Угловая дисперсия, дисперсионная область, разрешающая способность решетки. Элементы Фурье-оптики. При дифракции света на одномерной дифракционной решетке icon

Угловая дисперсия, дисперсионная область, разрешающая способность решетки. Элементы Фурье-оптики. При дифракции света на одномерной дифракционной решетке


6 чел. помогло.

Смотрите также:
Лабораторная работа в-4...
Разрешающая способность новой теории микромира канарёв Ф. М...
Контрольные вопросы Что такое дисперсия света?...
Лекция 15. Электроны в кристаллах >15 Электропроводность металлов Квантовомеханический расчет...
Лабораторная работа №13...
Лабораторная работа №54...
Лабораторная работа №23...
Лекция 11 Скалярные произведения математических объектов...
Квантовая оптика. Тепловое излучение, его характеристики. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана...
Развитие взглядов на природу света и первые открытия в области физической оптики...
Лабораторная работа 05...
Введение основных понятий в оптику...



скачать


Лекция 5.


Дифракционная решетка. Пространственная решетка. Угловая дисперсия, дисперсионная область, разрешающая способность решетки. Элементы Фурье-оптики.


  1. При дифракции света на одномерной дифракционной решетке дифракционная картина имеет вид узких и ярких дифракционных максимумов, разделенных широкими практически темными промежутками.

    1. Одномерная дифракционная решетка представляет собой систему большого числа N одинаковых по ширине b и параллельных друг другу щелей, разделенных одинаковыми по ширине а промежутками. Величина d=a+b называется постоянной (периодом) дифракционной решетки.

    2. Наблюдение дифракционного максимума порядка (m,n,p) при заданных значениях углов α0, β0, γ0 необходимо, чтобы длина волны падающего света имела определенное значение. В случае ортогональной решетки (углы между осями равны 90˚).

    3. Если на дифракционную решетку падает плоская монохроматическая волна, то колебания во всех точках щелей происходят в одинаковой фазе.

    4. Колебания, возбуждаемые каждой щелью в произвольной точке Fψ фокальной плоскости, совпадают по амплитуде и отличаются по фазе.

    5. Для каждой пары соседних щелей сдвиг фаз между колебаниями одинаков



    1. Амплитуда результирующих колебаний в точке Fψ равна



где А0 – амплитуда колебаний в точке F0, обусловленная действием одной щели.

    1. Главные минимумы при дифракции света на дифракционной решетке наблюдаются под углами дифракции ψ, соответствующими интерференционным минимумам при дифракции на одной щели



Главным максимумам соответствуют углы дифракции ψ, удовлетворяющие условию



Если некоторые значения ψ одновременно удовлетворяют условиям главных максимумов и главных минимумов, то главные максимумы не наблюдаются.

    1. Между двумя соседними главными максимумами находится N-1 дополнительных минимумов, удовлетворяющих условию



где р – любые целые числа, за исключением N, 2N, 3N и т.д.

    1. Угловая ширина главного максимума n-го порядка (разность значений угла ψ, соответствующих дополнительным минимумам, ограничивающих этот максимум) равна



где L – длина дифракционной решетки.

Для главных максимумов не слишком высоких порядков



    1. При освещении решетки полихроматическим светом на экране наблюдается неокрашенный центральный максимум нулевого порядка, а по обе стороны от него – дифракционные спектры 1-го, 2-го и т.д. порядков (радужные полоски, в которых наблюдается непрерывный переход от фиолетового цвета у внутреннего края к красному у внешнего).

  1. В оптически неоднородной среде, неоднородности которой периодически повторяются при изменении всех трех пространственных координат, происходит дифракция на пространственной решетке.

    1. Если a, b и с – периоды пространственной решетки по координатным осям x, y и z, то главные максимумы удовлетворяют условиям Лауэ







где α0, β0, γ0 и α, β, γ – углы между осями x, y, z и направлениями распространения соответственно падающего и дифрагированного света.

    1. Наблюдение дифракционного максимума порядка (m,n,p) при заданных значениях углов α0, β0, γ0 необходимо, чтобы длина волны падающего света имела определенное значение. В случае ортогональной решетки (углы между осями равны 90˚)



Для монохроматического излучения условия возникновения дифракционного максимума возникают только при определенных углах падения света на дифракционную решетку α0, β0, γ0.

    1. При λ/2≥dmax (наибольшее из периодов a, b, c) все дифракционные максимумы, кроме нулевого, должны отсутствовать. Свет с такой длиной волны распространяется в оптически неоднородной среде, не испытывая дифракции, а потому это условие называется условием оптической однородности среды.

  1. Типичным примером пространственной дифракционной решетки является кристаллическая решетка твердого тела.

    1. Периоды кристаллических решеток значительно меньше длин волн видимого света, а потому для видимого света кристаллические вещества являются оптически однородной средой. Дифракция на кристаллических решетках наблюдается только при падении на них рентгеновского излучения, длина волны которого сравнима с периодами кристаллических решеток.




    2. Для изучения условий дифракции пространственно периодическое расположение атомов в кристаллической решетке заменяют периодическим расположением параллельных атомных плоскостей. Расстояние между соседними плоскостями d называется межплоскостным расстоянием.

    3. Дифракция на кристаллической решетке возникает в результате интерференции излучения, зеркально отражающегося от атомных плоскостей. Условием возникновения дифракционных максимумов является формула Вульфа Брэггов



где θ называют углом отражения или брэгговским углом.

    1. Дифракция рентгеновского излучения на кристаллической решетке является основой рентгеноструктурного анализа – одного из самых мощных методов исследования атомно-кристаллического строения вещества.

  1. Изображение объекта в любом оптическом приборе получается с помощью ограниченного пучка света, пропускаемого в прибор апертурной диафрагмой.

    1. Вследствие дифракции света в оптическом приборе изображение светящейся точки (даже в отсутствие дефектов и аберраций) имеет вид светлого пятна, окруженного системой светлых и темных концентрических интерференционных колец. Такая форма изображений резко ограничивает возможность различать изображения близкорасположенных объектов.

    2. Согласно критерию Рэлея, изображения двух одинаковых точечных источников видны раздельно, если центральный максимум дифракционной картины от первого источника совпадает с первым минимумом дифракционной картины от второго источника.

      1. Две близкие звезды, наблюдаемые в телескоп в монохроматическом излучении с длиной волны λ, видны раздельно, если угловое расстояние между ними



где ^ D – диаметр объектива.

Это угловое расстояние называется угловым пределом разрешения телескопа, а обратная величина – разрешающей способность (силой) телескопа



Угловой предел разрешения глаза определяется дифракцией света на зрачке (^ D~2 мм) и зернистой структурой сетчатки и составляет около 1'.

      1. Разрешающая способность микроскопа характеризуется величиной минимального расстояния между двумя точками предмета, видимыми на изображении раздельно



где А = n sin u – числовая апертура объектива, n – показатель преломления среды между предметом и объективом, u – половина угла раствора пучка света, исходящего из точки предмета и попадающего в объектив микроскопа.

    1. Основными характеристиками дифракционной решетки являются угловая дисперсия и разрешающая способность.

      1. Угловой дисперсией D называется угловое расстояние между двумя линиями, отнесенное к разности длин волн



      1. Величину угловой дисперсии можно вычислить, взяв дифференциалот уравнения для дифракционного максимума



      1. Разрешающей способностью называют безразмерную величину



где - значение минимальной разности длин волн двух соседних линий спектра, которые еще регистрируются раздельно.

В дифракционной решетке при переходе от максимума к соседнему минимуму разность хода меняется на λ/N, где N – число щелей решетки. Если максимум для длины волны λ1 наблюдается под углом φ,



то, согласно критерию Рэлея, ближайший визуально разрешаемый максимум для длины волны λ2 будет наблюдаться под углом φmin



Так как , то разрешающая способность дифракционной решетки будет



где m – порядок спектра.






Скачать 62,04 Kb.
оставить комментарий
Дата23.01.2012
Размер62,04 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  6
не очень плохо
  2
средне
  5
хорошо
  4
отлично
  6
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх