Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика» на 1-2 курсе физико-математического факультета icon

Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика» на 1-2 курсе физико-математического факультета


Смотрите также:
Рабочая программа учебной дисциплины «Дискретная математика» Направление подготовки...
Рабочая программа по дисциплине: математический анализ направление...
Рабочая программа по дисциплине: математический анализ направление...
Рабочая программа по дисциплине «Численные методы» на 4 курсе физико-математического факультета...
Программа вступительных испытаний по приему в магистратуру физико-математического факультета по...
Примерная программа наименование дисциплины «Дискретная математика» Рекомендуется для...
Рабочая учебная программа по дисциплине б 1 «Дискретная математика» (шифр и наименование...
Рабочая программа по дисциплине «Дискретная математика» для специальности 080801 «Прикладная...
Рабочая программа по дисциплине методы оптимизации для студентов физико-математического...
Методика формирования понятий 2 Лекция №3...
Рабочая программа дисциплины математика...
Программа дисциплины Дискретная математика для социологов для направления 040200...



Загрузка...
скачать


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ
ГОУ ВПО «ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Физико-математический факультет

Кафедра информатики


УТВЕРЖДЕНО

на заседании кафедры

протокол № 1 от 4 сентября 2008 г.

Зав. кафедрой Никольский Д.Н.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по дисциплине
«Дискретная математика»


на 1-2 курсе физико-математического факультета

на 2 семестр и на 3 семестр

Специальность 010501 – Прикладная математика и информатика
Квалификация – Математик, системный программист



2-й семестр:

Учебных часов: лекций 36

практических 18

самостоятельная работа студентов 25

контрольная работа

зачет

3-й семестр:

Учебных часов: лекций 36

практических 14

контрольная работа

консультации 1

самостоятельная работа студентов 24

экзамен


Рабочую программу составила:

Дорофеева В.И.,

доцент, канд. физ.-мат. Наук


2008 г.

^ Выписка из протокола

заседания кафедры информатики об утверждении программы курса
«Дискретная математика»


Данная программа составлена в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования для студентов, обучающихся по специальности 010501 – Прикладная математика и информатика, квалификации «Математик, системный програмист».


Госстандарт утвержден 23 марта 2000 г.

Номер государственной регистрации 199 ЕН/СП

Выписка верна:

Протокол № 1 от 4 сентября 2008 г.


Зав. кафедрой Никольский Д.Н.


^ УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

2-й семестр







Всего

В том числе аудиторных






Наименование разделов и тем

часов

Всего

Лек-ций

Практич.

зан.




Сам. раб.

Внеаудит.

СРСП






^ Тема 1. Комбинаторика: выборки, размещения, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями; биномиальные коэффициенты, их свойства; биномиальная теорема; полиномиальная теорема; R-выборки с повторениями. Пересчет и перечисление



22



18



10



8



3



1



^ Тема 2. Прикладная комбинаторика. Формула включения и исключения. Использование общего метода решета в теории чисел. Задача о встречах, беспорядки и совпадения. Рекуррентные соотношения. Производящие функции и их применения. Энумераторы и денумераторы. Числа Стирлинга и Белла. Полиномы Белла и формула Бруно. Основные свойства формул моментов. Перманент матрицы. Группы подстановок, перестановки, транспозиции. Денумераторы цикловых классов. Схема размещения элементов по ячейкам. Урновые схемы. Задача Люка. Перестановки с запретными положениями. Противоречивые перестановки. Латинские прямоугольники.




34



26



18



8



7



1



^ Тема 3. Булевы функции: логика высказываний; булевы функции; табличный способ задания; существенные и несущественные переменные; формулы; эквивалентность формул; элементарные функции и их свойства; разложение функций по переменной; совершенная дизъюнктивная нормальная форма; полные системы функций; полиномы Жегалкина; представление булевых функций полиномами; замыкание; свойства операции замыкания; замкнутые классы; классы Т; линейные функции; лемма о нелинейной функции; самодвойственные функции; принцип двойственности; лемма о несамодвойственной функции; монотонные функции; лемма о немонотонной функции; теорема о неполноте систем функций алгебры логики; предполные классы; базисы; примеры базисов;




23



10



8



2


11



2




Всего

79

54

36

18

21

4

3-й семестр



Наименование разделов и тем

Число учебных часов

Всего часов

В том числе аудиторных
















Всего

Лекц.

Прак.




Самост. Раб.

Внеаудит.

СРСП




1

^ Тема 3. Булевы функции: дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ); тупиковая, минимальная и сокращенная ДНФ, геометрическая интерпретация; алгоритм нахождения всех минимальных ДНФ; свойство сокращенной ДНФ для монотонных булевых функций; методы построения сокращенной ДНФ; градиентный алгоритм; локальные алгоритмы.

15

12

8

4

2

1

2

^ Тема 4. Теория кодирования: побуквенное кодирование; самокорректирующиеся коды; коды Хэмминга, исправляющие единичную ошибку; линейные коды и их простейшие свойства.


8

6

4

2

1

1

3

^ Тема 5. Графы: основные понятия; способы представления графов; оценка числа неизоморфных графов с q ребрами; Эйлеровы циклы; теорема Эйлера; укладки графов; укладка графов в трехмерном пространстве; планарность; формула Эйлера для плоских графов; деревья и их свойства; оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами

Сильно связный граф. Разложение на максимальные сильно связные подграфы. Транзитивное замыкание и пересчет путей. Порядковая функция графа без контуров. Функция Гранди. Внутренняя устойчивость. Внешняя устойчивость. Ядра графа. Хроматическое число, хроматический класс. Граф с p отбражениями. Неориентированный

р-граф. Подмножество сочленения. Прадерево. Дерево. Конечные структуры.

Методы описания графов в языках программирования. Поиск и сортировка. Поиск по графу в ширину и в глубину. Метод латинской композиции. Перечисление путей, элементарных путей, элементарных контуров. Перечисление последовательностей с повторением. Перечисление факторов графа. Перечисление рассечений и другие задачи.

Числовая функция на графе. Оптимизация пути в графе без контуров. Метод динамического программирования. Последовательные графы. Метод ветвления и ограничения.

Оптимизация на прадереве, отыскание оптимального дерева. Задачи о временном упорядочении. Потоки в сетях; теорема Форда-Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе; алгоритм нахождения максимального потока; теорема о целочисленности; задача о назначениях; паросочетания; теорема Холла о паросочетаниях в двудольном разрезе; дискретные экстремальные задачи; алгоритм Краскаля нахождения минимального основного дерева.

28

24

18

6

2

2

4

^ Тема 6. Элементы теории алгоритмов: понятие алгоритма; основные свойства; рекурсивные функции; машина Тьюринга.

10

8

6

2

2

-

5

Тема 7. Функции к-значной логики: элементарные функции; полнота систем функций; алгоритм распознавания полноты конечных систем функций в Р; представление функций их Р-полиномами; особенности функций к-значной логики; пример замкнутого класса в Р, не имеющего базиса; пример замкнутого класса в Р, имеющего счетный базис; пример континуального семейства замкнутых классов в Р; теорема Кузнецова о функциональной полноте в Р; существенные функции; теорема Слупецкого.

5

-

-

-

5

-

6

Тема 8. Теория кодирования: разделимые коды; префиксные коды; критерий однозначности декодирования; неравенство Крафта- Макмиллана для разделимых кодов; условие существования разделимого кода с заданными длинами кодовых слов; оптимальные коды; методы построения оптимальных кодов; метод Хафмана

3










3

-

7

Тема 9. Конечные автоматы: автоматные функции; состояние автомата; эквивалентность состояний; теорема об эквивалентности состояний конечного автомата; эквивалентность автоматов; построение автомата, эквивалентного данному, с минимальным числом состояний; преобразование автоматными функциями периодических последовательностей; операция суперпозиции; отсутствие полных относительно операций суперпозиции конечных систем автоматных функций; схемы из логических элементов и элементов задержки; реализация автоматных функций; события; операции над событиями; регулярные события и их представимость в автоматах; теорема Клини; регулярные выражения; представимость событий регулярными выражениями; пример нерегулярного события.

5










5

-




Всего

74

50

36

14

20

4


Темы практических занятий

2-й семестр

1. Правило суммы и произведения.

2. Понятие выборки. Упорядоченные и неупорядоченные выборки.

3. Размещения, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями.

4. Биномиальные коэффициенты, их свойства; биномиальная теорема; полиномиальная теорема.

5. Формула включения и исключения. Использование общего метода решета в теории чисел.

6. Рекуррентные соотношения (решение геометрических задач, задача о марках, о размене монет, решение линейных рекуррентных соотношений).

7. Производящие функции и их применения.

8. Энумераторы и денумераторы сочетаний и размещений. Числа Стирлинга и Белла.

9. Логика высказываний: основные логические функции, таблицы истинности, эквивалентность формул.

3-й семестр

1. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Полные системы функций; полиномы Жегалкина.

2. Замкнутые классы; классы Т; линейные функции; лемма о нелинейной функции; самодвойственные функции; принцип двойственности; лемма о несамодвойственной функции; монотонные функции; лемма о немонотонной функции; теорема о неполноте систем функций алгебры логики.

3. Код Хэмминга, исправляющий единичную ошибку.

4. Метод ветвления и ограничения. Решение задачи о коммивояжере.

5. Потоки в сетях; алгоритм нахождения максимального потока.

6. Поиск кратчайшего расстояния в графе.

7. Рекурсивные функции; машина Тьюринга.


Вопросы к контрольной работе (2-Й СЕМЕСТР)


1. Правило суммы и произведения.

2. Понятие выборки. Упорядоченные и неупорядоченные выборки.

3. Размещения, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями.

4. Биномиальные коэффициенты, их свойства; биномиальная теорема; полиномиальная теорема.

5. Формула включения и исключения. Использование общего метода решета в теории чисел.

6. Рекуррентные соотношения (решение геометрических задач, задача о марках, о размене монет, решение линейных рекуррентных соотношений).

7. Производящие функции и их применения.

  1. Энумераторы и денумераторы сочетаний и размещений. Числа Стирлинга и Белла.


^ СОДЕРЖАНИЕ И ВИДЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ


Самостоятельная работа под руководством преподавателя (СРСП) заключается: в проработке отдельных вопросов по указанным темам; подготовке к коллоквиуму за половину прослушаного курса; в решении зачетного задания по теме «Теория графов»

Самостоятельная (внеаудиторная) работа студента заключается в проработке лекций, решении задач и подготовке к зачету и экзамену, а также в самостоятельной проработке следующих тем курса:

Функции к-значной логики.

Теория кодирования.

Конечные автоматы.


^ ВОЗМОЖНЫЕ ТЕМЫ ДОКЛАДОВ

(в том числе и рефератов)

  1. Функции к-значной логики: элементарные функции; полнота систем функций; алгоритм распознавания полноты конечных систем функций в Р;

  2. Представление функций их Р-полиномами; особенности функций к-значной логики;

  3. Ппример замкнутого класса в Р, не имеющего базиса; пример замкнутого класса в Р, имеющего счетный базис; пример континуального семейства замкнутых классов в Р;

  4. Теорема Кузнецова о функциональной полноте в Р; существенные функции; теорема Слупецкого.

  5. Теория кодирования: разделимые коды; префиксные коды; критерий однозначности декодирования;

  6. Неравенство Крафта- Макмиллана для разделимых кодов; условие существования разделимого кода с заданными длинами кодовых слов;

  7. Оптимальные коды; методы построения оптимальных кодов; метод Хафмана

  8. Конечные автоматы: автоматные функции; состояние автомата; эквивалентность состояний; теорема об эквивалентности состояний конечного автомата; эквивалентность автоматов; построение автомата, эквивалентного данному, с минимальным числом состояний;

  9. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей; операция суперпозиции; отсутствие полных относительно операций суперпозиции конечных систем автоматных функций; схемы из логических элементов и элементов задержки; реализация автоматных функций;

  10. События; операции над событиями; регулярные события и их представимость в автоматах; теорема Клини;

  11. Регулярные выражения; представимость событий регулярными выражениями; пример нерегулярного события.


^ КАЛЕНДАРНЫЙ ПЛАН САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

2-й семестр



Название темы

Всего часов

СРСП

Внеаудит.




Календ план (сроки выполнения)

Формы контроля

Литература

1.

^ Тема 1. Комбинаторика: биноми-альные коэффициенты, их свойства; биномиальная теорема; полино-миальная теорема; R-выборки с повторениями. Пересчет и пере-числение

1

3

До 4 нед.

Срез

1,2, 3

2.

^ Тема 2. Прикладная комбинаторика. Энумераторы и денумераторы. Числа Стирлинга и Белла. Полиномы Белла и формула Бруно. Основные свойства формул моментов. Перманент матрицы. Группы подстановок, перестановки, транспозиции. Денумераторы цикловых классов. Схема размещения элементов по ячейкам. Урновые схемы. Задача Люка. Перестановки с запретными положениями. Противоречивые перестановки. Латинские прямоугольники.

1

7

До 8 нед.

Срез, доклад

1,2,3

3.

^ Тема 3. Булевы функции: линейные функции; лемма о нелинейной функции; самодвойственные функции; принцип двойственности; лемма о несамодвойственной функции; монотонные функции; лемма о немонотонной функции; теорема о неполноте систем функций алгебры логики; предполные классы; базисы; примеры базисов;

2

11

До 17 недели

Срез, доклад,

1,2,3,4




Итого 25

4

21











^ 3-й СЕМЕСТР




Название темы

Всего часов

СРСП

Внеаудит.




Календ. план (сроки выпол-я)

Формы контроля

Литература

1.

^ Тема 3. Булевы функции: дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ); тупиковая, минимальная и сокращенная ДНФ, геометрическая интерпретация; алгоритм нахождения всех минимальных ДНФ; свойство сокращенной ДНФ для монотонных булевых функций; методы построения сокращенной ДНФ; градиентный алгоритм; локальные алгоритмы.

1

2

До 2 нед.

Срез

1,2,3,4

2.

^ Тема 4. Теория кодирования: побуквенное кодирование; самокорректирующиеся коды; коды Хэмминга, исправляющие единичную ошибку; линейные коды и их простейшие свойства.

1

1

До 5 нед.

Срез, доклад

1,2,8,9

3.

^ Тема 5. Графы: Сильно связный граф. Разложение на максимальные сильно связные подграфы. Транзитивное замыкание и пересчет путей. Порядковая функция графа без контуров. Функция Гранди. Внутренняя устойчивость. Внешняя устойчивость. Ядра графа. Хроматическое число, хроматический класс. Граф с p отбражениями. Неориентированный

р-граф. Подмножество сочленения. Прадерево. Дерево. Конечные структуры.

Методы описания графов в языках программирования. Поиск и сортировка. Поиск по графу в ширину и в глубину. Метод латинской композиции. Перечисление путей, элементарных путей, элементарных контуров. Перечисление последовательностей с повторением. Перечисление факторов графа. Перечисление рассечений и другие задачи.

Оптимизация на прадереве, отыскание оптимального дерева. Задачи о временном упорядочении. паросочетаниях в двудольном разрезе; дискретные экстремальные задачи; алгоритм Краскаля нахождения минимального остовного дерева.

2

2

До 15 недели

Срез, доклад,

6,15

4

^ Тема 6. Элементы теории алгоритмов: понятие алгоритма; основные свойства; рекурсивные функции; машина Тьюринга.

-

2

До 16 недели

Срез, доклад

11,2

5

^ Тема 7. Функции к-значной логики: элементарные функции; полнота систем функций; алгоритм распознавания полноты конечных систем функций в Р; представление функций их Р-полиномами; особенности функций к-значной логики; пример замкнутого класса в Р, не имеющего базиса; пример замкнутого класса в Р, имеющего счетный базис; пример континуального семейства замкнутых классов в Р; теорема Кузнецова о функциональной полноте в Р; существенные функции; теорема Слупецкого.

-

5

До 17 недели

Срез, доклад

1,3,17

6

^ Тема 8. Теория кодирования: разделимые коды; префиксные коды; критерий однозначности декодирования; неравенство Крафта- Макмиллана для разделимых кодов; условие существования разделимого кода с заданными длинами кодовых слов; оптимальные коды; методы построения оптимальных кодов; метод Хафмана

-

3

До 18 недели

Срез, доклад

16

7

^ Тема 9. Конечные автоматы: автоматные функции; состояние автомата; эквивалентность состояний; теорема об эквивалентности состояний конечного автомата; эквивалентность автоматов; построение автомата, эквивалентного данному, с минимальным числом состояний; преобразование автоматными функциями периодических последовательностей; операция суперпозиции; отсутствие полных относительно операций суперпозиции конечных систем автоматных функций; схемы из логических элементов и элементов задержки; реализация автоматных функций; события; операции над событиями; регулярные события и их представимость в автоматах; теорема Клини; регулярные выражения; представимость событий регулярными выражениями; пример нерегулярного события.

-

5

До 18 недели-

Срез, доклад

22,23




Итого

4

20











Основные темы, выносимые на зачет

^ Тема 1. Комбинаторика: выборки, размещения, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями; биномиальные коэффициенты, их свойства; биномиальная теорема; полиномиальная теорема; R-выборки с повторениями. Пересчет и перечисление.

^ Тема 2. Прикладная комбинаторика. Формула включения и исключения. Использование общего метода решета в теории чисел. Задача о встречах, беспорядки и совпадения. Рекуррентные соотношения. Производящие функции и их применения. Энумераторы и денумераторы. Числа Стирлинга и Белла. Полиномы Белла и формула Бруно. Основные свойства формул моментов. Перманент матрицы. Группы подстановок, перестановки, транспозиции. Денумераторы цикловых классов. Схема размещения элементов по ячейкам. Урновые схемы. Задача Люка. Перестановки с запретными положениями. Противоречивые перестановки. Латинские прямоугольники.


Вопросы, выностимае на контрольную работу (3-й семестр)

1. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма. Полные системы функций; полиномы Жегалкина.

2. Замкнутые классы; классы Т; линейные функции; лемма о нелинейной функции; самодвойственные функции; принцип двойственности; лемма о несамодвойственной функции; монотонные функции; лемма о немонотонной функции; теорема о неполноте систем функций алгебры логики.


Основные темы, выносимые на ЭКЗАМЕН

^ Тема 1. Комбинаторика: выборки, размещения, перестановки, перестановки с повторениями, сочетания, сочетания с повторениями; биномиальные коэффициенты, их свойства; биномиальная теорема; полиномиальная теорема; R-выборки с повторениями. Пересчет и перечисление.

^ Тема 2. Прикладная комбинаторика. Формула включения и исключения. Использование общего метода решета в теории чисел. Задача о встречах, беспорядки и совпадения. Рекуррентные соотношения. Производящие функции и их применения. Энумераторы и денумераторы. Числа Стирлинга и Белла. Полиномы Белла и формула Бруно. Основные свойства формул моментов. Перманент матрицы. Группы подстановок, перестановки, транспозиции. Денумераторы цикловых классов. Схема размещения элементов по ячейкам. Урновые схемы. Задача Люка. Перестановки с запретными положениями. Противоречивые перестановки. Латинские прямоугольники.

^ Тема 3. Булевы функции: логика высказываний; булевы функции; табличный способ задания; существенные и несущественные переменные; формулы; эквивалентность формул; элементарные функции и их свойства; разложение функций по переменной; совершенная дизъюнктивная нормальная форма; полные системы функций; полиномы Жегалкина; представление булевых функций полиномами; замыкание; свойства операции замыкания; замкнутые классы; классы Т; линейные функции; лемма о нелинейной функции; самодвойственные функции; принцип двойственности; лемма о несамодвойственной функции; монотонные функции; лемма о немонотонной функции; теорема о неполноте систем функций алгебры логики; предполные классы; базисы; примеры базисов; дизъюнктивные нормальные формы (ДНФ); тупиковая, минимальная и сокращенная ДНФ, геометрическая интерпретация; алгоритм нахождения всех минимальных ДНФ; свойство сокращенной ДНФ для монотонных булевых функций; методы построения сокращенной ДНФ; градиентный алгоритм; локальные алгоритмы.

^ Тема 4. Теория кодирования: побуквенное кодирование;; самокорректирующиеся коды; коды Хэмминга, исправляющие единичную ошибку; линейные коды и их простейшие свойства.

^ Тема 5. Графы: основные понятия; способы представления графов; оценка числа неизоморфных графов с q ребрами; Эйлеровы циклы; теорема Эйлера; укладки графов; укладка графов в трехмерном пространстве; планарность; формула Эйлера для плоских графов; деревья и их свойства; оценка числа неизоморфных корневых деревьев с q ребрами

Сильно связный граф. Разложение на максимальные сильно связные подграфы. Транзитивное замыкание и пересчет путей. Порядковая функция графа без контуров. Функция Гранди. Внутренняя устойчивость. Внешняя устойчивость. Ядра графа. Хроматическое число, хроматический класс. Граф с p отбражениями. Неориентированный

р-граф. Подмножество сочленения. Прадерево. Дерево. Конечные структуры.

Методы описания графов в языках программирования. Поиск и сортировка. Поиск по графу в ширину и в глубину. Метод латинской композиции. Перечисление путей, элементарных путей, элементарных контуров. Перечисление последовательностей с повторением. Перечисление факторов графа. Перечисление рассечений и другие задачи.

Числовая функция на графе. Оптимизация пути в графе без контуров. Метод динамического программирования. Последовательные графы. Метод ветвления и ограничения.

Оптимизация на прадереве, отыскание оптимального дерева. Задачи о временном упорядочении. Потоки в сетях; теорема Форда-Фалкерсона о максимальном потоке и минимальном разрезе; алгоритм нахождения максимального потока; теорема о целочисленности; задача о назначениях; паросочетания; теорема Холла о паросочетаниях в двудольном разрезе; дискретные экстремальные задачи; алгоритм Краскаля нахождения минимального основного дерева; метод ветвей и границ

^ Тема 6. Элементы теории алгоритмов: понятие алгоритма; основные свойства; рекурсивные функции; машина Тьюринга.

Тема 7. Функции к-значной логики: элементарные функции; полнота систем функций; алгоритм распознавания полноты конечных систем функций в Р; представление функций их Р-полиномами; особенности функций к-значной логики; пример замкнутого класса в Р, не имеющего базиса; пример замкнутого класса в Р, имеющего счетный базис; пример континуального семейства замкнутых классов в Р; теорема Кузнецова о функциональной полноте в Р; существенные функции; теорема Слупецкого.

^ Тема 8. Теория кодирования: разделимые коды; префиксные коды; критерий однозначности декодирования; неравенство Крафта- Макмиллана для разделимых кодов; условие существования разделимого кода с заданными длинами кодовых слов; оптимальные коды; методы построения оптимальных кодов; метод Хафмана

^ Тема 9. Конечные автоматы: автоматные функции; состояние автомата; эквивалентность состояний; теорема об эквивалентности состояний конечного автомата; эквивалентность автоматов; построение автомата, эквивалентного данному, с минимальным числом состояний; преобразование автоматными функциями периодических последовательностей; операция суперпозиции; отсутствие полных относительно операций суперпозиции конечных систем автоматных функций; схемы из логических элементов и элементов задержки; реализация автоматных функций; события; операции над событиями; регулярные события и их представимость в автоматах; теорема Клини; регулярные выражения; представимость событий регулярными выражениями; пример нерегулярного события.


ЛИТЕРАТУРА

Основная:

  1. Хаггарти Р. Дискретная математика для программистов. Москва:Техносфера, 2005.- 400 с.

  2. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. - Спб.: Питер, 2003.- 304 с.

  3. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика.: Пер с англ. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2004. - 960 с.

  4. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. - М.: Наука, 1979.

  5. Виленкин Н.Я. Комбинаторика. М.: Наука, 1969.

  6. Харари Ф. Теория графов. М., Мир, 1973.

  7. Холл М. Комбинаторика. М.: Мир, 1970.

  8. Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. М.: Изд-во МАИ, 1992.

  9. Питерсон У. Коды, исправляющие ошибки. М.: Мир, 1964.

  10. Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Сборник задач по дискретной математике. М.: Наука, 1975.

  11. Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. Изд-во Саратовского университета, 1991.

  12. Комбинаторный анализ: задачи и упражнения. Под общ. ред. К.А.Рыбникова. М.: Наука, 1982.

  13. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике, теории алгоритмов. М.: Наука, 1994.

  14. Леонтьев В.К. Задачи по вычислительным системам (ч.III, Дискретный анализ), МФТИ, 1975.

  15. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику. - М.; Наука, Физ.-мат.лит., 1975. - 480 с.


Дополнительная:

16. Берлекэмп Э. Алгебраическая теория кодирования. М.: Мир, 1971.

17. Биркгоф Г., Барти Г. Современная прикладная алгебра. М.: Мир, 1976.

18. Минский М. Вычисления и автоматы. М.: Мир, 1971.

19. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1968.

20. Гери М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1969.

21. Рейнгольд Э., Ниверсельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы: теория и практика. М.: Мир, 1994.

22. Трахтенброт Б.А., Барздинь Я.М. Конечные автоматы. М.: Наука, 1970.

23. Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М.: Советское радио, 1974.

24. Яблонский С.В., Гаврилов Г.П., Кудрявцев В.Б. Функции алгебры логики и классы Поста. М.: Наука, 1966.






Скачать 236,28 Kb.
оставить комментарий
Дата29.09.2011
Размер236,28 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх