Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерное моделирование» Специальность 050202. 65 «Информатика» icon

Учебно-методический комплекс дисциплины «Компьютерное моделирование» Специальность 050202. 65 «Информатика»



Смотрите также:
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины дпп ф...
Учебно-методический комплекс дисциплины «Теоретические основы информатики» Специальность 050202...
Учебно-методический комплекс дисциплины «компьютерные сети...
Учебно-методический комплекс дисциплины «Исследование операций» Специальность 050202...
Учебно-методический комплекс по специальностям 050202. 65 и 050200. 62 «Информатика» Москва 2008...
Учебно-методический комплекс Дисциплины «Компьютерное моделирование и проектирование электронных...
Учебно-методический комплекс Специальность: 080801 Прикладная информатика (в экономике) Москва...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «химия» по специальности 050202...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «программное обеспечение эвм» для дневного отделения...
Учебно-методический комплекс дисциплины моделирование финансовых рынков специальность: 080102...
Учебно-методический комплекс дисциплины «Математическая логика» специальности 050202...
Учебно-методический комплекс дпп ф...



страницы:   1   2   3   4
скачать


Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

СТАВРОПОЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ


«Утверждаю»

Проректор по учебной работе

____________А.В. Шумакова

«____» ___________2011 г.


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС


дисциплины «Компьютерное моделирование»


Специальность 050202.65 «Информатика» c дополнительной специальностью 050201.65 «Математика»



«Разработано»

___________В.В. Красильников

профессор кафедры прикладной информатики и информационных технологий

«Обсуждено»

на заседании кафедры прикладной информатики и информационных технологий

Протокол № ____

от «____» _______________2011 г.

Зав. кафедрой _______В.С. Тоискин



«Согласовано»

________________________Сейфулина Г.В.

декан психолого-педагогического факультета


Ставрополь - 2011


i. Пояснительная записка


Учебно-методический комплекс разработан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования для специальности 050202.65 «Информатика» с дополнительной специальностью 050201.65 «Математика» на основе макета, утвержденного Учебно-методическим объединением по специальностям педагогического образования и рекомендательного письма Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки от 17.04.2006 №02-55-77ин/ак.

В настоящее время моделирование составляет неотъемлемую часть современной фундаментальной и прикладной науки, причем по важности оно приближается к традиционным экспериментальным и теоретическим методам.

Необходимо отметить, что процесс моделирования требует проведения математических вычислений, которые в подавляющем большинстве случаев являются весьма сложными. Для разработки программ, позволяющих моделировать тот или иной процесс, от обучающихся потребуется не только знание конкретных языков программирования, но и владение методами вычислительной математики. При изучении данного курса представляется целесообразным использовать пакеты прикладных программ для математических и научных расчетов, ориентированных на широкие круги пользователей, в частности Microsoft VBA, Excel.


^ 1. ТРЕБОВАНИЯ К ОБЯЗаТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ
ДИСЦИПЛИНЫ



Код по ГОС ВПО

Название дисциплины и дидактическое содержание

^ Трудоемкость по ГОС ВПО

ДПП.Ф.11


Компьютерное моделирование

Понятие "модель". Моделирование как метод познания. Натурные и абстрактные модели. Виды моделирования в естественных и технических науках. Компьютерная модель.

Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей. Математические модели.

Имитационное моделирование.

Модели динамических систем. Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем. Модель популяции.

Геометрическое моделирование и компьютерная графика.

Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели. Системный подход в научных исследованиях

Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели.

Моделирование стохастических систем. Метод статистических испытаний. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины (ДСВ).

Моделирование систем массового обслуживания. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению.

Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике. Учебные компьютерные модели. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.

120



ii. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА


^ 1. Цели и задачи дисциплины


Дисциплина базируется на учебно-воспитательной и организационно-управленческой видах профессиональной деятельности, ее изучение способствует решению следующих типовых задач профессиональной деятельности: осуществление процесса обучения информатике в соответствии с образовательной программой; организация самостоятельной работы и внеурочной деятельности учащихся.

^ Цель дисциплины: расширение представления студентов о моделировании как методе научного познания; знакомство с использованием компьютера как средством познания и научно-исследовательской деятельности; формирование исследовательских умений, в том числе навыков владения современными методами анализа научной и научно-методической литературы для развития умений трансформирования научных результатов в педагогическую деятельность.

^ Задачи дисциплины: сформировать базовый понятийный аппарат, необходимый для восприятия и осмысления курса; заложить базовые знания, необходимые для осмысления математических, информационных и методических дисциплин; сформировать навыки моделирования в различных предметных областях; сформировать знания и умения, необходимые для использования методов компьютерного моделирования в профессиональной деятельности; способствовать формированию навыков работы с учебной, научной и научно-методической литературой; дать представление о современном состоянии научных исследований в конкретной предметной области перспективах развития; сформировать умение использовать компьютер для решения задач пользователя в профессиональной деятельности.


^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Студент, изучивший дисциплину должен

знать:

предмет и задачи дисциплины;

различные способы классификации моделей;

основные принципы построения моделей;

основные подходы к решению многокритериальных задач;

принципы и этапы имитационного моделирования;

основные понятия теории Марковских процессов: случайный процесс, Марковский процесс, граф состояния, поток событий, простейший поток, вероятность состояния, финальная вероятность состояния;

определение системы массового обслуживания, простейшие виды классификации систем массового обслуживания;

уметь:

выбирать, строить и анализировать математические и компьютерные моде­ли в различных областях деятельности;

определять объекты изучения; цель моделирования; предполагаемых пользователей;

определять состав информации для построения модели, проводить подробный анализ данных, определять тип каждого данного, распределять данные по изучаемым объектам;

подобрать программное обеспечение для построения компьютерной модели;

работать с выбранными программными средствами;

уметь проводить компьютерный эксперимент и определять степень адекватности модели оригиналу;

строить простейшие математические модели;

определять оптимальное решение однокритериальных и многокритериальных задач в простейших случаях;

строить графы состояний и находить параметры простейших систем массового об-служивания;

строить алгоритмы решения простейших задач методом имитационного моделирова-ния;

применять методы прогнозирования в простейших случаях.

владеть:

знаниями о модели­ровании, как методе познания


^ 3. Объем дисциплины и виды учебной работы


Вид учебной работы

Трудоемкость (час)

^ Аудиторные занятия:

64

лекции

40

лабораторно-практические занятия

24

Самостоятельная работа

56

Общая трудоемкость

120

^ 4. Семестры и виды отчетности по дисциплине


Семестр

Вид отчетности

8

экзамен


^ 5. Содержание дисциплины


5.1. Разделы дисциплины и виды занятий



п/п


Раздел (тема) дисциплины

Лекции

Лабораторно-практические

Самостоятельная
работа


^ Раздел I. Общие сведения о моделировании

1

Тема 1. Моделирование как метод познания

4




2

2

Тема 2. Информационные модели

4




2

^ Раздел II. Математическое и имитационное моделирование

3

Тема 3. Модели динамических систем

2

4

4

4

Тема 4. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

2

4

6

5

Тема 5. Математические модели. Классификация моделей

8




4

6

Тема 6. Численное моделирование. Достоверность модели

4

4

4

7

Тема 7. Моделирование стохастических систем

4

2

6

8

Тема 8. Моделирование систем массового обслуживания

4

2

8

^ Раздел III. Моделирование в предметных средах

9

Тема 9. Математические модели в физике, химии, биологии, экономике.

4

4

10

10

Тема 10. Компьютерное моделирование в педагогике.

4

4

10




Итого:

40

24

56


^ 5.2. Содержание разделов (тем) дисциплины


Раздел I. Общие сведения о моделировании

Тема 1. Моделирование как метод познания

Цели и задачи моделирования. Понятие «модель». Моделирование как метод познания. Виды моделирование в естественных и технических науках. Натурные и абстрактные модели.

^ Тема 2. Информационные модели

Компьютерная модель. Абстрактные модели и их классификация. Вербальные модели. Информационные модели. Объекты и их связи. Основные структуры в информационном моделировании. Примеры информационных моделей.

^ Раздел 2. Математическое и имитационное моделирование

Тема 3. Модели динамических систем

Имитационное моделирование. Модели динамических систем. Инструментальные программные средства для моделирования динамических систем. Модель популяции.

^ Тема 4. Компьютерная графика и геометрическое моделирование

Модели, методы и алгоритмы двумерной и трехмерной машинной графики. Построение компьютерных моделей. Методы геометрического моделирования.

^ Тема 5. Математические модели. Классификация моделей

Понятие «математическая модель» Различные подходы к классификации математических моделей. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами. Дескриптивные, оптимизационные, многокритериальные, игровые модели. Системный подход в научных исследованиях.

^ Тема 6. Численное моделирование. Достоверность модели

Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией. Достоверность численной модели. Анализ и интерпретация модели.

^ Тема 7. Моделирование стохастических систем

Генераторы случайных чисел. Метод статистических испытаний. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению

^ Тема 8. Моделирование систем массового обслуживания

Понятие о системах массового обслуживания. Основные виды систем массового обслуживания и их модели.

Раздел 3. Моделирование в предметных средах

Тема 9. Математические модели в физике, химии, биологии, экономике

Примеры математических моделей в химии, биологии, экологии, экономике. Учебные компьютерные модели. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области).

^ Тема 10. Компьютерное моделирование в педагогике

Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах.


^ 5.3. Тематическое планирование




п/п

Разделы

Лекции

Лабораторно-практические занятия

1

Общие сведения о моделировании

1. Общие сведения о моделировании

2. Виды моделирования

3.Виды информационных моделей

4. Информационное моделирование




2

Математическое и имитационное моделирование

1. Моделирование динамических систем

2. Основные понятия компьютерной графики

3. Основные положения математического моделирования

4. Математическая модель в задачах оптимального проектирования

5 Математическое программирование

6. Элементы теории игр в задачах математического моделирования

7. Численный эксперимент

8. Численная модель

9. Моделирование случайных процессов

10. Элементы теории Марковских случайных процессов, используемые при моделировании систем.

11. Системы массового обслуживания

12. Моделирование случайных процессов в системах массового обслуживания (СМО)

1. Моделирование движения тел в среде с учетом трения

2. Моделирование движения небесных тел и заряженных частиц

3. Моделирование колебательных процессов.

4. Моделирование физических процессов в приближении сплошной среды.

5. Моделирование очередей в системах массового обслуживания

3

Моделирование в предметных средах

1. Экологические модели

2. Моделирование в физике, химии, биологии, экономике, социологии

3. Педагогические программные средства

4. Специфика использования компьютерного моделирования в педагогических программных средствах

1. Моделирование динамики численности популяций.

2. Моделирование педагогического эксперимента


^ 6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины


6.1. Рекомендуемая литература

Основная

  1. Могилев, А.В. Информатика: Учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений/А.В. Могилев, Е.К. Хеннер, Н.И. Пак; под ред. А.В. Могилева. – 3-е изд., стер. – М.: Академия, 2008. – 336с.

  2. Сергиевский, Г. М. Функциональное и логическое программирование: учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений / Г. М. Сергиевский, Н. Г. Волчёнков. – М.: Академия, 2010. – 320с.

  3. Лапчик, М.П. Численные методы. - 2-е изд. – М.: «Академия», 2005. – 384 с.

  4. Михеева, Е.В. Практикум по информационным технологиям в профессиональной деятельности: Учебное пособие для среднего профессионального образования/Е.В. Михеева – М.: Академия, 2005 – 256с.

  5. Хорев, П.Б. Технологии объективно-ориентированного программирования: Учеб. пособие. – М.: «Академия», 2004. – 448 с.

  6. Петров, М.Н. Компьютерная графика: Учебник для вузов. 2-е изд./М.Н. Петров, В.П. Молочков – СПб.: Питер,2004 – 811с.

  7. Филимонова, Е.В. Математика и информатика: Учебник для вузов и ссузов/Е.В. Филимонова – 2-е изд. – М.: Дашков и Ко, 2008 – 480с.

  8. Угринович, Н.Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 11 класса /Н.Д. Угринович – 4-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010. - 187 с.: ил.

  9. Хореев, П.Б. Технологии объектно-ориентированного программирования: Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений /П.Б. Хореев. – М.: «Академия», 2004. – 448 с.

  10. Гвоздева, Т.В. Проектирование информационных систем : учеб. пособие /Гвоздева, Б.А. Баллод. – Ростов н./Д: Феникс, 2009. – 508 с.ил.


Дополнительная


  1. Трусов П.В. Введение в математическое моделирование. Учеб. пособие. - М.: Логос, 2005. - 440 с.

  2. Могилев, А.В. Информатика: Учебное пособие для студентов педагогических ву-зов/А.В. Могилев, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер – М.: Академия, 2000 – 816с.

  3. Могилев, А.В. Практикум по информатике: Учебное пособие для студентов вузов/А.В. Могилев, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер: под ред. Е.К. Хеннера – М.: Академия, 2001 – 608с.

  4. Бешенков С.А. Моделирование и формализация. Методическое пособие / С.А. Бешенков, Е.А. Ракитина. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 336 с.

  5. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. - М.: Фазис, 2000.

  6. Павловский Ю.Н. Имитационные модели и системы. - М.: Фазис,2000.

  7. Савин Г.И. Системное моделирование сложных процессов. - М.: Фазис, 2000.

  8. Бигон М., Харпер Дж., Таунсенд К. Экология. Особи, популяции и сообщества.-М.:Мир, 1989.

  9. В. Вольтерра. Математическая теория борьбы за существования. -М.: " Наука", 1976.

  10. Гостко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. - М.: Знание, 1991.

  11. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. - М.: Мир, 1990.

  12. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. -М.: Машиностроение, 1980.

  13. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. -М.: Наука, 1990.

  14. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А., Семина Е.А. Теория игр: Учеб. пособие для ун-тов — М.: Высш. шк., Книжный дом «Университет», 1998.

  15. Королев А. Л. Компьютерное моделирование. – М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2010

  16. Граничина О.А. Статистические методы психолого-педагогических исследований (Учебное пособие) - Санкт- Петербург: Издательство РГПУ им. А.И.Герцена, 2002.

  17. Письменный Д.Г.. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. М.: Айрис – пресс, 2006. – 288 с.

  18. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. – М.: Ком,4нига, 2005.

  19. Журналы «Информатика и образование»

^ 6.2. Электронные издания, цифровые образовательные ресурсы

  1. Дистанционное обучение. Компьютерное моделирование. http://do.rksi.ru/library/courses/km/

  2. Информационные технологии и физическое образование http://maier-rv.glazov.net/

  3. Помощь студенту - информатику http://hcinsu.chat.ru/

  4. Социальные системы. Формализация и компьютерное моделирование: Учебное пособие. - Омск: Омск. гос. ун-т, 2000. - 160 c. http://www.univer.omsk.su/socsys/textbook1.win.html

  5. Компьютерное моделирование. Лекции и задания для лабораторных занятий. http://www.fizmat.vspu.ru/books/model-m5/

  6. В.В. Лебедев. Компьютерное моделирование рыночных механизмов. Природа, №12, 2001 http://vivovoco.rsl.ru/VV/JOURNAL/NATURE/12_01/MODEC.HTM

  7. Математическое моделирование в естественных науках. Виртуальные лаборатории http://mathmod.aspu.ru/?id=1

  8. Интернет университет информационных технологий. Ю.В. Губарь. Введение в математическое моделирование http://www.intuit.ru/department/calculate/intromathmodel/

  9. Сайт Казанского Государственного Университета - http://www.ksu.ru/

  10. Мехмат МГУ - http://mech.math.msu.su/russian/welcome.htm


^ 7. Материально-техническое обеспечение дисциплины


  1. Инструментальные средства, реализующие возможности Интернет и мультимедиа технологий.

  2. Системы программирования VisuaBasic for Application

  3. Электронные таблицы Excel.

  4. Электронные средства образовательного назначения, в том числе на CD-ROM.

  5. Компьютерный класс с выходом в Интернет.

  6. Электронная доска.


^ 8. Содержание текущего и итогового контроля


8.1. Текущий контроль

Формы контроля: контрольная работа, рефераты, защита выполненных лабораторных работ.

Содержание контрольных мероприятий

Вопросы для контрольной работы:

  1. История развития понятия модели. Определение модели.

  2. Общие подходы к классификации моделей.

  3. Основные этапы моделирования.

  4. Пример построения модели по основным этапам моделирования.

  5. Понятие математического моделирования. Пример построения математической модели.

  6. Вычислительный эксперимент. Основные этапы вычислительного эксперимента.

  7. Средства проведения эксперимента.

  8. Понятие случайной величины. Нормальное распределение случайной величины. Мультипликативный метод.

  9. Понятие случайной величины. Нормальное распределение случайной величины. Метод Энгеля.

  10. Понятие случайной величины. Нормальное распределение случайной величины. Метод фон Неймана.

  11. Понятие статистического эксперимента. Понятие математического ожидания, дисперсии. Построение модели с использованием метода наименьших квадратов.

  12. Обработка результатов эксперимента.

  13. Переход детерминированных систем к хаотическому поведению: дискретные системы и итерационный процесс.

  14. Классы математических моделей.

  15. Приведите примеры инструментальных программных средств для моделирования динамических систем

  16. Приведите примеры моделей в физике

  17. Приведите примеры моделей в химии.

  18. Приведите примеры моделей в биологии.

  19. Приведите примеры моделей в экономике.

  20. Приведите примеры моделей в социологии

  21. Основы линейного программирования.

  22. Пример построения математической модели задачи линейного программирования и решение поставленной задачи в среде MS Excel.

  23. Имитационные модели. Классификация имитационных моделей.

  24. Решение экологических задач методом компьютерного моделирования.

  25. Введение в теорию игр. Пример антагонистической конкуренции.

  26. Учебные компьютерные модели: характеристики, области применения.

  27. Динамическое моделирование. Динамическое модель маятника.

  28. Динамическое моделирование. Динамическое модель прыгающего мяча.

  29. Управление модельным временем. Изменение времени с постоянным шагом.

  30. Управление модельным временем. Изменение времени по особым состояниям.


Темы рефератов

1. Эволюция моделей движения от Аристотеля и Птолемея до Эйнштейна.

2. Математическое моделирование в социальных науках.

3. Моделирование сложных организационно-технических систем.

4. Подготовка и проведение имитационной игры.

5. Моделирование физических процессов и явлений.

6. Программы для создания различных моделей.

7. Развитие имитационного эксперимента от метода Монте-Карло до виртуальной реальности.

Классификация абстрактных моделей.


8.2. Итоговый контроль

Форма контроля – экзамен.


Содержание контрольных мероприятий

Примерный перечень вопросов к экзамену:

  1. Понятие модели.

  2. Свойства моделей.

  3. Цели моделирования.

  4. Виды моделирования.

  5. Материальное и идеальное моделирование.

  6. Когнитивные модели.

  7. Концептуальные модели.

  8. Формальные модели.

  9. Этапы и цели компьютерного математического моделирования.

  10. Классификация математических моделей.

  11. Программные средства для моделирования предметно-коммуникативных сред (предметной области). Учебные компьютерные модели: характеристики, области применения.

  12. Обследование объекта моделирования.

  13. Концептуальная постановка задачи моделирования.

  14. Приведите примеры дескриптивных моделей.

  15. Приведите примеры оптимизационных моделей.

  16. Приведите примеры многокритериальных моделей.

  17. Приведите примеры игровых моделей.

  18. Математическая постановка задачи моделирования.

  19. Классификация математических моделей, различные подходы к классификации.

  20. Выбор и обоснование выбора метода решения задачи.

  21. Моделирование последовательностей независимых и зависимых случайных испытаний. Сущность, технологии.

  22. Проверка адекватности модели.

  23. Основные положения структурного моделирования.

  24. Примеры компьютерных моделей.

  25. Модели с сосредоточенными и распределенными параметрами.

  26. Анализ и интерпретация численных моделей.

  27. Объекты и их связи: идентификатор связи, связи один к одному, один ко многим, многие ко многим.

  28. Основные структуры в информационном моделировании: простая последовательная структура экземпляров – очередь.

  29. Общий алгоритм моделирования дискретной случайной величины.

  30. Приведите примеры информационных моделей типа «очередь», «цикл», «дерево».

  31. Основные структуры в информационном моделировании: циклическая структура, таблица.

  32. Основные структуры в информационном моделировании: древовидная информационная модель, модель типа граф.

  33. Моделирование системы «Солнце - Земля – Луна».

  34. Причины появления неопределенностей и их виды.

  35. Численный эксперимент. Его взаимосвязи с натурным экспериментом и теорией.

  36. Вербальные модели: интуитивное моделирование, научное моделирование.

  37. Моделирование в условиях стохастической неопределенности. Основные определения.

  38. Моделирование методом Монте-Карло.

  39. Моделирование марковских случайных процессов.

  40. Модели линейного программирования.

  41. Модели в технических науках, примеры.

  42. Основные понятия теории игр.

  43. Методы геометрического моделирования.

  44. Техника стохастического моделирования.

  45. Имитационное моделирование, область применения и классификация имитационных моделей.

  46. Платежная матрица игры. Нижняя и верхняя цена игры. Принцип минимакса (максимина).

  47. Способы построения структурных моделей.

  48. Достоверность численной модели. Сглаживание опытных данных методом наименьших квадратов (МНК).

  49. Модели динамических систем и методы их построения.

  50. Поиск оптимальной смешанной стратегии.

  51. Дифференциальные уравнения Колмогорова. Предельная вероятность состояния.

  52. Правила составления системы уравнений Колмогорова.

  53. Критерии принятия решений в статистических играх.

  54. Виды систем массового обслуживания.

  55. Задачи теории массового обслуживания.

  56. Модель одноканальной СМО с отказами.

  57. Задача Эрланга.

  58. Сущность метода статистических испытаний.

  59. Сущность системного подход в научных исследованиях.

  60. Классификация систем массового обслуживания.

  61. Моделирование как метод познания.

  62. Натурные и абстрактные модели.

  63. Модели в естественных науках, примеры.

  64. Основы педагогического моделирования.



1. Представить математическую модель равноускоренного движения. Разработать графическую модель зависимости горизонтальной составляющей скорости от времени.

2. Представить математическую модель равноускоренного движения. Разработать графическую модель зависимости пройденного пути от времени.

3. Решить графически задачу: из пункта А выехал грузовик с постоянной скоростью 72 км/ч. Одновременно с ним из пункта В, отстоящего от А на расстоянии 1,5 км, начал двигаться мотоциклист. Считая движение мотоциклиста равноускоренным с a=2 м/с2, определить с помощью соответствующих графиков время, через которое мотоциклист догонит грузовик, и путь, пройденный каждым из них до встречи.

4. Представить математическую модель колебательного движения математического маятника. Разработать графическую модель зависимости скорости движения маятника от времени.

5. Представить математическую модель колебательного движения математического маятника. Разработать графическую модель зависимости ускорения маятника от времени.

6. Представить математическую модель колебательного движения математического маятника. Разработать графическую модель зависимости координаты X маятника от времени.

7. Представить математическую модель движения тела, брошенного под углом к горизонту. Разработать графическую модель зависимости координаты X тела, брошенного под углом к горизонту от времени.

8. Представить математическую модель движения тела, брошенного под углом к горизонту. Разработать графическую модель зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от угла, под которым его бросают.

9. Представить математическую модель движения тела, брошенного под углом к горизонту. Разработать графическую модель зависимости дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту от начальной скорости броска.

10. Известно, что гармонические колебания точки описываются уравнением y = Y0•sin(wt) = Y0•sin(2pt/T), где y — координата точки, Y0 — амплитуда колебаний, t — время, w — частота колебаний, T — период колебаний. Разработать модель наложения двух волн.

11. Разработать модель атома. При создании этой модели необходимо с помощью диаграммы изобразить орбиты электронов, ядро и электрон, движущийся по одной из орбит.

12. Составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Смертность волков и пум равна нулю. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет при полном от-сутствии хищников. Отобразите изменения численности оленей в течение данного периода времени графически.

13. Составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Смертность волков и пум равна нулю. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и не изменяется на протяжении указанного периода времени.

14. Составить упрощенную математическую модель взаимоотношений хищника и жертвы в сообществе. Начальная численность популяции оленя (жертвы) составляет 2000 особей. Оленями питаются два хищника — волк и пума. Выжившая к концу каждого года часть популяции оленей увеличивает свою численность на 40%. Начальная численность популяции волков составляет 15 особей, один волк потребляет по 30 оленей ежегодно, годовой прирост популяции волков составляет 10%. Начальная численность пум неизвестна, одна пума потребляет по 20 оленей ежегодно, годовой прирост популяции пум составляет 20%. Смертность оленей по иным причинам равна нулю. Рассчитайте, какова будет численность оленей через 1, 3, 5 и 10 лет, если начальная численность волков составляет 15 особей и возрастает на 10% ежегодно.

15. Найти решение игры, заданной платежной матрицей вида



16. Найти решение игры, определяемой матрицей .

17. Найти решение игры, определяемой матрицей .

18. Найти решение игры, определяемой матрицей .

19. Найти решение игры, определяемой матрицей .

20. В моменты времени t1, t2, t3 производится осмотр ЭВМ. Возможные состояния ЭВМ: S0 - полностью исправна; S1 -незначительные неисправности, которые позволяют эксплуатировать ЭВМ; S2 - существенные неисправности, дающие возможность решать ограниченное число задач; S3 - ЭВМ полностью вышла из строя. Матрица переходных вероятностей имеет вид: Построить граф состояний.

21. Система S состоит из двух узлов I и II, каждый из которых может в ходе работы системы отказать (выйти из строя). Перечислить возможные состояния системы и построить граф состояний для двух случаев: а) ремонт узлов в процессе работы системы не производится (чистый процесс «гибели» системы); б) отказавший узел немедленно начинает восстанавливаться.





оставить комментарий
страница1/4
Дата04.03.2012
Размер1,1 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4
плохо
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх