Утверждаю icon

Утверждаю



скачать
ФА по образованию Российской Федерации


ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И

РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ


УТВЕРЖДАЮ


Проректор по учебной

работе ТУСУР


__________ Решетников М.Т.


Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А


по дисциплине "Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы"

для специальности 230102 -

"Автоматизированные системы обработки информации и

управления"


Учебный план набора 2004г. и последующих лет


Факультет СУ

Кафедра АОИ

Курс 2

Семестр 4

Лекции - 34 час

Практические занятия - 34 час

Экзамен - 4 семестр

Самостоятельной работы – 32 час

Всего часов – 100


Экзамен – 4-й семестр


2007

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями подготовки специалиста по специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления». Программа рассмотрена и утверждена на заседании кафедры АОИ 07.06.2007 года, протокол № 222.


Разработчик

Ст.преп. каф. АОИ З.А. Смыслова


Зав. кафедрой АОИ,проф. Ю.П. Ехлаков


Рабочая программа согласована с факультетом


Декан ФСУ Н.В. Замятин


3


Целью дисциплины является изучение стохастических математических моделей, знакомство с методами статистической обработки информации


^ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ


Содержание лекций (34 часа)

Введение -1 час

Цель и задачи дисциплины, связь с другими дисциплинами.

Понятие математической модели, детерминированные и стохастические модели, примеры моделей информационных процессов и управления.


1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ 6 часов

1.1. Интуитивное представление о вероятности. Классическое, статистическое, геометрическое определения вероятности.

1.2. Аксиоматическое построение теории вероятностей. Неопределяемые понятия, аксиомы теории. Алгебра событий.

1.3. Свойства вероятностей. Теоремы об алгебраических свойствах, понятие условной вероятности, независимость событий. Теорема о полной вероятности события. Теорема Байеса.

1.4. Повторные независимые испытания. Схема испытаний Бернулли, ее обобщения.


2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 8 часов

2.1. Понятие случайной величины. Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения СВ. Плотность распределения НСВ.

2.3. Функция распределения СВ и ее свойства. Преобразование СВ.

2.4. Числовые характеристики СВ. Производящая функция ДСВ.

2.5. Примеры распределений ДСВ и НСВ: распределения Бернулли, биномиальное, геометрическое, Пуассона, равномерное, экспоненциальное, нормальное. Сходимость биномиального распределения к распределению Пуассона. Простейший поток событий.


3. СИСТЕМЫ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 8 часов

3.1. Многомерная случайная величина, ее закон распределения. Независимость компонент ССВ. Условный закон распределения.

3.2. Преобразование ССВ. Задача композиции распределений.

3.3. Числовые характеристики ССВ. Свойства числовых характеристик.

3.3. Функция регрессии, ее свойства. Задача о линейной среднеквадратичной регрессии.

3.4. Характеристическая функция одномерной СВ, ее свойства.


4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 4 часа

4.1. Сходимость последовательности СВ (почти наверное, в среднеквадратичном, по вероятности, по распределению).

4.2. Центральная предельная теорема. Предельные теоремы Муавра-Лапласа.

4.3. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (теоремы Чебышева, Бернулли, Пуассона).


5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ - 4 часа

5.1. Понятие выборочной и генеральной совокупности. Оценка плотности и функции распределения генеральной совокупности. Оценка параметров распределения генеральной совокупности. Свойства оценок, методы оценок. Точечные и интервальные оценки.

5.2. Статистическая проверка гипотез. Гипотезы о параметрах нормальной генеральной совокупности. Критерии согласия и критерии однородности. Последовательный анализ при проверке гипотез.


6. Случайные процессы.

6.1. Понятие случайного процесса. Классификация случайных процессов. Основные характеристики случайных процессов и их свойства.


Содержание практических занятий - 34 час.


1.Случайные события – 2 часа

2.Свойства вероятностей – 4 часа

3.Повторение испытаний – 2 часа

4.Дискретные случайные величины 4 часа

5.Непрерывные случайные величины – 4 часа

6.Системы случайных величин –6 часов

7.Предельные теоремы –2 часа

8 Простейший поток, случайные процессы – 2 часа

9. Описательная статистика – 2 часа

10. Оценки параметров – 2 часа

11. Проверка гипотез – 4 часа


Самостоятельная работа –32 часа

1.Проработка лекционного материала из расчета 1 час на лекцию – 17 часов.

2.Индивидуальное задание «Случайные события» – 4 часа

3. Индивидуальное задание «Случайные величины» – 5 часов

4. Индивидуальное задание «Системы случайных величин» – 6 часов


Контрольные работы и коллоквиумы

1.Контрольная работа «Случайные события»

2. Контрольная работа «Случайные величины»

3. Контрольная работа «Системы случайных величин»

4. Коллоквиум «Предельные теоремы теории вероятностей»


^ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЙТИНГОВОЙ СИСТЕМЫ

Рейтинг по дисциплине (120 баллов)

1. Индивидуальные задания - 35 баллов

«Случайные события» - 8 баллов

«Случайные величины» - 8 баллов

«Системы случайных величин» - 8 баллов

«Основы статистики» - 7 баллов

2. Теоретические опросы - 35 баллов

3. Проверочные работы - 35 баллов

«Свойства вероятности» - 10 баллов

«Распределения СВ» - 10 баллов

«Двумерные распределения» - 10 баллов

«Основы статистики» - 5 баллов

4. Коллоквиум (реферат) - 15 баллов

Критерии оценок

Оценка по рейтингу выставляется при условии выполнения всех индивидуальных заданий; студентам, набравшим 100 баллов и более – «отлично», 80 баллов и более – «хорошо», 60 баллов и более – «удовлетворительно».


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1988.

2. Магазинников Л.И. Курс лекций по теории вероятностей. - Томск: Изд-во Томск. ун-та, 1989.

3. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа,2003

4. Гмурман В.Е. Руководство по решению задач по теории вероятностей и математическая статистика. М: Высшая школа,2003

5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебник для вузов -М: ЮНИТИ-ДАНА, 2002

6. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 1991.




Скачать 51,96 Kb.
оставить комментарий
Дата04.03.2012
Размер51,96 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх