находящихся под действием заданной сово­купности сил. В дальнейшем под равновесием материального тела под­разумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т.е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с ней далеко не простые движения относительно так называемой "неподвижной" системы координат, связанной с удаленными звездами. Только в случае самой простой модели – материальной точки – понятие равновесия, т.е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции, т.е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказы­вается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понима­ют только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета.

В кинематике изучаются способы количественного описания существующих движений материального тела в отрыве от силовых взаимодействий его с другими телами или физическими полями. Недаром кинема­тику называют иногда "геометрией движения", включающей, конечно, и понятия времени. Основными характеристиками движений в кинематике являются: траектория, пройденный путь, скорость и ускорение дви­жения. Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движений. Это – орбитальные движения небесных тел, искусственных спутни­ков Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне – от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электрово­зов, вагонов и других транспортных средств при их движении до ко­лебаний в приборах управления. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики.

Критерием истинности наших знаний является факт, практика. Наше сознание отображает предметы, реально существующие вне вас. Практика позволяет проверять образы, возникающие в нашем сознании, и отделять реальность от мнимых представлений. Поэтому теория и практика в научных исследованиях неразрывно связаны между собой. Правильная последовательность научного исследования состоит в пред­варительных наблюдениях, накоплении экспериментальных фактов, за­тем в объединении результатов опытов и наблюдений на основании обобщающих выводов, связанных с введением некоторых абстрактных представлений, и, наконец, в проверке на практике обобщающих выво­дов из абстрактных представлений. Так, например, на основании на­блюдений и обобщающих выводов великий английский ученый Исаак Нью­тон нашел закон всемирного тяготения, затем этот закон был прове­рен в астрономической практике, а проверка привела к открытию планет Нептун в XIX веке и Плутон в XX веке.


    1. ^ История развития теоретической механики


Подобно всем другим наукам теоретическая механика возникла и развивалась под влиянием практических нужд человеческого общества. Она является одной из древнейших наук, и ее история насчитывает приблизительно 25 веков напряженных исканий. Законы и аксиомы теорети­ческой механики были оформлены в результате трудов многих поколений ученых. Начало этой работы относится к глубокой древности, когда на основании опыта, полученного при пользовании первобытными прос­тейшими машинами в Египте и Греции, были найдены первые закономер­ности механики. Конечно, тогда не существовало завершенной сис­темы положений, которую можно было бы назвать научной в современном смысле. В примитивном виде первичные понятия силы и скорости появи­лись еще в античный период. Чисто практическое применение катков, наклонной плоскости, рычага, блоков при постройке грандиозных соору­жений древности (пирамид, дворцов) накапливало определенный опыт и, очевидно, должно было привести к обобщению этого опыта, к установ­лению некоторых законов механики (статики). Среди первых ученых древности выделялся древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 гг. до н.э.). Его сочинения охватывали все современные ему области знания. Аристотель оказал огромное влияние на последующее развитие научной и философской мысли. Его труды на протяжении многих веков были важным источником теоретической мысли и научного знания. Арис­тотель большое внимание уделял и решению практически важных техни­ческих задач того времени. Так, в трактате "Механические проблемы" Аристотель рассматривает конкретные практические задачи при помощи метода, основанного на законе рычага. Но вот первые попытки Арис­тотеля в установлении динамических законов оказались неудачными. Аристотель ошибочно полагал, что скорости падающих тел пропорцио­нальны их весам и что равномерное и прямолинейное движение являет­ся результатом действия постоянной силы. Потребовалось почти два тысячелетия, чтобы преодолеть эти ошибочные представления и зало­жить научные основы динамики. Тем не менее система физических взглядов Аристотеля была первой попыткой изложить замкнутый круг идей, включающий и известные тогда факты механики. Но эта система взглядов, оставившая глубокий след в истории развития науки, была в основном лишена познавательной ценности, т.к. недостаток обос­нованных экспериментальных фактов Аристотель заменял умозрительны­ми заключениями, оторванными от действительности. К числу бесспорных достижений античной механики следует отнес­ти работы древнегреческого математика и механика Архимеда (287-212 гг. до н.э.), который был не только выдающимся инженером своего вре­мени, но и получил первые существенные научные результаты в области механики. Ему принадлежит один из основных законов гидростатики (закон Архимеда), теория рычага, учение о равновесии и центре тяжести. Из других античных ученых можно назвать Герона (I-II в.в. н.э.), а из ученых средневековья: ал-Бируни, Авиценну, Хайяма, Буридана и др.

В течение ХIV-ХVII столетий под влиянием торгового мореплавания и военного дела возник обширный комплекс задач, связанных с движени­ем небесных тел, полетом снарядов, прочностью кораблей, ударом тел. Решение этих задач не могло быть осуществлено старыми методами и требовало прежде всего установления связи между движением и причинами, вызывавшими его изменение. Созданию основ динамики предшество­вал сравнительно длительный период накопления опытных данных и их научного анализа. Здесь можно назвать имена Леонардо да Винчи (1452-1519), Тартальи (1499-1557), Стевина (1548-1620). Леонардо да Винчи – итальянский художник и ученый эпохи Возрождения - был математиком, механиком, физиком и инженером, которому обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли науки и техники. Николо Тарталья – известный математик и механик эпохи Возрождения, занимался главным образом вопросами динамики (движением брошенных тел), но неоднократно обращался и к проблемам статики. Фламандец Симон Стевин был крупнейшим и наиболее последовательным представителем геометрического направления в механике. Его труды сыграли завершающую роль в развитии геометрического направле­ния элементарной статики и гидростатики эпохи Возрождения. Он был наиболее ревностным последователем Архимеда, и гидростатика Стевина (так же, как и его статика) представляет собой дальнейшее развитие геометрического метода Архимеда на том уровне, которого требовала техника строительства плотин в Голландии ХVI-ХVII веков.

В области небесной механики необходимо, прежде всего, отметить работы Николая Коперника (1473 –1543), который явился создателем гелиоцентрической теории движения планет вокруг Солнца, в соответствии с которой Земле было отведено надлежащее место. На основе данных, установленных многовековыми наблюдениями, Коперник показал, что планеты обращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца. Польский астроном гелиоцентрической систе­мы мира Николай Коперник совершил переворот в естествознании, отказавшись от принятого в течение многих веков учения о неподвижности Земли, раскрыв истинное строение Солнечной системы. Дальнейший шаг к изучению движения небесных тел сделал немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571-1630). На основании обработки многочисленных наблюдений движения планеты Марс, выполненных его учителем Тихо Браге, Кеплер установил три закона движения планет.

Особенно важные исследования были проведены Галилео Галилеем (1566-1642). Галилео Галилей - итальянский астроном, механик и фи­зик, один из основоположников точного естествознания. С помощью из­готовленной им зрительной трубы Галилей впервые наблюдал небесные светила. Открыл горы на Луне, четыре спутника Юпитера, фазы Венеры, звездное строение Млечного пути, пятна на Солнце. Он сформулировал принцип относительности классической механики, установил первый ос­новной закон механики – закон инерции (хотя и не в общем виде). Га­лилей также заложил основы современной кинематики. Он впервые открыл законы свободного падения тел, построил количественную теорию дви­жения тяжелого тела по наклонной плоскости и теорию движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивле­ния). Галилею принадлежат работы по статике, он изучал условия рав­новесия рычага, исследовал прочность стержней, заложил основы уче­ния о прочности сооружений, занимался изучением сопротивления жид­кости движущимся в ней телам. Ученик Галилея Эванджелиста Торричелли (1608-1647) известен в механике своим трудом "О движении естественно падающих и брошенных тел". Э. Торричелли – итальянский физик и математик – известен открытием давления воздуха и возможнос­ти существования вакуума (торричеллиева пустота). Открыл также за­кон истечения жидкости из сосуда – первый научно обоснованный за­кон гидродинамики.

Последователем Галилея в области механики был Христиан Гюйгенс (1629-1695), голландский механик, физик, математик, который сфор­мулировал понятия центростремительной и центробежной сил, исследо­вал колебания математического и физического маятника, заложил осно­вы теории удара. Успешно преодолевая схоластический стиль античной науки, ученые этого периода с особым вниманием относились к опыт­ным данным и систематически контролировали истинность своих теоретических построений экспериментальными наблюдениями. Таковы, в частности, установленные Галилеем и Гюйгенсом законы движения тел.

Из французских ученых того времени можно выделить Блеза Пас­каля и Рене Декарта. Блез Паскаль (1623-1662) - французский математик, физик, философ – изобрел суммирующую машину, открыл один из основных гидростатических законов, носящий его имя. На законе Пас­каля основан гидравлический пресс и другие гидростатические машины. Рене Декарт (1596-1650) – французский философ, физик, математик – защищал положения о материальности и бесконечности Вселенной, о неуничтожимости материи и движения. В математике им заложены основы аналитической геометрии, впервые широко использовано понятие о пере­менной величине, введены многие из применяемых в настоящее время алгебраических обозначений.

Неоценимое влияние на развитие механики оказали работы Исаака Ньютона (1642-1727) – английского физика, механика, астронома и математика. Он объединил, обобщил и обосновал современные ему достижения механики в своем выдающемся труде "Математические начала на­туральной философии" (в Англии натуральной философией называли фи­зику). В этой книге, вышедшей в свет в 1687 году, сформулированы основные положения классической механики. Ньютон, завершая работы своих предшественников, главным образом Галилея и Гюйгенса, созда­ет в своей книге стройную систему основополагающих законов динами­ки. Он впервые вводит понятие массы, устанавливает основной закон динамики, связывающий массу точки, ее ускорение и действующую на нее силу, и закон равенства действия и противодействия. 'Математические начала" явились поворотным пунктом всех работ по механике и небесной механике в течение последующих двух веков. Огромным дос­тижением Ньютона было установление закона всемирного тяготения. Ис­ходя из законов Кеплера, он математически установил закон всемир­ного тяготения, а затем доказал, что если этот закон справедлив, то планеты должны двигаться по законам Кеплера. Закон всемирного тя­готения, открытый и доказанный И. Ньютоном, получил за последние де­сятилетия особо важное значение, так как он лежит в основе расчета межпланетных траекторий космических кораблей и траекторий искусст­венных спутников Земли. Ньютон установил также тождественность природы сил взаимного тяготения и силы тяжести на Земле. Он показал, что Земля сплюснута у полюсов, объяснил явления приливов и отливов, заложил основы тео­рии удара. Установление общих законов механики и законов всемирно­го тяготения является научным открытием первостепенного значения. Но этим не исчерпывается значение "Математических начал натуральной философии" Ньютона. В своей книге он с предельной ясностью из­ложил общий метод, которым нужно руководствоваться при физических исследованиях. Кратко этот метод сводится к следующему. Из опытов следует вы­вести два или три закона (принципа) и затем показать, что из этих простых законов логически вытекают различные свойства (следствия), наблюдаемые на практике. Хотя этот метод исследования не является единственно возможным, а в наши дни он кажется и само собой разумеющимся, ясное изложение его и блестящий пример построения механики, данный Ньютоном в его книге, оказали громадное влияние на все последующие поколения физиков. Именно поэтому известный советский академик С.И. Вавилов сказал, что в истории естествознания не было события более крупного, чем появление "Начал" Ньютона (Вавилов С.И., Исаак Ньютон, М., Изд-во АН СССР, 1961. С. 110). Можно отметить также разработку Ньютоном дифференциального и интегрального исчисления. Классическая механика Ньютона развивалась на протяжении ХVIII-XIX вв., а в XX веке этот процесс развития привел к современной теории относительности, в которой законы классической механики рассматриваются как асимптотические приближения, вытекающие из более общих закономерностей. Однако классическая механика сохраняет огромное практическое значение и теперь, если отклонения от законов Ньютона, найденные Альбертом Эйнштейном, количественно невелики. Это наблюдается в том случае, когда движение тела происходит со скоростью, значительно меньшей, чем скорость света в пустоте, и когда вблизи движущегося тела нет огромных скоплений материи, которые, например, сравнимы с количеством материи Солнца. В современной технике преимущественно применяется классическая механика Ньютона, за исключением тех случаев, когда, например, требуется исследовать движение элементарных частиц-электронов, которые движутся со ско­ростями порядка скорости света в пустоте. По-видимому, аналогичные задачи могут возникнуть также при развитии космонавтики.

Современником Ньютона был немецкий математик, философ, механик Готфрид Лейбниц (1660-1716). В области механики ему принадлежит ус­тановление понятия о "живой силе". В связи с этим понятием возникла дискуссия между сторонниками Декарта и Лейбница о "мерах движения". Она была прекращена Даламбером, показавшим непротиворечивость утверждений обоих ученых. Внутреннее различие между "мерами движения" было разъяснено позже философским анализом Ф. Энгельса, отметившим, что изменение "живой силы" характеризует превращение механической энергии в иные физические формы. Лейбницу наряду с Ньютоном принадлежит заслуга разработки дифференциального и интегрального исчисления.

Период развития механики после Ньютона в значительной мере связан с именем Леонарда Эйлера (1707-1783), отдавшего большую часть своей исключительно плодотворной деятельности Петербургской академии наук, членом которой он стал в 1727 г. Леонард Эйлер – математик, физик, астроном – родился в Швейцарии, жил и работал в России. Ему принадлежат важные работы по математическому анализу, небесной ме­ханике, оптике, баллистике и др. Труды Эйлера оказали огромное влия­ние на дальнейшее развитие физико-математических наук. Эйлер развил динамику точки (им была дана естественная форма дифференциальных уравнений движения материальной точки) и заложил основы динамики твердого тела, имеющего одну неподвижную точку ("динамические урав­нения Эйлера"), нашел решения этих уравнений при движении тела по инерции. Он же является основателем гидродинамики (дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости), теории корабля и теории уп­ругой устойчивости стержней. Эйлер получил ряд важных результатов и в кинематике (достаточно вспомнить углы и кинематические уравне­ния Эйлера, теорему о распределении скоростей в твердом теле). Ему принадлежит заслуга создания первого курса механики в аналитическом изложении.

К этому же периоду относится разработка механики свободных и несвободных систем материальных точек. Развитие этого направления было дано в работах французского математика, механика, философа Жана Даламбера (1717-1783), ученого-энциклопедиста, сформулировавшего принцип механики, носящий его имя. В своем "Трактате по дина­мике" Даламбер показал, "каким образом все задачи динамики можно решить одним и притом весьма простым и прямым методом". Однако за­конченное развитие этого метода было дано только спустя полвека французским математиком и механиком Жозефом Лагранжем (1736-1813) в его замечательном трактате "Аналитическая механика", вышедшем в свет в 1788 г. В нем, в частности, содержалось также вполне совре­менное изложение теории линейных колебаний систем с несколькими сте­пенями свободы. Лагранжу принадлежат также важные исследования по многим областям математики. Среди выдающихся ученых XVIII века следует также отметить отца и сына Бернулли: Иоганна Бернулли (1667-1746) и Даниила Бернулли (1700-1782). Даниил Бернулли – швейцарский физик и математик, дей­ствительный член Петербургской академии наук. Известен классичес­ким трудом «Гидродинамика» (1738). Вывел основное уравнение стацио­нарного движения идеальной жидкости (уравнение Бернулли), разрабаты­вал кинетические представления о газах. Большой вклад в науку внесли и два французских ученых, современники Наполеона, которых он очень ценил: Гаспар Монж (1746-1818) и творец "небесной механики" Пьер Лаплас (1749-1827). Последующее развитие механики характеризуется углубленным изучением известных ее разделов и появлением ряда новых ветвей. Дальнейшее обоснование принципа возможных перемещений, сформулированного Лагранжем, было проведено Лапласом, который ввел реакции свя­зей, действующие на каждую точку материальной системы, и сделал предположение об идеальности связей. Значительны заслуги Лапласа также и в области астрономии, математики, физики и т.д.


Особо интенсивное развитие теоретической механики происходило в XIX веке. Из ученых-механиков XIX века нужно выделить в первую очередь: Уильяма Гамильтона (1805-1865), Карла Якоби (1804-1851), Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), Михаила Васильевича Остроградского (1801-1861), Генриха Герца (1857-1894). Академик М.В. Остроградский – русский математик и механик, основатель аналитической механики в России – создал ряд ценных трудов по основным проблемам механики. Он решил ряд важных задач в области гидродинамики, гидростатики, теории упругости, теории теплоты, баллистики. М.В. Остроградский является автором многочисленных трудов по математике и небесной механике. Ему принадлежат первоклассные исследования по методам интегрирования уравнений аналитической механики и разработке обобщенных принципов статики и динамики. М.В. Остроградский обобщил принцип возможных перемещений, распространив его на неудерживающие связи.

Существенный вклад в развитие аналитической механики на основе сформулированного им принципа наименьшего действия был сделан Гамильтоном, считавшимся одним из гениальных людей своего времени. Гамильтон – английский математик и механик – внес большой вклад в развитие вариационных чисел, так называемых кватернионов. Независимо от Гамильтона принцип наименьшего действия несколько позднее был разработан Остроградским, который применил его для более широкого класса задач. Этот важный вариационный принцип, эквивалентный в частных случаях принципу Гамильтона, получил в механике название принципа Гамильтона-Остроградского. Большое признание получила опубликованная в 1829 году работа Карла Гаусса «Принцип наименьшего принуждения», где был сформулирован дифференциальный вариационный принцип, продвинувший вперед развитие аналитических методов механики. Немецкий математик Карл Якоби сделал ряд важных открытий в области теории эллиптических функций, вариационного исчисления, дифференциальных уравнений, теоретической механики и ряда других дис­циплин. Существенные результаты были достигнуты Остроградским, Га­мильтоном и Якоби в области методов интегрирования уравнений динамики. Немецкий физик и механик Генрих Герц занимался главным образом вопросами электродинамики. Важную роль не только в развитии классической механики, но и в исторической подготовке теории относитель­ности Эйнштейна сыграла замечательная книга Герца "Принципы механи­ки, изложенные в новой связи". Еще до коренного пересмотра физичес­кого содержания основных принципов классической механики, осуществ­ленного теорией относительности и квантовой теорией, в XIX веке по­явился ряд работ, пытавшихся по-новому осмыслить эти принципы. Эти попытки были связаны прежде всего с тем, что наряду с физикой дис­кретных тел возникла физика континуума поля, потребовавшая критического пересмотра основ классической механики. Такой попыткой и была названная книга Герца. Автор в своих "Принципах механики" не ставил целью решение практических задач или разработку методов ме­ханики. Герц хотел показать, что общие теоремы механики и весь ее математический аппарат могут быть последовательно развиты, исходя из единого принципа.

Общепризнаны успехи ученых России в области механики. Во вто­рой половине XIХ века одновременно с развитием исследований по об­щим основаниям теоретической механики в России было положено на­чало теории одного из важнейших разделов прикладной механики – тео­рии механизмов. В этом плане можно отметить целую серию фундаментальных работ Пафнутия Львовича Чебышева (1821-1894). П.Л.Чебьшев – русский математик и механик. Ему принадлежат классические открытия в теории чисел, теории вероятностей, в теории механизмов, для всей его научной деятельности было характерно стремление тесно связать решение математических проблем с принципиальными вопросами естест­вознания и техники. П.Л.Чебышев является основателем Петербургской математической школы. Особые заслуги в теории механизмов принадлежат И.А. Вышнеградскому (1831-1896), ученику М.В.Остроградского. Он был выдающимся инженером-конструктором и теоретиком. Главным делом его жизни яви­лось создание теории автоматического регулирования, основы которой он изложил в трудах "О регуляторах прямого действия" (1877) и "О регуляторах непрямого действия" (1878). В настоящее время теория автоматического регулирования представляет собой самостоятельную научную дисциплину, которую связывает с механикой, помимо историчес­ких корней, теория устойчивости движения и теория колебаний.

Выдавшийся вклад в механику внес Николай Егорович Жуковский (1847-1921). Всему миру известны его работы по аэромеханике. Но около четвер­ти его трудов содержат решения ряда вопросов теоретической механики. Исследования Н.Е.Жуковского относятся к вопросам теории устойчивос­ти движения, динамики твердого тела и теории соударения твердых тел. Следует отметить, что Жуковский независимо от Раута заложил основы теории устойчивости движения (Лейбензон Л.С. Николай Егорович Жуковский. М., Изд-во АН СССР, 1947. С.161-165). В 1909 г. было опубликовано исследование Н.Е.Жуковского "Сведение динамических задач о кинематической цепи к задачам о рычаге". Оно содержит теорему, имеющую глубокое принципиальное значение. Сущность этой теоремы состоит в том, что вопрос о равновесии механизма, т.е. системы тел, сводится к более простой задаче равновесия одного твердого тела, вращающего­ся вокруг данного центра. Метод Жуковского давал возможность решить общую задачу динамики механизмов (для механизмов с одной степенью свободы), состоящую в определении движения механизмов под действи­ем заданных сил, т.е. позволял произвести кинетостатический расчет механизма с учетом сил инерции.

В 1914-1917 гг. появились работы профессора Петербургского политехнического института Л.В.Ассура (1878-1920), давшего новую общую систему классификации плоских кинематических цепей, на которой основывается методика исследования плоских механизмов, причем каждому классу соответствует свой метод анализа. Классификация Ассура и ряд введенных им понятий (точки Ассура, группы Ассура) играют важную роль в современной теории механизмов и машин. Большая часть работ русских ученых в области теоретической механики относится к вопросам динамики твердого тела. Блестящее начало особого направления работ в этой области механики положила Софья Васильевна Ковалевская (1850 – 1891). Ее работа является наибо­лее значительной в этом разделе теоретической механики после трудов Л. Эйлера и Ж. Лагранжа. Она послужила толчком для целого ряда исследований по отысканию частных случаев интегрирования уравнений дви­жения тяжелого твердого тела около неподвижной точки. С.В. Ковалевс­кая – русский математик и механик, первая в мире женщина-профессор, член-корреспондент Петербургской академии наук. Ей принадлежат фундаментальные работы по теории дифференциальных уравнений и по механике. Одним из крупнейших достижений механики в конце XIX века явилось создание теории устойчивости движения систем с конечным числом степеней свободы. Основоположником этой теории был ученик Чебышева Александр Михайлович Ляпунов (1857-1918). Ему принадлежат также и многие другие важные исследования, в частности, исследования по тео­рии фигур равновесия вращающейся жидкости и устойчивости этих фигур.

Основоположником механики тел переменной массы явился Иван Все­володович Мещерский (1859-1935). В его работах заложены основы меха­ники тела переменного состава (переменной массы) – дисциплины, служащей фундаментом изучения реактивного полета, базой для решения многих проблем реактивной техники. Кроме работ по механике переменных масс, И.В. Мещерскому принадлежит ряд работ по обшей механике, в частности, по исследованию движения точки, подчиненной неголономной связи, прячем связь не является идеальной и линейной. Но вели­кой заслугой И.В. Мещерского является огромное практическое значение его исследований по механике переменных масс как теоретической осно­вы современной ракетодинамики. Имя И.В.Мещерского неразрывно связано в истории науки и техни­ки с именем создателя научных основ космонавтики Константина Эдуардовича Циолковского (1857-1935). Он является основоположником сов­ременной ракетодинамики, теории реактивных двигателей и учения о межпланетных сообщениях. К.Э. Циолковский – один из основателей экспериментальной аэродинамики в России, создатель первого проекта конструкции и теории цельнометаллического дирижабля, автор многих изобретений в технике летания.

Наибольшее значение в развитии неевклидовой механики имеют работы А.П. Котельникова (1865-1944). Механика в неевклидовом пространстве возникла в конце 60-х годов XIX века, когда идеи Лобачевского начали получать признание математиков. Основным стимулом развития неевклидовой механики послужило желание выяснить, не противоречит ли неевклидова геометрия принципам механики. А.П. Котельников дал опре­деление и метод сложения векторов, пригодных для всех неевклидовых пространств, нашел необходимое и достаточное условие эквивалентнос­ти двух систем векторов. Котельников глубоко разработал алгебру вин­тов (величин особого рода), аналогичную векторной алгебре, и ее применения к геометрии и механике (теория винтовых интегралов). В теории колебаний и вопросах механики твердых тел ряд основополагающих исследований принадлежит Алексею Николаевичу Крылову (1863-1945), которого по праву можно считать основателем русской школы кораблестроительной механики. Математик, механик и корабле­строитель, А.Н. Крылов – основоположник теории корабля, автор многих важных работ по теории магнитных и гироскопических компасов, по артиллерии и математике. Он рассмотрел гироскопы с двумя и тремя сте­пенями свободы, гироскопический маятник, гирокомпас, гироскопический стабилизатор корабля, дал описание некоторых гироскопических прибо­ров, причем для гирокомпаса исследовал его курсовую и баллистическую девиации. Л.Н.Крылов – автор важных работ по истории физико-математических наук. Его глубоко интересовали труды классиков науки, в изучении которых он видел не только большую воспитательную ценность, но и непосредственное значение для современной науки. Как никто дру­гой, Крылов умел найти в трудах великих механиков ХVII-ХVIII вв. забытые методы, применимые к решению актуальных задач нашего време­ни. Это, в частности, относится к Ньютону, "Математические начала натуральной философии" которого Крылов опубликовал в русском пере­воде с большим числом глубоких комментариев. А.Н. Крылов внес большой вклад и в баллистику, его работы по динамике вращательного движения продолговатого снаряда имеют большое теоретическое и практи­ческое значение. На эти работы в значительной степени опирается современная теория устойчивости движения снаряда и кучности стрель­бы.

Большую известность в механике имеют работы Сергея Алексеевича Чаплыгина (1869 – 1942), ученика Н.Е.Жуковского и его преемника на посту руководителя Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ). Наиболее значительны работы Чаплыгина в области разработки проблем гидро- и аэродинамики, возникших в конце XIX века под сильным влиянием развития надводного и подводного кораблестроения и авиации. Но с его именем связано также развитие в области теоретической механики – механики неголономных систем, в частности, плоского неголономного движения. Большие работы в области неголономной механики, связанные с применением и обобщением вариационного принципа Гаусса, проводил Н.Г.Четаев (1902-1959). Он обобщил понятие о возможных перемещениях, что позволило устранить противоречие между принципом Гаусса и принципом Даламбера – Лагранжа, возникшее в аналитической механике при переходе от исследований линейных неголономных систем к нелинейным неголономным системам. Важным направлением, в котором разви­вались исследования по аналитической механике в советское время, являлось применение понятия теоретически устойчивых движений к исследованию действительных движений механики. И здесь основные работы принадлежат Н.Г. Четаеву, который высказал и развил идею о возможности создания аналитической механики на основе отбора истинных состоя­ний движения из всех возможных движений, обладающих устойчивостью того или иного характера.

Дальнейшее развитие механика тел переменной массы и теория реактивного движения получила в работах А.А. Космодемьянского, таких, как "Общие теоремы механики тел переменной массы" (1946) и "Лекции по механике тел переменной массы" (1952), а также в работах советского академика А.Ю. Ишлинского, например, "Два замечания к теории движения ракет" (1944) и др. Ряд исследова­ний советских ученых посвящен решению задачи о выведении искусствен­ного спутника Земли на околоземную орбиту (1957). В работах Д.Е.Охоцимского, Т.М.Энеева, И.Ф. Верещагина рассматриваются вопросы, связанные с оп­ределением оптимальной траектории выведения искусственного спутника Земли на орбиту при минимальном расходе топлива ракетных двигателей, оптимального угла старта ракеты и т.д. Решается ряд вариационных задач для движения ракет с двигателями малой тяги. Общая постановка проблемы оптимизации в механике космического полета с малой тягой дана в работе Д.Е.Охоцимского "Некоторые вариационные задачи, связанные с запуском искусственного спутника Земли".

Важные задачи, решенные в трудах советских механиков, относят­ся к теории регулирования или оптимального управления космическими аппаратами. В них рассмотрено движение тела переменной массы в гравитационном поле с постоянной и убывающей мощностью, исследован вопрос о влиянии случайных отклонений от оптимальной программы движения и т.д. В последнее время механика тел переменной массы значительно расширила свою тематику. Рассматриваются задачи, связанные с полетом ракет к другим планетам Солнечной системы, а также к дру­гим галактикам. Развиваются методы решения вариационных задач дина­мики ракет и самолетов в неклассической постановке. По этому вопро­су ученые Л.С. Понтрягин, В.Г. Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко написали ценную монографию "Математическая теория оптимальных процессов". Видное место в механике переменных масс занимают задачи об устойчивости движения. Среди них можно выделить работу А.С. Галиуллина "Об одной задаче устойчивости движения точки переменной массы на конечном интервале времени" и работу М.Ш. Аминова "Некоторые вопросы движения и устойчивости твердого тела переменной массы". В настоящее время аналитическая механика точки и тела переменной массы развивается главным образом в более общей постановке, исходя из предположения, что одновременно происходит и отделение и присоединение частиц. Отсюда происхождение термина "механика тел переменного состава" как более общего, чем "механика тел переменной массы", т.к. при одновременном отделении и присоединении частиц мас­са рассматриваемой системы может и сохраниться. В этом направлении известна работа В.Ф.Кротова "Основы аналитической механики для сис­тем переменной массы" и ряд других. Большое внимание уделяется аналитической динамике, решению ее прямых и обратных задач, а также задач построения и исследования управляемых систем. В этом плане известна вышедшая в 1989 году книга А.С. Галиуллина "Аналитическая динамика".

Больших успехов советские ученые добились в развитии теории и практики ракетного дела. И здесь прежде всего следует назвать выдающегося советского ученого Сергея Павловича Королева (1906-1966), Главного конструктора ракетно-космических систем, руководителя программ, связанных с запуском искусственных спутников Земли и пилотируемых космических кораблей типа "Восток" и "Восход". Если весь мир имя Ю.А. Гагарина узнал сразу же после первого полета человека в космос в 1961 году, то имя С.П. Королева, без которого невозможно было бы осуществить этот первый полет и многие другие полеты советских кос­монавтов, стало известно только после его ухода из жизни, ухода, неожиданного для всех. Он был в расцвете своих творческих сил и замыслов, когда во время не очень сложной операции не выдержало нагрузки его сердце. До сих пор все его ученики и последователи, весь просвещенный мир скорбит о нем как о человеке, который внес неоценимый вклад в развитие мировой науки и который мог сделать еще очень многое для освоения космического пространства, но не ус­пел. С его именем связаны сегодняшние успехи советской космической науки и техники, его конструкторское бюро «Энергия» является основным при создании современных и перспективных космических систем.



    1. ^ Основные проблемы теоретической механики


Теоретическая механика охватывает в настоящее время все жизненно важные современные проблемы; все более весомой становится ее доля в развитии мировой науки. Труд механиков вложен и в расчет траекторий космических кораблей, и в приборы, управляющие их движе­нием, и в конструкции двигателей и самих ракет, используемых для решения насущных народнохозяйственных проблем и перспективных задач освоения ближнего и дальнего Космоса. Труд механиков вложен в те многообразные устройства и конструкции, в те механизмы и машины, без которых немыслимо существование нашего общества и его дальней­шее развитие. Строительство и транспорт издавна связаны с механикой, а теперь на нее опирается и технология всевозможных производствен­ных процессов. Без достижений теоретической механики невозможно создание автоматизированных и поточных линий, систем автоматическо­го управления производственными процессами, робототехники. Механику использует медицина при диагностике болезней и создании искусствен­ных органов. Ни одна современная навигационная система не может обойтись без применения последних результатов теоретической механи­ки. Успехи в изучении колебательных систем позволяют применять их для ускорения, усовершенствования и создания новейших технологичес­ких процессов.

Все шире использует механика эксперимент со всеми возможностя­ми, которые представляет современная техника. Все больше обогащает­ся она новыми теориями, позволяющими расчетным путем предсказать ход различных процессов и управлять ими. Перед теоретической меха­никой постоянно возникают новые жизненно необходимые задачи, есть в ней и немало старых, но еще недостаточно исследованных важных вопросов. Мощное развитие современной механики является убедитель­ным доказательством жизнеспособности классической теоретической механики, плодотворности ее связей с современной наукой и техни­кой.

Основными вопросами, которыми занимаются ученые по общей и прикладной теоретической механике, являются следующие:

  1. Теория устойчивости движения.

  2. Теория колебаний.

  3. Динамика неголономных систем.

  4. Теория оптимальных управляемых систем.

  5. Механика гироскопических и навигационных систем.

  6. Механика космического полета.

  7. Небесная механика.

  8. Теория механизмов и машин.

  9. Создание автоматизированных и робототехнических систем.

^ 2. ВВЕДЕНИЕ В АЭРОГИДРОМЕХАНИКУ


Одна из важных частей механики сплошной среды, относящаяся к жидким и газообразным средам, носит название механики жидкости и газа или аэрогидромеханики.

Аэрогидромеханика – наука, изучающая закономерности движения и равновесия жидкостей и газов и их силового взаимодействия с обтекаемыми телами или граничными поверхностями. Механика жидкого тела называется гидромеханикой, механика газообразного тела – аэромеханикой.

Законы движения жидкостей и газов при малых скоростях во многом одинаковы. При сравнительно больших скоростях течения (80 – 100м/с) начинает проявляться сжимаемость газа, которая учитывается при решении многих задач течения газа с большими скоростями. Сжимаемость капельной жидкости учитывается только при решении специальных задач (например, при расчете гидравлического удара или подводного взрыва). Аэромеханика больших скоростей отличается от гидромеханики как методами исследования, так и порядком величин параметров.

Развитие воздухоплавания, авиации и ракетостроения вызвало особый интерес к исследованиям силового взаимодействия воздуха и других газообразных сред с движущимися в них телами (крылом самолета, фюзеляжем, винтом, корпусом ракеты и др.). Область аэрогидромеханики, изучающая законы движения газа, а также законы силового взаимодействия газообразной, в частности, воздушной среды с движущимися в ней телами, называется аэродинамикой. Раздел аэромеханики, рассматривающий законы движения газа (воздуха), движущегося с большими до- и сверхзвуковыми скоростями, называется газодинамикой. Эти науки имеют большое значение для авиации и ракетостроения и своим развитием обязаны главным образом этим отраслям техники. Аэрогидромеханика совместно с другой наукой – динамикой полета – являются теоретической основой авиации и ракетной техники.

Дальнейшее развитие авиационной и ракетной техники положило начало новым разделами аэрогидромеханики – аэродинамике больших скоростей и аэродинамике разреженного газа или, как их принято называть, гипер- и супераэродинамике.


^ 2.1. Основные свойства жидкостей и газов


Аэрогидромеханика (или механика жидкости и газа) в своей общей части строится на двух основных свойствах жидких и газообразных сред: непрерывности и текучести. Свойства эти являются следствием внутренних процессов в действительных жидкостях и газах и обуслов­лены особенностями их молекулярной структуры. Механика жидкости и газа не рассматривает эти явления, изучением внутренних (молекуляр­ных) движений жидкостей и газов занимается специальный раздел физи­ки – кинетическая теория жидкости и газа.

Основываясь на свойстве непрерывности распределения физических (механических, термодинамических и др.) характеристик состояния и движения в сплошной среде, аэрогидромеханика с целью упрощения рас­смотрения некоторых специальных явлений допускает в ряде случаев существование особых точек, линий и поверхностей, где непрерывность может нарушаться. Таковы, например, ударные волны, схематизирован­ные в идеальных газах поверхностями разрыва параметров состояния и движения газа. К числу такого рода исключений относятся вихревые слои, представляющие поверхности резкого изменения скорости в потоке, и другие поверхности разрыва.

Характерными элементами сплошной среды являются жидкие линии и поверхности, образованные во все время движения одними и теми же частицами. Особого положения требует понятие жидкого элементарного объема. Под бесконечно малым или элементарным объемом в механике жидкости и газа понимают объем, линейные размеры которого, с одной стороны, ничтожно малы по сравнению с размерами канала или обтекаемых тел, но, с другой стороны, достаточно велики по сравнению с длиной свободного пробега молекул газа. В противном случае теряет смысл прием статистического осреднения молекулярных процессов, приводящий к представлению о жидкости и газе как о сплошной среде. Так, например, в сильно разреженных газах (атмосферный воздух на очень больших высотах и др.) длина свободного пробега молекул стано­вится того же порядка, что и размеры обтекаемых тел. При этом обычные законы аэрогидромеханики теряют свою силу, так как приходится отказываться от рассмотрения газа как сплошной среды. Точно так же при рассмотрении движений жидкостей в пленках молекулярных размеров (например, в гидродинамической теории смазки подшипников) необходи­мо считаться с возможностью нарушения обычных законов вязкости.

Основное отличие представления о жидкости или газе от соответ­ствующего представления о твердом, упругом, пластичном теле, которое также схематизируется изменяемой сплошной средой, заключается в лег­кой подвижности или текучести. Как газ, так и особенно жидкость ока­зывают значительное противодействие деформации всестороннего сжатия, но слабо сопротивляются деформации сдвига, т.е. взаимному скольжению слоев среды. И свойство текучести заключается в том, что противодей­ствие движению сдвига, точнее говоря, возникающие при этом касатель­ные напряжения тем меньше, чем меньше относительная скорость взаим­ного скольжения слоев.

Свойством легкой подвижности объясняется известный факт, что сопротивление, оказываемое жидкостями и газами поступательно и равномерно движущимся в них твердым телам, зависит от скорости движения тел и убывает до нуля с уменьшением этой скорости. В отличие от случая взаимного скольжения твердых (шероховатых) несмазанных поверхностей, сопровождаемого возникновением силы сухого трения, сла­бо зависящей от относительной скорости движения, при движении жидкости постоянная составляющая силы сопротивления отсутствует. Аналогично с уменьшением пропускаемого сквозь трубу секундного рас­хода жидкости убывает до нуля и сопротивление трубы.

Обладая общими свойствами непрерывности и легкой подвижности, жидкости и газы отличаются друг от друга по физическим свойствам, связанным с различием во внутренней их молекулярной структуре. В отличие от газа, молекулярные расстояния в жидкости крайне малы, что приводит к возникновению значительных молекулярных сил сцепления, особенно интенсивно проявляющихся на верхних границах, отделяющих данную жидкость от других жидкостей или газов. Под действием этих сил жидкость подвергается столь сильному сжатию, что влияние сравнительно малых изменений давлений, возникающих при движении жидкос­ти, почти не сказывается на изменении объема жидкости. Вот почему, в отличие от газов, жидкости можно считать малосжимаемыми, а иногда и просто несжимаемыми.

В газах межмолекулярные расстояния велики, а силы взаимодейст­вия между молекулами малы. В связи с этим газы обладают свойством значительной по сравнению с жидкостями сжимаемости. Газ с достаточ­ной степенью приближения можно рассматривать как несжимаемый в слу­чае сравнительно слабых перепадов давлений, малых скоростей движения и отсутствия нагревания. Отвлекаясь от специфических для жидкости явлений поверхностного натяжения (капиллярности) и кавитации, в механи­ке жидкости и газа сосредотачивают внимание лишь на одном (основном) различии между жидкостью и газом – степени их сжимаемости. В связи с этим, имея в виду общие для жидкости и газа свойства непрерывнос­ти в текучести, будем в дальнейшем, как это общепринято, и жидкость и газ называть одним и тем же словом – "жидкость", различая, когда это существенно, несжимаемую и сжимаемую жидкости. Иногда различают гидродинамику как динамику несжимаемой жидкости и аэродинамику – динамику сжимаемой жидкости.

Предполагая отсутствие внутреннего трения, приходят к модели идеальной (невязкой) жидкости, которая оказывается пригодной для описания многих важных сторон явления обтекания тел или движения жидкости в каналах. Но такая модель не может объяснить происхожде­ние сопротивления тел, потерь энергии в каналах, разогревания жид­костей и газа за счет диссоциации механической энергии в тепло и др. Для описания этих явлений используется более сложная модель вязкой жидкости. Простейшей и наиболее употребительной моделью вяз­кой жидкости является ньютоновская вязкая жидкость, в которой ка­сательные и нормальные напряжения выражаются линейным образом со­ответственно через скорости сдвига и относительного удлинения.


^ 2.2. Основные методы механики жидкости и газа

Для решения стоящих перед нею задач механика жидкости и газа так же, как и теоретическая механика, применяет точные и приближенные математические методы интегрирования основных дифференциальных урав­нений движения или другие эквивалентные (например, прямые вариацион­ные) методы. Для получения характеристик явлений используют общие теоремы механики: теоремы изменения количеств и моментов количеств движения, законы сохранения массы и энергии и др. Невозможность непосредствен­ного использования уравнений гидродинамики для изучения хаотических, заключающих в себе характерные черты случайности, турбулентных движе­ний жидкости, привела к созданию статистических методов изучения такого рода движений.

Значительная сложность явлений побуждает механику жидкости и газа широко использовать эксперимент, обобщение результатов которо­го приводит к эмпирическим закономерностям, а иногда и к полуэмпири­ческим теориям. Такие отклонения от методов классической механики вполне естественны для такой науки, как современная механика жидкости и газа, столь быстро развивающейся в связи с растущими потребностями промышленности.

Гидроаэродинамический эксперимент прочно вошел в обиход лабораторий НИИ, заводов и вузов. Сейчас изучают теоретически лишь простей­шие схематизированные случаи движения жидкости или газа, выясняют на них принципиальную сущность явления и основные тенденции в его развитии. Что же касается более сложных, ближе подходящих к реальным условиям движений, представляющих значительные трудности для теорети­ческого расчета, то здесь на помощь приходит научно поставленный эк­сперимент. Теория учит, как ставить эксперимент, как наиболее точно проводить измерения и, что особенно важно, как обобщать результаты отдельных экспериментов на целые классы явлений. В этом непрерывном взаимодействии теории и эксперимента заключается мощь методов совре­менной механики жидкости и газа, причина ее быстрого развития в тес­ной связи с практическими запросами.

Многие области техники используют достижения гидроаэродинамики. Авиация и кораблестроение, основные проблемы которых – полет, устой­чивость и управляемость самолета; ходкость, устойчивость и управляе­мость судна – неразрывно связаны с аэро- и гидродинами­кой. Важное значение гидро- и газодинамика имеют в турбостроении. От правильного гидродинамического расчета формы профилей и конструкции лопаток рабочих колес зависит достижение требуемой мощности машины, ее высокого коэффициента полезного действия. Широко использует механику жидкости и газа современ­ная теплотехника, занимающаяся интенсификацией процессов горения в топках паровых котлов и камерах сгорания реактивных двигателей, воп­росами охлаждения поверхностей, подвергающихся действию горячих га­зов. Актуальные вопросы ставят перед аэрогидромеханикой химическая и металлургическая индустрии. Современная метеорология широко использует механику сжимаемой жидкости, теорию турбулентного движения возду­ха над поверхностью Земли и т.д.


^ 2.3. История развития аэрогидромеханики


Если античная механика твердого тела зародилась главным образом в связи с грандиозными строительными работами, то созданию первых идей механики жидкости и газа больше всего способствовали вопросы плавания судов, строительства водопроводов, полета метательных снаря­дов. Основной гидродинамической проблемой того времени явилось выяс­нение сущности взаимодействия между движущимся твердым телом и окружающей его средой – водой или воздухом – при плавании или полете.

Не все идеи, высказываемые механиками древности, были верными. Taк, великий античный философ Аристотель (384-322 гг. до н.э.) считал, что снаряд может совершать полет только под действием возду­ха, смыкающегося за ним и толкающего его вперед. Полет в пусто­те невозможен, так как при этом отсутствует материальная среда, при­водящая его в движение. В эпоху, когда еще не был известен закон инерции, ошибочность такого объяснения свободного полета тела не должна вызывать удивления. Только открытие в XVI веке закона инерции положило конец этим заблуждениям; и общее для всех сред свойство соп­ротивляемости движению тел было твердо установлено.

Общеизвестны заслуги Архимеда (287-212 гг. до н.э.) в созда­нии гидростатики. Со школьной скамьи всем известен закон Архимеда, явившийся результатом его замечательного труда «О плавающих те­лах». Существует предположение, что это была вообще его последняя работа. Согласно легенде, Архимед пришел к открытию своего основного гидростатического закона случайно, решая задачу о составе короны, которую царь Гиерон заказал сделать из золота, но подрядчик изготовил из сплава золота и серебра. Античная легенда рассказывает о повелении Гиерона и о случайном наблюдении Архимеда, принимавшего ванну. В действительности же открытие основного закона гидростатики было итогом многовековых эмпирических наблюдений и целой цепи теоретических размышлений. Все положения трактата доказываются с помощью еди­ного приема определения центра тяжести всего тела и выступающей части и центра тяжести объема погружен­ной части тела. Условием равновесия тела является рас­положение этих точек на одной отвесной линии, когда си­ла тяжести и сила гидростатического давления, действуя в противоположные стороны вдоль одной прямой, взаимно уравновешиваются при погружении тела в жидкость. Рав­новесие устойчиво, если при отклонении тела от положе­ния равновесия оно стремится возвратиться в это поло­жение. Во второй части трактата рассматриваются разнооб­разные случаи равновесия и устойчивости плавающих в жидкости сегментов сферы и параболоида вращения. «Эта книга, – писал Лагранж, – является одним из пре­краснейших памятников гения Архимеда, она содержит в себе теорию устойчивости плавающих тел, к которой со­временные ученые прибавили лишь очень немного». Его работы послужили толчком к появлению ряда за­мечательных гидравлических аппаратов: поршневых насосов, сифонов и т.д.

Идеи Архимеда были продолжены Симоном Стевином (1548 - 1620), Галилео Галилеем (1564 - 1642) и Блезом Паскалем (1623 - 1662). Стевин первый строго сформулировал известный в механике принцип затвердения, позволяющий приме­нять в гидростатике обычные приемы статики твердого тела. Галилей и Паскаль использовали для решения задач гидростатики принцип возмож­ных перемещений. Большое принципиальное значение для дальнейшего развития всей механики жидкости и газа сыграл закон Паскаля о неза­висимости давления жидкости на расположенную внутри нее площадку от ориентации этой площадки в данной точке покоящейся жидкости.

Вопрос о сущности сопротивления среды и выяснение количественных законов сопротивления представляли долгое время непреодолимое затруднение. Основоположник экспериментальной механики Галилей, по­ставив опыты с колебаниями маятников, вывел заключение о пропорцио­нальности сопротивления первой степени скорости движения относитель­но среды. Нидерландский механик Христиан Гюйгенс (1639 - 1695) на основании более точных опытов установил близкий к действительности и широко используемый и поныне закон пропорциональности сопротивления квадрату скорости. Исаак Ньютон (1542 - 1727) в своих "Началах" приводит теоретический вывод квадра­тичного закона сопротивления. Полное сопротивление тела, по Ньютону, складывается из сопротивления, зависящего от инертности жидкости (это соответствует современному представлению о сопротивлении давле­ния) и пропорционального квадрату скорости, и сопротивления, определяемого трением жидкости о поверхность обтекаемого тела (ныне назы­ваемого сопротивлением трения) и зависящего от первой степени скорости.

Фундаментальные открытия Галилея, Гюйгенса и Ньютона привели в конце ХVII века к расцвету общей механики и подготовили предпосылки к мощному скачку в развитии аэрогидромеханики. Особое значе­ние имело установление Ньютоном основных законов и уравнений динами­ки, обобщение которых на сплошные среды привело к образованию самостоятельного раздела теоретической механики – гидродинамики. Честь создания теоретической гидродинамики как специальной науки принадле­жит Российской академии наук в лице ее двух академиков – Леонарда Эйлера (1707 - 1783) и Даниила Бернулли (1700 - 1782).

Эйлер впервые вывел основную систему уравнений движения идеальной жидкости, положив этим начало аналитической механике сплошной среды. Гидродинамика обязана Эйлеру расширением понятия давления на случай движущейся жидкости. В отличие от ньютоновского взгляда на ударную природу взаимодействия твердого тела с набегающей на него жидкостью, Эйлер выдвигает новое для того времени представление об обтекании тела жидкостью, и давление в данной точке поверхности оп­ределяется движением жидкости вблизи ее поверхности (а не наклоном поверхности в данной точке к направлению набегающего потока, как полагал Ньютон). Эйлеру принадлежит первый вывод уравнения сплошности (неразрывности) жидкости, общепринятая ныне формулировка теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам и многое другое.

Другой петербургский академик Даниил Бернулли внес большой вклад в развитие аэрогидромеханики своим трудом "Гидродинами­ка". С этого времени и появился термин – гидродинамика. Бернулли впервые изложил теорему, устанавливающую связь между давлением, уровнем и скоростью движения тяжелой жидкости. Эта теорема является фундаментальной теоремой гидродинамики. Согласно ей, если в точках по­тока, находящихся на одном уровне, понижается скорость, то должно возрастать давление. Этот результат вначале казался парадоксальным. Действительно, в то время прочно установился взгляд о возрастании давления жидкости на тело при увеличении скорости набегания её на тело. Это противоречие было легко устранено Эйлером, который отчет­ливо разъяснил, что теорема Бернулли верна лишь в том случае, если следить за движением частиц одной и той же струи. Эйлер сказал: "Вся сложность понимания этого предложения устраняется, если счи­тать, что здесь сравнение производится не между скоростями двух раз­ных течений, а между разными скоростями вдоль данной струи, которая обтекает поверхность тела". Эти слова Эйлера заслуживают упоминания в любом учебнике по гидродинамике, так как и сейчас эта важная сто­рона теоремы Бернулли часто ускользает от студентов.

Гениальный русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711 - 1765) своими исследованиями по упругости газов и теплоте способствовал развитию механики газа. Отличительной чертой Ломоносова было его стремление к слиянию теории и практики. Придавая большое значение эксперименту, Ломоносов создал первую в России физико-химическую лабораторию, где провел знаменитые опыты по проверке закона сохранения материи и законов упругости, по выяснению природы тепла, атмосферного электри­чества (совместно с Рихманом) и др. Большой интерес проявлял Ломоно­сов к изучению атмосферы. Он создал первый для того времени проект геликоптера – винтового летательного аппарата для исследования ат­мосферы.

Следующий этап истории аэрогидромеханики, относящийся уже к XIX веку, знаменуется, с одной стороны, дальнейшей математи­ческой разработкой гидродинамики идеальной жидкости, с другой – за­рождением двух новых разделов, имеющих особо важное значение для современной аэрогидродинамики: динамики вязкой жидкости и газовой динамики.

В этот период времени были созданы два новых раздела гидродина­мики идеальной жидкости: волновое и вихревое движения. Теория вол­нового движения развивалась в связи с вопросами качки, сопротивления корабля на волнении, а также теории приливных волн в каналах и реках. Первые исследования, связанные с приближенной теорией длинных волн на поверхности тяжелой жидкости, принадлежали еще Лагранжу (1781 г.). Имя Лагранжа носят основное дифференциальное уравнение распростране­ния волн и формула скорости их распространения. Классическим трудом, содержащим строгую теорию волн малой амплитуды, является мемуар Коши (1815 г.). Создателем учения о вихревом движении считают Г. Гельмгольца, давшего в 1858 г. основные теоремы о движении вихрей в иде­альной жидкости. Анализу вихревого и деформационного движений жидкого элемента посвящен ряд работ Н.Е. Жуковского. Теория вихрей сыграла большую роль в развитии метеорологии, теории крыла самолета, теории пропеллера и корабельного винта и др.

Основы учения о движении вязкой жидкости были заложены в 1821г. французским ученым Луи Мари Анри Навье (1785 - 1836) и получили свое завершение в 1845 г. в работах Дж. Г. Стокса (1819 - 1903), который сформулировал закон линейной зависимости напряжений от скоростей деформации. Он дал в окончательной форме уравнения пространственного движения вязкой жид­кости, получившие название уравнений Навье-Стокса. Развитие механики вязкой жидкости отвечало практическим запросам со стороны активно развивавшихся в XIX веке гидравлики и гидротехники, учении о трении в машинах, физики и химии нефтяных и других аналогичных веществ. Основное значение имели теоретические и экспериментальные исследова­ния сопротивления в трубах и каналах при движении в них вязких жидкостей (теоретическое решение этой задачи дал Стокс в 1846 г.). Эк­спериментальные исследования движения вязкой жидкости в трубках очень малого диаметра (капиллярах) были проведены французским врачом и естествоиспытателем Ж. Пуазейлем (1799 - 1869) в 1840 - 1942 гг. в связи с изучением движения крови по сосудам.

Вопрос о потере устойчивости ламинарного движения в цилиндрических трубах и переходе его в турбулентное был исследован экспери­ментально в период 1876 - 1883 гг. английским физиком О. Рейнольдсом (1842 - 1912), установившим критерий этого перехода. И в настоя­щее время этот аэрогидродинамический критерий носит имя Рейнольдса. Практические вопросы уменьшения трения в подшипниках железнодорожных вагонов при­вели к созданию гидродинамической теории смазки, в области которой работали Н.П. Петров, О. Рейнольдс, А. Зоммерфельд и др.

Параллельно с развитием гидродинамики вязкой жидкости создавалась динамика сжимае­мого газа. Первоначальные исследования в этой области были тесно свя­заны с зарождением термодинамики и акустики. Принципиальные особенности движения газа со сверхзвуковыми ско­ростями – наличие линий возмущения и ударных волн – были отмечены впервые в 1847 г. Допплером. Позже эти особенности бы­ли экспериментально обнаружены и изучены австрийскими физиками Э.Ма­хом и Л.Махом. Однако, как показали последние исследования, широко известный под именем числа Маха основной критерий подобия газовых потоков был установлен еще в 1745 г. Эйлером. Аналогичным критерием при изучении сопротивления артиллерийских снарядов пользовался в 1868 - 1869 гг. русский баллистик Н.В. Маневский (1823 - 1892). Элементарная газогидравлическая теория скачка уплотнения, уста­навливающая связь между давлением и плотностью до и после скачка, была дана Рэнкиным в 1870 г. и Гюгонио в 1887 г., явление образова­ния скачков уплотнения в сопле Лаваля было изучено Стодола. Полного своего расцвета газовая динамика достигла в первой половине XX века в связи со вставшими перед нею запросами авиации, турбостроения и техники реактивного движения.

Конец XIX века ознаменовался активным развитием воздухоплавания. В первых рядах борцов за создание авиации стоят имена Н.Е. Жуковскоro (1847 - 1921), К.Э. Циолковского (1857 - 1935), Д.И. Менделеева (1834 - 1907), немецкого воздухоплавателя О. Лилиенталя (1848 - 1896) и др.

Широко известна роль Д.И. Менделеева в развитии учения о газах при больших и малых давлениях, его теоретические и экспериментальные исследования в области метеорологии высоких слоев атмосферы. Менделе­ев не отрывал научные интересы в области аэродинамики от практических задач воздухоплавания и не только сам лично создавал проекты и кон­струкции новых летательных аппаратов (в 1887г. он поднялся в небо на своем аэростате), но и всемерно поддерживал других изобретателей. Так, в 1877 г. Д.И. Менделеев помог в материальном и научном плане конструктору самолета А.Ф. Можайс­кому, а в 1890 г. представил Русскому техническому обществу проект цельнометаллического дирижабля К.Э. Циолковского.

Русский ученый и изобретатель К.Э. Циолковский создал в 1896 г. одну из первых аэродинамических труб, на которой он проводил опыты по определению сопротивления тел. Ему принадлежит целый ряд смелых технических идей: возможность освоения мирового пространства при помощи ракет, первые проекты ракетопланов, проекты цельнометалличес­ких дирижаблей и др.

Появление авиации наложило отпечаток на всю историю развития аэрогидромеханики в XX веке. Начало века ознаменовалось созданием теории крыла и винта – двух основных элементов самолета. Теория кры­ла бесконечного размаха в плоскопараллельном потоке идеальной жид­кости появилась одновременно в разных странах: в России (Н.Е. Жуковский, С.А.Чаплыгин), в Германии (Кутта), в Англии (Ланчестер). Важно подчеркнуть, что Жуковский дал общую теорию подъемной силы, основанную на идее присоединенного вихря. В 1912 году Н.Е. Жуковский изла­гает новую вихревую теорию гребного винта. Он не только теоретически определяет суммарные характеристики винта – силу тяги и мощность, но и дает детальную картину явления обтекания лопастей винта. С именем Жуковского связано также зарождение динамики полета. Н.Е. Жуковский является создателем современной экспериментальной аэродинамики. Им был организован ряд аэродинамических лабораторий, он был основа­телем Центрального аэрогидродинамического института (ЦАГИ), названного затем именем Жуковского. Его же именем назван и город Жуковский в Московской области, где и сейчас плодотворно функционирует ЦАГИ. Руководимые Н.Е. Жуковским лаборатории сыграли огромную роль в создании отечественной авиа­ции, в развитии основных аэродинамических воззрений. Недаром Ленин назвал Н.Е. Жуковского "отцом русской авиации". В дальнейшем работы по теории крыла продолжил ученик Жуковского и его ближайший сотрудник С.А. Чап­лыгин (1869 - 1942). Ему принадлежат первые исследования разрезного крыла, крыла с предкрылком и закрылком. Его теоретические исследова­ния содержат продолжение работ по применению метода комплексного пе­ременного к теории крыла в плоскопараллельном потоке. Фундаментальные идеи Жуковского и Чаплыгина были в дальнейшем развиты их прямыми уче­никами и последователями – советскими аэродинамиками. Гидро- и аэродинамикой плоского безвихревого потока занимались М.В. Келдыш, М.А. Лаврентьев, Л.И. Седов и другие советские ученые, с успехом применявшие в теории крыла методы теории функций комплексного переменного. Исследования по обтеканию тел с отрывом струй были обобщены в работах М.А. Лаврен­тьева, А.И. Некрасова и других. Н.Е. Кочин (1900 - 1944) дал строгое решение задачи об установившемся движении в идеальной несжимаемой жидкости круглого в плане крыла и его колебаниях. Задача об обтекании теоретических профилей, выдвинутая Жуковским и Чаплыгиным, была обоб­щена на случай обтекания изолированного профиля произвольной формы и произвольной решетки профилей в работах Э.Д. Блоха, Г.С. Самойловича, Д.А. Симонова, Г.Ю. Степанова и других.

Центральное место в современной механике жидкости и газа занима­ет газовая динамика. Отметим наиболее известные работы. В области тео­рии дозвуковых течений значительные достижения принадлежат И.В. Келдышу и Ф.И. Франклю, давшим в 1934 г. строгую постановку вопроса об обтекании крыла сжимаемым газом. В области теории сверхзвуковых и смешанных течений С.А. Христианович дал общий анализ сверхзвуковых течений вблизи линий перехода дозвукового течения в сверхзвуковое и предложил систематизированную классификацию этих течений. Христиановичу принадлежит также методика практического построения безударного соп­ла Лаваля и другие важные работы. Л.И.Седов поставил и дал первое решение новой задачи нестацио­нарного движения газа – задачи о распространении взрыва. Важные ре­зультаты в этой области, а также и вообще в теории распространения ударных волн принадлежат Я.Б. Зельдовичу.

Теория движения вязкой жидкости за последние 80 лет получила развитие, главным образом, в направлении изучения движения жидкости и газа в пограничном слое, образуемом вблизи пoверхности тела. Наибольший вклад в теорию пограничного слоя внес Людвиг Прандтль (1875 - 1963). Им впервые были получены уравнения движения жидкости в пограничном слое, которые легли в основу всей современной теории пограничного слоя. Теория пограничного слоя объяснила существенное для практики и остававшееся долгое время непонятным явление отрыва жидкости от поверхности и научила бороться с этим, в большинстве случаев, вредным явлением (падение подъемной силы крыла, увеличение его сопротивления).

Важную роль в создании современной теории турбулентного движения сыграл статистический метод А.А. Фридмана и Л.В. Келлера, послу­живший основой последующих работ А.Н. Колмогорова, Л.Г. Лойцянского, Л.И. Седова – в Советском Союзе, Дж.Тейлора, Т. Кармана и других – за ру­бежом.

Запросы современной, главным образом самолетной и ракетной техники, потребовали обобщения теории пограничного слоя на случай газа, движущегося с большими до- и сверхзвуковыми скоростями. Это обобще­ние выполнено трудами таких ученых, как А.А. Дородницын и Ф.И. Франкль – в СССР, Т. Карман, Л. Крокко и другие – за рубежом.

В последнее время усилия ученых сосредоточены на углублении фундаментальных представлений о механических процессах, уяснении их микроструктуры, на более глубоком отражении физико-химических особенностей поведения и взаимодействия тел в экстремальных (как в отношении нагрузок, так и параметров окружающей среды) условиях. Важную сферу для приложений представляет изучение оптимиза­ции различных режимов и процессов. Широким фронтом идут работы, на­правленные на создание общих методов исследования с использованием вычислительных машин и моделированием на них физических процессов. Бескрайнее множество проблем, стоящих перед современными учеными-механиками, требует для их решения сосредоточения усилий больших творческих коллективов и широкого сотрудничества ученых как в России, так и в международном масштабе.

Наконец, механика проникает в другие науки, образуя на пересе­чении сфер влияния новые разделы (например, биомеханика). Биомеха­ника стремится понять механику живого. Это древний предмет, и он охватывает обширную область знаний от субклеточных элементов до от­дельных клеток, растений и животных. В последние годы большинство выполненных работ посвящено физиологическим и медицинским приложе­ниям биомеханики.

Известны вклады Г. Галилея в измерение пульса сердца, Р. Декарта (1596 - 1650) – в исследование глаза, Р. Гука (1635 - 1703) – в наблю­дение клеток, Л. Эйлера – в изучение пульсирующих волн в артериях, Т. Юн­га (1773 - 1829) – в теорию голоса и зрения, Г. Гельмгольца (1821 - 1894) – в теорию речи, зрения и психофизиологии, Ламба (1849 - 1934) – в обнаружение высокочастотных волн в артериях. Репутация многих известных физиологов устанавливалась на основе их деятельности, свя­занной с приложениями механики. Так, Стефан Хейлс (1677 - 1761) измерил артериальное давление и установил его связь с кровотечением. Он ввел понятие периферического сопротивления при течении крови и показал, что главная часть этого сопротивления падает на мельчайшие сосуды в тканях. Ж. Пуазейль разъяснил понятие вязкости и сопротивления при течении крови, а Отто Франк (1865 - 1944) – ме­ханику сердечной деятельности. Старлинг (1886 - 1926) предложил закон массопередачи через мембрану и объяснил водный баланс в нашем теле, Краф (1974 - 1949) получил Нобелевскую премию за механику микроциркуляции.

Биомедицинские задачи очень сложны. По-видимому, вскоре потре­буются усилия, чтобы привлечь к этим вопросам то же внимание, которое уделили ученые и инженеры развитию самолетов и ракет. Действительно, опыт развития авиации учит, что значительное продвижение в проектировании всегда осуществлялось за счет фундаментального продвижения в механике жидкости и газа. Поэтому эффективное образование, которое можно дать молодому специалисту, состоит в том, что­бы обучить его фундаментальным наукам.

Дальнейшее развитие в советское время получили исследования по ракетодинамике. Такие ученые, как К.Э. Циолковский, Ф.А. Цандер (1887 - 1933) и Ю.В. Кондратюк (1897 - 1942), рассмотрели ряд важных задач ракетодинамики и теории реактивных двигателей. Под влиянием исследований пионеров ракетной техники в СССР уже в 20-х годах ста­ли создаваться группы по изучению различных вопросов реактивного движения (ГИРД), например, в Москве и Ленинграде, образованные в 1931 году. В этих организациях начинали свою работу многие инженеры, конструк­торы, ставшие впоследствии крупными теоретиками реактивного движе­ния, выдающимися конструкторами космических кораблей.

В московской группе ГИРДа работал С.П.Королев (1906-1966), прославившийся как выдающийся конструктор и ученый в области ракетной и космической техники. Познакомившись непосредственно с Циолковским и его основополагающими трудами, Сергей Павлович Королев, благодаря своему могучему таланту и неиссякаемой энергии, внес огромный вклад в дело освоения космического пространства – вклад, значение которого трудно переоценить. Уже первая книга С.П. Королева "Ракетный полет в стратосферу", изданная в 1934 году, сыграла важную роль в развитии ракетной техники того времени. «Книжка разумная, содержательная и по­лезная", – писал о ней К.Э. Циолковский.

Слава С.П. Королева, крупнейшего ученого в области исследования космического пространства, достигла своего апогея в 60-70-е гг. Он был Главным конструктором ракетно-космических систем, на которых были осуществлены запуски искусственных спутников Земли, доставлен советский вымпел на Луну, совершен облет и фотографирова­ние обратной стороны Луны, невидимой с Земли. Под его руководством были созданы пилотируемые космические корабли "Восток" и "Восход", " на которых человек впервые в истории совершил полет в космос и осуществил выход в космическое пространство. Оценивая роль С.П. Короле­ва в зарождении и становлении советской ракетной техники, президент АН СССР, академик М.В. Келдыш сказал, что с именем С.П. Королева "навсегда будет связано одно из величайших завоеваний науки и тех­ники всех времен – открытие эры освоения человечеством космического пространства".





оставить комментарий
страница1/3
Дата09.04.2012
Размер1,14 Mb.
ТипУчебное пособие, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх