скачать
МЕХАНИКА И ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
профессор Валерий Иванович Тельнов
Введение
Физика главная наука о природе, изучающая наиболее общие, фундаментальные законы природы. Механика классическая и квантовая, нерелятивистская и релятивистская, границы применимости. Пространство и время. Кинематика и динамика. Масштабы времён и расстояний в природе.
Нерелятивистская кинематика
Координаты, скорость, ускорение.
Движение по окружности, нормальная и тангенциальная составляющие ускорения. Общий случай криволинейного движения. Радиус кривизны.
Инерциальные системы отсчета. Принцип относительности. Преобразования Галилея.
^
Максимальная скорость распространения сигнала. Опыт Майкельсона и Морли. Постулаты Эйнштейна. Синхронизация часов, относительность одновременности. Инвариантность поперечного размера. Замедление хода движущихся часов. Время жизни движущихся частиц, сокращение продольного размера движущегося предмета. «Парадокс» близнецов.
Преобразования Лоренца. Релятивистские преобразования скорости.
Аберрация. Эффект Доплера.
Интервал и собственное время. Типы интервалов и характер связи между событиями. Пространство Минковского. 4-векторы. 4-скорость.
Нерелятивистская динамика. Силы в природе.
Законы динамики Ньютона. Определение силы. Второй закон Ньютона. Масса. Третий закон Ньютона. Суперпозиция сил. Уравнения Ньютона и принцип относительности.
Импульс. Закон сохранения импульса у замкнутой системы тел. Сила как мера скорости изменения импульса. Аддитивность масс. Центр инерции. Задача двух тел.
Реактивное движение, формула Циолковского.
Работа. Кинетическая энергия. Связь работы силы с изменением кинетической энергии.
Консервативные (потенциальные) и неконсервативные силы. Потенциальная энергия.
Закон сохранения механической энергии.
Связь законов сохранения импульса и энергии с однородностью пространства и времени.
Распады и соударения в нерелятивистской механике.
Поле. Электрическое взаимодействие, закон Кулона. Гравитационное взаимодействие, закон всемирного тяготения. Понятие о фундаментальных силах: гравитационное, электрослабое и сильное взаимодействия.
Релятивистская динамика
Релятивистский импульс и энергия.
4-вектор энергии-импульса, преобразования Лоренца для энергии и импульса.
Работа силы и изменение энергии. Эффект Доплера и аберрация как следствие преобразований Лоренца для энергии-импульса.
Релятивистская сила как производная релятивистского импульса по времени. Связь работы силы с изменением энергии.
Упругие столкновения и распады и в релятивистской механике. Комптоновское рассеяние. Распад пиона на два фотона. Рождение новых частиц, пороги реакций. Метод встречных пучков.
Энергия связи. Реакции деления и синтеза атомных ядер.
Сила Лоренца (без вывода). Движение в постоянном магнитном поле. Магнитное поле как проявление релятивистского эффекта в кулоновском взаимодействии.
Колебания, волны
Одномерное движение в потенциальном поле. Фазовая плоскость. Период колебания.
Гармонические колебания.
Затухающие колебания. Добротность.
Вынужденные колебания. Резонанс.
Параметрический резонанс (на примере качелей).
Волны в упругой среде, уравнение плоской волны. Скорость поперечных волн в натянутой струне. Скорость продольных волн в упругой среде. Стоячие волны.
^
Момент силы, момент импульса относительно неподвижной оси. Сохранение момента импульса для замкнутой системы тел и для движения частицы в центральном поле. Связь закона сохранения момента импульса с изотропией пространства.
Движение в центральном поле. Эффективный потенциал. Финитные и инфинитные траектории. Условия падения на центр.
Движение в кулоновском поле. Законы Кеплера. Космические скорости.
Рассеяние частиц. Сечение рассеяния твердых шариков. Опыт Резерфорда. Эффективное сечение Резерфордовского рассеяние быстрых частиц под малыми углами.
Движение твердого тела
Поступательное и вращательное движение твердого тела. Мгновенная ось вращения. Разложение движения на поступательное и вращательное.
Кинетическая энергия твердого тела. Момент инерции. Теорема Гюйгенса-Штейнера.
Момент импульса твердого тела. Уравнение движения твердого тела. Движение тела с закрепленной осью. Качение тел.
Гироскоп. Прецессия гироскопа под действием внешних сил.
Равновесие твердого тела, элементы статики.
Элементы гидродинамики идеальной жидкости.
Гидростатика. Стационарное течение. Закон Бернулли. Формула Торричелли. Гидравлический удар.
^
Силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета. Силы инерции во вращающейся системе отсчета, центробежная и кориолисова силы, влияние на движение тел на Земле. Приливы.
Принцип эквивалентности гравитационных сил и сил инерции. Инертная и гравитационная массы. Опыт Этвеша. Понятие об общей теории относительности.
Современное представление о Вселенной. Модель расширяющейся Вселенной, критическая плотность. Темная материя и темная энергия.
Литература
Матвеев А. Н. Механика и теория относительности. М.: Высшая школа. 1986.
Иродов И.Е. Механика. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний. 2000.
Сивухин Д.В. Общий курс физики, т.1, Механика. М.: Наука. 1989.
Киттель Ч., Найт У., Рудерман М. Механика (Берклеевский курс физики), М.: Наука, 1975.
Савельев И.В. Курс общей физики, механика. М.: АСТ, 2004.
Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс И. Фейнмановские лекции по физике. Т.1-2. М.: Мир. 1977.
Биченков. Е. И., Тельнов В. И. Лекции по теории относительности. Новосибирск: НГУ. 1995.
Биченков Е. И. Законы механики, НГУ, 1999.
Кочеев А.А. , Сербо В. Г. Механика и теория относительности, НГУ, 2007.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика. М.: Наука. 1988.
Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теория поля. М.: Наука. 1988.
Программа семинаров
(см. комментарии в конце)
Обозначения:
Б- Бельченко Ю.И., Гилев Е.А., Силагадзе З.К. Механика частиц и тел в задачах, М.-Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". 2008
С- Савченко О.Я., Задачи по физике, НГУ, изд 3, 1999
1-3. Нерелятивистская кинематика
С(1.17, 1.2.1, 1.2.5, 1.2.8, 1.2.9, 1.2.12, 1.2.20, 1.3.2, 1.3.12, 1.3.25, 1.3.26, 1.4.1, 1.4.3, 1.4.7, 1.4.8, 1.4.11, 1.4.16, 1.4.18, 1.5.1-1.5.4, 1.5.7-1.5.9, 1.5.11, 1.5.9.12, 1.5.14, 1.5.18)
Б(1.3, 1.7, 1.12, 1.22, 1.25, 1.27, 1.29, 1.30, 1.32, 1.35, 1.38, 1.41, 1.42, 1.43, 1.45, 1.46, 1.50, 1.51, 1.52, 1.54, 1.59).
4-7. Релятивистская кинематика
Б(2.1-2.6, 2.8, 2.9, 2.12-2.14, 2.16-2.20, 2.26-2.28, 2.33-2.36, 2.40, 2.45, 2.49, 2.54, 2.65, 2.61)
8-11. Нерелятивистская динамика
С(2.1.4, 2.1.5, 2.1.6, 2.1.8, 2.1.12, 2.1.16, 2.1.20, 2.1.26, 2.1.27, 2.1.30, 2.1.32, 2.1.38, 2.1.40, 2.1.41, 2.1.42, 2.1.47, 2.1.55, 2.1.57, 2.1.60, 2.2.5, 2.2.11, 2.2.15, 2.2.20, 2.2.21, 2.2.24, 2.2.38, 2.2.41, 2.2.43, 2.2.46, 2.3.4, 2.3.9, 2.3.13, 2.3.21, 2.3.27, 2.3.31, 2.3.42, 2.3.4, 2.5.2, 2.5.9, 2.5.16, 2.5.17, 2.5.21, 2.5.35, 2.5.39)
Б (6.17, 6.24, 6.25, 6.29, 6.31, 6.33, 6.36, 6.38, 6.39, 6.43, 6.45)
12-17. Релятивистская динамика.
Б(3.1, 3.2, 3.4, 3.8, 3.9, 3.13, 3.18, 3.24, 3.27, 4.2, 4.10, 4.37, 4.38, 4.40, 4.41, 4.42, 4.59, 4.75, 4.76 ,4.77, 5.3, 5.6, 5.13, 5.24, 5.27, 5.40)
18 Разбор контрольной работы
19-22. Колебания и волны.
C(3.2.4, 3.2.12, 3.2.13, 3.2.19, 3.2.28, 3.3.25)
Б(6.1, 6.4, 6.6, 6.8 (1,3), 6.11, 6.14, 6.33, 6.36, 7.1, 7.2, 7.6, 7.7, 7.10, 7.19, 7.24, 7.34, 7.36, 7.38, 7.40, 7.45, 8.73, 8.75, 8.78)
C(3.72a, 3.8.10, 3.9.13)
23-25. Центральное поле, рассеяние
Б(8.1, 8.2a, 8.4, 8.7, 8.19, 8.21, 8.24, 8.27, 8.38, 8.42, 8.49, 8.50, 8.52, 8.63, 8.66, 8.86, 8.91, 8.92, 8.97)
26-29. Движение твердого тела, жидкости
Б(9.1б 9.11, 9.25, 9.26, 9.28, 9.33, 9.36, 9.39, 9.44, 946, 9.56, 9.61, 9.66, 9.68, 9.69, 9.70, 9.79, 9.81, 9.84, 9.88, 9.89)
C(4.3.2, 4.3.3, 4.3.4, 4.3.13, 3.7.5) )
30- Разбор контрольной работы
31-32. Неинерциальные системы отсчета
Б(10.4, 10.5, 10.6, 10.7, 10.8, 10.15, 10.19)
Комментарий.
Нумерация дана по задачникам, которые имеется в библиотеке НГУ в печатном и в электронном виде (также на сайте лектора). Предполагается, что часть рекомендуемых задач рассматривается на семинарах, часть дома, с последующим обсуждением трудных моментов на семинаре. Многие задачи из сборника Бельченко-Гилев-Силагадзе (Б) снабжены довольно подробными решениями. Эти задачи можно рассматривать на семинарах и изучать дома, включая другие задачи неупомянутые в списке. «Решебники» очень помогают для развития навыков решения задач! Задачник Савченко О.Я. (С) имеет ответы без решений. Он содержит много очень интересных задач, часть из них включены в список. Если понятно как решить – пропустите, неясно – решите. Они не очень сложные, но заставляют подумать. Некоторым также будет очень полезно поработать с задачником по элементарной физике Буховцева Б.Б., Мякишева Г.Я. и др., снабженным подробными решениями. Как профессиональные физики вы должны научиться решать подобные задачи слету.
Первый семестр самый сложный и важный. Вы должны организовать себя, научиться работать, почувствовать, что успешно справляетесь. Не отчаивайтесь, если вначале вам покажется, что вы слабее других, усердно работайте, читайте и изучайте учебники, решайте задачи, выстраивайте знания в логическую цепочку (что из чего следует), научитесь думать, не расслабляйтесь, не заводите «хвостов». И уже к концу первого семестра у вас появится уверенность в ваших силах, вас будут уважать товарищи и преподаватели, вы успешно сдадите первую сессию и последующие, в результате вам везде будет открыта дорога, вы станете успешным и счастливым человеком!
В течение семестра будет две потоковые письменные контрольные работы (в лекционное время), а также третья контрольная работа по всем темам во время сессии перед устным экзаменом. Оценки за эти работы будут учитываться при выставлении итоговой оценки на устном экзамене. Также вам будет необходимо решить и сдать преподавателю два “месячных” заданий, примерно по 15 задач. Активная работа на семинарах, решение домашних задач и своевременная сдача месячных заданий необходимы для получения допуска к экзамену, рекомендательная оценка преподавателя также будет учитываться при выставлении итоговой оценки.
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
1 чел. помогло. 
