Вопросы к экзамену icon

Вопросы к экзамену


2 чел. помогло.

Смотрите также:
Вопросы к экзамену по дисциплине «Отечественная история»...
Вопросы к экзамену по специальности "археология"...
Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности 0...
Вопросы к экзамену по курсу “ Интерфейсы периферийных устройств “...
Программа-минимум "Общие вопросы теории английского языка" Вопросы к кандидатскому экзамену по...
Информация для студентов: Вопросы к гоударственному экзамену по кафедре романских языков и...
2. Вопросы к экзамену и зачету...
Вопросы к экзамену по коллоидной химии для студентов IV...
Вопросы к вступительному экзамену в аспирантуру по специальности...
Вопросы к экзамену по курсам "Введение в международные отношения"...
Вопросы к экзамену по истории русской литературы 19 В. (Нач. 187О-х 1900-х гг.) Творчество Г. И...
Программа по дисциплине. Вопросы для подготовки к государственному экзамену Москва 2012...



страницы:   1   2   3   4   5   6
скачать
Часть 3. «Оптика. Атомная и ядерная физика.»


Количество аудиторных часов всего – 62 часа. Из них лекционных –28 часов, практических – 18 часов, лабораторных – 16 часов.

В течение семестра курсанты пишут и защищают с оценкой реферат, выполняют 5 лабораторных работ с оформлением отчета и сдачей зачета по теоретической части, на практических занятиях выполняют 7 самостоятельных работ. Завершает – экзамен. Где также учитываются результаты работы курсантов в течение семестра.


  1. Вопросы к экзамену




  1. Развитие представлений о природе света. Основные законы геометрической оптики. Линзы. Собирающие и рассеивающие линзы. Построение изображений. Формула тонкой линзы. Фотометрия. Энергетические и световые величины. Шкала электромагнитных волн.

  2. Интерференция света. Сложение гармонических колебаний. Когерентность световых волн. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Общая интерференционная схема (опыт Юнга). Интерференция света в тонких пленках. Расчет разности хода и разности фаз колебаний. Полосы равного наклона и равной толщины. Кольца Ньютона. Интерферометры.

  3. Дифракция света. Принцип Гюйгенса Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света. Дифракция Френеля на круглом отверстии и диске. Дифракция Фраунгофера на щели и дифракционной решетке. Дифракция света на пространственных решетках. Дифракция рентгеновских лучей.

  4. Поляризация света. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух сред. Закон Брюстера. Закон Малюса. Двойное лучепреломление. Одноосные кристаллы. Оптическая индикатриса. Поляризационные приборы. Искусственная оптическая анизотропия.

  5. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом. Дисперсия света и дисперсия вещества. Опыты Ньютона. Аномальная и нормальная дисперсия света. Опыты Леру, Кундта, Рождественского. Электронная теория дисперсий света. Формула Лоренц- Лорентца.

  6. Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Излучательная и поглощательная способность тела. Модель абсолютно черного тела. Законы Кирхгофа. Законы теплового излучения (закон Стефана-Больцмана, законы Вина, формула Релея - Джинса). Ультрафиолетовая катастрофа. Квантовая гипотеза и формула Планка. Оптическая пирометрия. Тепловые источники света.

  7. Энергия и импульс световых квантов. Внешний и внутренний фотоэффект. Опыты Герца и Столетова. Экспериментальное исследование явления фотоэффекта. Законы внешнего фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Релятивистский фотоэффект. Многофотонный фотоэффект. Внутренний фотоэффект. Энергия активации. Фотоэлектронные приборы.

  8. Давление света. Опыты Лебедева. Объяснения явления в рамках теория фотонов. Эффект Комптона и его теория.

  9. Рентгеновское излучение и его свойство. Тормозное и характеристическое рентгеновское излучение. Закон Бугера-Ламберта. Закон Мозли.

  10. Люминесценция и ее классификации. Законы молекулярной люминесценции.

  11. Строение атома. Спектр атома водорода. Постулаты Бора. Молекулярные спектры.

  12. Атом водорода в квантовой механике. Уравнение Шредингера и его решение для основного состояния атома водорода. Квантовые числа. Опыты Штерна и Герлаха. Спин электрона. Спиновые квантовые числа. Принцип Паули. Распределение электронов в атоме по состояниям. Периодическая система Менделеева.

  13. Квантовая теория излучения. Поглощение, спонтанное и вынужденное излучение фотонов. Коэффициенты Эйнштейна. Принцип детального равновесия. Принцип работы лазера. Свойство лазерного излучения.

  14. Заряд, размер и масса атомного ядра. Состав ядра. Модели ядра. Природа ядерных сил. Дефект массы и энергия связи ядер. Искусственная и естественная радиоактивность. Альфа, бета и гамма излучения атомных ядер и их свойства. Основной закон радиоактивного распада. Активность нуклида. Правила смещения при радиоактивном распаде. Ядерные реакции. Законы сохранения. Реакции деления. Ядерный реактор. Термоядерные реакции.




  1. Вопросы и задания к зачёту по лабораторным работам


Лабораторная работа №1


^ ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА


Контрольные вопросы

  1. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

  2. Поляризация света при прохождении через кристаллы. Закон Малюса.

  3. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.

  4. Поляризующие устройства. Двойное лучепреломление.

  5. Искусственная оптическая анизотропия.

  6. Вращение плоскости поляризации.


Лабораторная работа № 2


^ ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ


Контрольные вопросы


  1. Основные законы геометрической оптики.

  2. Выпуклое и вогнутое зеркало. Построение изображений.

  3. Собирающая и рассеивающая линзы. Построение изображений. Правило знаков. Формула тонкой линзы.


Лабораторная работа №3

^ ИЗУЧЕНИЕ ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА


Контрольные вопросы


  1. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

  2. Поляризация света при прохождении через кристаллы. Закон Малюса.

  3. Призмы Николя.

  4. Поворот плоскости поляризации. Его основные закономерности.


Лабораторная работа №4


^ ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ДВОЙНОГО ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ


Контрольные вопросы


  1. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

  2. Поляризация света при прохождении через кристаллы. Закон Малюса.

  3. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.

  4. Поляризующие устройства. Двойное лучепреломление.

  5. Искусственная оптическая анизотропия.

  6. Вращение плоскости поляризации.



Лабораторная работа №5

^ «УСТРОЙСТВО И ПРИНЦИП РАБОТЫ РАДИОМЕТРА КРБ-1»

Контрольные вопросы

  1. Виды распада.

  2. Закон полураспада.

  3. Энергия связи ядер.

  4. Дефект масс.



Методические указания к выполнению лабораторных работ


Лабораторная работа № 1


^ ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА


Цель работы:

  1. Определить степень поляризации источников света.

  2. Проверить закон Малюса.

Приборы и принадлежности: источник света, поляризатор, анализатор, фотоприемник.

^ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

С
вет - электромагнитные волны таких частот, которые при восприятии глазом производят световые ощущения. Световые волны возникают при переходах электронов, заполняющих электронные оболочки (валентных электронов), из возбужденных энергетических состояний в нижнее стационарное состояние. Длины волн светового диапазона находятся в пределах 4,0-102 - 7,7-102 нм.




Как известно, электромагнитные волны - это распространяющееся электромагнитное поле. В каждой своей точке такое поле характеризуется вектором напряженности электрического поля Е и вектором магнитной индукции В, которые изменяются со временем, но направлены всегда перпендикулярно друг к другу. На рис. 1 показано расположение этих векто­ров поля в некоторый момент времени t.

* Световая волна, в которой вектор E колеблется только в одной плоскости, не изменяющей со временем своего положения, называется поляризованной или плоскополяризованной (рис. 1).Волна, создаваемая каждым элементарным излучателем, оказывается поляризованной. Но все естественные и искусственные источники света (солнце, лампы накаливания и др.) являются системой большого числа произвольно расположенных элементарных излучателей - атомов, каждый из них создает прерывистое излучение малой длительности порядка 10-8 с. Поэтому в результирующей световой волне, созданной обычным источником света, п
оложение плоскости колебаний вектора беспорядочно и беспрерывно изменяется.

Такой свет называется естественным или неполяризованным. В естественном свете амплитуда колебаний Е во всех направлениях одинакова.

Световая волна, в которой представлены колебания всех направлений вектора Е, но имеется какое-то преимущественное направление, называется частично поляризованной.

Вектор Е называют световым вектором, а плоскость, в которой он колеблется, плоскостью световых колебаний. Плоскость колебаний вектора B называется плоскостью поляризации волны. Эти две плоскости всегда взаимно перпендикулярны. Свет поляризуется, проходя сквозь кристаллы некоторых веществ, а также при отражении и преломлении на границе диэлектриков. Приборы или устройства, поляризующие свет, называются поляризаторами. Поляризующее свойство поляризатора определяется осью поляризатора.

^ Ось поляризатора – такое направление, при совпадении с которым вектор Е пропускается через поляризатор с наибольшим значением. Если вектор Е не совпадает с осью поляризатора (рис. 2а), то проходит только та компонента вектора Е, которая совпадает с осью поляризатора Е//.


Е// = Е соs . (1)


Составляющая вектора Е, которая перпендикулярна к оси поляризатора, не проходит через него. В зависимости от типа поляризатора она поглощается, отражается или преломляется. Если на поляризатор падает свет неполяризованный, то пройдут только те компоненты векторов, которые совпадают с осью поляризатора.

Следовательно, на выходе получим свет плоско(линейно) поляризованный. Вектор Е прошедшего света будет направлен по оси поляризатора. Известно, что интенсивность света прямо пропорциональна квадрату амплитуды напряженности электрического поля Е:


, (2)


где - коэффициент пропорциональности.

Возведем левую и правую части равенства (1) в квадрат:

Умножим на обе части: , тогда учитывая, что получим закон Малюса:


. (3)


^ Интенсивность линейно поляризованного света, прошедшего через поляризатор (I), прямо пропорциональна интенсивности падающего света (I0) и квадрату косинуса угла между вектором E и осью поляризатора Р.

Пусть свет падает на систему, состоящую из двух поляризаторов. После прохождения первого поляризатора свет станет линейно поляризованным. Причем вектор E будет совпадать с осью поляризатора. Затем этот свет будет проходить через второй поляризатор, который будем называть анализатором. Тогда через анализатор пройдет компонента Е// (рис. 2б): Е//= Есоs.

Переходя к интенсивности, получим:

I//= I (4)

где ^ I// - интенсивность света, вышедшего из анализатора;

I - интенсивность света, вышедшего из поляризатора;

- угол между осями поляризатора и анализатора.

Поляризация света характеризуется величиной, названной степенью поляризации р0. Если на пути света поставить анализатор, то при вращении анализатора интенсивность света изменяется.

Пусть - интенсивность света, соответствующая наибольшему значению, - интенсивность света при отклонении поляризатора на /2 от угла, соответствующего наибольшему значению интенсивности . Степень поляризации света определяется формулой (5):

(5)

Для плоско поляризованного света = 0, р0 = 1. Для неполяризованного света , р0 = 0. Для частично поляризованного света р0 принимает промежуточное значение от 0 до 1.

Способы получения поляризованного света (типы поляризаторов)

1.Дихроичные поляризаторы.

Дихроичные поляризаторы используют дихроичные среды, т.е. среды, в которых компоненты вектора световой волны E поглощаются по-разному. Предположим, имеется среда, в которой компонента Еу не поглощается, а Ех поглощается. Тогда на выходе из среды остаются только компоненты, Еу. Свет будет линейно поляризован. Ось «р» совпадает с осью «ОУ».


2.Двойное лучепреломление. Призма Николя.

Среды, в которых по разным направлениям показатели преломления разные, называются анизотропными. В анизотропных средах наблюдается двойное лучепреломление. Луч, падающий на анизотропную среду, разделяется на два луча. Оба луча линейно поляризованы и их поляризации вза­имно перпендикулярны.

Один из лучей называется обыкновенным Е0, так как показатель преломления () не зависит от угла падения. Другой называется необыкновенным е), т.к. показатель преломления (пе) зависит от угла падения. Обыкновенный и необыкновенный лучи распространяются в среде с разными скоростями 0 = с/п0 ,e = с/ пе. Поэтому при прохождении одинакового расстояния «d» между ними будет набег фаз «»:

,

где - длина волны света.

Анизотропией обладают среды, в которых имеется преимущественное направление в кристаллической решетке (исландский шпат, кристаллический кварц). Анизотропные среды используются для получения линейно поляризованного света в призме Николя.


Ход лучей в такой призме показан на рис. 3. Она состоит из двух призм исландского шпата, склеенных канадским бальзамом. Обыкновенный луч испытывает полное внутреннее отражение от этого слоя, так как его показатель преломления () больше показателя преломления клея. Необыкновенный луч проходит через призму.

Рис.3


^ 3. Поляризация при отражении. Угол Брюстера

При падении естественного света на границу раздела двух сред возникают два луча: отраженный и преломленный, причем оба луча оказываются частично поляризованными. Если свет падает под углом «ib »

(6)

где - относительный показатель преломления второй среды по отноше­нию к первой, то отраженный луч поляризован. Угол падения называется углом Брюстера. При этом отражаются компоненты вектора , которые перпендикулярны плоскости падения (рис. 4).




Преломленный луч будет поляризован частично. Но, если взять большее количество стеклянных пластинок, то при многократном отражении, когда практически все компоненты перпендикулярные плоскости падения, отражаются на выходе из стопы пластинок, получим тоже поляризованный свет. При этом вектор Е// будет лежать в плоскости падения. Такая совокупность пластинок называется стопой Столетова (рис. 5).


^ ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Установка для исследования поляризованного света состоит из источника света Sx, поляризатора (р), анализатора (А) и фотоприемника (Ф) с миллиамперметром (рис. 6).





^ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ


1. Определение степени поляризации осветителя.

Между источником S и фотоприемником оставить только анализатор света. Анализатор приблизить вплотную к фотоприемнику. Вращая анализатор, снять зависимость напряжения U от угла поворота . Изменение угла анализатора происходит через 10° от 0° до 180°.

Данные занести в таблицу 1.

Таблица 1



, град










U,мВ











Построить графики зависимости U от угла поворота . По графику определить наибольшее значение тока . Из графика определить значение напряжения при изменении угла на /2 относительно наибольшего значения По формуле (5) определить степень поляризации источника.


^ 2. Определение степени поляризации р поляризатора.

Поместить между анализатором и источником сначала поляризатор. Снять зависимость напряжения от угла поворота.

Данные занести в таблицу 2.

Таблица 2


, град










U,мВ











Построить график зависимости напряжения U от угла поворота . Определить и . Рассчитать степень поляризации света по формуле (5).


^ 3. Проверка закона Малюса.

На основе графика зависимости напряжения U от угла поворота для поляризатора построить теоретическую зависимость интенсивности излучения от угла поворота (закон Малюса):


. (7)


В качестве взять напряжение при угле =0 из таблицы для поляризатора. По формуле (7) построить зависимость I от .


^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


  1. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

  2. Поляризация света при прохождении через кристаллы. Закон Малюса.

  3. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.

  4. Поляризующие устройства. Двойное лучепреломление.

  5. Искусственная оптическая анизотропия.

  6. Вращение плоскости поляризации.



Лабораторная работа №2


^ ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ


Цель работы:

1. Измерение фокусного расстояния и оптической силы тонкой и толстой линзы.

Приборы и принадлежности: осветитель лазерный, поворотная призма, набор линз, набор «Стрелка», экран.


^ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ:

Элементы геометрической и электронной оптики

Основные законы оптики. Полное отражение

Еще до установления природы света были известны следующие основные законы оптики: закон прямолинейного распространения света в оптически однородной среде; закон независимости световых пучков (справедлив только в линейной оптике); закон отражения света; закон преломления света.

^ Закон прямолинейного распространения света: свет в оптически однородной среде распространяется прямолинейно.

Доказательством этого закона является наличие тени с резкими границами от непрозрачных предметов при освещении их точечными источниками света (источники, размеры которых значительно меньше освещаемого предмета и расстояния до него). Тщательные эксперименты показали, однако, что этот закон нарушается, если свет проходит сквозь очень малые отверстия, причем отклонение от прямолинейности распространения тем больше, чем меньше отверстия.

^ Закон независимости световых пучков: эффект, производимый отдельным пучком, не зависит от того, действуют ли одновременно остальные пучки или они устранены. Разбивая световой поток на отдельные световые пучки (например, с помощью диа­фрагм), можно показать, что действие выделенных световых пучков независимо.

Если свет падает на границу раздела двух сред (двух прозрачных веществ), то падающий луч I (рис. 229) разделяется на два — отраженный II и преломленный III, направления которых задаются Законами отражения и преломления.

Закон отражения: отраженный луч лежит в одной плоскости с падающим лучом и перпендикуляром, проведенным к границе раздела двух сред в точке падения; угол отражения равен углу падения:



^ Закон преломления: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр, проведен­ный к границе раздела в точке падения, лежат в одной плоскости; отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для данных сред:

(165.1)

где — относительный показатель преломления второй среды относительно первой. Индексы в обозначениях углов , указывают, в какой среде (первой или второй) идет луч.

Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолют­ных показателей преломления:



^ Абсолютным показателем преломления среды называется величина , равная от­ношению скорости с электромагнитных волн в вакууме к их фазовой скорости в среде:



Сравнение с формулой (162.3) дает, что где и — соответственно электри­ческая и магнитная проницаемости среды. Учитывая (165.2), закон преломления (165.1) можно записать в виде



Из симметрии выражения (165.4) вытекает обратимость световых лучей. Если обратить луч III (рис. 229), заставив его падать на границу раздела под углом , то преломлен­ный луч в первой среде будет распространяться под углом , т. е. пойдет в обратном направлении вдоль луча I.

Если свет распространяется из среды с большим показателем преломления (оп­тически более плотной) в среду с меньшим показателем преломления (оптически менее плотную) (), например из стекла в воду, то, согласно (165.4),



Отсюда следует, что преломленный луч удаляется от нормали и угол преломления больше, чем угол падения (рис. 230, а). С увеличением угла падения увеличивается угол преломления (рис. 230, б, в) до тех пор, пока при некотором угле падения ()

угол преломления не окажется равным /2. Угол называется предельным углом. При углах падения весь падающий свет полностью отражается (рис. 230, г).

По мере приближения угла падения к предельному интенсивность преломленного луча уменьшается, а отраженного — растет (рис. 230, а-в). Если то интенсив­ность преломленного луча обращается в нуль, а интенсивность отраженного равна интенсивности падающего (рис. 230, г). Таким образом, при углах падения в пределах от до /2 луч не преломляется, а полностью отражается в первую среду, причем интенсивности отраженного и падающего лучей одинаковы. Это явление называется полным отражением.

Предельный угол определим из формулы (165.4) при подстановке в нее ./2




Тогда

(165.5)

Уравнение (165.5) удовлетворяет значениям угла при Следовательно, явление полного отражения имеет место только при падении света из среды оптически более плотной в среду оптически менее плотную.

Явление полного отражения используется в призмах полного отражения. Показатель прелом­ления стекла равен n поэтому предельный угол для границы стекло — воздух равен (1/1,5)=42°. Поэтому при падении света на границу стекло — воздух при i > 42° всегда будет иметь место полное отражение. На рис. 231, а—б показаны призмы полного отражения, позволяющие: а) повернуть луч на 90°; б) повернуть изображение; в) обернуть лучи. Такие призмы применяются в оптических приборах (например, в биноклях, перископах), а также в рефрактометрах, позволяющих определять показатели преломления тел (по закону преломле­ния, измеряя , находим относительный показатель преломления двух сред, а также абсолютный показатель преломления одной из сред, если показатель преломления другой среды известен).

Явление полного отражения используется также в световодах (светопроводах), представля­ющих собой тонкие, произвольным образом изогнутые нити (волокна) из оптически прозрачного материала, В волоконных деталях применяют стеклянное волокно, световедущая жила (сердцеви­на) которого окружается стеклом — оболочкой из другого стекла с меньшим показателем прело­мления. Свет, падающий на торец световода под углами, большими предельного, претерпевает на поверхности раздела сердцевины и оболочки полное отражение и распространяется только по световедущей жиле.

Таким образом, с помощью световодов можно как угодно искривлять путь светового пучка. Диаметр световедущих жил лежит в пределах от нескольких микрометров до нескольких мил­лиметров. Для передачи изображений, как правило, применяются многожильные световоды. Вопросы передачи световых волн и изображений изучаются в специальном разделе опти­ки — волоконной оптике, возникшей в 50-е годы XX столетия. Световоды используются в элект­ронно-лучевых трубках, в электронно-счетных машинах, для кодирования информации, в медици­не (например, диагностика желудка), для целей интегральной оптики и т. д.




§ 166. Тонкие линзы. Изображение предметов с их помощью

Раздел оптики, в котором законы распространения света рассматриваются на основе представления о световых лучах, называется геометрической оптикой. Под световыми лучами понимают нормальные к волновым поверхностям линии, вдоль которых рас­пространяется поток световой энергии. Геометрическая оптика, оставаясь приближен­ным методом построения изображений в оптических системах, позволяет разобрать основные явления, связанные с прохождением через них света, и является поэтому основой теории оптических приборов.

Линзы представляют собой прозрачные тела, ограниченные двумя поверхностями (одна из них обычно сферическая, иногда цилиндрическая, а вторая — сферическая или плоская), преломляющими световые лучи, способные формировать оптические изоб­ражения предметов. Материалом для линз служат стекло, кварц, кристаллы, пластмас­сы и т. п. По внешней форме (рис. 232) линзы делятся на: 1) двояковыпуклые; 2) плосковыпуклые; 3) двояковогнутые; 4) плосковогнутые; 5) выпукло-вогнутые; 6) вогнуто-выпуклые. По оптическим свойствам линзы делятся на собирающие и рассеивающие.

Линза называется тонкой, если ее толщина (расстояние между ограничивающими поверхностями) значительно меньше по сравнению с радиусами поверхностей, ограни­чивающих линзу. Прямая, проходящая через центры кривизны поверхностей линзы, называется главной оптической осью. Для всякой линзы существует точка, называемая оптическим центром линзы, лежащая на главной оптической оси и обладающая тем свойством, что лучи проходят сквозь нее не преломляясь. Оптический центр О линзы для простоты будем считать совпадающим с геометрическим центром средней части линзы (это справедливо только для двояковыпуклой и двояковогнутой линз с оди­наковыми радиусами кривизны обеих поверхностей; для плосковыпуклых и плосковог­нутых линз оптический центр О лежит на пересечении главной оптической оси со сферической поверхностью).

Для вывода формулы тонкой линзы — соотношения, связывающего радиусы кри­визны R1 и R2 поверхностей линзы с расстояниями а и b от линзы до предмета и его изображения, — воспользуемся принципом Ферма, или принципом наименьшего вре­мени: действительный путь распространения. света (траектория светового луча) есть путь, для прохождения которого свету требуется минимальное время по сравнению с любым другим мыслимым путем между теми же точками.

Рассмотрим два световых луча (рис. 233) — луч, соединяющий точки А и В (луч АОВ) и луч, проходящий через край линзы (луч АСВ) — воспользовавшись условием равенства времени прохождения света вдоль АОВ и АСВ. Время прохождения света вдоль АОВ



где N=n/n1 — относительный показатель преломления пиn1 — соответственно аб­солютные показатели преломления линзы и окружающей среды). Время прохождения света вдоль AСВ равно



Так как t1 = t2 , то



Рассмотрим параксиальные (приосевые) лучи, т. е. лучи, образующие с оптической осью малые углы. Только при использовании параксиальных лучей получается стиг­матическое изображение, т. е. все лучи параксиального пучка, исходящего из точки А, пересекают оптическую ось в одной и той же точке В. Тогда h и

=.

Аналогично,

.

Подставив найденные выражения в (166.1), получим



Для тонкой линзы поэтому (166.2) можно представить в виде



Учитывая, что

и соответственно , получим



Р
ис. 233

Выражение (166.3) представляет собой формулу тонкой линзы. Радиус кривизны выпук­лой поверхности линзы считается положительным, вогнутой — отрицательным. Если а =, т. е. лучи падают на линзу параллельным пучком (рис. 234, а), то



Соответствующее этому случаю расстояние bF=f называется фокусным расстоянием определяемым по формуле



Оно зависит от относительного показателя преломления и радиусов кривизны.

Если b =,, т. е. изображение находится в бесконечности и, следовательно, лучи выходят из линзы параллельным пучком (рис. 234, б), то а = ОF= f. Таким образом, фокусные расстояния линзы, окруженной с обеих сторон одинаковой средой, равны. Точки F, лежащие по обе стороны линзы на расстоянии, равном фокусному, называют­ся фокусами линзы. Фокус — это точка, в которой после преломления собираются все лучи, падающие на линзу параллельно главной оптической оси.

Величина



называется оптической силой линзы. Ее единица — диоптрия (дптр). Диоптрия — оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м: 1 дптр=1/м.

Линзы с положительной оптической силой являются собирающими, с отрицатель­ной — рассеивающими. Плоскости, проходящие через фокусы линзы перпендикулярно ее главной оптической оси, называются фокальными плоскостями . В отличие от собира­ющей рассеивающая линза имеет мнимые фокусы. В мнимом фокусе сходятся (после преломления) воображаемые продолжения лучей, падающих на рассеивающую линзу параллельно главной оптической оси (рис. 235).





Учитывая (166.4), формулу линзы (166.3) можно записать в виде



Для рассеивающей линзы расстояния и надо считать отрицательными.

Построение изображения предмета в линзах осуществляется с помощью следу­ющих лучей:

1) луча, проходящего через оптический центр линзы и не изменяющего своего направления;

2) луча, идущего параллельно главной оптической оси; после преломления в линзе этот луч (или его продолжение) проходит через второй фокус линзы;

3) луча (или его продолжения), проходящего через первый фокус линзы; после преломления в ней он выходит из линзы параллельно ее главной оптической оси.

Для примера приведены построения изображений в собирающей (рис. 236) и в рас­сеивающей (рис. 237) линзах: действительное (рис. 236, а) и мнимое (рис. 236, б) изображения — в собирающей линзе, мнимое — в рассеивающей.

Отношение линейных размеров изображения и предмета называется линейным увеличением линзы. Отрицательным значениям линейного увеличения соответствует действительное изображение (оно перевернутое), положительным — мнимое изобра­жение (оно прямое). Комбинации собирающих и рассеивающих линз применяются в оптических приборах, используемых для решения различных научных и технических задач.







Порядок выполнения работы:


1. Произвести наладку по установленной схеме (сначала без линзы), добиться получения на экране четкого изображения «стрелки». Научиться отличать собирающую и рассеивающую линзы по положению стрелки после прохождения линзы.

2. Добавить в схему собирающую линзу. Добиться получения на экране «стрелки». Изучить зависимость направления «стрелки» от положения линзы и экрана.

3. Разместить линзу и экран так, чтобы «стрелка» превратилась в точку (это соответствует расположению экрана в фокальной плоскости линзы), произвести необходимые измерения.

4. По формулам из теоретической части найти фокусное расстояние линзы и ее оптическую силу.

5. Пункты 1 – 4 проделать для другой собирающей линзы.

6. Разместить в схеме обе (собирающие) линзы. Изучить зависимость оптической силы системы линз от их взаимного расположения. Зарисовать возможные варианты взаимного расположения линз.

7. Дополнительное задание: предложить метод измерения фокусного расстояния и оптической силы рассеивающей линзы.


^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:


  1. Основные законы геометрической оптики.

  2. Выпуклое и вогнутое зеркало. Построение изображений.

  3. Собирающая и рассеивающая линзы. Построение изображений. Правило знаков. Формула тонкой линзы.



Лабораторная работа № 3


^ ИЗУЧЕНИЕ ПОВОРОТА ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ СВЕТА


Цель работы:

  1. Изучить явление поворота плоскости поляризации света.

  2. Определить концентрацию сахарного раствора.


Приборы и принадлежности: источник света, поляризатор, анализатор, фотоприемник, емкость, наполненная сахарным раствором неизвестной концентрации, позволяющая пропускать свет во всю длину.

^ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Явление поляризации света описано в теоретической части работы 1. Здесь рассмотрено лишь явление поворота плоскости поляризации света.

Явление естественного вращения плоскости поляризации света было обнаружено французским физиком Араго в 1811 г. Пропуская линейно поляризованный свет сквозь кристалл кварца вдоль оптической оси, он заметил, что плоскость поляризации света поворачивается на некоторый угол относительно первоначального положения.

Дальнейшие исследования показали, что явление вращения плоскости поляризации наблюдается и для других веществ. Вещества, обладающие таким свойством, получили название оптически активных. Оптически активными являются как анизотропные кристаллы, обладающие кубической симметрией, так и некоторые жидкости (скипидар, никотин), их пары, а также растворы (водные растворы сахара и глюкозы, и растворы камфары в бензоле).

Следует заметить, что вещества, оптически активные в жидком состоянии, сохраняют способность поворачивать плоскость поляризации и при переходе в кристаллическое состояние. В то же время, некоторые вещества, оптически неактивные в жидком состоянии, приобретают это свойство в кристаллическом. Это позволяет сделать вывод, что оптическая активность вещества определяется как строением самих молекул, так расположением частиц в кристаллической решетке.

Оптически активные вещества могут существовать в виде двух модификаций – правовращающей и левовращающей. Правовращательными называются вещества, которые поворачивают плоскость поляризации света вправо, если смотреть навстречу световому лучу. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации влево, если смотреть навстречу лучу, называются левовращающими. При прохождении линейно поляризованного света через оптически активную среду и обратно плоскость колебаний вектора не изменяется.

Впервые объяснение явления естественного вращения плоскости поляризации света было дано Френелем. Согласно его теории, линейно поляризованный свет можно представить как суперпозицию двух волн с одинаковыми частотами и амплитудами, поляризованных по правому и левому кругу (рис.1).

Если скорости распространения волн с правой и левой круговой поляризацией в среде равны, то будут равны и фазы волн в определенной точке среды. Это приведет к тому, что в любые моменты времени результирующий вектор будет образовывать равные углы с векторами и . В этом случае, вектор будет совершать колебания в одной, строго определенной плоскости.

Если скорости распространения волн, поляризованных по правому и левому кругу, различны в оптически активном веществе, то после прохождения светом в среде расстояния d фазы, приобретаемые волнами, могут быть найдены из соотношений





(4)

где vп и vл – скорости волн, поляризованных по правому и левому кругу, соответственно, в оптически активной среде.

Результирующий угол поворота вектора может быть определен, как следует из рис.2, соотношением



(5)




Подставив в (5) выражения для п и л, взятые из (4), получаем



(6)

Учтем, что скорость света в среде равна скорости света c в вакууме, деленной на показатель преломления среды:

;

(7)

Тогда формула (6) примет вид:



(8)

где nп и nл – показатели преломления среды для света, поляризованного по правому и левому кругу.

Используя соотношение



(9)

получаем окончательное выражение для угла поворота плоскости поляризации света



(10)

Сравнивая (1), (2) и (10), определяем выражения для постоянной вращения и удельной постоянной :



(11)



(12)


Таким образом, вращение плоскости поляризации подчиняется следующим основным закономерностям. Угол поворота плоскости поляризации в кристаллах пропорционален толщине слоя оптически активного вещества, пройденного лучами. В растворах угол поворот плоскости поляризации φ пропорционален, кроме того, их концентрации

φ = k c l,


где k – постоянная прибора, с – концентрация неизвестного раствора, lтолщина слоя раствора.

Явление вращения плоскости поляризации света представляет собою весьма чувствительный метод исследования и позволяет обнаружить различия в показателях преломления, которые не могут быть зафиксированы другими оптическими методами, к примеру, интерференционными.

Для обнаружения поворота плоскости поляризации можно использовать разные способы. Например, можно использовать т.н. николи (призмы Николя), способные пропускать лишь те лучи, у которых плоскость колебаний вектора E проходит через главное сечение николя. Пусть два николя перекрещены (под углом 90°) и не пропускают света. Тогда, поместив между николями слой раствора сахара можно обнаружить, что свет стал частично проходить, следовательно, раствор сахара поворачивает поляризацию света на некоторый угол, который легко определить доворачивая на него один из николей, добиваясь при этом полного затемнения.

В настоящее время явление вращения плоскости поляризации света широко используется для получения информации о структуре и строении молекул, определения концентрации оптически активных веществ в растворах и для других целей.

Приборы, действие которых основано на данном явлении, называются поляриметрами.

Схема простейшего поляриметра представлена на рис.4.



В таких поляриметрах между двумя скрещенными поляризаторами Р и А помещается оптически активная среда К. Как отмечалось выше, при прохождении через оптически активную среду плоскость поляризации света повернется на угол , и, следовательно, поле за анализатором А просветлится. Чтобы снова получить затемнение, анализатор А необходимо повернуть на угол .


^ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ


  1. Собирается установка по схеме (пока без емкости с раствором).

  2. Вращением анализатора добиваемся максимального значения показания фотоприемника, что соответствует совпадению осей поляризатора и анализатора.

  3. В схему (между поляризатором и анализатором) добавляем емкость с раствором сахара неизвестной концентрации. Вращением анализатора снова добиваемся максимального значения показания фотоприемника.

  4. Разница между положениями анализатора в пп. 2 и 3 будет соответствовать углу поворота плоскости поляризации.

  5. По формуле из теоретической части работы определить концентрацию сахарного раствора (для зеленого свет постоянная прибора k равна k =0.04)

  6. Измерения повторить для 5 разных расположений компонентов установки. Обобщить произведенные измерения.



^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


  1. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

  2. Поляризация света при прохождении через кристаллы. Закон Малюса.

  3. Призмы Николя.

  4. Поворот плоскости поляризации. Его основные закономерности.



Лабораторная работа № 4


^ ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ ДВОЙНОГО ЛУЧЕПРЕЛОМЛЕНИЯ

Цель работы:

  1. Изучить явление двойного лучепреломления.

  2. Определить зависимость интенсивностей обыкновенного и необыкновенного лучей от угла между плоскостью поляризации падающего света и плоскостью выходящих лучей.


Приборы и принадлежности: источник света, поляризатор со шкалой, позволяющей фиксировать положение его оси, двулучепреломляющая призма, фотоприемник.


^ ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ


Явление двойного лучепреломления заключается в том, что упавшая на кристалл волна внутри кристалла разделяется на две волны, распространяющиеся в общем случае в различных направлениях, с различными скоростями и имеющие различную поляризацию. Это явление наблюдается лишь в анизотропных средах и возникает вследствие зависимости скорости света от направления светового вектора волны. У двоякопреломляющих веществ имеются одно или два направления, вдоль которых свет с любым направлением светового вектора распространяется с одной и той же скоростью. Эти направления называются оптическими осями. Для кристаллов с одной оптической осью (одноосных кристаллов) плоскость, проходящая через оптическую ось и световой луч называется главной плоскостью. Скорость одной из волн в таких кристаллах не зависит от направления её распространения. Эта волна называется обыкновенной, плоскость её колебаний перпендикулярна главной плоскости. У другой волны, которая называется необыкновенной, световой вектор лежит в главной плоскости, а её скорость зависит от направления распространения. Ход обыкновенного и необыкновенного лучей можно найти из построения Гюйгенса, на подробностях которого мы останавливаться не будем.

Рассмотрим нормальное падение поляризованного света на поверхность пластинки, вырезанной параллельно оптической оси Y (рис.1). Падающий на пластинку свет представим как совокупность двух волн, поляризованных вдоль оптической оси и перпендикулярно к ней. Первая из этих волн необыкновенная, вторая – обыкновенная. В пластинке обе волны распространяются в одном направлении, но с различными скоростями. Пройдя через пластинку толщиной d, волны приобретут дополнительную разность хода d(n0 - ne) , где n0 и neпоказатели преломления обыкновенного и необыкновенного лучей соответственно. Тогда на выходе из пластинки разность фаз между двумя рассматриваемыми волнами будет равна

.

(1)

Здесь – длина волны; - разность фаз между обыкновенным и необыкновенным лучами в момент падения на пластинку.

После выхода из пластинки обыкновенный и необыкновенный лучи, складываясь, дают в общем случае свет эллиптической поляризации. Покажем это.

Для упрощения рассмотрения данного вопроса предположим, что . Обозначим амплитуду колебаний обыкновенного луча через a, а необыкновенного – через b (рис.1).



Рис. 1


Тогда колебания обыкновенного и необыкновенного лучей могут быть представлены в виде:

,

(2)

,

(3)

где – циклическая частота электромагнитной волны, а – разность фаз, возникающая между лучами при прохождении ими кристаллической пластинки.

Выразим из (2) :

.

(4)

Перепишем (3) в виде:



(5)

С учётом (4) равенство (5) примет вид:



(6)

Запишем равенство:



(7)

Возведём в квадрат левые и правые части равенств (6) и (7) и почленно просуммируем:



(8)

Как следует из (8), при прохождении через кристаллическую пластинку линейно поляризованный свет становится, в общем случае, эллиптически поляризованным.

Ориентация осей эллипса и соотношение между ними будут зависеть от поляризации падающего на пластинку света, толщины и ориентации пластинки.


^ ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ


  1. Собирается установка по схеме. Для начала полезно добиться простого визуального наблюдения, во-первых, самого наличия двух лучей, выходящих из призмы. Для этого нужно расположить призму так, чтобы оба выходящих луча падали на экран, находящийся на некотором удалении от призмы. Во-вторых, нужно предварительно убедиться в наличии следующего эффекта: при вращении поляризатора происходит периодическое изменение интенсивности как обыкновенного, так и необыкновенного лучей, причем положение наименьшей интенсивности обыкновенного луча соответствует положению наибольшей интенсивности необыкновенного луча и наоборот.

  2. Изучить теорию явления двойного лучепреломления и из геометрических соображений определить, какой из лучей является обыкновенным, а какой необыкновенным.

  3. Поместить фотоприемник на место выхода из призмы обыкновенного луча. Вращая поляризатор, записывать соответствующие показания измерительного прибора. Измерения делать через каждые 10 градусов от 0 до 180 градусов, произвести всего 19 измерений.

  4. Переместить фотоприемник на место выхода из призмы необыкновенного луча. Произвести измерения для тех же значений угла поляризатора, что и в предыдущем пункте.

  5. Занести полученные данные в таблицу 1. Затем по данным таблицы построить графики зависимости напряжения на фотоэлементе от угла поворота поляризатора для обыкновенного и необыкновенного лучей. На одном рисунке должны быть изображены обе кривые.

Таблица 1



, град

0

10



180

U,мА (обыкн.) опп()(обыкно)













U,мА (необыкн.)
















  1. Произвести анализ полученных кривых. Установить, что суммарная интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей не зависит от угла поворота поляризатора.





^ КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ


  1. Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.

  2. Поляризация света при прохождении через кристаллы. Закон Малюса.

  3. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера.

  4. Поляризующие устройства. Двойное лучепреломление.

  5. Искусственная оптическая анизотропия.

  6. Вращение плоскости поляризации.




  1. Задачи для самостоятельной работы курсантов на практических занятиях



1. Основные теоретические сведения

Частота колебаний , длина волны и скорость распространения света в среде связаны соотношением

.

Скорость света в среде

, где – скорость света в вакууме; – абсолютный показатель преломления среды.

Оптическая длина пути световой волны

, где – геометрическая длина пути в среде с показателем преломления .

Оптическая разность хода двух световых волн

.

Условие максимумов интенсивности света при интерференции

, (=0, 1, 2, 3…).

Условие минимумов интенсивности света при интерференции

, (=0, 1, 2, 3…).

Связь разности фаз колебаний с оптической разностью хода световых волн

.

Разность хода двух волн, приходящих на экран в опыте Юнга

, где – координата точки экрана; – расстояние между источниками, – расстояние до экрана.

Координаты максимумов интенсивности (светлых полос) в опыте Юнга

, (=0, 1, 2, 3…).

Координаты минимумов интенсивности

, (=0, 1, 2, 3…).

Расстояние между полосами в опыте Юнга

.

Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой пластинки или пленки, находящейся в воздухе

или , где – толщина пленки; – угол падения; – угол преломления.

Второе слагаемое в этих формулах учитывает изменение оптической длины пути световой волны на при отражении ее от среды с большим показателем преломления (оптически более плотной среды).

В проходящем свете отражение световой волны происходит от среды оптически менее плотной и дополнительной разности хода не возникает.

Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или темных в проходящем)

, где – номер кольца (=1, 2, 3…); – радиус кривизны линзы.

Радиусы темных колец в отраженном свете (или светлых в проходящем)

.

Радиус -й зоны Френеля для сферической волны

, где – расстояние от точечного источника света до фронта волны; – расстояние от фронта волны до точки наблюдения.

Радиус -й зоны Френеля для плоской волны

.

Условие максимумов интенсивности при дифракции света на одной щели

, (=1, 2, 3…), где – ширина щели; – угол дифракции.

Условие минимумов интенсивности при дифракции света на одной щели

, (=1, 2, 3…).

Условие главных максимумов интенсивности при дифракции света на дифракционной решетке

(=1, 2, 3…), где – период (постоянная) решетки; – порядок (номер) максимума; – угол дифракции.




оставить комментарий
страница1/6
Дата07.12.2011
Размер1,19 Mb.
ТипВопросы к экзамену, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

страницы:   1   2   3   4   5   6
плохо
  3
отлично
  2
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх