2. 1: Определение функции. Область определения. Образ множества. Область значений функции. Четные, нечетные, периодичные функции. График функции

скачать Функции 2.1: Определение функции. Область определения. Образ множества. Область значений функции. Четные, нечетные, периодичные функции. График функции. Определение 7: Пусть единственным образом. Определено тогда говорят, что задана числовая функция числового аргумента. Пишут . При этом называется областью определения функции . Примеры: 1) 2)<- здесь круглая скобка Графическое задание функции Задание функции таблицей X 1 2 3 4 y 5 6 7 8 Определение 8: Пусть задана функция на множестве . Тогда образом множества называется (ult= где) Пример: Определение 9: Областью значений с областью определения называют Пример: D=R Определение 10: Для функции с областью определения D графиком называется множество точек на плоскости Лекция 2. 2.1(конец) Определение 1: Пусть имеет область определения D- симметричное множество, тогда называется четной, если называется нечетной, если Пример: Нечетная и не нечетная - не симметричная Определение 2: (периодическая функция) имеет обл. определения D и число ; . Тогда называется периодической СС периодом Т, если Минимальное положительное число Т с такими свойствами, например имеет период говорят, что период . 2.2. Элементарные преобразования графиков Дан график . Как построить графики 1) График сдвигается влево( вправо) вдоль оси ох на 2) График сжимается вдоль ох в раз 3) <1 График растягивается вдоль оси ох в раз 4) График симметричен относительно оси оy 5) График симметричен графику относительно оси ох 6) График растягивается вдоль оси оy, если >1 в раз или сжимается (если <1) вдоль оси оy в раз 7) = Где оставляем, <0 делаем симметрично оси ох 2.3. Монотонные функции. Определение 3: (возраст., убыв.) с областью определения D называется возрастающей на , если из А=>( строго убывающей, если >) Все эти функции называются монотонными на 1)Линейная функция y=kx+b График- прямая, по 2-м точкам, лучше к0 2) - гипербола Асимптоты{x=0- вертикальная; y=0- горизонтальная с0( не линейн.) adbc(не сокращ.const) а=0 ==- сдвиг вдоль оси ох на -, при этом горизонтальная асимптота остается, а вертикальная будет х=- а0 = Сдвиг графика по ох на - и потом по оу на . Вертикальная асимптота будет х=- и горизонтальная у= Вывод: график имеет асимптоты х=-; у= Метод построения графика 1)Рисуем асимптоты х=-; у= Степенные функции А) к=2n четная на [0;+) возрастает Б) к=2n+1 нечетная - график парабола сдвигается по оси ох на - и по оу на - парабола, т.к. имеет вершину х=- и х=-- ось симметрии. Скачать 33,75 Kb. оставить комментарий Дата 17.10.2011 Размер 33,75 Kb. Тип Документы, Образовательные материалы