Учебная программа дисциплины ен. Ф. 01. Математика Специальность: 080801 Прикладная информатика (в образовании)

скачать
Федеральное агентство по образованию РФ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Иркутский государственный педагогический университет»

Факультет математики, физики и информатики

Утверждено

на заседании совета факультета

математики, физики и информатики

протокол №_____от __________2006 г.

Председатель совета________________

(Кузьмина Н.Д.)

УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. Ф.01. Математика

^ Специальность: 080801 Прикладная информатика (в образовании)

Квалификация: Информатик в образовании

Курс: 1,2

Семестр: 1, 2, 3, 4

Форма обучения: очная

Количество часов на дисциплину: 600 час.

Количество аудиторных часов: 300 час.; из них:

Лекций: 164 час.

Практических занятий: 136 час.

Самостоятельная работа: 300 час.

Итоговый контроль: экзамен.

^ I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ

I. Место дисциплины

Дисциплина “Математика” включена в учебный план в рамках федерального компонента. Она является неотъемлимой частью математического образования информатиков и важнейшим звеном, связывающим информатику с другими науками. Программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами высшего профессионального образования по специальности 351400–Прикладная информатика (в образовании).

^ 2. Цель дисциплины

Изучение основных понятий и структур высшей математики, среди которых: число, множество, группы (группа подстановок), поля (поле комплексных чисел, конечные поля); матрицы и определители, системы линейных уравнений, векторные пространства и линейные преобразования, элементы теории чисел, геометрия кривых и поверхностей, векторное и метрическое пространство, последовательность, ряд, функция, кривая, предел, непрерывность, производная, интеграл и др. для достижение достаточного уровня математических знаний необходимых при изучении специальных дисциплин и достижения общего уровня математической культуры специалиста.

^ 3. Задачи дисциплины

Задачей курса является знакомство студентов с основными математическими методами, среди которых: метод математической индукции, векторный метод, методы решения уравнений и неравенств, методы нахождения пределов и суммирования рядов, методы вычисления производных, методы исследования функций и построения графиков, методы разложения функции в ряд Тейлора, методы приближенных вычислений, методы вычисления интегралов, методы измерения геометрических величин (длина, площадь объем), методы решения дифференциальных уравнений и др.

^ 4. Принципы отбора содержания и организации учебного материала

Дисциплина «Математика» является одной из основных дисциплин и ориентирована на изучение основных разделов как классических, так и современных направлений математики и применение математических методов исследования в смежных дисциплинах: информатике, физике, экономике и др. При отборе содержания учебного материала применялись принципы интегративности, систематичности и преемственности.

^ 5. Требования к освоению содержания дисциплины

Студент должен знать:

– основы теории множеств;

– основы линейной алгебры;

– основы теории чисел,

– основы аналитической геометрии,

– основы дифференциального и интегрального исчисления, а также основные алгебраические структуры: группы, кольца, поля.

^ Студент должен уметь:

– классифицировать задачи,

– решать типичные задачи,

– применять различные способы при решении задач,

– составлять математические модели при решении прикладных задач.

^ Студент должен владеть:

– методами дифференциального и интегрального исчисления,

– методами решения систем линейных уравнений,

– методами вычисления определителей,

– методами решения элементарных задач теории чисел, теории множеств, поля комплексных чисел, конечных полей, аналитической геометрии на плоскости.

^ 6. Виды контроля

Текущий – проводится регулярно в форме проверки домашнего задания и проверки выполнения семестровых заданий.

Рубежный – проведение контрольных работ после изучения очередного модуля.

Промежуточный — экзамен (1 семестр), зачет (2 семестр), зачет (3 семестр).

Итоговый – проводится в форме экзамена (4 семестр).

^ Планирование содержания дисциплины

№	^ Название модуля	Часы аудиторных занятий		Часы самостоятельной работы	^ Всего часов
№	^ Название модуля	Лекции	Практ. занятия	Часы самостоятельной работы	^ Всего часов
1	Элементы теории множеств	4	8	20	32
2	Введение в алгебру	16	12	20	48
3	Векторные пространства	16	12	20	48
4	Кольца	14	12	20	46
5	Поля	14	10	40	64
6	Аналитическая геометрия	18	14	30	62
7	Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной.	28	30	50	108
8	Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных	28	18	50	96
9	Ряды	8	8	18	34
10	Обыкновенные дифференциальные уравнения	12	8	22	42
11	Численные методы	6	4	10	20

^ II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Модуль № 1 Элементы теории множеств.

1. Понятие множества. Примеры множеств. Элемент множества. Подмножество. Операции над множествами (пересечение, объединение, разность, декартово произведение).

2. Отношение между множествами. Бинарное отношение на множестве. Рефлексивные, симметричные, транзитивные бинарные отношения. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности. Отношение порядка.

3. Отображения. Взаимно-однозначное отображение. Область определения и область значений отображения.

Модуль № 2 Введение в алгебру.

1. Алгебраические операции.

Понятие алгебраической операции. Свойства алгебраических операций. Примеры алгебраических операций и их свойства.

2. Перестановки.

Понятие перестановки. Определение Sn. Теорема о |Sn|. Умножение перестановок. Свойства умножения. Группа перестановок. Четные и нечетные перестановки.

3. Группы.

Определение. Примеры. Подгруппы.

4. Матрицы.

Определение. Примеры. Квадратная матрица. Единичная матрица. Сложение матриц. Свойства сложения. Умножение матриц. Свойства умножения. Группа матриц. Квадратная матрица. Обратимая матрица. Ранг матрицы. Критерий обратимости матрицы.

5. Определители.

Определение. Примеры. Свойства определителя. Способы вычисления определителя. Определитель произведения матриц.

Модуль № 3 Векторные пространства.

1. Системы линейных уравнений.

Определение. Примеры. Критерий совместности. Метод Крамера решения системы линейных уравнений. Метод Гаусса.

2. Векторное пространство строк.

Определение. Примеры. Линейные комбинации. Линейные оболочки. Линейная зависимость. Базис. Матрица перехода от одного базиса к другому. Координаты вектора в базисе. Связь между координатами вектора в различных базисах.

3. Однородные системы линейных уравнений.

Определение. Примеры. Способы решений. Фундаментальная система решений. Теорема об общем решении неоднородной системы линейных уравнений.

^ Модуль № 4 Кольца.

1. Элементы теории чисел.

Деление с остатком в кольце целых чисел. Отношение делимости.

Разложение чисел на простые множители. Наибольший общий делитель.

Алгоритм Евклида. Сравнения и их свойства. Системы вычетов. Сравнения с одной переменной.

2. Многочлены.

Кольцо многочленов. Делимость. Корни.

Модуль № 5 Поля.

1. Поле комплексных чисел.

Комплексные числа. Алгебраический и геометрический подход.

Основные операции над комплексными числами. Определение поля.

2. Конечные поля.

Конечные поля. Характеристика поля. Примеры конечных полей.

Модуль № 6 Аналитическая геометрия.

1. Плоскости.

Прямая и гиперплоскость. Определение. Примеры. Уравнение прямой,

проходящей через 2 точки. Взаимное расположение плоскостей.

2. Гиперповерхности.

Определение. Примеры. Канонический вид гиперповерхности в R2.

Уравнения эллипса, гиперболы и параболы.

Модуль № 7. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной.

1 Функции. Последовательности. Пределы.

Множество действительных чисел. Абсолютная величина. Общее понятие функции, способы задания функции. Область определения функции, график функции. Последовательность, предел последовательности. Предел функции. Бесконечно большие и бесконечно малые функции и их свойства. Теоремы о пределах. Вычисление пределов. Математические неопределенности. I и II замечательные пределы. Определение непрерывной функции в точке и на отрезке. Непрерывность суммы, произведения, частного непрерывных функций. Понятие сложной функции и ее непрерывность. Точки разрыва и их классификация.

2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение мгновенной скорости движения материальной точки, задача о касательной. Определение производной, ее геометрический и физический смысл. Производная суммы, произведения, частного. Производная обратной функции. Производные элементарных функций. Производная сложной функции. Непрерывность и дифференцируемость. Диффереренциал. Параметрическое задание функции. Производная параметрически заданных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Теоремы Ролля, Лагранжа, Коши и их геометрический смысл. Правило Лопиталя. Возрастание и убывание функции. Достаточное условие возрастания и убывания функции. Экстремум функции. Необходимые и достаточные условия. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке. Выпуклость, вогнутость, точки перегиба. Асимптоты кривых. Исследование функций и построение графиков функций. Задачи на наибольшие и наименьшие значения.

3. Неопределенный интеграл.

Первообразная функции и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных неопределенных интегралов. Понятие об основных методах интегрирования. Интегрирование по частям и заменой переменной. Интегрирование рациональных функций. Интегрирование простейших иррациональных функций. Интегрирование некоторых тригонометрических выражений. Некоторые замечания об интегрировании функций.

4. Определенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Интегральная сумма и определенный интеграл. Основные свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Приложения определенного интеграла. Определение площадей плоских фигур. Длина дуги плоской кривой. Дифференциал дуги. Объем тела. Площадь поверхности тела вращения. Работа силы переменной величины. Несобственные интегралы.

Модуль № 8. Дифференциальное и интегральное исчисление функций многих переменных
^

1. Дифференциальное исчисление функции многих переменных

Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность. Частные производные и их геометрический смысл. Полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Дифференцирование сложных функций. Экстремумы функций нескольких переменных. Необходимое и достаточное условие существование экстремума.

2. Интегральное исчисление функции многих переменных.

Задачи, приводящие к двойным интегралам. Двойной интеграл и его свойства. Вычисление двойного интеграла в прямоугольных декартовых координатах. Замена переменных в двойных интегралах. Двойной интеграл в полярных координатах. Тройной интеграл. Замена переменных в тройном интеграле. Тройной интеграл в цилиндрических и сферических координатах. Приложения двойного и тройного интегралов.

3. Основы теория поля.

Векторные функции скалярного переменного. Скалярное поле. Градиент скалярного поля. Криволинейные интегралы. Векторное поле. Поверхностные интегралы. Формула Остроградского. Векторная запись формулы Остроградского. Дивергенция векторного поля. Формула Стокса. Векторная запись формулы Стокса. Вихрь векторного поля. Оператор Гамильтона. Потенциальное и соленоидальное поле.

^ Модуль № 9. Ряды

Понятие числового ряда и его суммы. Частичная сумма ряда. Сходимость и расходимость числового ряда. Геометрическая прогрессия. Понятие остатка ряда и основные теоремы о рядах. Необходимый признак. Простой гармонический ряд. Исследование положительных рядов. Признак сравнения, Даламбера. Абсолютная и условная сходимость. Признак Лейбница для знакочередующегося ряда. Понятие степенного ряда. Теорема Абеля. Область и радиус сходимости степенного ряда. Дифференцирование и интегрирование степенного ряда. Ряды Тейлора для простейших элементарных функций. Ряды Фурье. Сходимость ряда Фурье для кусочно-дифференцируемой функции. Ряды Фурье для четной и нечетной функции. Ряд Фурье для функций, заданных на отрезке [-l,l]. Приложения рядов.

Модуль № 10. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Задачи, приводящие к понятию дифференциального уравнения. Понятие дифференциального уравнения и его решения. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения. Понятие начальных условий. Задача Коши и её решение. Линейные дифференциальные уравнения I порядка, уравнение Бернулли. Метод вариации произвольных постоянных. Дифференциальные уравнения высших порядков. Уравнения, допускающие понижение порядка. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов. Уравнение колебаний. Свободные и вынужденные колебания, резонанс. Системы дифференциальных уравнений.

^ Модуль № 11. Численные методы

Приближенное число. Абсолютная и относительная погрешности. Приближенное вычисление корней уравнения: метод деления отрезка пополам, метод хорд, метод касательных. Приближенное вычисление определенных интегралов: применение степенных рядов к приближенному вычислению интегралов, формула прямоугольников и Симпсона.

^ Основные понятия.

Множество. Отображение. Алгебраические операции. Матрица. Определитель. Группа. Поле. Система линейных уравнений. Векторное пространство. Комплексные числа. Конечные поля. Характеристика поля. Кольцо целых чисел. Сравнения. Вычеты. Многочлены. Плоскости. Прямая и гиперплоскость. Гиперповерхности. Эллипс, гипербола, парабола. Предел, непрерывная в точке функция, точка разрыва функции. Производная, первообразная и неопределенный интеграл, интеграл Римана. Функция нескольких переменных, частная производная. Криволинейный интеграл, двойной и тройной интеграл. Числовой ряд, сумма ряда, абсолютная и условная сходимость. Степенной ряд, область сходимости, интегрируемость и дифференцируемость, разложимость функции в ряд. Ряд Тейлора и Фурье. Дифференциальное уравнение.

^ III. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ

Самостоятельная работа студентов состоит из следующих основных элементов:

Изучение отдельных вопросов по учебникам и учебным пособиям.

Студент получает задания, связанные с изучением нового или дополнительного теоретического материала.

Контроль. Заслушиваются сообщения на практических занятиях или выполненные работы проверяются преподавателем.

Примерные темы для самостоятельного изучения.

Ошибки при применении метода математической индукции [1].
Вычисление определителей n-го порядка [1,3,6,7].
Комплексные числа [1].
Последовательность. предел последовательности. [8], т. 1, стр. 59-68; [9], §1, п.1, стр 20, §2, п.1, стр. 25-26.
Функции бесконечно-малые и бесконечно-большие и их свойства. Теоремы о пределах. [8], т. 1, п.36, стр. 78-79, п.40, стр. 84-85; [9], гл. 3, гл. 5; [10], т. 1, гл. 2, §3, §4, §5.
Непрерывность суммы, произведения, частного. [8], т. 1, п. 62-64, стр. 120-128; [9], гл. 4, §7, теорема 4.7, стр. 88; [10], т. 1, гл. 2, §9, стр. 56.
Производная суммы, произведения, частного. [8], т. 1, гл. 5, §1, стр. 83, 153; [9], гл. 5, §4, стр. 111; [10], т. 1, гл. 3, §7, стр. 76.
Производные и дифференциалы высших порядков. [8],т. 1, гл. 5, §3, п. 95, п. 98, стр. 168, 174; [9], гл. 5, §10, п. 1, п. 4, стр. 120; [10], т. 1, гл. 3, §§22, 23, стр. 112, 114.
Достаточное условие возрастания и убывания дифференцируемой функции. [8], т. 1, гл. 7, §1, п. 111, стр. 196; [9], гл. 6, §4, п. 1, стр. 140; [10], т. 1, гл. 5, §2, стр. 153.
Наибольшее и наименьшее значения дифференцируемой функции на отрезке. [8], т. 1, гл. 7, §2, стр. 207; [10], т. 1, гл. 5, §6, стр 167.
Свойства неопределенного интеграла. [8], т. 1, гл. 10, §1, п. 158, стр. 286; [9], гл. 7, §2, стр. 161; [10], гл. 10, §1, стр. 337, §3, стр. 339;
Определение площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Определение статических моментов и координат центра тяжести материальных линий и фигур. [8], т. 1, гл. 11,§2, стр. 330-334, гл. 12, §1, п. 196, стр. 357-359, гл. 12, §3, п. 206, стр. 384, п. 207, стр. 386; [9], гл. 8, §4, стр. 186-190, гл. 8, §10, стр. 197-198; [10], т. 1, гл. 11, §3, стр. 391-395, гл. 12, §1, стр. 428, гл. 12, §8, стр. 442-445.
Геометрический смысл полного дифференциала. Частные производные и дифференциалы высших порядков. [9], гл. 12, §4, п. 2, стр. 292, гл. 12, §6, п. 1, п. 2; [10], т. 1, гл. VIII, §12.
Признак Лейбница для знакочередующегося ряда. Теорема Абеля. Ряды Тейлора для простейших элементарных функций. Разложение в ряд Фурье с периодом 2. [8],т. 2, гл. XV, §3, п. 244; т. 1, гл.VI, §2, п. 108, стр. 190-192, т. 2, гл. XXIV, п. 404, стр. 388; [9], гл. 14, §3, стр. 389, гл. 14, §5, стр. 392, гл. 14, §5, стр. 398-401, гл. 14, §7, п.5, стр. 415; [10], т. 2, гл.XVI, §7, стр. 268, т. 2, гл. XVI, §13, 282, т. 2, гл. XVI, §17, стр. 290-292, §19, §20, стр. 293-295.
Метод вариации произвольных постоянных для решения линейного неоднородного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами. [9], гл. 15, §3, стр. 441; [10], т. 2, гл. XIII, §23, стр. 86.

2. Выполнение домашних контрольных работ.

Студент получает домашние контрольные работы, связанные с изученным материалом.

Контроль. Работы сдаются и проверяются преподавателем.

3. Выполнение семестровых заданий.

Студент получает домашнее семестровое задание: как правило это набор задач.

Контроль. Семестровое задание принимается после защиты.

4. Написание рефератов.

Написание реферата по теме «Комплексные числа».

Контроль. Написанный реферат сдается на проверку преподавателю.

5. Повторение всей темы или раздела с целью подготовки к теоретическим контрольным вопросам, самостоятельным аудиторным работам;

6. Повторение всего курса с целью подготовки к экзамену или зачету.

^ IV. КОНТРОЛЬ КАЧЕСТВА ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Текущий контроль

Проводится по каждой учебной единице в форме проверки домашнего задания, проверки выполнения семестровых заданий.

^ 2. Промежуточный контроль

Проводится в форме комбинированного экзамена (1 семестр), зачета
(2 семестр), зачета (3 семестр). Проводится в форме при которой проверяется знание основных терминов, умение решать типовые задачи, умение доказывать утверждения, способность решать самостоятельно задачи.

^ 3. Итоговый контроль

Проводится в форме экзамена (4 семестр).

Примерные вопросы к экзамену (1 семестр)

1. Понятие множества. Примеры множеств. Элемент множества. Подмножество.

2. Операции над множествами (пересечение, объединение, разность, декартово произведение).

3. Отношение между множествами. Бинарное отношение на множестве. Рефлексивные, симметричные, транзитивные бинарные отношения. Отношение эквивалентности. Классы эквивалентности. Отношение порядка.

4. Отображения. Взаимно-однозначное отображение. Область определения и область значений отображения.

5. Понятие перестановки. Определение Sn. Теорема о |Sn|. Умножение перестановок. Свойства умножения. Группа перестановок. Четные и нечетные перестановки.

6. Сложение матриц. Свойства сложения. Умножение матриц. Свойства умножения.

7. Определители. Определение. Примеры. Свойства определителя. Способы вычисления определителя.

8. Определитель произведения матриц.

9. Критерий совместности системы линейных уравнений.

10. Метод Крамера решения системы линейных уравнений.

11. Метод Гаусса.

12. Линейные комбинации векторов. Линейные оболочки. Линейная зависимость.

13. Базис. Матрица перехода от одного базиса к другому. Координаты вектора в базисе. Связь между координатами вектора в различных базисах.

14. Фундаментальная система решений. Теорема об общем решении неоднородной системы линейных уравнений.

Примерные задачи к зачету (2 семестр).

1. Решить биквадратное уравнение в поле комплексных чисел.

2. Извлечь корни из комплексного числа.

3. Решить в целых числа уравнение.

4. Найти остаток от деления натурального числа на натуральное.

5. Даны вершины треугольника.

Написать уравнения всех сторон. Вычислить площадь треугольника.

Написать уравнение прямой, перпендикулярной стороне.

Найти расстояние от заданной точки до прямой. Установить взаимное расположение прямой и стороны. На прямой найти точки, равноудаленные от заданной прямой и от заданной точки.

6. Разложить по степеням x+1 многочлен.

7. Определить наибольший общий делитель многочленов.

8. Определить фокусы эллипса.

9. Привести к простейшему виду уравнение гиперболы.

10. Через фокус параболы проведена хорда,

перпендикулярная к ее оси. Определить длину этой хорды.

11. Построить таблицу сложения и умножения в поле GF(4). Выписать

все степени 2 и 3 в этом поле. Разложить на множители многочлен.

^ Система оценки

Каждый вид деятельности оценивается в баллах.

Оценка за экзамен выводится следующим образом:

Оценка Процент набранных баллов

Отлично от 85 до 100 %

Хорошо от 65 до 85

Удовлетворительно от 50 до 65

Неудовлетворительно до 50 или неумение решать типовые задачи

^ V. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1. Рекомендуемая литература

а) Основная

Кострикин А.И. Введение в алгебру. Основы алгебры / А.И. Кострикин. – М.: Физико-математическая литература, 1994.– 320 с.
Ефимов Н.В. Линейная алгебра и многомерная геометрия / Н.В. Ефимов, Э.Р. Розендорн. – М.: Наука, 1970.
Куликов А.И. Алгебра и теория чисел / А.И. Куликов. – М.: Высшая школа, 1979.
Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М.: Наука, 1974.
Сборник задач по алгебре и теории чисел / Куликов Л.Я. [и др.]. – М.: Просвещение, 1993.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры / А.Г. Курош. – М.: Наука, 1955 (или поздние издания).
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре / И.В. Проскуряков. – М.: Наука, 1970 (или поздние издания).
Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа : в 2 т. / Г.М. Фихтенгольц. – М, 1968.
Шипачев В.С. Высшая математика / В.С. Шипачев.– М.: Высш. шк., 1996.
Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисление : в 2 т. / Пискунов Н.С. – М. Наука, 1978.
Гусак А.А. Высшая математика : в 2 т. / А.А. Гусак.– Минск: ТетраСистем, 2000.
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления : в 2 т. / Г.М. Фихтенгольц.– М. : Наука, 1970.
Минорский В.П. Сборник задач по высшей математике / В.П. Минорский. – М.: Наука, 1971.

б) Дополнительная

Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. Алгебра и теория чисел / Е.С. Ляпин, А.Е. Евсеев.– М. : Просвещение, 1978.
Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру / Э. Фрид.– М.: Мир, 1979.
Алгебра. Вводный курс / З.А.Дулатова [и др.].– Иркутск: Изд-во ГОУ ВПО "Иркут. гос. пед. ун-т", 2004.– 144 с.
Лидл. Прикладная абстрактная алгебра / Лидл, Пильц.– Екатеринбург, 1998.
Воеводин В.В. Линейная алгебра / В.В. Воеводин.– М. : Наука, 1974.
Баврин И.И. Курс высшей математики / И.И. Баврин. – М. : Просвещение, 1992
Смирнов В.И. Курс высшей математики: в 2 т. / В.И. Смирнов. – М.: Наука, 1974.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах : в 2 ч. / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд.– М.: ООО "Издательство Оникс", Изд-во "Мир и Образование", 2005.

^ 2. Электронно-программные средства.

Грешилов А.А. Аналитическая геометрия, векторная алгебра, кривые второго порядка.– Компьютерный курс. Учебное пособие.– М.: Логос, 2003

2. Библиотека книг по математике.

(имеется на кафедре математической информатики).

3. Система компьютерной математики «MAPLE» (имеется в компьютерных классах, диск с программой имеется на кафедре).

Составители: к.ф.-м. н., доц. Пантелеев В.И., ст. преп. Кузьмин В.В.

Утверждено

на заседании кафедры

математической информатики

протокол № ___ от ________________ 200_ г.

Зав. кафедрой __________________________ Н.А.Перязев

Утверждено

на заседании УМС факультета

математики, физики и информатики

протокол № ___ от ________________ 200_ г.

Председатель Совета ____________________ Н.Д. Кузьмина

Скачать 171,88 Kb.

оставить комментарий

Дата	13.10.2011
Размер	171,88 Kb.
Тип	Программа дисциплины, Образовательные материалы

Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо

не очень плохо

средне

хорошо

отлично

Ваша оценка этого документа будет первой.

Ваша оценка:

Разместите кнопку на своём сайте или блоге:

Загрузка...

База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации