2. 1: Определение функции. Область определения. Образ множества. Область значений функции. Четные, нечетные, периодичные функции. График функции icon

2. 1: Определение функции. Область определения. Образ множества. Область значений функции. Четные, нечетные, периодичные функции. График функции



Смотрите также:
Задания Теоретические вопросы и контрольная работа к первому экзамену по дисциплине: «Высшая...
Тематическое планирование по алгебре 9 класс...
Контрольные вопросы к зачету по предмету " Математика" 1 семестр...
Курс 2 семестр № Темы лекций Кол-во аудиторных часов 1...
Рабочая учебная программа дисциплины «математика» для студентов, обучающихся по специальности...
Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант Сократите дробь...
Контрольная работа №1. 8 класс. Вариант Сократите дробь...
Программа по математике...
Элективный курс «Функции и их графики» (9 класс)...
Лекция: Использование функций...
Неопределенный интеграл Вкурсе дифференциального исчисления рассматривалась операция...
Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 0 10100 «Математика»...



скачать
Функции

2.1: Определение функции. Область определения. Образ множества. Область значений функции. Четные, нечетные, периодичные функции. График функции.

Определение 7: Пусть единственным образом. Определено тогда говорят, что задана числовая функция числового аргумента. Пишут . При этом называется областью определения функции .

Примеры:

1)

2)<- здесь круглая скобка

Графическое задание функции


Задание функции таблицей

X

1

2

3

4

y

5

6

7

8


Определение 8: Пусть задана функция на множестве . Тогда образом множества называется (ult= где)

Пример:







Определение 9: Областью значений с областью определения называют

Пример:










D=R




Определение 10: Для функции с областью определения D графиком называется множество точек на плоскости




Лекция 2.

2.1(конец)

Определение 1: Пусть имеет область определения D- симметричное множество, тогда называется четной, если



называется нечетной, если



Пример:


Нечетная и не нечетная

- не симметричная


Определение 2: (периодическая функция)

имеет обл. определения D и число ; . Тогда называется периодической СС периодом Т, если


Минимальное положительное число Т с такими свойствами, например имеет период говорят, что период .


2.2. Элементарные преобразования графиков


Дан график . Как построить графики


1)

График сдвигается влево( вправо) вдоль оси ох на

2)

График сжимается вдоль ох в раз

3) <1

График растягивается вдоль оси ох в раз

4)

График симметричен относительно оси оy

5)

График симметричен графику относительно оси ох

6)

График растягивается вдоль оси оy, если >1 в раз или сжимается (если <1) вдоль оси оy в раз

7) =

Где оставляем, <0 делаем симметрично оси ох


2.3. Монотонные функции.


Определение 3: (возраст., убыв.)

с областью определения D называется возрастающей на , если из А=>( строго убывающей, если >)

Все эти функции называются монотонными на

1)Линейная функция

y=kx+b

График- прямая, по 2-м точкам, лучше к0

2)

- гипербола

Асимптоты{x=0- вертикальная; y=0- горизонтальная

с0( не линейн.)

adbc(не сокращ.const)

  1. а=0

==- сдвиг вдоль оси ох на -, при этом горизонтальная асимптота остается, а вертикальная будет х=-

  1. а0

=

Сдвиг графика по ох на - и потом по оу на . Вертикальная асимптота будет х=- и горизонтальная у=

Вывод: график имеет асимптоты х=-; у=

Метод построения графика

1)Рисуем асимптоты х=-; у=


  1. Степенные функции



А) к=2n четная на [0;+) возрастает

Б) к=2n+1

нечетная

- график парабола




сдвигается по оси ох на - и по оу на - парабола, т.к. имеет вершину х=- и х=-- ось симметрии.




Скачать 33,75 Kb.
оставить комментарий
Дата17.10.2011
Размер33,75 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  3
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх