«Определение постоянной Стефана-Больцмана и постоянной Планка с помощью оптического пирометра» icon

«Определение постоянной Стефана-Больцмана и постоянной Планка с помощью оптического пирометра»


1 чел. помогло.
Смотрите также:
Содержание лекций 3-го семестра Лекция 1...
Методические указания к лабораторной работе №102 «Определение постоянной Стефана-Больцмана»...
Лабораторная работа определение постоянной ридберга по спектру атомарного водоро­ДА...
Определение постоянной ридберга для атомного водорода...
Научно-методический центр...
1. Развитие представлений о свете 4...
Задача : определение постоянной датчика Холла; измерение магнитного поля на оси соленоида...
Задача № Урок зельеварения...
Лабораторная работа №302...
Проекты экспериментов и ожидаемые результаты определения гравитационной постоянной во внеземных...
2 ноября заседание постоянной комиссии по здравоохранению, демографической и семейной политике...
Протокол заседания постоянной Комиссии по информационной политике и массовым коммуникациям...



Загрузка...
скачать
Курс “Физические основы получения информации”


Лабораторный практикум


VI семестр д/о


Лабораторная работа №34

«Определение постоянной Стефана-Больцмана

и постоянной Планка с помощью оптического пирометра»




ВВЕДЕНИЕ


Из всех известных видов излучений тепловое излучение тел занимает особое место по двум основным причинам. Во-первых, только тепловое излучение является равновесным. Во-вторых, при теоретическом объяснении теплового излучения было впервые введено понятие квантов энергии, что послужило основой для создания современной науки – квантовой физики.

^ Целью данной лабораторной работы является экспериментальное определение постоянной в законе Стефана-Больцмана и вычисление с помощью этой константы постоянной Планка.


^ I.Основные характеристики теплового излучения


Тепловое излучение – это электромагнитное излучение, испускаемое веществом за счёт его внутренней энергии. Тепловое излучение имеет сплошной спектр, положение максимума которого зависит от температуры вещества. С повышением температуры возрастает полная энергия испускаемого теплового излучения, а максимум спектра смещается в область меньших длин волн. Тепловое излучение находится в термодинамическом равновесии с веществом и называется равновесным излучением. При этом температура теплового излучения равна температуре излучающего вещества.

Количество энергии теплового излучения, испускаемого элементом поверхности тела площадью в интервале длин волн , в единицу времени, определяется выражением:

, (I.1)

где - термодинамическая температура тела и излучения, - излучательная (испускательная) способность тела – количество энергии, излучаемой в единицу времени единицей поверхности тела в единичном интервале длин волн.

^ Интегральной интенсивностью излучения или энергетической светимостью тела ЕЭ.С.(Т) называют количество полной энергии, излучаемой по всем направлениям в единицу времени единицей поверхности тела во всем интервале длин волн

. (I.2)

Количество энергии излучения, падающего на тело и поглощаемого элементом поверхности площадью в интервале длин волн , в единицу времени, определяется формулой

(I,3)

где - безразмерная величина, называемая поглощательной способностью тела, - энергия излучения, падающего в единицу времени на элемент поверхности единичной площади и приходящегося на интервал длин волн , . Таким образом, показывает, какая доля падающего излучения в интервале длин волн , поглощается телом.

Часть падающего на тело излучения отражается, поэтому в соответствии с законом сохранения энергии

(I.4)

где = – безразмерная величина, называемая отражательной способностью тела и показывающая, какая доля падающего излучения в интервале , отражается телом. Из (I.4) следует, что

. (I.5)

Согласно закону Кирхгофа, вытекающему из законов термодинамики, отношение испускательной и поглощательной способностей

(I.6)

не зависит от физической природы тела и описывается универсальной функцией длины волны и температуры . Вид этой функции был установлен в 1900 г. М. Планком на основе термодинамических законов и представлении о квантах энергии электромагнитного излучения

, (I.7)

где - скорость света, - постоянная Планка, определяющая квант энергии электромагнитной волны с длиной волны , - постоянная Больцмана.

Согласно (I.2), (I.6), (I.7) энергетическая светимость тела

, (I.8)

где - среднее значение поглощательной способности тела,

(I.9)

- постоянная Стефана-Больцмана.

Согласно закону Кирхгофа (I.6) лучше поглощающее тело должно интенсивнее излучать. В предельном случае абсолютно чёрного тела, поглощающего всю падающую на него энергию,

(I.10)

для всех длин волн , при этом отражательная способность . Энергетическая светимость абсолютно чёрного тела имеет максимальную величину и описывается законом Стефана-Больцмана

, (I.11)

который формулируется следующим образом: энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры.

Все тела, для которых можно приближенно положить , называются серыми. Серые тела являются источниками серого излучения – теплового излучения, одинакового по спектральному составу с чёрным излучением абсолютно чёрного тела (рис.1). Очевидно, что энергетическая светимость серого тела всегда меньше энергетической светимости абсолютно чёрного тела с той же температурой.



Рис.1 Зависимость излучательной способности от длины волны абсолютно черного тела (сплошная линия) и серого тела (пунктирная линия) при одинаковой с абсолютно чёрным телом температуре.

Максимум излучательной способности тел и соответственно максимум теплового излучения приходятся на длину волны , определяемую законом смещения Вина

(I.12)

где - постоянная Вина. С увеличением температуры T тела максимумы кривых на рис.1 смешаются в сторону коротких длин волн.


^ II.Экспериментальное измерение постоянной Стефана-Больцмана

В данной работе постоянная Стефана-Больцмана определяется с помощью теплового излучения серого тела – вольфрамовой спирали лампы накаливания (). Электрическая энергия, подводимая в единицу времени к единице площади вольфрамовой спирали

, (II.1)

где - сила тока, протекающего через спираль, - падение напряжения на спирали, - площадь поверхности спирали.

Благодаря выделению джоулева тепла температура T спирали становится больше температуры окружающей среды . В стационарном состоянии в соответствии с законом сохранения энергии

(II.2)

откуда, используя (I.8), получим

. (II.3)

Из (II.3) находим, что постоянная Стефана-Больцмана

. (II.4)

Поскольку величина мало меняется в интервале температур и , можно положить .

В соответствии с формулой (II.4) для нахождения постоянной Стефана-Больцмана необходимо измерить величины , , , и по заданным характеристикам вольфрамовой спирали и вычислить значение . Температура окружающей среды измеряется с помощью обычного термометра, а температура вольфрамовой спирали измеряется с помощью оптического пирометра. Сила тока, протекающего через спираль, измеряется амперметром, напряжение на спирали измеряется вольтметром.

Определение температуры спирали сводится к сравнению цвета и интенсивности излучения раскалённой спирали с цветом и интенсивностью калиброванного эталона излучения – нити лампочки пирометра. Схема пирометра приведена на рис.2. Это так называемый яркостный


Светофильтр


Рис. 1 Оптическая и электрическая схемы пирометра

пирометр с исчезающей нитью, принцип работы которого основан на сравнении излучения светящегося тела с излучением абсолютно чёрного тела на одном и том же фиксированном узком участке спектра. Обычно используется участок, лежащий в окрестности длины волны 660 нм (красная часть спектра). Нить лампочки пирометра имеет форму полуокружности и лежит в плоскости, перпендикулярной к оси прибора.

С помощью объектива в плоскости нити лампочки пирометра получается изображение раскаленной спирали. Окуляр позволяет увеличить полученное изображение и создать условия для наилучшего наблюдения (настраивается по глазу наблюдателя). Наблюдение ведется в красном свете (), для чего в трубу окуляра помещается красный светофильтр. С помощью гальванометра, шкала которого проградуирована в градусах Цельсия, по условию неразличимости (исчезновения) изображения нити пирометра на фоне раскаленной спирали, определяют яркостную температуру спирали.

Под яркостной температурой понимают температуру абсолютно черного тела, при которой его спектральная испускательная способность равна спектральной испускательной способности исследуемого тела при той же длине волны.

Пирометр проградуирован таким образом, что его показания дают температуру такого чёрного тела, яркость которого равна яркости излучающего тела (см. (I.6) и (I.10))

(II.5)

Поскольку для серого тела , то термодинамическая температура тела

(II.6)

всегда больше его яркостной температуры, определяемой с помощью яркостного пирометра с исчезающей нитью.

Спектральная поглощательная способность вольфрамовой нити находится по таблице 1, где используется яркостная температура, измеряемая в кельвинах. По найденному значению с помощью таблицы 2 определяется истинная температура тела, которую затем необходимо пересчитать в кельвины. Таким образом, последовательность получаемых физических величин имеет вид:

.

Измерение температуры окружающей среды производится с помощью настенного термометра.

III.Проведение измерений и обработка результатов


3.1.Перед включением приборов в сеть напряжением 220 В необходимо убедиться в том, что ручка управления током накала вольфрамовой нити находится в крайнем левом положении, а стрелка указателя температуры пирометра стоит на нуле (реостат пирометра в крайнем левом положении). Указатель диапазона температур на тубусе установлен напротив синей метки.

3.2.Включите установку в сеть 220В.

3.3.Проверьте работоспособность стабилизированного источника питания пирометра. Для этого слева на панели управления нажмите чёрную клавишу; при этом стрелка вольтметра должна оказаться в красном секторе: напряжение на измерительной лампе пирометра в норме. Отожмите кнопку и приступайте к измерениям. Введите красный светофильтр в окуляр пирометра с помощью эксцентрика на окуляре.

3.4. Установите минимальное значение тока накала вольфрамовой спирали. Дайте ей прогреться 7-10 минут. Определите температуру вольфрамовой спирали не менее 3-х раз. Среднее значение температуры, измеренные значения и занесите в таблицу 3. Запишите температуру окружающей среды T0.

3.5. Изменяя силу тока накала вольфрамовой спирали от 2,4 А до 3,0 А с шагом 0,1 А, проведите серию измерений в соответствии с п.3.4, обращая внимание на время прогрева спирали.

3.6.По измеренным значениям температуры в градусах Цельсия и значениям из таблицы 1 определите термодинамические температуры излучающего тела по таблице 2.

3.7.Определите постоянную Стефана-Больцмана по формуле (II.4). Величина площади излучающей поверхности тела . Найдите σср , оцените среднеквадратическое отклонение. Полученное значение сравните с табличным.

3.8.Используя ,.вычислите постоянную Планка h по формуле:



Сравните найденное h с табличным.

3.9.Сделайте выводы по результатам работы.


Таблица 1

Значения коэффициента а (λ, ) для вольфрама

(λ = 650 нм)


Т, К


а (λ, Т)


Т, К


а (λ, Т)


800


0,460


1600


0,443


1000


0,456


1800


0,439


1200


0,452


2000


0,435


1400


0,448


2100


0,433




Таблица 2

^ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ТЕМПЕРАТУРЫ, ОТВЕЧАЮЩИЕ ЧЕРНЫМ ЯРКОСТНЫМ ТЕМПЕРАТУРАМ,
ИЗМЕРЕННЫЕ ОПТИЧЕСКИМ ПИРОМЕТРОМ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ИЗЛУЧАТЕЛЬНОИ СПОСОБНОСТИ


(Температуры выражены в 0С и вычислены для значения λ = 0,65 микрона)

^ Коэффициент излучательной способности ελ

Измеренные температуры

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1600

1800

2000

Действительные температуры

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,55

0,60

0,65

0,70

0,75

0,80

0,85

0,90

0,95

1,00


909

892

878

867

858

850

844

838

832

827

823

819

815

812

809

806

803

800


1031

1010

993

980

969

960

952

945

939

933

928

923

918

914

910

907

903

900


1156

1130

1110

1095

1082

1071

1061

1053

1046

1039

1033

1027

1022

1017

1012

1008

1004

1000


1288

1252

1229

1211

1196

1183

1172

1162

1153

1145

1138

1131

1125

1119

1114

1109

1104

1100


1413

1377

1350

1328

1311

1296

1283

1272

1262

1252

1244

1236

1229

1222

1216

1210

1205

1200


1545

1503

1472

1447

1427

1410

1395

1381

1370

1359

1350

1341

1333

1325

1318

1312

1306

1300


1680

1632

1596

1568

1544

1525

1508

1493

1479

1467

1456

1446

1437

1429

1421

1413

1407

1400


1968

1896

1849

1813

1783

1758

1736

1717

1700

1685

1671

1658

1647

1636

1626

1617

1608

1600


2248

2169

2109

2064

2026

1995

1968

1944

1923

1904

1887

1872

1857

1844

1832

1821

1810

1800


2550

2450

2378

2321

2275

2236

2203

2174

2149

2126

2105

2087

2069

2053

2039

2025

2012

2000




Таблица 3

Таблица наблюдений и результатов


T0.= S=


№ n/n

I,A

U,B















1

2,4

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

3

2,6

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2,7

 

 

 

 

 

 

 

 

5

2,8

 

 

 

 

 

 

 

 

6

2,9

 

 

 

 

 

 

 

 

7

3,0

 

 

 

 

 

 

 

 


Контрольные вопросы


  1. Что называется равновесным тепловым излучением?

  2. Дайте определения испускательной и поглощательной способностей тела. Сформулируйте закон Кирхгофа. Какое тело называется абсолютно чёрным, серым?

  3. Что называется энергетической светимостью тела?

  4. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана, закон смещения Вина.

  5. Что называется яркостной температурой тела? Выведите формулу II.6.

  6. Изобразите оптическую схему пирометра с исчезающей нитью и объясните принцип его работы.

  7. Для чего при всех измерениях яркостной температуры пирометром используется красный светофильтр?



Литература


  1. Ландсберг Г.С. Оптика – М.: Наука, 1976.

  2. Савельев И.В. Курс общеё физики. т.3.-М.: Наука, 1979.

  3. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Оптика.- М.: Наука, 1980.

  4. Игошин Ф.Ф., Самарский Ю.А., Ципенюк Ю.М. Лабораторный практикум по общей физике. т.3. Квантовая физика – М.: изд-во МФТИ, 1998.

  5. Левин М.Л., Рыжов С.М. Теория равновесных тепловых флуктуаций в электродинамике. – М. Наука, 1967.

  6. Тер-Хаард Д. К истории статистики фотонов УФН, 1969, т.99, №1, с. 129-140.




Скачать 154,14 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер154,14 Kb.
ТипЛабораторная работа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх