Программа дисциплины ф аналитическая геометрия и линейная алгебра для студентов специальности 020101 (Химия ) Форма обучения: очная icon

Программа дисциплины ф аналитическая геометрия и линейная алгебра для студентов специальности 020101 (Химия ) Форма обучения: очная


Смотрите также:
Рабочая программа дисциплины (модуля) «Линейная алгебра и аналитическая геометрия»...
Программа дисциплины опд. Ф...
Программа дисциплины ф...
Программа дисциплины опд ф. 12...
Контрольная работа №3 Аналитическая геометрия тема аналитическая геометрия Уравнения линии в...
Рабочая программа дисциплины аналитическая геометрия и линейная алгебра направление...
Рабочая программа учебной Дисциплины “ Линейная алгебра и аналитическая геометрия” ф тпу 1-...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» для направления 080500...
Программа дисциплины линейная алгебра и аналитическая геометрия по специальности 553100...
Программа дисциплины«Геометрия и алгебра (линейная алгебра)» для направления 010400...
Учебно-методический комплекс учебной дисциплины ен. Ф...
Рабочая программа учебной дисциплины линейная алгебра и аналитическая геометрия уровень основной...



Загрузка...
скачать
Федеральное агентство по образованию Российской Федерации



ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)






УТВЕРЖДАЮ




Проректор по учебной работе


___________________ С.Б. Бурухин





“______”____________ 2008 г.



ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


Ф.2. Аналитическая геометрия и линейная алгебра


для студентов специальности 020101 (Химия )


Форма обучения: очная


Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом



Вид учебной работы

Всего часов

Семестры







1

2

3

4

Общая трудоемкость дисциплины

111



111







Аудиторные занятия

51




51







Лекции

17




17







Практические занятия и семинары

34




34







Лабораторные работы
















Курсовой проект (работа)
















Самостоятельная работа

60




60







Расчетно-графические работы
















Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

Зачет




Зачет









Обнинск 2008


Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по специальности 020101 (Химия)


Программу составила _____________________________ В.А Бельц, доцент, к..ф.-м.н.


Программа рассмотрена на заседании кафедры высшей математики ( протокол № 2 от 16.10. 2008 г.)


Заведующий кафедрой высшей

математики, профессор


____________________ Е.А. Сатаев


Согласовано


Начальник учебно- методического Декан факультета естественных наук управления

_________________Ю.Д.Соколова ____________________ Н.Б.Эпштейн

«___»____________2008 г. «___»_________________2008 г.


^ 1. Цели и задачи дисциплины.

Научить студентов основным методам векторной алгебры и решать геометрические задачи методом координат, исследовать и решать системы линейных алгебраических уравнений, приобрести представление о линейных пространствах и линейных операторах, определять вид кривых и поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям.


^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В результате изучения дисциплины студент должен

знать: основные системы координат, основные уравнения прямых, плоскостей, методы исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений, основные свойства линейных пространств и линейных операторов, кривые и поверхности второго порядка..

уметь: решать простейшие задачи аналитической геометрии методом координат, использовать для решения геометрических задач уравнения прямых и плоскостей, исследовать системы линейных алгебраических уравнений,находить размерность и базис линейного пространства , исследовать вид кривых и поверхностей второго порядка по их каноническим уравнениям

иметь навыки: применения векторной алгебры для решения геометрических задач, операций с матрицами и вычисления их определителей, решения систем линейных алгебраических уравнений, вычисления собственных значений и собственных векторов линейного оператора.


^ 3. Содержание дисциплины.


3.1 Лекции.


  1. Векторы и операции над ними. Линейная зависимость векторов. Базис и координаты вектора. Декартовы координаты. Направляющие косинусы вектора. Скалярное произведение векторов. [1] , гл.1; (2 часа)

  2. Определители 2-го и 3-го порядка. Векторное и смешанное произведение векторов. Условие ортогональности, коллинеарности и компланарности векторов. Выражение скалярного, векторного и смешанного произведения векторов в декартовых координатах. [1], доп.гл. 1, гл. 2, гл.3; (3 часа)

  3. Уравнения плоскости в пространстве - общее, в отрезках , нормальное. Уравнение прямой в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости. [1], гл.5; (2 часа).

  4. Матрицы и операции с ними. Определитель матрицы и его свойства. Обратная матрица. Теорема о базисном миноре. Ранг матрицы. [2], гл.1; (2 часа)

  5. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Теорема Кронекера-Капелли о совместности СЛАУ. Формулы Крамера для решения квадратных СЛАУ. Исследование и решение неоднородных и однородных СЛАУ. Фундаментальная совокупность решений. Структура общего решения неоднородных СЛАУ. [2], гл.3 (2 часа)

  6. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов. Базис и размерность линейного пространства. Координаты вектора в данном базисе. Преобразование координат при переходе к новому базису. [2], гл.2; (2 часа)

  7. Линейные операторы в линейном пространстве. Обратный оператор. Матрица оператора. Ядро и образ линейного оператора. Пребразование матрицы оператора при переходе к новому базису. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора. [2], гл. 5; (2 часа)

  8. Квадратичные формы. Кривые и поверхности второго порядка, канонические уравнения. Приведение кривых второго порядка к каноническому виду. [2], гл.7, [1] , гл.6,7. (2 часа)


^ 3.2. Практические и семинарские занятия.

Разделы

Тема практического или семинарского занятия
Литера-тура

Число часов

1

Простейшие задачи аналитической геометрии: расстояние между двумя точками, деление отрезка в данном отношении, координаты центра масс.

[3] 17-28, 63-115, 740-747

2

2

Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.

[3]748-769, 787-796, 814-819,823-835

2

3

Определители 2-го и 3-го порядка. Векторное и смешанное произведения векторов.

[3] 839-883, 1211-1215

2

4

Прямая на плоскости. Уравнения прямой – общее, каноническое, в отрезках, нормальное. Расстояние от точки до прямой. Угол между прямыми.

[3] 210-253, 285-295, 299-313

2

5

Прямая и плоскость в пространстве. Уравнения плоскости – общие, неполные, в отрезках, нормальные. Канонические уравнения прямой в пространстве. Смешанные задачи, относящиеся к уравнениям прямой и плоскости в пространстве.

[3] 913-964, 982-984, 1007-1022, 1039-1045, 1053-1065, 1072-1081

4

6

Матрицы и операции с ними. Определители и их свойства. Вычисление обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Приведение матрицы к треугольному виду.

[4] 789-792, 804-806,840-842 ,861-866.

4

7

Решение квадратных систем линейных уравнений по формулам Крамера. Решение неоднородной системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Решение однородной системы линейных уравнений. Построение фундаментальной совокупности решений.

[4] 554-563, 567-581, 698-702, 706-709, 741-742

6

8

Определение линейного пространства, его размерность и базис. Определение координат вектора в заданном базисе. Преобразование координат при переходе к новому базису.

[4]1282-1294, 1297-1308

2

9

Линейные операторы. Определение линейности оператора, построение матрицы линейного оператора. Преобразование матрицы оператора при переходе к новому базису.

[4] 1434-1438, 1441-1450

2

10

Ядро и образ линейного оператора. Нахождение собственных векторов и собственных значений оператора. Приведение матрицы оператора к диагональному виду.

[4] 1465-1483

4

11

Кривые и поверхности 2-го порядка. Их канонические уравнения и основные свойства.

[4]1175-1190, 1243-1255, [3] 665-677, 689,690-

4



^ 3.3. Лабораторный практикум.

Не предусмотрен.


3.4. Курсовые проекты (работы).

Не предусмотрены.


    1. Формы текущего контроля.



Разделы

Форма контроля

Неделя

1-5

Контрольная работа.

7

6-10

Контрольная работа

14

1-11

Индивидуальное домашнее задание

16


^ 3.6. Самостоятельная работа

Выполнение домашних заданий, изучение теоретического материала, выполнение индивидуальных домашних заданий (5)


4.1.1. Рекомендуемая литература.

1. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. Физматлит, 2003 г.(398 экз.)

2. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. Изд.5. Физматлит, 2002 г. (324 экз.)

3. Клетеник Д.Б. Сборник задач по аналитической геометрии. Учебное пособие для втузов. Профессия :СПб, 2005. (302 экз.)

4. Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. М. Наука 1987 (240 экз.)

5. Кузнецов Л.А. Сборник задач по высшей математике. СПб., «Лань», 2005 г. (400 экз.)

4.1.2. Дополнительная литература.

6. Гельфанд И.М. Лекции по линейной алгебре. М. Наука, 1971 г. (25 экз.)

7. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М. Наука, 1971 г. (56 экз.)

8. Алмаев Р.Х. и др. Линейная алгебра в примерах и задачах. Учебное пособие. Обнинск. 2001 г. (92 экз.)


4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины.

Не предусмотрены.

5. Материально-техническое обеспечение дисциплины.

Не предусмотрено.




Скачать 67,41 Kb.
оставить комментарий
Дата30.11.2011
Размер67,41 Kb.
ТипПрограмма дисциплины, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх