Рабочая программа учебной дисциплины «Теоретическая механика» Направление подготовки icon

Рабочая программа учебной дисциплины «Теоретическая механика» Направление подготовки



Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины «Теоретическая механика» Направление подготовки...
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) «Теоретическая механика»...
Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) «Теоретическая механика»...
Рабочая программа учебной дисциплины «Теоретическая механика» Направление подготовки...
Рабочая программа дисциплины теоретическая механика для специальности 220301 Автоматизация...
Рабочая программа учебной дисциплины «Теоретическая механика» Направление подготовки...
Рабочая программа дисциплины механика раздел: Теоретическая механика для специальностей: 260201...
Рабочая программа дисциплины теоретическая механика направление ооп: машиностроение...
Рабочая программа дисциплины теоретическая механика направление ооп: 140100 теплоэнергетика...
Рабочая программа дисциплины теоретическая механика для специальности 220201 Управление и...
Рабочая программа Наименование дисциплины Теоретическая механика По специальности 220201...
Рабочая программа дисциплины Основы техники Часть 1 - Теоретическая механика Специальность...



скачать
Министерство образования и науки Российской Федерации


ФГБОУ ВПО «Мордовский государственный университет им. Н.П. Огарёва»


Математический факультет


Кафедра математики и теоретической механики



«УТВЕРЖДАЮ»

_____________________

_____________________

«______»__________2011 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Теоретическая механика»


Направление подготовки

^ 010400.62 – Прикладная математика и информатика


Профиль подготовки

____________________________________


Квалификация (степень) выпускника

Бакалавр


Форма обучения

очная


г. Саранск

2011 г.


^ 1. Цели и задачи учебной дисциплины

Согласно ФГОС ВПО, объектами профессиональной деятельности бакалавров направления подготовки 010400.62 – Прикладная математика и информатика являются математическая физика и математические модели. Выпускник данного направления должен быть готов к применению наукоемких технологий и пакетов программ для решения прикладных задач в области физики и т.д., к исследованию и разработке математических моделей по тематике проводимых научно-исследовательских проектов. Он должен знать основные разделы физики и механики.

В связи с этим освоение дисциплины ставит перед собой цели:

  • обучение студентов использованию ранее полученных фундаментальных математических знаний при анализе задач и моделей механического содержания;

  • получение студентами базовых знаний, необходимых при изучении спецкурсов (механики сплошных сред и т.д.) и других предметов;

  • изучение приложений понятий и моделей механики к современным научным и техническим задачам.

Для достижения целей решаются следующие задачи:

  • изучение важнейших понятий и моделей теоретической механики;

  • обучение построению математических моделей задач механики и выбору адекватного математического аппарата;

  • развитие умения анализа результатов моделирования;

  • иллюстрация применения законов теоретической механики в механике жидкости и газа, теории устойчивости и вариационном исчислении;

  • изучение различных разделов механики для дальнейшего применения в практической деятельности.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП. Междисциплинарные связи

Дисциплина входит в вариативную часть образовательной программы (цикл Б.2).

Для освоения дисциплины необходимы знания дисциплин:

  • математический анализ (базовая часть цикла Б.2);

  • алгебра и геометрия (базовая часть цикла Б.2);

  • аналитическая геометрия (вариативная часть цикла Б.2);

  • дифференциальные уравнения (базовая часть цикла Б.3);

  • дифференциальная геометрия и топология (вариативная часть цикла Б.3).

Теоретическая механика изучается параллельно с:

  • дисциплиной «Дифференциальные уравнения» (базовая часть цикла Б.3);

  • профильными дисциплинами по выбору студента (цикл Б.3).

Дисциплина является предшествующей для:

  • дисциплины «Методы оптимизации» (базовая часть цикла Б.3);

  • дисциплины «Математические модели теории управления» (вариативная часть цикла Б.3);

  • дисциплины «Физика» (базовая часть цикла Б.2);

  • профильных дисциплин по выбору студента (цикл Б.3).


^ 3. Требования к результатам освоения дисциплины

В ходе изучения дисциплины у студента должны вырабатываться следующие профессиональные (ПК) компетенции (обозначения введены согласно ФГОС ВПО):

  • ПК-1: способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;

  • ПК-3: способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат.

В результате изучения дисциплины студент должен

  • знать:

    • основные идеальные модели теоретической механики (материальная точка, абсолютно твердое тело);

    • основные законы и теоремы кинематики абсолютно твердого тела и динамики материальной точки и твердого тела;

  • иметь представление:

    • о принципах математического моделирования;

    • о межпредметных связях теоретической механики, развитии ее методов в других естественнонаучных и математических дисциплинах;

    • о вариационных принципах теоретической механики;

  • уметь:

    • решать типовые задачи теоретической механики;

    • формулировать и доказывать основные положения, формулы и теоремы теоретической механики;

    • анализировать результат математического моделирования в области механики.


^ 4. Образовательные технологии

Курсы лекционных и практических занятий организуются по стандартной технологии.

5. Структура дисциплины

№ п/п

Раздел учебной дисциплины

Курс

Семестр

Неделя семестра

Виды учебной работы, в т.ч. СРС и трудоёмкость (в часах)

Формы текущего

контроля

успеваемости

(по неделям семестра)

Форма

промежуточной

аттестации

лекции

практические занятия

СРС

1.

Кинематика

3

5

1 – 5

10

4

10

КР-1 (5-я неделя)

Зачет

2.

Динамика материальной точки

3

5

6 – 10

10

6

10

КР-2 (10-я неделя)

3.

Динамика механической системы и твердого тела

3

5

11 – 15

10

6

10

КР-3 (15-я неделя)

4.

Аналитическая механика

3

5

16 – 18

6

2

6





^ 5.1. Содержание учебной дисциплины. Объем дисциплины и виды учебных занятий

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

5

^ Аудиторные занятия (всего)

54

54

В том числе:

-

-

Лекции

36

36

Практические занятия (ПЗ)

18

18

Семинары (С)







Лабораторные работы (ЛР)
















^ Самостоятельная работа (всего)

54

54

В том числе:

-

-

Курсовой проект (работа)







Контрольные работы (КР)

12

12

Реферат
















^ Другие виды самостоятельной работы







Самостоятельное изучение разделов, проработка и повторение лекционного материала и материала учебников и учебных пособий, подготовка к практическим занятиям

12

12

Выполнение домашних заданий

12

12

Подготовка к зачету

18

18










Вид текущего контроля успеваемости







Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)




Зачет

Общая трудоемкость час

зач. ед.

108

108

3

3


^ 5.2. Содержание разделов учебной дисциплины


№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

Формы текущего контроля успеваемости (по неделям семестра)

1.

Кинематика

Предмет теоретической механики. Материальная точка (МТ), ее траектория, скорость и ускорение. Понятие о связях. Абсолютно твердое тело (АТТ). Поступательное движение АТТ. Вращение вокруг неподвижной оси. Линейные скорости и ускорения вращающегося АТТ: формулы Эйлера и Ривальса. Плоское движение как сумма поступательного и вращательного. Теорема о проекциях скоростей двух точек АТТ. Мгновенный центр скоростей (МЦС). Теорема Бернулли-Шаля. Сферическое движение АТТ. Теорема Эйлера-Даламбера. Эйлеровы углы, другие способы задания ориентации тела. Общий случай движения АТТ. Теорема Бернулли-Шаля. Сложное движение МТ. Теоремы о сложении скоростей и Кориолиса о сложении ускорений.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания

Выполнение КР-1 (по теме 1)

5-я неделя

2.

Динамика материальной точки

Законы Ньютона, принципы относительности Галилея и детерминированности Ньютона-Лапласа. Уравнения Эйлера течения идеальной жидкости. Классификация сил, реакции связей. Уравнения несвободного движения в форме Эйлера и Лагранжа. Математический маятник. Одномерные колебания МТ в среде с вязким трением. Относительное движение. Переносная и кориолисова силы инерции. Теорема об изменении импульса МТ и закон его сохранения. Теорема об изменении момента импульса МТ и закон сохранения. Движение в поле центральной силы, закон площадей. Уравнение Бине. Задача Кеплера, законы Кеплера. Работа силы на перемещении. Потенциальные силы. Теорема об изменении кинетической энергии МТ. Закон сохранения полной механической энергии.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания

Выполнение КР-2 (по теме 2)

10-я неделя

3.

Динамика механической системы и твердого тела

Механическая система (МС). Внешние и внутренние силы. Свойства внутренних сил. Центр масс (ЦМ), теорема о его движении. Оси Кенига. Задача 2 тел. Понятие о задаче n тел. Теорема об изменении импульса МС. Приложение к механике жидкости. Динамика точки переменной массы, уравнение Мещерского. Момент инерции АТТ. Теорема Гюйгенса-Штейнера. Теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии МС. Уравнения движения АТТ как следствия общих теорем для МС. Статика АТТ.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания

Выполнение КР-3 (по теме 3)

15-я неделя

4.

Аналитическая механика

Принцип виртуальных перемещений (Лагранжа) и общее уравнение динамики (принцип Даламбера-Лагранжа). Обобщенные координаты и силы. Вывод уравнений Лагранжа 2-го рода. Случай потенциальных сил. Понятие о канонических уравнениях динамики. Дифференциальные и интегральные вариационные принципы. Синхронная вариация интегрального функционала. Принцип Гамильтона-Остроградского. Действие по Гамильтону и принцип наименьшего действия для систем в потенциальном поле.

Опрос студентов на занятиях, в т.ч. контроль выполнения домашнего задания




18-я неделя



^ 5.3 Разделы учебной дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин

№№ разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин

1

2

3

4

1.

Методы оптимизации




+




+

2.

Мат. модели теории управления




+

+

+

3.

Физика

+

+

+




4.

Профильные дисциплины

+

+

+

+


^ 5.4 Разделы дисциплин и виды занятий

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Лекц.

Практ.

зан.

Лаб.

зан.

Семин.

СРС

Всего

час.

1.

Кинематика

10

4







10

24

2.

Динамика материальной точки

10

6







10

26

3.

Динамика механич. системы и твердого тела

10

6







10

26

4.

Аналитическая механика

6

2







6

14




Подготовка к зачету













18

18

Итого

36

18







54

108


^ 6. Лабораторный практикум не предусмотрен.


7. Практические занятия (семинары)

№ п/п

№ раздела дисциплины

Тематика практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

1.

1

Кинематика материальной точки

2

2.

1

Плоское движение твердого тела

2

3.

2

Решение задач динамики материальной точки

2

4.

2

Теорема об изменении импульса материальной точки

2

5.

2

Теорема об изменении кинетической энергии точки

2

6.

3

Теорема о движении центра масс

2

7.

3

Теорема об изменении импульса механической системы

2

8.

3

Статика твердого тела

2

9

4

Общее уравнение динамики. Уравнения Лагранжа 2 рода

2


8. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

В течение семестра выполняются три домашние контрольные работы из сборника [6]. Примерный список КР (в каждом случае из приведенного диапазона преподаватель назначает одну контрольную работу):

  1. Сложное движение материальной точки: К7.

  2. Динамика материальной точки: Д1, Д2 или Д6 (по выбору преподавателя).

  3. Динамика механической системы: Д7 – Д10 (по выбору преподавателя).

Необходимым условием сдачи КР является ее защита студентом.

В структуру зачетного задания входят два теоретических вопроса (относящиеся к разным разделам дисциплины). Вопросы к зачету составляются на основе приведенного выше содержания разделов дисциплины (п. 5.2). Их точный список должен быть оглашен не менее чем за 2 недели до проведения зачета.

На практических занятиях решаются задачи из сборника [5].


^ 9. Учебно-методическое и информационное обеспечение учебной дисциплины

а) основная литература

  1. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики : учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 1. Кинематика, статика, динамика материальной точки / Н.Н. Бухгольц. – 10-е изд., стереотип. – СПб. : Лань, 2009. – 480 с.

  2. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики : учеб. пособие : в 2 ч. Ч. 2. Динамика системы материальных точек / Н.Н. Бухгольц. – 7-е изд., стереотип. – СПб. : Лань, 2009. – 336 с.

  3. Голубев Ю.Ф. Основы теоретической механики : учебник / Ю.Ф. Голубев. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Изд-во МГУ, 2000. – 719 с.

  4. Маркеев А.П. Теоретическая механика : учеб. для ун-тов / А.П. Маркеев. – 2-е изд., доп. – М. : ЧеРо, 1999. – 572 с.

  5. Мещерский И.В. Задачи по теоретической механике : учеб. пособие / И.В. Мещерский; под ред. В.А. Пальмова, Д.Р. Меркина. – 47-е изд., стер. – СПб. : Издательство «Лань», 2007. – 448 с. – (Учебники для вузов. Специальная литература).

  6. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике / А.А. Яблонский, С.С. Норейко, С.А. Вольфсон и др.; под ред. А.А. Яблонского. – 16-е изд., стер. – М. : Интеграл-Пресс, 2008. – 384 с.

б) дополнительная литература

  1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики / В.И. Арнольд. – 3-е изд. – М. : Наука, 1989. – 472 с.

  2. Седов Л.И. Механика сплошной среды : в 2 т. / Л.И. Седов. – 6-е изд., стер. – СПб. : Лань. – 2004. – 2 т.

  3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики : учеб. для втузов / С.М. Тарг. – 17-е изд., стер. – М. : Высш. шк., 2007. – 416 с.

  4. Яблонский А.А. Курс теоретической механики : учеб. для вузов / А.А. Яблонский, В.М. Никифорова. – изд. 13-е, испр. – М. : Интеграл-Пресс, 2006. – 608 с.

в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы

  1. Международный научно-образовательный сайт EqWorld [Электронный ресурс] : Электрон. дан. и прогр. – Режим доступа: http://eqworld.ipmnet.ru/indexr.htm, свободный. – Загл. с экрана. – Дата обращения: 22.05.2011.

  2. Сайт Математического института им. В.А. Стеклова Российской Академии наук [Электронный ресурс] : Электрон. дан. и прогр. – Режим доступа: http://www.mi.ras.ru, свободный. – Загл. с экрана. – Дата обращения: 22.05.2011.

  3. DMVN [Электронный ресурс] : [портал учебных материалов для студентов мехмата МГУ им. М.В. Ломоносова]. – Режим доступа: http://dmvn.mexmat.net, свободный. – Загл. с экрана. – Дата обращения: 22.05.2011.

  4. Википедия [Электронный ресурс] : [свобод. Интернет-энцикл.] – Электрон. дан. и прогр. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org, свободный. – Русскояз. часть междунар. проекта «Википедия». – Загл. с экрана. – Дата обращения: 22.05.2011.


^ 10. Материально-техническое обеспечение дисциплины

Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий (наличие доски в аудитории обязательно). При чтении ряда лекций предполагается использование ноутбука и проектора.


^ 11. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины

Организация курса

Конкретная интерпретация изучаемых в курсе механики понятий и моделей позволяет относить механику к физике. Тем не менее, теоретическая механика рассматривается в первую очередь как математическая дисциплина. Это обусловлено следующими причинами:

  • Модели теоретической механики идеальны, и для их описания используется аксиоматический подход. Все формулы и утверждения теоретической механики строго выводятся из небольшого количества заранее постулируемых аксиом.

  • Теоретическая механика имеет обширные междисциплинарные связи с другими разделами математики. Она не просто использует их инструментарий, но и обогащает их своими понятиями, постановками задач и результатами.

  • Содержательная интерпретация моделей теоретической механики не ограничивается описанием движения физических объектов, но имеет более широкую область применения.

При преподавании и изучении теоретической механики необходимо выявлять и подчеркивать ее межпредметные связи, а также математические аналогии уравнений и моделей внутри самой дисциплины. Следует также уделять внимание естественнонаучным и техническим приложениям теоретической механики: изложение надо иллюстрировать примерами применения ее выводов на практике, решением задач и расчетом механизмов.

Краткая характеристика разделов изучаемой дисциплины такова:

  • Кинематика. Даются основные определения теоретической механики: материальная точка и твердое тело, уравнения движения, связи. При описании движения материальной точки используются понятия дифференциальной геометрии (сопровождающий репер, естественная параметризация кривой). Угловые скорость и ускорение твердого тела сравниваются со скоростью и ускорением материальной точки. При изучении сферического движения необходимо разобрать не только углы Эйлера, но и упомянуть альтернативные методы задания ориентации: самолетные или навигационные углы, кватернионы. Следует также обратить внимание на приложение описания этого типа движения к компьютерному 3D-моделированию.

  • Динамика материальной точки. Данный модуль использует, главным образом, аппарат обыкновенных дифференциальных уравнений. Можно указать, что сама постановка задачи Коши имеет механическое происхождение. При изучении несвободного движения точки следует напомнить о понятии множителя Лагранжа из курса математического анализа. Понятие сил инерции, вводимое при изучении относительного движения, потребуется и далее – при изучении общего уравнения динамики. Относительное движение точки можно иллюстрировать влиянием вращения Земли на полет артиллерийского снаряда или на движение воздушных и водяных масс (закон Бэра, муссоны и т.д.), а также исследованием формы свободной поверхности жидкости во вращающемся сосуде. Общие теоремы динамики точки рассматриваются как интегралы дифференциальных уравнений движения. Определение потенциальной силы требует знания темы «Криволинейные интегралы» из математического анализа.

  • Динамика системы и твердого тела. Вводится следующее основное понятие курса – понятие механической системы. Задача 2 тел изучается как дальнейшее развитие задачи Кеплера. При возможности следует остановиться на ограниченной задаче 3 тел и точках либрации. Доказательства теорем об изменении импульса, кинетического момента и кинетической энергии системы основаны на соответствующих теоремах для материальной точки. Распределенная нагрузка на твердое тело описывается с привлечением понятия интеграла.

Аналитическая механика. Следует указать, что описание системы с помощью функции Лагранжа, хотя и является изначально следствием законов теоретической механики, применяется в различных областях физики, а задача оптимального управления может быть поставлена в областях, далеких от механики и физики. Тем не менее, ее постановка (изучаемая также в дисциплине «Методы оптимизации») также основана на вариационных принципах механики.

^ Порядок оценки знаний и умений студентов

При контроле знаний и умений студентов используется балльно-рейтинговая система (БРС). Цель ее введения состоит в стимулировании образовательной активности студентов и побуждении их к регулярным занятиям теоретической механикой. Отметка выставляется на основе рейтинга, который учитывает как работу студента в течение семестра (семестровый рейтинг), так и его ответ на зачете.

Рейтинг вычисляется по 100-балльной шкале. Для получения зачета суммарный рейтинг студента должен составлять не менее 70.

Указанные 100 баллов распределяются следующим образом:

  • 60 баллов студент может получить, выполнив в течение семестра 3 контрольные работы (КР) из [6] – максимум по 20 баллов за каждую работу.

  • 40 баллов студент может получить за ответ на зачете.

Основой оценки знаний и умений студентов является общепринятая «5-балльная» шкала (с выставлением отметок от «2» до «5»).

При оценке КР используется пропорция: отметка «5» по 5-балльной шкале соответствует 20 баллам, «4» – 16 и т.д. Если работа оценена менее чем на «2.5» по 5-балльной шкале, т.е. выполнена менее чем наполовину, она считается несданной.

Зачетное задание состоит из двух теоретических вопросов, каждый из которых оценивается отдельно по 5-балльной шкале (если отметка менее «2.5», она считается равной 0). Затем вычисляется среднее арифметическое полученных отметок. Перевод отметки в баллы рейтинга производится согласно пропорции: средняя отметка «5» соответствует 40 баллам. Если средняя отметка ниже «2.5» по 5-балльной шкале, зачетный рейтинг студента считается равным нулю.

Дополнительным бонусом (не входящим в баллы за выполнение и сдачу КР), прибавляемым к семестровому рейтингу, являются баллы, получаемые студентом за ответы на практических занятиях (при решении задач из сборника [5]) – текущая успеваемость. Для ее оценки вычисляется среднее арифметическое всех текущих отметок (по 5-балльной шкале), полученных студентом за семестр. Если этих отметок 3 или 4, то найденное среднее и является искомым бонусом. Если студент имеет 5 и более текущих отметок, это среднее умножается на 2. Т.о., максимальный размер бонуса составляет 5*2 = 10 баллов. Если студент имеет 2 отметки, найденное среднее следует поделить на 2; по единственной отметке текущая успеваемость не оценивается. Если средняя отметка менее «2.5» по 5-балльной шкале, текущая успеваемость при вычислении рейтинга не учитывается.

Чтобы быть допущенным к сдаче зачета, студент должен иметь семестровый рейтинг не ниже 30 (с учетом текущей успеваемости). Если рейтинг ниже минимально необходимой величины, студент имеет право в период сессии (но до зачета) сдать не зачтенные в течение семестра работы. В случае успешной защиты они оцениваются минимальным количеством баллов (10 из 20 возможных).

Если после попытки сдачи зачета суммарный рейтинг ниже 50, зачет сдается повторно; при этом семестровый рейтинг остается прежним, а в качестве зачетных рассматриваются баллы, полученные при более поздней попытке. Попыток пересдачи может быть не более двух. Если после двух пересдач суммарный рейтинг студента составляет менее 70 баллов из 100 возможных, его знания и умения по теоретической механике недостаточны для дальнейшей успешной учебы и профессиональной деятельности.

Преподавателем может быть принято решение о выставлении отметок «автоматически» на основании семестрового рейтинга (с учетом текущей успеваемости). Необходимым условием «автоматического» получения зачета является семестровый рейтинг, не меньший 42 (70% от 60) с учетом текущей успеваемости.

Порядок контроля знаний и умений, список КР и примерные сроки их выполнения и защиты должны быть доведены до студентов на одном из первых занятий (не позднее месяца с начала семестра).


Автор (разработчик):

^ Кафедра математики и теоретической механики

(место работы)

доцент

(занимаемая должность)

А.О. Сыромясов

(инициалы, фамилия)

Рецензенты







____________________

(место работы)

______________

(занимаемая должность)

________________

(инициалы, фамилия)

____________________

(место работы)

______________

(занимаемая должность)

________________

(инициалы, фамилия)

Программа одобрена на заседании

(Наименование уполномоченного органа вуза (УМК, НМС, Ученый совет)
от 2011 года, протокол № .




Скачать 222,86 Kb.
оставить комментарий
Дата10.03.2012
Размер222,86 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх