Практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»
1 чел. помогло. скачать
А.А. Сизова ЗАКОНОДАТЕЛЬНАЯ МЕТРОЛОГИЯ Практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» Новосибирск 2010 УДК 389 (075.9) ЗАКОНОДАТЕЛЬНАЯ МЕТРОЛОГИЯ. Практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация»/ Сост. Сизова А.А. - Новосибирск: Изд-во СГУПС, 2010. - 30 с. Содержит краткие теоретические сведения по законодательной метрологии в части разработки методик выполнения измерений, выбора средств для измерений, оценивания погрешностей и неопределенностей результатов измерений, а также практические рекомендации для выполнения курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация» раздел «Законодательная метрология». Практикум предназначен для студентов дневного и заочного обучения по специальности 200503 «Стандартизация и сертификация». Рассмотрен и рекомендован к печати на заседании кафедры «Электротехника, диагностика и сертификация». Ответственный редактор проф., д-р техн. наук ^ Рецензент Главный метролог СГУПС Добролюбова В.Г. © А.А. Сизова, сост., 2009 © Сибирский государственный университет путей сообщения СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ Метрологическая деятельность весьма разнопланова и своеобразна. Ее теоретической основой является наука метрология; собственно процесс деятельности определяется понятием метрологическое обеспечение; а регулирование взаимоотношений в этой деятельности возлагается на государственную функцию: обеспечение единства измерений. Метрологическая деятельность возникла и развивалась как деятельность прикладного характера, поэтому в значительной своей части она естественно участвует в общих рыночных отношениях, однако ее результаты должны отвечать особым требованиям «единства измерений», в силу этого метрологическая деятельность является предметом правового регулирования, объектом воздействия права. Законодательная метрология – раздел метрологии, включающий комплексы взаимосвязанных и взаимообусловленных общих правил, требований и норм, а также другие вопросы, нуждающиеся в регламентации и контроле со стороны государства, направленные на обеспечение единства измерений и единообразия средств измерений. Данный практикум содержит теоретические сведения раздела «Законодательная метрология», а также пояснения к выполнению практической части курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация». Курсовая работа выполняется студентами в соответствии с учебным планом и является самостоятельным этапом в изучении дисциплины. В процессе курсовой работы студент должен:
^ Метрология (от греческого «метро»- мера, «логос» - учение) - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения единства и требуемой точности измерений. В современном обществе метрология как наука и область практической деятельности играют большую роль. Это связано с тем, что практически нет ни одной сферы человеческой деятельности, где бы ни использовались результаты измерений. На основе измерений получают информацию о состоянии производственных, экономических и социальных процессов. Измерительная информация служит основой для принятия решений о качестве продукции при внедрении систем менеджмента качества, в научных экспериментах и т.д. И только достоверность и соответствующая точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений на всех уровнях управления. Получение недостоверной информации приводит к неверным решениям, снижению качества продукции, возможным авариям. Для реализации положений большинства Законов РФ (например, «О защите прав потребителей», «О техническом регулировании», «Об энергосбережении» и др.) необходимо использование достоверной и сопоставимой информации. Эффективное сотрудничество с другими странами, совместные разработки научно-технических программ (например, в области освоения космоса, медицины, охраны окружающей среды и др.), дальнейшее развитие торговых отношений требуют растущего взаимного доверия к измерительной информации, являющейся, по существу, основным объектом обмена при совместном решении научно-технических проблем, основой взаимных расчетов при торговых операциях, заключении контрактов на поставку материалов, изделий, оборудования. Создание единого подхода к измерениям гарантирует взаимопонимание, возможность унификации и стандартизации методов и средств измерений, взаимного признания результатов измерений и испытаний продукции в международной системе товарообмена. Для количественного определения (измерения) того или иного параметра, характеристики продукции, процесса, явления, т.е. любого объекта измерения, необходимо:
Перечисленные положения представляют собой своеобразную цепь, изъятие из которой какого-нибудь звена неизбежно приводит к получению недостоверной информации и, как следствие, к значительным экономическим потерям и принятию ошибочных решений. Возможность применения результатов измерений для правильного и эффективного решения любой измерительной задачи определяется следующими тремя условиями:
Если результаты измерений удовлетворяют первым двум условиям, то о них известно все, что необходимо знать для принятия обоснованного решения о возможности их использования. Такие результаты можно сопоставлять, они могут использоваться в различных сочетаниях, различными людьми, организациями. В этом случае говорят, что обеспечено единство измерений - состояние измерений, при котором их результаты выражены в допущенных к применению в Российской Федерации единицах величин, а показатели точности измерений не выходят за установленные границы [1, ст.2]. Третье из перечисленных выше условий определяет требование к точности применяемых методов и средств измерений. Недостаточная точность измерений приводит к увеличению ошибок контроля, к экономическим потерям. Завышенная точность измерений требует затрат на приобретение более дорогих средств измерений. Поэтому это требование является не только метрологическим, но и экономическим, т.к. связано с затратами и потерями при проведении измерений. Если при измерениях соблюдаются все три условия, то говорят о метрологическом обеспечении. Под метрологическим обеспечением (МО) понимается установление и применение научных и организационных основ, технических средств, правил и норм, необходимых для достижения единства и требуемой точности измерений. Научной основой метрологического обеспечения является метрология - наука об измерениях; организационной основой МО является метрологическая служба России; техническими средствами МО являются: система средств измерений, эталонов, система передачи размеров единиц от эталона рабочим средствам измерений, система стандартных образцов, система стандартных справочных данных; правила и нормы по обеспечению единства измерений установлены в Федеральном Законе «Об обеспечении единства измерений» (далее Закон) и в нормативных документах Национальной системы обеспечения единства измерений (ГСОЕИ РФ). С принятием Закона «Об обеспечении единства измерений» в 1993 г. начался этап развития метрологии, который характеризуется переходом к законодательному принципу управления метрологической деятельностью. В 2008 г. был принят новый Закон «Об обеспечении единства измерений», который в более значительной степени гармонизирует российскую систему измерений с международной практикой. В Законе определена сфера государственного регулирования обеспечения единства измерений, в которой соблюдение метрологических требований обязательно [1, ст.1]. Также Закон устанавливает формы государственного регулирования в области обеспечения единства измерений [1, ст.11]:
^ В соответствии с Законом: «Измерения, относящиеся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, должны выполняться по аттестованным методикам (методам) измерений… Аттестацию методик (методов) измерений, относящихся к сфере государственного регулирования обеспечения единства измерений, проводят аккредитованные в установленном порядке в области обеспечения единства измерений юридические лица и индивидуальные предприниматели… Порядок аттестации методик (методов) измерений и их применение устанавливается федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в области обеспечения единства измерений» [1, ст.5]. ^ - совокупность конкретно описанных операций, выполнение которых обеспечивает получение результатов измерений с установленными показателями точности [1, ст.2]. В этом определении два положения: методика выполнения измерений (МВИ) – 1) это измерительная процедура (совокупность операций и правил) и 2) требования к показателям точности измерений. Можно считать, что МВИ – измерительная процедура, которой приписаны показатели точности измерений. Разработки МВИ можно избежать в случае, когда методика измерений предназначена для выполнения прямых измерений с применением средств измерений утвержденного типа, прошедших поверку [1, ст.5] (т.е. результатом измерения является показание средства измерений (СИ), используемого в полном соответствии с его инструкцией по эксплуатации без каких-либо дополнений). Методику выполнения измерений разрабатывают и документируют, если измерительную задачу необходимо решать в одной из следующих ситуаций:
^ Цель разработки и применения МВИ - обеспечение выполнения измерений с погрешностью, не превышающей нормы погрешности или приписанной характеристики погрешности (неопределенности). Приписанная характеристика погрешности измерений - характеристика погрешности любого результата совокупности измерений, полученного при соблюдении требований данной методики [2]. Разработку МВИ осуществляют на основе исходных данных, которые включают: назначение МВИ, требования к точности измерений, условия выполнения измерений и другие требования к МВИ. Для разработки МВИ необходимо иметь следующие данные:
Требования к характеристикам погрешности (неопределенности) измерений и (или) характеристикам составляющих погрешности измерений (систематической и случайной составляющим) являются основными исходными требованиями для разработки МВИ. Требования к характеристикам погрешности измерений могут быть установлены:
Часто на практике для установления требований к характеристикам погрешности измерений используют отношение погрешности измерений к допуску на контролируемый параметр (такое отношение должно быть, как правило, не более 1:3; а в обоснованных случаях 1:2,5 – 1:2). Требования к характеристикам погрешности измерений выражают в соответствии с [3], требования к неопределенности – в соответствии с [4]. Условия измерений задают в виде номинальных значений и (или) границ диапазона возможных значений влияющих величин (например, по ГОСТ 8.050 – 73 «Государственная система обеспечения единства измерений. Нормальные условия выполнения линейных и угловых измерений»). Кроме того, для разработки МВИ могут потребоваться и другие сведения, например, о наличие СИ, в том числе утвержденных типов, и др. Разработка МВИ, как правило, включает следующие этапы:
^ МВИ в зависимости от ее сложности, назначения и области применения излагают в:
Документ на МВИ должен содержать вводную часть и следующие разделы:
Рекомендации по построению и изложению документов на МВИ приведены в [2, Приложение В]. ^ Понятие «неопределенность измерений» введено в практику описания точности средств измерений взамен термина «погрешность измерений». Неопределенность измерений - это параметр, связанный с результатом измерения, который характеризует рассеяние значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине. [4] Основное различие двух терминов состоит в том, что оценка точности дается не по отклонению от «истинного значения» величины (погрешность) а по разбросу значений, которые могут с определенной вероятностью быть приписаны результату измерений (неопределенность). Важной особенностью концепции «неопределенность измерения» является то, что составляющие неопределенности классифицируются не по природе их возникновения (как систематическая и случайная погрешность), а по методу их определения. Составляющие, определенные путем статистической обработки многократных измерений относятся к типу А, составляющие, определенные другими методами – к типу В. Все составляющие перечня неопределенностей называются «стандартные неопределенности», подчеркивая тем самым что они выражены в терминах среднего квадратического отклонения (СКО) соответствующих распределений и что при расчете суммарной неопределенности различие в методах (типах) их определения стирается и все составляющие имеют при сложении один статус. Практические рекомендации по применению неопределенности измерений установлены в РМГ 43 – 2001 «Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений». Основным количественным выражением неопределенности измерения является стандартная неопределенность (u) и суммарная стандартная неопределенность (uc). В тех случаях, когда это необходимо, вычисляют расширенную неопределенность U = k×uc, где k - коэффициент охвата (числовой коэффициент, используемый как множитель суммарной стандартной неопределенности для получения расширенной неопределенности). Между характеристиками погрешности измерения и неопределенностями измерений существует определенное соответствие: СКО соответствует стандартной неопределенности, доверительные границы - расширенной неопределенности (рисунок 1). При вычислении неопределенности измерений следует придерживаться последовательности: 1 Составление модели неопределенности (математическое моделирование процесса измерения) Y = f (X1,…, Xm). (1)
Рисунок 1 - Сопоставление оценок характеристик погрешности и неопределенностей результатов измерений 2 Определение оценок x1,…, xm входных величин X1,…, Xm, внесение поправок на известные систематические факторы, возникающие в процессе измерения. 3 Определение оценки y результата расчета измерения выходной величины Y. y = f (x1,…, xm). (2) 4 Определение стандартных неопределенностей u(xj) входных величин X1,…, Xm. Стандартные неопределенности u(xj) входных величин X1,…, Xm определяют, либо с помощью статистических методов (стандартная неопределенность по типу А), либо иными методами (стандартная неопределенность по типу В). 4.1 Стандартная неопределенность по типу А uА(xj) j-й входной величины Xj выражается в виде СКО от среднеарифметического значения  j-й входной величины Xj, вычисленной по формуле: , (3)где nj – количество единичных наблюдений j-й входной величины Xj; i – порядковый номер единичного наблюдения j-й входной величины Xj; xji – численное значение (результат) i-го единичного наблюдения j-й входной величины Xj. 4.2 Стандартная неопределенность по типу В uВ(xj) j-й входной величины Xj, в случае, когда она является неисключенной систематической погрешностью, вычисляется по формуле:  , (4)где θj – границы неисключенной систематической погрешности j-й входной величины Xj; αj – коэффициент, соответствующий принятому для данной j-й входной величины Xj закону распределения (нормального, равномерного, треугольного) внутри границ ±θj. Для равномерного распределения αj =  , а для нормального αj = 2 (при вероятности р = 0,95).Стандартная неопределенность по типу В, зависит от закона распределения. При условии неполноты сведений о возможных значениях j-й входной величины Xj, чаще всего допускают, что они распределяются по равномерному (прямоугольному) закону в заданных границах относительно оценки xj этой самой величины Xj. При этом стандартная неопределенность по типу В представляет собой оценку СКО. 5 Попарная корреляция (или статистическая зависимость) оценок x1, … , xm соответствующих входных величин X1, …, Xm выражается с помощью коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции r (xj, xk) оценок xj и xk j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно выражает их статистическую зависимость, является безразмерной величиной и находится в пределах от минус 1 до 1 включительно. При r (xj, xk) = 0 корреляция отсутствует. При зависимости обеих оценок xj и xk входных величин Xj и Xk только от одной переменной коэффициент корреляции r (xj, xk) =1 или r (xj, xk) = –1. Для вычисления коэффициента корреляции r (xj, xk) используют согласованные пары измерений (xjl, xkl) (где l = 1; …, nkj; nkj - число согласованных пар результатов измерений):  , (5)где xjl и xkl – согласованная пара результатов измерений j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно;  и  – среднеарифметические значения j-й и k-й входных величин Xj и Xk соответственно.6 Вычисление суммарной стандартной неопределенности uc (y) 6.1 В случае отсутствия корреляции между оценками x1, …, xm входных величин X1, …, Xm, суммарная стандартная неопределенность uc (y) выходной величины Y определяется по формуле:  , (6)где u (xj) – стандартная неопределенность, j-й входной величины Xj, вычисленная по типу А или В. 6.2 При наличии корреляции между оценками xj и xk соответствующих входных величинам Xj и Xk суммарная стандартная неопределенность uc (y) выходной величины Y определяется по формуле:  , (7)где r (xj, xk) - коэффициент корреляции; u (xj) и u (xk) – стандартные неопределенности j-й и k-й входных величин Xj и Xk, вычисленные по типу А или В. 7 Расширенную неопределенность измерения U получают путем умножения суммарной стандартной неопределенности uс(y) измеряемой величины Y на коэффициент охвата k:  . (8)В общем виде коэффициент охвата k выбирают в соответствии с формулой  , (9)где  - квантиль распределения Стьюдента с эффективным числом степеней  и доверительной вероятностью р. Значения коэффициента приведены в Приложении А.Эффективное число степеней свободы определяют по формуле  , (10)где  - число степеней свободы при определении оценки j-й входной величины, при этом  для вычисления неопределенностей по типу А,  для вычисления неопределенностей по типу В [4].Часто на практике для упрощения вычисления неопределенности результатов измерений делают предположение о нормальности закона распределения возможных значений измеряемой величины Y и полагают, что k = 2 при p = 0,95 или k = 3 при p = 0,99. Если же предполагают равномерность закона распределения, то k = 1,65 при p = 0,95 или k = 1,71 при p = 0,99 [4]. 8 Полный результат измерения должен содержать в себе оценку значения y выходной величины Y и значение расширенной неопределенности измерения U с указанием доли p ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано ей (выходной величине) приписаны:  , р = … (11)Данная запись буквально означает следующее: большая доля (р) ожидаемых значений, которые могли бы быть обосновано приписаны к измеренной величине Y, находятся в интервале от (y – U) до (y + U). Пример вычисления неопределенности измерения приведен в Приложении Б. ^ 2.1 Требования к содержанию курсовой работы Курсовая работа представляет собой машинописный текст объемом 30-40 страниц стандартного формата, включая таблицы, рисунки, приложения. Она состоит из введения, двух разделов, заключения, списка литературы, приложений. Во введении (3-4 страницы) обосновывается актуальность выбранной темы, четко формулируются цель и задачи курсовой работы. Первый раздел представляет собой изложение теоретических положений по рассматриваемой теме (10-15 страниц). Особое внимание здесь должно быть уделено обобщению новых теоретических разработок, применению новых нормативных и правовых документов, имеющемуся опыту в области законодательной метрологии по выбранной теме для исследования. Раздел должен состоять из 2-3 подразделов, имеющих свою нумерацию и наименование, не совпадающее с наименованием раздела, но раскрывающее его сущность. Второй раздел курсовой работы (15-20 страниц) является практической частью, в которой студент должен описать методику выполнения измерений физической величины (задание выдается преподавателем). Для этого необходимо изучить раздел 1 данного практикума, рекомендуемую литературу и нормативно-техническую документацию, регламентирующую проведение измерений конкретной физической величины. Данный раздел должен состоять из следующих подразделов:
В подразделе «Характеристика погрешности (неопределенности)» необходимо по исходным данным определить, какие составляющие будут учитываться при оценивании погрешности (неопределенности) измерений. Например, если условия измерений отличаются от нормальных, то в погрешности измерения должна учитываться дополнительная погрешность СИ наряду с основной; если измерения многократные, то должны рассматриваться случайная и систематическая составляющая погрешности измерений; если измерение предполагается косвенным методом, то должна учитываться методическая составляющая погрешности; если рассматриваются косвенные измерения с введением констант, то также необходимо учитывать погрешность округления и т.д. [2, Прил. А]. При рассмотрении неопределенности измерений, необходимо выбрать вид неопределенности, оцениваемой при измерениях (суммарная, расширенная неопределенность, стандартная неопределенность по типу А или по типу Б). Также в данном подразделе необходимо указать значения пределов (границ) допускаемой погрешности измерений, которым должны удовлетворять все результаты измерений, полученные путем применения разрабатываемой методики измерений в заданных условиях. Подраздел «Выбор методов и средств измерений» выполняется в соответствии с [5]. Выбор методов и средств измерений осуществляется на основании следующих задаваемых исходных данных:
Предварительный выбор методов и средств измерений осуществляется следующими этапами:
В подразделе «Выбор алгоритма обработки и оформление результатов измерений» необходимо описать алгоритм обработки результатов измерений:
Результаты измерений оформляются в виде протокола измерений. Форма протокола измерений должна содержать:
Пример оформления протокола измерений приведен в Приложении В. В подразделе «Последовательность и содержание операций при подготовке и выполнении измерений» описывается последовательность и содержание процедур, необходимых для проведения измерений и получения результатов с заданной точностью по описываемой методике, с учетом выбранных средств измерения и их схем (способов) подключения к объекту измерения (и/или между собой). В заключении делаются основные выводы и предложения, полученные по итогам всей курсовой работы (2-3 страницы). Список литературы должен содержать десять и более источников, используемых при написании курсовой работы. В приложениях приводятся схемы, графики, рисунки, таблицы, справочные данные, а также разработанная форма протокола измерений. ^ Курсовая работа оформляется в соответствии с требованиями СТО СГУПС 01 СДМ.01-2007 Система управления качеством. Курсовой и дипломный проекты. Требования к оформлению. ^ (справочное) Значения коэффициента tp(v) для случайной величины, имеющей распределение Стьюдента с v степенями свободы
^ (справочное) Пример вычисления неопределенности измерений. Измерения силы электрического тока с помощью вольтметра и токового шунта Б.1 Уравнение измерений  (Б.1)где I - сила тока; V - напряжение; R - сопротивление шунта. Б.2 Нахождение результата измерений Б.2.1 В результате измерений напряжения при температуре t = (23,00 0,05) °С получают ряд значений Vi в милливольтах (где i = 1, …, n; n = 10):
Б.2.2 На основе полученных значений вычисляют среднее арифметическое значение напряжения  , мВ, по формуле . (Б.2)Б.2.3 Значение сопротивления шунта R0, Ом, установлено при его калибровке для I = 10 А и t = 23,00 °С и равно: R0 = 0,010088 Ом. Б.2.4 Результат измерений силы тока I, А, получают по формуле  (Б.3)Б.3 Вычисление неопределенности измерений Б.3.1 По типу А вычисляют стандартную неопределенность, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер. Б.3.1.1 Стандартную неопределенность напряжения, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uA(V) определяют по формуле  (Б.4)uA(V) = 3,410-2 мВ,  Б.3.1.2 Стандартную неопределенность силы тока, обусловленную источниками неопределенности, имеющими случайный характер, uA определяют по формуле  , (Б.5) Б.3.2 По типу В вычисляют стандартные неопределенности, обусловленные источниками неопределенности, имеющими систематический характер. Распределение значений величин внутри границ считают равномерным. Б.3.2.1 Границы систематического смещения при измерениях напряжения, определенные при калибровке вольтметра, равны ±(310-4V + 0,02). Тогда соответствующую стандартную неопределенность uB,V вычисляют по формуле  , (Б.6) .Б.3.2.2 Границы, внутри которых лежит значение сопротивления шунта, определены при калибровке шунта и равны ±(710-4R). Тогда при R = R0 соответствующую стандартную неопределенность uB,R вычисляют по формуле  , (Б.7) .Б.3.2.3 Границы изменения значения сопротивления шунта, обусловленного изменением температуры, равны ±(tR0). Соответствующую стандартную неопределенность uB,t получают в соответствии с формулой  , (Б.8) .В дальнейшем этой составляющей неопределенности (ввиду ее малости по сравнению с другими составляющими) можно пренебречь. Б.3.2.4 Суммарную стандартную неопределенность uB, вычисленную по типу В, определяют по формуле  , (Б.9) .Б.3.3 Суммарную стандартную неопределенность uc вычисляют по формуле  , (Б.10) .Б.3.4 Эффективное число степеней свободы veff рассчитывают по формуле  , (Б.11)Б.3.5 Коэффициент охвата k получают по формуле  . (Б.12)Б.3.6 Расширенную неопределенность U0,95 определяют следующим образом  , (Б.13) .Б.4 Полный результат измерения  , р=0,95.^ (справочное) Пример оформления протокола измерений Протокол измерений № _____ _____массы образца ролика подшипника______ наименование измеряемой величины и объекта измерений ^ : _______весы платформенные передвижные ВСП-2/0.5-1 по ГОСТ 29329-92__________________________________ Условия измерений: __соответствуют значениям рабочих условий эксплуатации весов по Руководству по эксплуатации весов ВСП-2/0.5-1; количество наблюдений n = 150; доверительная вероятность p = 0,95________ Таблица 1 – Результаты наблюдений
^ :  (n = 150; p = 0,95)_______________ _____________ _______________ Должность подпись Ф.И.О. Библиографический список 1 Федеральный закон Российской Федерации от 26 июня 2008 года № 102-ФЗ «Об обеспечении единства измерений» 2 ГОСТ Р 8.563 – 96 Государственная система обеспечения единства измерений. Методики выполнения измерений 3 МИ 1317 – 2004 Государственная система обеспечения единства измерений. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров 4 РМГ 43 – 2001 Государственная система обеспечения единства измерений. Применение «Руководства по выражению неопределенности измерений» 5 МИ 1967 – 89 Государственная система обеспечения единства измерений. Выбор методов и средств измерений при разработке методик выполнения измерений. Общие положения 6 «Методический материал по применению ГОСТ 8.009—84» 7 РД 50-453-84 Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета 8 ГОСТ 8.207 – 76 Государственная система обеспечения единства измерений. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения 9 Р 50.2.038 – 2004 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые однократные. Оценивание погрешностей и неопределенности результата измерений 10 МИ 2083 – 90 Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей 11 Лифиц И.М. Стандартизация, метрология и сертификация: Учеб. для вузов, - М.: Юрайт, 2007 Учебное издание Законодательная метрология. Практикум для курсовой работы по дисциплине «Метрология, стандартизация и сертификация». Составители Редактор Технический редактор Корректор Компьютерная верстка
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
отлично
1 