«Курчатовский институт»
| скачать Российский научный центр «Курчатовский институт» На правах рукописи ЛИЗОРКИН Михаил Петрович РАСЧЕТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЙТРОННО-ФИЗИЧЕСКИХ И СОПРЯЖЕННЫХ ФИЗИКО-ТЕПЛОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В РЕАКТОРАХ ВВЭР Специальность 05.14.03 – Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации. АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук  Москва - 2007 ^ Научный руководитель: кандидат технических наук Новиков Андрей Николаевич ^ доктор физико-математических наук Лалетин Николай Ильич доктор технических наук Соловьев Сергей Леонидович ^ ФГУП ОКБ «Гидропресс» (142103, Московская обл., г. Подольск, ул. Орджоникидзе, 21) Защита диссертации состоится ______________ 2007 г. в ____ ч. ___мин. на заседании диссертационного совета Д 520.009.06 в Российском научном центре «Курчатовский институт» по адресу 123182, г. Москва, пл. Курчатова, д.1. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РНЦ «Курчатовский институт» Автореферат разослан _____ ____________2007 г. Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, профессор В.Г. Мадеев ^ Актуальность работы. Федеральной целевой программой АЭС-2006 на ближайшие десятилетия предусматривается ускоренное развитие атомной энергетики в России. В качестве одного из основных типов реакторов в этой программе указан реактор ВВЭР. Очевидно, что для успешной реализации программы должна быть обеспечена безопасность атомной энергетики. Загружаемое в реактор ядерное топливо содержит значительный потенциал энерговыработки и несет в себе опасность аварийного неуправляемого процесса выделения энергии и соответствующего выделения колоссальной радиоактивности, которая в случае нарушения защитных барьеров может привести к экологической катастрофе. Поэтому понимание и математическое моделирование процессов, которые происходят или могут происходить в активных зонах реакторов атомных электростанций, является одной из ключевых проблем развития ядерной энергетики. Это связано с необходимостью обеспечить ее безопасность и экономическую эффективность. В данной работе обсуждаются развитые соискателем инженерные методы нейтронно-физического и физико-теплогидравлического расчета реакторов ВВЭР, их практическая реализация и верификация. Современные реакторы типа ВВЭР представляют собой сложные гетерогенные системы с большим количеством конструкционных элементов. Для них характерны значительные неоднородности решеток (поглощающие элементы, твэлы с различным обогащением, водяные полости и т.д.), значительные градиенты плотностей и температур материалов. Тем не менее, проектирование реакторов и их эксплуатация, как правило, основаны на использовании относительно простых математических моделей и программ для ЭВМ. Массовые инженерные расчеты реакторов на тепловых нейтронах базируются на малогрупповых приближениях, которые верифицируются по результатам критических экспериментов, данным эксплуатации и результатам прецизионных расчетов. Достигаемая точность расчетов подлежит сертификации. ^ Для проектных и эксплуатационных расчетов покассетных и потвэльных распределений полей энерговыделения в реакторах типа ВВЭР применяются инженерные программы, в которых в качестве основного сеточного элемента рассматриваются такие технологические элементы как ТВС и составляющие их твэлы с окружающей водой [1]. ТВС и находящиеся в них твэлы расположены в узлах треугольной сетки, поэтому расчетная ячейка сетки в плане представляет собой шестигранник с поперечным размером, равным шагу расстановки ТВС или шагу решетки твэл. Инженерные методы решения уравнения переноса нейтронов в гексагональной геометрии и верификация точности этих методов являются одним из определяющих факторов, влияющих на уровень обоснования безопасной эксплуатации АЭС с ВВЭР. Поэтому исходная постановка задачи состояла в построении такой системы уравнений для описания нейтронно-физических процессов в реакторе, которая:
^ , основанных на простейших сеточных схемах для диффузионного уравнения с одним расчетным узлом на ячейку. В ходе тестирования были выявлены недостатки моделей, алгоритмов и программ, построенных на основе методов гомогенизации и применения простейших разностных схем для решения уравнения диффузии в гомогенизированном реакторе с использованием асимптотических констант отдельных ячеек. Исследованы причины недостатков подобного традиционного подхода при расчете неоднородных решеток и пути их устранения. Теоретический анализ и проведенные сопоставления разработанных методов расчетов с прецизионными расчетами и модельными экспериментами определили новую задачу: необходимость развития и внедрения усовершенствованных методов. В 1986 году, несмотря на большое внимание, уделяемое безопасности атомной энергетики, произошла чернобыльская трагедия, которая показала, что требуется более углубленное изучение вопросов безопасности. С точки зрения физики реакторов стало ясно, что трехмерные эффекты в объеме активной зоны должны учитываться не только в стационарных эксплуатационных условиях, но и в условиях переходных процессов и отклонений от нормальной эксплуатации. Это обстоятельство определило задачи дальнейшего развития расчетных методов в направлении трехмерных нестационарных расчетов. Следующей задачей явилось объединение программ трехмерных нестационарных нейтронно-физических расчетов с программами теплогидравлического расчета в физико-теплогидравлические комплексы. Целью этой работы явилось обеспечение возможности полномасштабного моделирования аварийных и переходных процессов в реакторах ВВЭР с учетом трехмерных эффектов перераспределения поля энерговыделений в активной зоне. ^ В диссертации обсуждаются и выносятся на защиту работы соискателя в рамках трех последних из вышеописанных задач и этапов развития расчетных моделей ВВЭР, а именно:
В результате создан сопряженный комплекс программ ATHLET/BIPR-VVER, который стал одним из первых трехмерных комплексов, предназначенных для совместного решения физико-теплогидравлических задач для переходных и аварийных процессов в ядерных реакторах с учетом пространственных эффектов в активной зоне с одновременным моделированием трехмерной нейтронной кинетики и теплогидравлических процессов. Комплекс верифицирован на международных тестовых задачах и на экспериментальных данных по переходным процессам на действующих АЭС. Впоследствии на основе разработанной методологии сопряжения кодов в единый комплекс с участием соискателя была проделана работа по созданию и верификации комплекса ТИГР-1 (включая аттестацию) на базе программ БИПР8КН и РАСНАР-2 и комплекса БИПР8КН/RELAP5. ^ Процесс развития расчетных моделей и компьютерных кодов для описания ядерных реакторов является многоэтапным и в нем участвует ряд коллективов разных институтов и разных стран. Большую роль в этом процессе играет обмен информацией в рамках различных форм международного сотрудничества и международных форумов. Этот процесс развития расчетных моделей и компьютерных кодов состоит в отыскании «слабых» мест в моделях расчета, разработки новых более точных или более детальных математических моделей, их программной реализации и верификации. Верификация осуществляется на основе решения тестовых задач и сопоставления с экспериментальными данными. Повышение уровня точности описания и детальности понимания физических эффектов в реакторе, в свою очередь, ставит новые задачи, рождает новые идеи и требует разработки новых теорий и моделей. ^ Научная новизна диссертационной работы состоит в том, что впервые была реализована, а в последующем верифицирована и обоснована модель трехмерного расчета процессов в активной зоне ВВЭР для анализа аварийных ситуаций с использованием разработанной трехмерной модели редкосеточного расчета нейтронной кинетики, основанной на двухгрупповом нодальном приближении, сопряженной с теплогидравлическими общеконтурными моделями. Это позволило отказаться от применения модели точечной кинетики при анализе безопасности реакторов ВВЭР для аварийных событий реактивностного типа и перейти к трехмерной модели. Достоверность. Представленные в диссертации результаты обоснованы теоретическим анализом, численным моделированием и были верифицированы на экспериментальных данных. ^ Разработанная соискателем потвэльная малогрупповая диффузионная программа ПЕРМАК включена в проектно-эксплуатационный комплекс программ КАСКАД и является одной из основных программ расчета физики ВВЭР. Комплекс КАСКАД используется в РНЦ КИ, проектных организациях (ОКБ ГП, ВНИИАЭС, ОКБМ) и на атомных станциях в России и за рубежом для решения вопросов выбора и оптимизации топливных циклов реакторов ВВЭР. Комплексы ATHLET/BIPR-VVER и ТИГР-1 широко применяются в работах по анализу реактивностных аварий для подготовки материалов технического обоснования безопасности (ТОБ). Комплекс ATHLET/BIPR-VVER применялся в проектах перевода реакторов ВВЭР-440 АЭС Чехии, Словакии, Венгрии, Ровенской и Кольской АЭС в 5-6 годичный топливный цикл с усовершенствованными схемами перегрузки топлива и топливными сборками второго поколения. В настоящее время комплекс используется в анализах безопасности в проекте внедрения безчехловых топливных сборок третьего поколения для ВВЭР-440. Комплексы ATHLET/BIPR-VVER и ТИГР-1 применялись для обоснования безопасности ВВЭР-1000 при внедрении альтернативных топливных сборок на Калининской АЭС, а также на АЭС Украины и Болгарии. Было обосновано внедрение топливных сборок с увеличенной высотой топливного столба на Балаковской АЭС. Были проведены анализы безопасности для АЭС Куданкулам в Индии, Тяньвань в Китае и других новых проектов, включая проект ВВЭР-1500. Во всех случаях результаты анализа аварий с использованием сопряженных комплексов, включенные в отчеты по безопасности блоков АЭС, получили одобрение надзорных органов. В Приложении к диссертации продемонстрирован пример применения комплекса ATHLET/BIPR-VVER к анализу безопасности реактора ВВЭР-1000 для строящейся АЭС «Куданкулам» в Индии. В настоящее время ведутся работы по обоснованию безопасности реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000 в условиях повышения мощности до 104-107%, а также для обоснования перевода АЭС Темелин на топливо российского производства. Начаты работы по обоснованию безопасности применительно к проекту реактора ВВЭР-1200 в рамках федеральной целевой программы АЭС-2006. ^ Материалы диссертации докладывались и обсуждались на российских [7, 9] и международных [2, 3, 4, 6, 8, 10, 11, 12] научно-технических конференциях. Работа в целом докладывалась на НТС Отделения ВВЭР ИЯР РНЦ КИ. ^ Постановка задач диссертации. Развитие современных нодальных методов численного решения задачи переноса нейтронов. Расширение этих методов на решение нестационарных задач. Создание программы БИПР8КН и ее верификация. Разработка методов объединения нестационарных нейтронно-физических и теплогидравлических программ. Создание и верификация физико-теплогидравлического комплекса программ ATHLET/BIPR-VVER и участие в создании и верификации аналогичных комплексов ТИГР-1 и БИПР8КН/RELAP5. Внедрение физико-теплогидравлических комплексов программ в практику проектных расчетов в обоснование безопасности ВВЭР. Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы более чем в 30-ти печатных работах, список основных из этих работ приведен в конце автореферата. ^ Материал диссертационной работы изложен на 109 страницах, содержит список литературы из 108 наименований, 5 таблиц и 66 рисунков. ^ Во введении излагается общая постановка задачи, предыстория и этапы ее решения, раскрывается актуальность темы диссертации, изложены основные цели и задачи диссертации, показана их практическая значимость, представлена структура диссертации и сформулированы основные положения, выносимые на защиту. В последние десятилетия в мире методы расчета реакторов получили значительное развитие. Большой вклад в это развитие внесло сотрудничество в рамках ВМК (Временный Международный Коллектив стран СЭВ и Финляндии по физике ВВЭР, 1976-1991). Основные результаты работ ВМК отражены в сборниках докладов ежегодных симпозиумов. В томах II [5] и V Сборника трудов ВМК представлены некоторые обобщающие результаты теоретических исследований в этих направлениях, проведенные коллективом специалистов стран-участниц ВМК. Основой экспериментального обоснования разрабатываемых методов расчета явились экспериментальные исследования на критической сборке ZR-6 (ЦИФИ, Будапешт), описанные в томах I, III и IV Сборника трудов ВМК, а также данные пусков и эксплуатации АЭС с ВВЭР в странах-участницах. Кроме того, для обоснований использовались результаты экспериментов, полученные на критической сборке LR-0 (ИЯИ Ржеж, Чехословакия) и на экспериментальных критических стендах ИАЭ им. И.В.Курчатова. После распада СЭВ был организован новый коллектив AER (Atomic Energy Research), целью которого стало продолжение работ по исследованиям физики ВВЭР. Основные результаты работ AER также публикуются в сборниках докладов ежегодных симпозиумов. В основу исследований положено уравнение реактора, которое описывает генерацию, замедление, перенос и поглощение нейтронов:  , где  ; .Похожая запись уравнений, как правило, используется в литературе по теории переноса нейтронов и обозначения достаточно традиционны. В критическом реакторе производная потока нейтронов по времени равна нулю. Поскольку с практической точки зрения основной интерес представляет именно критический реактор, то в условиях, когда свойства рассматриваемого реактора могут отличаться от свойств критического реактора, для приведения задачи к стационарной форме вводится понятие  . Это понятие означает условное приведение реактора в критическое состояние путем коррекции интенсивности генерации нейтронов деления и позволяет записать уравнение переноса нейтронов в виде: Такой прием позволяет перевести задачу переноса нейтронов из класса интегро-дифференциальных уравнений по пространству, энергии и времени в класс интегро-дифференциальных уравнений только по пространству и энергии, значительно упростив возможные пути поиска решения. С другой стороны трактовка ситуаций, когда в результате решения получается, что  , вызвала необходимость введения искусственного понятия реактивности реактора, которое является мерой оценки возможной нестационарности, но дает лишь условное представление о возможном протекании рассматриваемого процесса во времени в случаях возникновения реальных нестационарных процессов. Для гомогенного реактора почти всегда приемлемым оказывается использование вместо кинетического уравнения его простейшей приближенной формы - диффузионного уравнения. Однако подавляющее большинство существующих реакторов являются гетерогенными, причем сечения взаимодействия (особенно сечения поглощения) нейтронов с разными компонентами сред обычно сильно различаются, и размеры этих компонент, выраженные в длинах свободных пробегов нейтронов, часто бывают порядка единицы. Эти обстоятельства не позволяют сразу заменить кинетическое уравнение его простейшей формой для описания гетерогенного реактора. Вместе с тем получение решения кинетического уравнения в объеме всего реактора - слишком трудоемкое дело, особенно с учетом обратных связей, а именно зависимости нейтронных сечений от самого решения, например, через температуру топлива. Учет особенностей реакторных задач позволяет значительно упростить расчет, а именно: решать кинетическое уравнение лишь в пределах нескольких сравнительно небольших областей (характерных ячеек реактора). Полное же решение в объеме всего реактора ищется с привлечением подходящих приближений. Правильнее процедуру перехода от кинетического уравнения к более простым уравнениям рассматривать не как способ решения кинетического уравнения, а как процедуру построения математической модели для описания нейтронно-физических процессов в реакторе. Тем не менее, для того, чтобы понять допустимость и оценить погрешность принимаемых при построении модели приближений, а также при необходимости наметить ее уточнения, нужно начинать анализ всей процедуры с рассмотрения кинетического уравнения. На первом этапе оказалось оправданным использование конечно-разностного диффузионного приближения. В малогрупповом диффузионном приближении в области решения с заданными граничными условиями распределение потока нейтронов в каждой энергетической группе и в каждой гомогенизированной ячейке описывается уравнением:  Здесь k - индекс номера группы, S - источник нейтронов для энергетической группы k (N - число энергетических групп):  Тогда уравнение баланса нейтронов (с учетом условий сшивки потоков и токов на границах ячеек) сводится к системе алгебраических уравнений вида:  Это уравнение легло в основу большинства диффузионных программ, в частности, программ БИПР-5 и ПЕРМАК. Дан обзор основных методик и программ, развитых в странах-участницах ВМК. В частности, приводятся основные характеристики разработанной соискателем потвэльной малогрупповой программы ПЕРМАК. В некоторых случаях применены модификации традиционного подхода, основанного на простейших теориях гомогенизации и простейшей сеточной схеме для учета эффектов деформации спектра в неоднородных решетках ВВЭР. Дальнейшее развитие моделей нейтронно-физического расчета реакторов ВВЭР пошло по пути разработки и внедрения новых нетрадиционных методов нодального типа. Большой вклад в разработку математических моделей, основанных на нодальном подходе, внесли А.А. Мараказов, Н.И. Лалетин, А.Н. Новиков, U. Grundmann (Гемания), M. Makai (Венгрия) и др. ^ посвящена обсуждению реализации нодальной методики, предложенной А.Н. Новиковым, ее дальнейшему развитию соискателем и верификации. На основе этой методики соискателем был разработан расчетный алгоритм и нодальная программа БИПР8. В общем случае двухгрупповое нодальное редкосеточное уравнение баланса нейтронов можно записать в виде:  (1)Это уравнение отличается от уравнения конечных разностей существованием параметров  , которые определяются исходя из некоторых предположений о внутренней структуре потока нейтронов в ноде. В главе описана методология получения параметров для этого уравнения при использовании двухгруппового приближения и четырех радиально-азимутальных гармоник, а также расширенный алгоритм с использованием семи радиально-азимутальных гармоник. Ниже в автореферате приводятся основные исходные предпосылки для построения этого уравнения и демонстрируется достигаемая точность расчетов.Для системы двухгрупповых диффузионных уравнений вида:  (2) вводится понятие асимптотической X и переходной Y моды решения:   ;   ;  В предположении условного разделения пространственных переменных вида  и при условии  и  в гомогенизированных шестигранных ячейках с шагом h асимптотическая мода решения  представляется разложением в ряд по пробным функциям с сохранением  членов разложения: ;  - сдвиги фаз,  - весовые факторы.  ,  и  - цилиндрические функции действительного и мнимого аргумента, а быстро затухающая при удалении от границы раздела сред переходная мода решения Y (в одномерном приближении двух полупространств) в виде:  где  - значение функции Y на границе раздела двух соседних ячеек,  - расстояние от границы по нормали.Количество членов разложения  или  (соответственно 4 или 7 пробных функций) определяется детализацией условий сшивки средних значений потоков и токов. Если сшивка проводится по граням шестигранной кассеты, то количество уравнений достаточно только для определения амплитуд и фаз четырех пробных функций. Для определения амплитуд и фаз семи пробных функций необходимо производить сшивку по половинкам граней. Соответственно переходная мода решения ищется в виде комбинации 6-ти (для ) или 12-ти (для ) пробных функций.В аксиальном направлении асимптотическое решение  представляется в виде:  ,  ,  ,переходное решение в аксиальном направлении  .На рисунке 1 продемонстрированы точности решения характерных для ВВЭР двухгрупповых тестовых задач в функции от произведения материального параметра на размер нода при использовании различных редкосеточных алгоритмов.
Во второй главе обсуждаются работы соискателя по развитию модели трехмерного нестационарного расчета кинетики реактора, ее верификации и созданию кинетической версии программы БИПР8КН, которая, после получения результата стационарного расчета, позволяет рассчитывать изменения трехмерного распределения полей нейтронов и мощности реактора в переходных и аварийных процессах, вызываемых как глобальными, так и локальными изменениями размножающих свойств различного происхождения в активной зоне. Алгоритм расчета кинетики нейтронов [4] основан на изложенном в Главе 1 нодальном уравнении баланса нейтронов, дополненном соответствующими членами, учитывающими производные источника деления и потока нейтронов по времени, а также уравнениями расчета концентрации осколков-предшественников запаздывающих нейтронов. Используются следующие предположения:
Исходная форма системы двухгрупповых нестационарных диффузионных уравнений  , (3)где индексы F и T означают надтепловую и тепловую группы, соответственно  - эффективная доля запаздывающих нейтронов; и С - постоянная распада и концентрация источников запаздывающих нейтронов;V - средняя скорость нейтронов соответствующей группы. Концентрация источников запаздывающих нейтронов определяется выражением:  , (4)где  - полный источник нейтронов деления.Собственное значение задачи  сохранено в выражении для источника потому, что в практических расчетах его величина может оказаться отличной от единицы после расчета исходного стационарного состояния.Представим изменение потока нейтронов в интервале времени (t,t+δt) экспоненциальной функцией в виде  ,  (5)и  ,  (6)где  является функцией номера нода.Подставляя (6) в (3) и выбирая δt таким, чтобы можно было считать постоянным на интервале времени (t,t+δt), можно записать: (7)Таким образом, решением нестационарной пространственной задачи является решение для ,  и  при одновременном удовлетворении уравнениям (5) и (7) при фиксированном значении остальных коэффициентов уравнений и известном  , взятом из предыдущего временного слоя.При этом в выражении (7)  (8) (9)где  удовлетворяет уравнению Уравнения (5)-(9) описывают задачу пространственной временной кинетики нейтронов. При этом система уравнений (7), описывающая пространственную составляющую общей задачи пространственной кинетики нейтронов, сходна с исходной системой (2) алгоритма БИПР8 (с точностью до определения коэффициентов и источника). Следовательно, для нестационарной задачи справедливо то же уравнение баланса (1) с соответствующим переопределением коэффициентов. Основное отличие при решении стационарной и нестационарной задачи состоит в том, что в цикле внешних итераций следует переопределять не параметр  , а векторы  ,  и .Исходным состоянием для расчета переходного процесса является стационарное состояние реактора, т.е. рассчитано значение  и известны вектора  и  , а все компоненты векторов равны 0. Предположим, что в момент времени t=0 по некоторому закону начинается изменение реактивности реактора, т.е. размножающие свойства топливной решетки начинают меняться во времени из-за внешних причин, например, движения управляющих стержней или изменения концентрации бора или температуры теплоносителя на входе активной зоны. Начинается переходной процесс, расчет которого проводится по следующему алгоритму:
В диссертации приведены результаты верификации модели нейтронной кинетики, реализованной в версии программы БИПР8КН, на примерах сопоставления расчетов с результатами расчетов по другим программам и с результатами экспериментов. В качестве примера на рисунке 2 представлен результат сопоставления решения тестовой задачи, полученного по программам ДУМКА и БИПР8КН, на рисунке 3 результат расчета по программе БИПР8КН сопоставлен с данными эксперимента по нейтронной кинетике, на рисунке 4 приводится сопоставления результата решения по различным программам модельной задачи о выбросе органа регулирования с учетом обратной связи по температуре топлива. Отн. ед.  время (сек) Рис. 2. Изменение потока быстрых нейтронов во времени в расчетном ноде 1 в одномерной модельной задаче при периодическом ступенчатом введении возмущений.   - расчет по программе ДУМКА - расчет по программе БИПР8КН  / по противоположно расположенным камерам ПИР время (сек) Рис. 3. Эксперимент с перемещением эксцентрично расположенного кластера группы 9 ОР СУЗ и его расчетная имитация. Показания камер ПИР, расположенных вне активной зоны в секторе вблизи перемещаемого кластера и в противоположном секторе. ------ показания датчиков ---*--- расчет  Рис. 4. Нейтронная мощность, получаемая в расчетах по различным программам, в зависимости от времени В ^ обсуждается работа соискателя по соединению кодов и верификации сопряженных физико-теплогидравлических расчетных моделей реакторов ВВЭР. В начале девяностых годов параллельно с развитием моделей расчета трехмерной нейтронной кинетики была начата работа по развитию стратегии соединения общеконтурных теплогидравлических кодов с трехмерными нейтронно-физическими кодами. Непрерывное развитие компьютерной техники и рост вычислительных мощностей способствовали реализации этой задачи. В это время было установлено сотрудничество между РНЦ «Курчатовский институт» и «Обществом по безопасности» (GRS, Германия), в котором соединение кодов ATHLET и BIPR8KN, стало одной из главных тем сотрудничества. Комплекс программ [8], который сейчас имеет название ATHLET/BIPR-VVER, стал одним из первых трехмерных комплексов, предназначенных для совместного решения физико-теплогидравлических задач для переходных и аварийных процессов в ядерных реакторах с учетом пространственных эффектов в активной зоне. Методология соединения программ в комплекс и некоторые шаги по верификации этого комплекса обсуждаются в данной главе. Впоследствии на основе разработанной методологии сопряжения кодов в единый комплекс была проделана работа по созданию комплекса ТИГР-1 на базе программ БИПР8КН и РАСНАР-2 [7] и комплекса БИПР8КН/RELAP5. Общий подход к сопряжению программ в комплекс состоял в том, что не должно производиться никаких изменений численных методов и моделей программ, которые были уже отдельно опробованы и обоснованы. Дополнительно должно быть обеспечено дальнейшее автономное развитие версий каждой из программ. Три различных типа соединения [6] были опробованы и применялись как общий интерфейс к системному коду ATHLET: внутреннее, внешнее и параллельное соединение (Рис. 5). Позже на этом основании стало возможно соединить с кодом ATHLET другие трехмерные программы нейтронной кинетики [8]. Внутренний алгоритм соединения был применен для комплекса ATHLET/BIPR-VVER, что означает, что все моделирование теплогидравлики АЭС выполнено в пределах системного кода ATHLET, а трехмерная нейтронная кинетика и источники тепла в активной зоне моделируются кодом BIPR8KN. В итоге при помощи интерфейса программы обмениваются следующими потоками данных (Рис. 5): параметры обратной связи, рассчитываемые по ATHLET (распределения температуры топлива, температуры и плотности теплоносителя и концентрация жидкого бора) и трехмерное распределение мощности, рассчитываемое по BIPR8KN. Р  ис. 5. Возможные типы сопряжения программ в физико-теплогидравлический комплекс. Для синхронизации между программами шага интегрирования по времени применяется алгоритм передачи управления. Первоначально шаг по времени определяется программой ATHLET, но в случаях, когда для решения задачи нейтронной кинетики с требуемой точностью необходим меньший шаг, BIPR8KN берет определение величины шага по времени под свой контроль. В диссертации приведены результаты верификации сопряженного физико-теплогидравлического комплекса программ ATHLET/BIPR-VVER на примерах сопоставления расчетов с результатами расчетов по другим программам и с результатами экспериментов. В качестве примера на рисунках 6, 7 и 8 представлен результат сопоставления расчета с данными измерений переходного процесса при отключении ГЦН.  Рис. 6. Относительное изменение положения 10-ой группы СУЗ и мощности реакторной установки.  Рис. 7. Температура теплоносителя на выходе реактора (С)  Рис. 8. Изменение расхода теплоносителя по петлям В Заключении, наряду с общими выводами, дается обзор результатов практического применения разработанных соискателем методов и программ. Выводы. Основными результатами диссертационной работы, включающей проведение теоретических исследований, разработку новых методов нейтронно-физического расчета ВВЭР, их верификацию и программную реализацию, является следующее:
^
Автор диссертации выражает глубокую признательность своему учителю и научному руководителю Андрею Николаевичу Новикову, благодарит коллектив физиков-ВВЭРщиков РНЦ «Курчатовский институт», сотрудников институтов, участвующих в работах ВМК/AER, сотрудников GRS (Германия), сотрудников ОКБ «Гидропресс», ОКБМ, ВНИИАЭС и других организаций за оказанную помощь и полезные советы.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
максимальный материальный баклинг, определяемый нейтронно-физическими свойствами ТВС с максимальным коэффициентом размножения нейтронов (
- коэффициент размножения нейтронов в бесконечной среде, 
- квадрат длины миграции нейтронов);
- в диапазоне 0.4 - 0.5 является характерным для ВВЭР-440
;
производится оценка векторов 
исходя из разбаланса системы уравнений (7), произошедшего в результате изменения размножающих свойств топливной решетки за время 
и возврат к п. a).
отлично
1 