Программа вступительных испытаний по дисциплине «математика» для абитуриентов, поступающих в 2011 году в Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования icon

Программа вступительных испытаний по дисциплине «математика» для абитуриентов, поступающих в 2011 году в Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования



Смотрите также:
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 010100 «Математика»...
Программа вступительных испытаний в магистратуру направление подготовки 081100...
Расписание вступительных испытаний...
Программа вступительных испытаний по литературе для абитуриентов...
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 050100...
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 051000 Профессиональное обучение...
Программа аттестационных испытаний для поступающих на второй и последующие курсы по...
Программа вступительных испытаний и правила их проведения в 2009 году для абитуриентов...
Программа вступительных испытаний по направлению подготовки: 071500...
Программа вступительных испытаний в магистратуру направление...
Программа вступительных испытаний в магистратуру нияу мифи по направлению подготовки 080200...
Программа вступительных испытаний по направлению 050100...



скачать
ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

по дисциплине «МАТЕМАТИКА»

для абитуриентов, поступающих в 2011 году

в Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Российская академия народного хозяйства и государственной службы

при Президенте Российской Федерации


2011


1. Программа вступительного испытания

по дисциплине «Математика»


1.1. Общие положения


Дисциплина «Математика» является профильным вступительным испытанием при поступлении в СКАГС для обучения по программам бакалавриата 080100.62 «Экономика», 080500.62 «Менеджмент» и программам подготовки специалиста 080102.65 «Мировая экономика», 080102.65 «Налоги и налогообложение» и 080507.65 «Менеджмент организации».

Дисциплина «Математика» включена в перечень вступительных испытаний при поступлении в СКАГС для обучения по специальности 080504.65 «Государственное и муниципальное управление».

На вступительном испытании по дисциплине «Математика» поступающий в СКАГС должен показать:

  • четкое знание математических определений и теорем, предусмотренных программой, умение доказывать эти теоремы;

  • умение четко и сжато выражать математическую мысль в устном и письменном изложении, использовать соответствующую символику;

  • уверенное владение математическими знаниями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.

Программа по дисциплине «Математика» состоит из трех разделов. Первый раздел представляет собой перечень основных математических понятий и фактов, которыми должен владеть поступающий (уметь их правильно использовать при решении задач, ссылаться при доказательстве теорем). Во втором разделе указаны теоремы, которые надо уметь доказывать.

Экзаменующийся должен уметь:

  1. Производить арифметические действия над числами, заданными в виде десятичных и обыкновенных дробей, с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений.

  2.  Производить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные, выражений, содержащих степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

  3. Строить графики линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций.

  4. Решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящиеся к ним; решать системы уравнений и неравенств первой и второй степени и приводящиеся к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения, их неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические функции.

  5. Решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.

  6. Изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

  7. Использовать геометрические представления при решении алгебраических задач, а методы алгебры и тригонометрии - при решении геометрических задач.

  8. Проводить на плоскости операции над векторами (сложение, вычитание векторов, умножение вектора на число) и пользоваться свойствами этих операций. Пользоваться понятием производной при исследовании функции на возрастание (убывание), на экстремумы и при построении графиков функций.


^ 1.2. Содержание программы вступительного испытания

по дисциплине «Математика»


Раздел 1. Основные понятия и факты


Арифметика, алгебра и начала анализа


1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Общий наибольший делитель. Общее наименьшее кратное.

2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.

3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q): их сложение, вычитание, умножение, деление. Сравнение рациональных чисел.

4. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.

5. Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

6. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

7. Степень с натуральными и рациональными показателями. Арифметический корень.

8. Логарифмы, их свойства.

9. Одночлен и многочлен.

10. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.

11. Понятие функции. Способы задания функций. Область определения, множество значений функции.

12. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.

13. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке.

14. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной у=ах2+bх+с, степенной у = axn(nN), y=k/x, показательной у = а, а > 0, логарифмической, тригонометрической у = sin х; у = cos х; у = tg х; арифметического корня у=х.

15. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.

16. Неравенства. Решение неравенств. Понятие о равносильных неравенствах.

17. Системы уравнений и неравенств. Решения системы.

18. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n-членов арифметической прогрессии. Формула n-го члена и суммы первых n-членов геометрической прогрессии.

19. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).

20. Преобразование и произведение сумм sin +sin, cos + cos.

21. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.

22. Производные функций: у = sin х; у = cos х; у = tg х; у=хnnz, у=ax.


Геометрия


1. Прямая, луч, отрезок, ломаная, длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.

2. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства.

3. Векторы, операции над векторами.

4. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.

5. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

6. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус. Касательная к окружности. Дуга, окружность. Сектор.

7. Четырехугольники: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

8. Центральные и вписанные углы.

9. Формула площади треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

10. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.

11. Подобие; подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

12. Плоскость. Параллельные и пресекающиеся плоскости.

13. Параллельность прямой и плоскости.

14. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.

15. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.

16. Многогранники: их вершины, ребра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы, пирамида. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды и их виды.

17. Фигуры вращения: цилиндр, сфера, конус, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.

18. Формула объема параллелепипеда.

19. Формула площади поверхности и объема призмы.

20. Формула площади поверхности и объема пирамиды.

21. Формула площади поверхности и объема цилиндра.

22. Формула площади поверхности и объема конуса.

23. Формула объема шара.

24. Формула площади сферы.




Раздел 2. Основные формулы и теоремы


Алгебра и начала анализа


1. Свойства функции у = ах +b и ее график.

2. Свойства функции y=k/x и ее график.

3. Свойства функции у=ах2+bх+с и ее график.

4. Формула корней квадратного уравнения.

5. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

6. Свойства числовых неравенств.

7. Логарифм произведения, степени, частного.

8. Определение и свойства функции у = sin х и у = cos х и их графики.

9. Определение и свойства функции у = tg х и ее график.

10. Решение уравнений вида sin х = a, cos х = а, tg х = а.

11. Формулы приведения.

12. Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

13. Тригонометрические функции двойного аргумента.

14. Производная сумма двух функций.


Геометрия


1. Свойства равнобедренного треугольника.

2. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.

3. Признаки параллельности прямых.

4. Сумма углов треугольника. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника

5. Признаки параллелограмма.

6. Окружность, описанная около треугольника.

7. Окружность, вписанная в треугольник.

8. Касательная к окружности и ее свойства.

9. Измерение угла, вписанного в окружность.

10. Признаки подобия треугольников.

11. Теорема Пифагора.

12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

13. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

14. Признаки параллельности прямой и плоскости.

15. Признаки параллельности плоскостей.

16. Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.

17. Перпендикулярность двух плоскостей.

18. Теоремы о параллельности и перпендикулярности двух плоскостей.




Литература


  1. Александрова О.В., Бородина С. И. Математика. Информатика. Системный курс подготовки к экзаменам. М., 2008.

  2. Алтынов П.И., Баврин И.И. Математика. Большой справочник для школьников и поступающих в ВУЗы. 3-е изд. М., 2007.

  3. Веременюк В.В., Крушевский Е. А., и др. Математика: учимся быстро решать тесты. 7-е изд., доп. М., 2009.

  4. Гусак А.А. Математика: пособие-репетитор. М., 2008.

  5. Гусак А.А. Математика: пособие-репетитор. 2-е изд. М., 2008.

  6. Математика для поступающих в экономические ВУЗы. Подготовка к ЕГЭ и вступительным испытаниям. 7-е изд., перер./ Под ред. Кремера Н. Ш. М., 2008.

  7. Рывкин А.А. Математика: сборник задач с решениями. М., 2009.

  8. Ткачук В.В. Математика - абитуриенту. 15-е изд., испр. и доп. М., 2008.

  9. Сергеев И.Н. Математика. Задачи с ответами и решениями (1000 задач абитуриенту). 5-е изд. М., 2009.

  10. Черкасов О.Ю. Математика. Интенсивный курс подготовки к экзамену. 12-е изд. М., 2007.

  11. Якушева Е.В. Математика. Все для экзамена. 3-е изд., испр. и доп. М., 2008.




Скачать 80,07 Kb.
оставить комментарий
Дата28.09.2011
Размер80,07 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх