скачать
Элективный курс
Медианы в треугольнике
(геометрия 9 класс; 12 часов;
для предпрофильной подготовки)
Автор: Распарин Владимир Николаевич,
учитель математики высшей категории
МОУ «Гимназия № 1» г. Саратова
Пояснительная записка
Предлагаемый двенадцатичасовой элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки. Рекомендуемое время проведения – III учебная четверть.
Курс направлен на развитие интереса учащихся к геометрии, на расширение и углубление их знаний, на формирование готовности к изучению математики на повышенном уровне.
Тема его посвящена важнейшей и интереснейшей составляющей одного из разделов планиметрии «Замечательные линии и точки в треугольнике».
^ обусловлен недостаточным числом часов, предусмотренных учебной программой на изучение свойств медиан в треугольнике и формирование практических навыков решения соответствующего круга задач.
^ – познакомить девятиклассников со свойствами медиан треугольника, которые не изучаются в рамках школьной программы; научить использовать эти свойства при решении задач на доказательство, на вычисление, на построение; создать ситуации, влияющие на формирование геометрического видения учеников.
^ : 1) овладевают творческими, исследовательскими методами; 2) учатся рационально планировать свою учебную деятельность; 3) используют компьютерные технологии при подготовке к учебным занятиям; 4) ведут интенсивную подготовку к сдаче экзамена по геометрии.
^
№
|
Тема и содержание
|
Кол-во часов
|
Формы работы
|
Образовательный продукт
|
1.
|
^
-физическая интерпретация точки пересечения медиан треугольника;
-свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе;
-определение вида угла треугольника, из вершины которого проведена медиана;
-доказательство утверждения о том, что из медиан любого треугольника можно построить треугольник;
-решение задач 1 – 12.
|
2
|
Лекция с элементами эвристической беседы.
Математический диктант.
Практикум.
|
Выполненное домашнее задание.
Мультимедийные презентации на темы: «Доказательство теоремы о свойстве медианы треугольника разными способами»,
«Доказательство свойства медианы прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, разными способами»
|
2
|
^
- повторение утверждения о том, что медиана треугольника делит его на два равновеликих треугольника и обратного утверждения;
- доказательство утверждения о том, что медианы треугольника, пересекаясь, делят его на шесть равновеликих треугольников;
- вывод формулы площади треугольника;
- решение задач 13 – 26.
|
3
|
Лекция с элементами эвристической беседы.
Математический диктант.
Практикум.
|
Выполненное домашнее задание
Мультимедийные презентации на темы: «Доказательство утверждения о том, что медианы треугольника, пересекаясь, делят его на шесть равновеликих треугольников»,
«Построение треугольника по его трем медианам. Отношение площадей треугольников – данного и составленного из его медиан»
|
3
|
^
- вывод формул, связывающих стороны и медианы треугольника;
-доказательство утверждения о том, что сумма квадратов медиан прямоугольных треугольников, вписанных в заданную окружность, постоянна; доказательство теоремы об особенности соотношения медиан треугольника, две из которых взаимно перпендикулярны;
-доказательство утверждения о том, что медиана треугольника будет наименьшей, если она проведена к его наибольшей стороне;
-теорема Лейбница и следствие из нее;
-решение задач 27 – 39.
|
3
|
Лекция с элементами эвристической беседы.
Математический
диктант.
Практикум.
|
Выполненное домашнее задание.
Мультимедийная презентация на тему:
«Соотношения между сторонами и медианами треугольника»
|
4
|
Обобщающее занятие
-повторение теоретических аспектов курса;
-доказательство теоремы Эйлера;
-решение задач 40 – 48.
|
2
|
Уроки систематизации и обобщения изученного материала. Математический
диктант.
Практикум.
|
Выполненное домашнее задание
|
5
|
Зачет (рекомендуемые задачи 49 – 61)
|
2
|
Контрольная работа.
|
Выполненная контрольная работа
|
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
