I. Общая теория дифференциального уравнения (нелинейного) первого порядка icon

I. Общая теория дифференциального уравнения (нелинейного) первого порядка


Смотрите также:
План Введение 3 Понятие дифференциального уравнения и общие сведения о нем 5 > Дифференциальные...
Вопросы к экзамену по учебной дисциплине «Дифференциальные уравнения»...
Вопросы к экзамену по дифференциальным уравнениям в частных производных...
Задача курса: изучить теории линейных дифференциальных уравнений в частных производных второго...
1 лекция. Уравнения с частными производными первого порядка...
Вопросы к экзамену по курсу уравнения математической физики...
Контрольная работа №6 Для студентов 2 курса зфо (кроме экономистов) дифференциальные уравнения...
Курсовой проект по курсу Теория Автоматического Управления На тему: Проектный анализ параметров...
При необходимости более детального просмотра увеличьте масштаб документа!...
Лекция №4. Характеристики типовых звеньев сар...
Уравнения первого порядка...
1- раздел. Дифференциал ьные уравнения первого порядка Глоссарий...



Загрузка...
скачать
Характеристические многообразия

для уравнений гиперболического типа

доц. Б.Д. Плющенков

1/2 года

I. Общая теория дифференциального уравнения (нелинейного) первого порядка.

1. Дифференциальное уравнение с двумя независимыми переменными. (2 лекции)

  • а) Характеристические кривые и фокальные кривые. Конус Монжа.

  • б) Решение задачи Коши

  • в) Характеристические кривые как элементы ветвления. Интегральный коноид. Каустики.

  • д) Полный интеграл. Фокальные кривые и уравнение Монжа.

  • е) Примеры.

2. Дифференциальное уравнение с n независимыми переменными. (2 лекции)

  • а) Полный интеграл и теория Гамильтона-Якоби.

  • б) Теория Гамильтона-Якоби и вариационное исчисление.

^ II. Гиперболические дифференциальные уравнения

с двумя независимыми переменными.

1. Характеристики дифференциальных уравнений второго порядка.(1 лекция)

2. Характеристическая нормальная форма для гиперболических систем первого порядка. (1 лекция)

3. Приложение к динамике сжимаемой жидкости. (1 лекция)

4. Единственность. Область зависимости. (1 лекция)

5. Представление решений в форме Римана. (1 лекция)

6. Решение задачи Коши для линейных и квазилинейных гиперболических уравнений с помощью итераций. (1 лекция)

7. Разрывы решений. Ударные волны. Применение характеристик в качестве координат. (1 лекция)

III. Гиперболические уравнения со многими независимыми переменными.

1. Дифференциальные уравнения второго порядка. Геометрия характеристик и их свойства. (1 лекция)

2. Значение характеристик. (Разрывы второго порядка. Распространение разрывов по лучам. Дифференциальные уравнения на характеристических поверхностях. Примеры.) (1 лекция)

3. Геометрия характеристик и их свойства для систем уравнений. Примеры. (2 лекции)

4. Распространение разрывов и задача Коши. (Представление решения в виде разложения по бегущим волнам.) (1 лекция)

5. Колеблющиеся начальные значения. Асимптотическое разложение решения. Переход к геометрической оптике. (1 лекция).

6. Решение задачи Коши как линейный Функционал от начальных данных (Адамар, Лаке). Фундаментальное решение. Примеры. (1 лекция).




Скачать 16,83 Kb.
оставить комментарий
Дата13.10.2011
Размер16,83 Kb.
ТипДокументы, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх