Программа дисциплины Введение в задачи исследования и проектирования цифровых систем Направление 010400 «Информационные технологии» (магистратура)

скачать МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ УТВЕРЖДАЮ Руководитель Департамента образовательных программ и стандартов профессионального образования ___________________ В.И. Кружалин «_____»_____________________ 2007 УТВЕРЖДАЮ Декан факультета прикладной математики – процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета ____________________ Л.А. Петросян «_____»_____________________ 2007 Программа дисциплины ^ Введение в задачи исследования и проектирования цифровых систем Направление 010400 «Информационные технологии» (магистратура) Дисциплина направления, федеральный компонент Лекций: 36 часов Практики -- Итого аудиторной нагрузки 36 часов Форма итогового контроля Экзамен Разработал: д.ф-м.н., профессор Веремей Е.И. Рецензент: д.ф-м.н., профессор Жабко А.П. Санкт-Петербург 2007 ^ Введение в задачи исследования и проектирования цифровых систем Цель и задачи курса Целью дисциплины является изучение фундаментальных основ моделирования, анализа и синтеза информационных систем, построенных на базе современных цифровых устройств. В центре внимания представление математических моделей дискретных систем в пространстве состояний и в частотной области, широкий спектр современных подходов к оценке устойчивости и качества дискретных процессов, оптимизационные методы синтеза алгоритмов функционирования и приёмы компьютерного моделирования в интегрированных инструментальных средах. Центральной задачей курса является сочетание его фундаментальной направленности с практической ориентацией рассматриваемых подходов и методов. В результате изучения дисциплины "Математические методы исследования и проектирования цифровых систем" магистр информационных технологий должен: владеть теоретическими основами математического и компьютерного моделирования информационных систем, включающих цифровые устройства; знать и уметь использовать формализованные подходы к оценке устойчивости и качества динамических процессов в цифровых системах, владеть аналитическими и численными методами анализа устойчивости и качества; уметь ставить задачи аналитического синтеза алгоритмов цифровой обработки информации на базе оптимизационных подходов, владеть аналитическими и численными методами синтеза, иметь навыки применения этих методов для решения практических задач; владеть навыками построения компьютерных моделей дискретных систем и проведения имитационного моделирования протекающих в них процессов в инструментальной среде MATLAB-Simulink. ^ Содержание курса 1. Введение Сфера применения цифровых систем сбора, хранения, передачи и обработки информации. Структура, особенности и классификация информационных систем, включающих цифровые устройства. Цифровые системы автоматического управления. Общие принципы исследования и проектирования. Современные инструментальные интегрированные среды моделирования и разработки. Примеры. История и перспективы развития цифровых автоматизированных систем. ^ 2. Математическое моделирование дискретных процессов и цифровых систем Преобразование дискретных сигналов цифровыми системами. Линейные стационарные цифровые системы (DLTI-системы). Типовые входные сигналы, понятие импульсной характеристики. Математические модели DLTI-систем в виде разностных уравнений. Понятие SISO цифровых систем, уравнения цифровых фильтров. Модели DLTI-систем в пространстве состояний. Преобразование Лорана (Z-преобразование). Изображения по Лорану для типовых сигналов. Решение разностных уравнений и систем с помощью Z-преобразования. Математические модели DLTI-систем в изображениях по Лорану. Модели в пространстве состояний и уравнения «вход-выход». Понятие дисретной передаточной матрицы. Взаимные переходы между различными формами математических моделей DLTI-систем. ^ 3. Вопросы анализа дискретных процессов и систем Ряды и преобразование Фурье для числовых последовательностей. Периодические последовательности и их гармонический анализ. Понятие комплексного спектра последовательности. Дискретное по времени преобразование Фурье (ДВПФ). Понятие комплексной частотной (спектральной) характеристики последовательности. Два подхода к построению дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для конечных последовательностей. Понятие дискретного частотного спектра. Частотные характеристики DLTI-систем. Собственные элементы и собственные числа оператора линейной цифровой системы. Понятия устойчивости и асимптотической устойчивости цифровых систем по Ляпунову. Понятие BIBO устойчивости. Устойчивость DLTI-систем. Алгебраические и частотные методы анализа устойчивости. Запасы устойчивости по корням, по амплитуде и фазе. Характеристики качества процессов в цифровых информационных системах. Точность и энергетические затраты на корректировку динамики. Показатели качества в виде матричных норм для DLTI- систем. ^ 4. Синтез алгоритмов функционирования цифровых систем Основы оптимизационного подхода к синтезу цифровых информационных систем. Метод параметрической оптимизации с заданием допустимого динамического «коридора». Границы динамических диапазонов и практические рекомендации по их выбору. Модальный синтез при полной и неполной информации о состоянии объекта. Понятие дискретного асимптотического наблюдателя. Дискретная задача LQR-оптимизации. Практические подходы к выбору весовых множителей в квадратичном функционале. Цифровая фильтрация по Калману. Синтез цифровых систем на базе LQG-подхода. Понятие об оптимизации DLTI-систем по нормам пространств и H∞. ^ 5. Компьютерное и имитационное моделирование в среде MATLAB-Simulink Общий состав интегрированной системы MATLAB и её применение для работы с цифровыми системами. Моделирование DLTI-систем в базовой среде MATLAB с использованием технологий объектного подхода. Реализация компонентного моделирования цифровых систем и процессов в подсистеме Simulink. Основные библиотечные блоки. Последовательность визуального построения и отладки Simulink-моделей. Реализация имитационного моделирования дискретных процессов. Средства анализа результатов моделирования. Примеры прикладных задач исследования и проектирования цифровых систем. ^ 6. Вопросы реализации алгоритмов обработки информации Операционные системы реального времени. Общее понятие о процессах. Управление системными ресурсами. Синхронизация процессов и обмен информацией между ними. Методы программирования для систем реального времени. Вопросы человеко-машинного интерфейса в цифровых информационных системах. Проектирование пользовательских интерфейсов. ^ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ КУРСА ПО ТЕМАМ И ВИДАМ РАБОТ № п/п Наименование тем и разделов Всего (часов) Аудиторные занятия (часов) Самостоят. работа (часов) 1. Введение 4 2 2 2. Математическое моделирование дискретных систем 12 6 6 3. Анализ устойчивости и качества дискретных процессов 12 6 6 4. Синтез алгоритмов функционирования дискретных систем 16 8 8 5. Компьютерное и имитационное моделирование в среде MATLAB-Simulink 20 10 10 6. Реализация алгоритмов цифровой обработки информации 8 4 4 ИТОГО 72 36 36 Количество контрольных работ: 2 Примечание. Во всех разделах таблицы указано минимальное число часов, необходимое для усвоения соответствующего раздела. Оставшиеся часы используются в рабочей программе для более глубокого изложения отдельных разделов курса. Форма итогового контроля: экзамен. ^ ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ 1. Общие схемы систем для цифровой обработки информации. Системы с прямым воздействием и с обратной связью. 2. Современные инструментальные интегрированные среды моделирования и разработки. Особенности применения пакета MATLAB для компьютерного моделирования цифровых систем. 4. Методы математического моделирования цифровых систем. Разностные уравнения и их решение. Линейные разностные системы с постоянными коэффициентами. Дискретное преобразование Лапласа и z-преобразование. 5. Дискретизация непрерывных сигналов по времени и уровню. Эффект подмены частот. Дискретизация математических моделей непрерывных систем. 5. Понятие дискретной LTI системы. Оператор сдвига и соотношения «вход-выход». Дискретная передаточная матрица и её связь с уравнениями состояния. 6. Реакция линейной дискретной системы на решетчатые гармонические функции. Частотные характеристики дискретных систем. 7. Основные понятия теории устойчивости, применительно к цифровым системам. Устойчивость LTI систем – алгебраические и частотные критерии устойчивости. Запасы устойчивости по корням, по амплитуде и фазе. 8. Управляемость и наблюдаемость дискретных объектов. Эффекты дискретизации. Оценки мер управляемости и наблюдаемости. 9. Понятия качества процессов в цифровых системах. Точность и энергетические затраты. Интегральные характеристики качества. Показатели качества в виде матричных норм для LTI систем. 10. Общая идеология применение оптимизационного подхода для моделирования, анализа и синтеза цифровых информационных систем. 11. Методика параметрического синтеза с заданием допустимой области изменения динамических параметров информационного процесса. 12. Модальный синтез управляющих цифровых алгоритмов. Понятие о модальной параметрической оптимизации. 13. Методы модального синтеза при полной и неполной информации о состоянии объекта. Модальный синтез с использованием дискретных асимптотических наблюдателей. 14. Постановка и методы решения дискретной задачи LQR-оптимизации. Рекомендации по выбору весовых множителей в квадратичном функционале. 15. Аналитические и численные методы оптимизации дискретных систем по нормам пространств и H∞. 16. Синтез алгоритмов функционирования с восстановлением информации о состоянии. Дискретный фильтр Калмана. Базовые алгоритмы LQG-оптимизации. 17. Современные подходы к компьютерному моделированию цифровых систем. Понятия объектного и компонентного методов моделирования. 18. Реализация компонентного моделирования дискретных систем и процессов в подсистеме Simulink математического пакета MATLAB. 19. Реализация цифровых алгоритмов в реальном времени. Операционные системы реального времени. Общее понятие о процессах. Управление системными ресурсами. Организация динамического обмена данными между процессами. 20. Особенности программной реализации алгоритмов для систем реального времени. Разработка элементов человеко-машинного интерфейса в цифровых информационных системах. ЛИТЕРАТУРА 1. Бесекерский В.А. Цифровые автоматические системы. – М.: Наука, 1976. 2. Микропроцессорные системы автоматического управления // Бесекерский В.А. и др., Л.: Машиностроение, 1989. 3. Г. Олссон, Д. Пиани. Цифровые системы автоматического управления. – СПб.: Невский диалект, 2001. – 557 с. 4. Веремей Е.И., Корчанов В.М., Коровкин М.В., Погожев С.В. Компьютерное моделирование систем управления движением морских подвижных объектов. - СПб.: НИИ Химии СПбГУ, 2002.- 370 с. 5. Медведев В.С., Потёмкин В.Г. Control System Toolbox. MATLAB 5 для студентов. – М., "Диалог-МИФИ", 1997, 287 с. 6. Using MATLAB / The MathWorks, Inc.- Natick, 1997.- 904 p. 7. Learning MATLAB / The MathWorks, Inc.- Natick, 2001.- 296 p. 8. Using SIMULINK / The MathWorks, Inc.- Natick, 2001.- 846 p. 9. Гультяев А. Визуальное моделирование в среде Matlab: Учеб. курс. - СПб.: Питер, 2000.- 432 с. 10. Бенькович Е.С., Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Практическое моделирование динамических систем.- СПб.: БХВ-Петербург, 2002.- 464 с. 11. Поляков К. Ю. Основы теории цифровых систем управления: Учебное пособие. СПб.: СПбГМТУ, 2006. 144 с.: ил. Список дополнительной литературы устанавливается кафедрой. Программа составлена д.ф.-м.н., профессором Е.И. Веремеем (Санкт-Петербургский государственный университет). Рецензент: д.ф.-м.н., профессор А.П. Жабко (Санкт-Петербургский государственный университет). Скачать 90,53 Kb. оставить комментарий Веремей Е.И Дата 29.09.2011 Размер 90,53 Kb. Тип Программа дисциплины, Образовательные материалы