Метрология. Основные определения icon

Метрология. Основные определения


11 чел. помогло.

Смотрите также:
Лекция Основные определения теории цепей. Модели элементов...
20 мая Всемирный День Метрологии...
Основы стандартизации...
Надежность в технике основные понятия. Термины и определения гост 27...
Основы метрологии стандартизации и сертификации...
Программа дисциплины электроника направление (специальность) ооп 221700 «метрология и...
«Коллоидная химия» Лекция 1 Основные определения коллоидной химии и ее предмета...
Основные понятия и определения: номинальный размер, предельные размеры, предельные...
Программа вступительного экзамена в магистратуру по направлению 221700...
Программа вступительных испытаний в магистратуру по направлению 221700...
Основные термины, применяемые в метрологии...
Вопросы к экзамену по дисциплине: «Метрология стандартизация и сертификация нефтепродуктов»...



скачать
Лекция 1.

Метрология. Основные определения.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности (metron – мера, logos – учение, слово).

Измерение – это нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств. Основная цель измерения – количественная оценка значения физической величины в принятых для нее единицах.

В электрических и радиотехнических измерениях как обязательная используется Международная система единиц СИ. Она была принята XI Генеральной конференцией по мерам и весам в 1960 г.

В основу системы СИ положены семь основных


наименование

символ

размерность

обозначение

длина

l

метр

м

масса

m

килограмм

кг

время

t

секунда

с

сила тока

I

ампер

А

температура

T

кельвин

К

количество вещества

N

моль

моль

сила света

J

канделла

кд


и две дополнительные физические единицы:


наименование

символ

размерность

обозначение

плоский угол



радиан

рад

телесный угол



стерадиан

ср


Из основных и дополнительных единиц образуют производные единицы. В электро и радиоизмерениях наиболее часто используют следующие производные единицы:


наименование

символ

размерность

обозначение

связь с основными

частота

f

герц

Гц

1/t

энергия

W

джоуль

Дж

L2mt-2

мощность

P

ватт

Вт

L2mt-3

кол-во электричества

q

кулон

Кл

tI

напряжение

U

вольт

В

L2mt-3/I

емкость

C

фарад

Ф

L-2m-1t4I2

сопротивление

R

ом

Ом

L2mt-3I-2

проводимость



сименс

См

L-2m-1t3I2

индуктивность

L

генри

Гн

L2mt-2I-2


Если в результате проведения измерения получаются очень большие или очень малые значения физических величин, то для удобства записи допускается использовать десятичные кратные и дольные единицы. Кратные и дольные единицы величин пишутся слитно с наименованием основной или производной единицы, например: милливольт (мВ), микроампер (мкА), мегагерц (МГц).

Единицы физических величин, которые вводятся независимо от принятой системы единиц, называются внесистемными. В электротехнике и радиоизмерениях допускается применять следующие внесистемные единицы: киловатт-час, градус Цельсия, децибел.

^ Результатом измерения называют значение физической величины, полученное вследствие ее измерения. Однако результат измерения всегда отличается от истинного значения физической величины, т.е. значения, которое идеально отображает свойство физического объекта. Поэтому для характеристики измерения пользуются понятием «действительное значение физической величины».

^ Действительное значение физической величины – это значение, полученное экспериментальным путем и настолько близкое к истинному значению, что может быть использовано вместо него.


^ Классификация измерений.

Измерения электрических величин подразделяются на прямые, косвенные, совместные и совокупные.

Прямые измерения – это измерения, при которых результат получается путём использования измерительного прибора, градуированного в единицах измеряемой величины.

^ Примеры прямых измерений: измерение напряжения вольтметром, измерение частоты сигнала частотомером.

Косвенными называют измерения, при которых значение измеряемой величины определяют из аналитического выражения, в которое входят величины, определяемые прямыми измерениями.

^ Пример косвенного измерения: электрическое сопротивление элемента электрической цепи определяют по результатам прямых измерений тока и напряжение на этом элементе согласно закону Ома

(1.1)


Совместными называют проводимые одновременно измерения двух или нескольких разнородных физических величин для определения зависимости между ними.

^ Пример совместного измерения: для построения графика зависимости сопротивления элемента от температуры при изменении температуры одновременно измеряют температуру и сопротивление элемента.

Совокупными называются измерения, при которых измеряются несколько однородных физических величин путём решения системы линейных уравнений.

^ Пример совокупного измерения: для определения токов в сложной разветвленной электрической цепи измеряют падения напряжения на различных участках цепи.


^ Методы измерений.

Методы измерений делятся на метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки основан на измерении физических величин по показаниям измерительных приборов.

Метод сравнения основан на сравнении измеряемой величины с образцовой величиной, воспроизводимой мерой. Метод сравнения подразделяется на нулевой, дифференциальный, замещения и совпадения.


^ Средства измерений.

Средства измерений это технические устройства, используемые при измерениях и имеющие нормированные метрологические характеристики. К средствам измерения относятся: эталоны, меры, измерительные преобразователи, измерительные приборы, электроизмерительные установки, измерительные информационные системы и измерительно-вычислительные комплексы.

Эталон – средство измерения, обеспечивающее хранение и воспроизведение единицы физической величины с целью передачи её размеров нижестоящим по поверочной схеме средствам измерения.

Мера – это образцовое средство измерения, предназначенное для воспроизведения физической величины в установленных единицах и необходимой точностью. Применяются меры однозначные, воспроизводящие физические величины одного размера (например, конденсатор постоянной ёмкости) и меры многозначные, воспроизводящие ряд одноименных величин различного размера (например, магазин сопротивлений).

Измерительные преобразователи – средства измерения, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, обработки и хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем.

Операция преобразования представляется аналитическим уравнением, которое называется уравнением преобразования:

(1.2)


где X – входной сигнал, Y – выходной сигнал, k – коэффициент пропорциональности.

В зависимости от характера измеряемых величин различают следующие виды измерительных преобразователей:

  1. Аналоговые, у которых входной и выходной сигналы непрерывны во времени и имеют различную физическую природу. ^ Пример: измерение температуры с помощью термопары.

  2. Масштабирующие, у которых входной и выходной сигналы являются аналоговыми одинаковой физической природы. Пример: резистивный делитель напряжения.

  3. Аналого-цифровые, у которых входной сигнал аналоговый, а выходной представлен цифровым кодом.

  4. Цифро-аналоговые, у которых входной сигнал представлен цифровым кодом, а выходной – аналоговой величиной.


Измерительные приборы – средства измерения, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем. Например, вольтметр, частотомер, фазометр и. т. д.

Измерительная установка представляет собой совокупность средств измерения и вспомогательных устройств, предназначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем. Например, измерительная установка для поверки стрелочных измерительных приборов.

Измерительные информационные системы – совокупность средств измерения, предназначенных для сбора, хранения, обработки и передачи измерительной информации в системах автоматического управления.

Измерительно-вычислительные комплексы – автоматизированные средства измерения, представляющие собой совокупность программно-управляемых измерительных и вычислительных средств, предназначенных для исследования сложных процессов и управления ими.


^ Основные технические характеристики измерительных приборов.

К основным техническим характеристикам измерительных приборов относятся чувствительность, диапазон измерения, быстродействие, входное сопротивление и входная емкость, частотный диапазон и класс точности.

Чувствительность S представляет собой способность измерительного прибора реагировать на изменение входного сигнала и определяется как производная коэффициента пропорциональности в уравнении преобразования прибора:

(1.3)

У приборов с линейным уравнением преобразования чувствительность S постоянна и не зависит от измеряемых величин Х, а у приборов с нелинейным уравнением преобразования чувствительность переменная и является функцией измеряемых величин S = F(X). Приборы с постоянной чувствительностью имеют равномерную шкалу, а приборы с нелинейной чувствительностью – нелинейную шкалу.

Величина, обратная чувствительностью, называется ценой деления измерительного прибора: С = 1 / S. Цена деления зависит от диапазона измерения прибора и количества делений на его шкале.

Диапазон измерений представляет собой область значений измеряемой величины, в пределах которой нормированы погрешности прибора. Предельное значение измеряемой величины на данном диапазоне принято называть номинальным и обозначать Хном, а предельное значение выходной величины для стрелочного прибора принято обозначать aном и измерять в делениях. Для многопредельных приборов указывают номинальное значение для всех поддиапазонов: Хном1 , Хном 2 , Хном3 и т. д.

Входное сопротивление Rвх и входная емкость Свх измерительного прибора определяются входными цепями прибора. Измерительные приборы постоянного тока характеризуются сопротивлением Rвх, а приборы переменного тока – величинами Rвх и Свх. В частности, для электромеханических вольтметров значения Rвх составляют порядка 102 – 104 Ом, а для электронных вольтметров Rвх = 106 – 108 Ом и Свх = 40 – 50 пф.

Время измерения представляет собой интервал времени, необходимый для проведения одного измерения. Это понятие обычно характеризует аналоговые (стрелочные) приборы и составляет время порядка 3-4 с. Для цифровых электронных приборов вместо него используют такой параметр как быстродействие, определяющий, сколько измерений производится в единицу времени.

Частотный диапазон – это диапазон частот гармонического сигнала, в пределах которого погрешность измерения не превышает допустимого значения. Этот параметр относится к измерительным приборам переменного тока. Для аналоговых (стрелочных) приборов нижнее значение частотного диапазона определяется инерционностью подвижной части измерительного механизма и составляет примерно 40 Гц. На верхнее значение частотного диапазона сильное влияние оказывает входная емкость прибора.

Погрешность средства измерения – это разность между показанием средства измерения и истинным значением измеряемой физической величины. Она характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Погрешность измерительных приборов обуславливается многими факторами и представляется следующими видами.

Основная погрешность – нормированная погрешность измерительного прибора, находящегося в предельных условиях окружающей среды, оговоренных в технической документации и технических условиях (ТУ). В ТУ указывают допустимые предельные значения температуры, влажности, магнитных и электростатических полей, атмосферного давления, напряжения и частоты источников питания.

Дополнительная погрешность – погрешность, которая возникает при использовании измерительного прибора за предельными значениями параметров окружающей среды, оговоренных в ТУ. Для некоторых измерительных приборов в ТУ приводятся формулы, по которым можно произвести расчет дополнительной погрешности измерений.

По форме количественного выражения погрешности делятся на абсолютные, относительные и приведенные.

Абсолютная погрешность – представляет собой разность между показанием измерительного прибора xизм и истинным значением измеряемой величины x:

(1.4)

Отсюда результат измерения представляется в виде:

(1.5)

Абсолютная погрешность средства измерения состоит из аддитивной составляющей, суммируемой с измеряемой величиной и мультипликативной составляющей, умножаемой на измеряемую величину. Аддитивная составляющая образуется, например, из-за неточности установки на нуль перед измерением. Мультипликативная погрешность появляется вследствие, например, изменения коэффициента усиления усилителя или коэффициента передачи преобразователя.

В качестве примера рассмотрим возможные причины возникновения погрешности при проведении измерения температуры с помощью термопары. Измерительная схема показана на рисунке 1.




Рис.1. Схема измерения температуры с помощью термопары.


Вольтметр регистрирует термо ЭДС, величина которого определяется коэффициентом преобразования термопары и разницей температур горячего и холодного спая:

(1.6)

Ошибка в значении k0 приводит к мультипликативной ошибке, а ошибка в определении температуры холодного спая T12 приводит к аддитивной ошибке измерения.


Относительная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины.

(1.7)

Приведенная погрешность представляет собой отношение абсолютной погрешности к некоторому нормирующему значению измеряемой величины Xk, например, сумме конечных значений шкалы измерительного прибора:

(1.8)

На основании испытания и исследования погрешностей представительной партии средствам измерения присваивают соответствующий класс точности.

^ Класс точности – это обобщенная характеристика средства измерения, определяющая предел допускаемой основной погрешности. Классы точности средств измерений обозначают условными знаками в виде цифр.

Для средств измерений с преобладающей мультипликативной составляющей погрешности, пределы допускаемой основной погрешности которых выражают в форме приведенной или относительной погрешности, классы точности обозначают числами, равными этим пределам в процентах. Эти числа выбирают из ряда предпочтительных чисел:

(1; 1,5; 2; 2,5; 4; 5; 6) 10n, где n = 1,0,-1,-2 (1.9)


Чтобы отличить обозначение класса точности, связанного с относительной погрешностью, число класса точности обводят кружком, например, так: . Если погрешность нормирована в процентах от длины шкалы, а сама шкала является неравномерной, то под обозначением класса ставится знак в виде галки, например .

Для средств измерения, в которых аддитивная и мультипликативная составляющие погрешности равновелики (как правило, это цифровые измерительные приборы), класс точности обозначается двумя десятичными цифрами, разделенными косой чертой, например, c/d, где есть суммарная относительная погрешность прибора; - аддитивная относительная погрешность прибора. В этом случае пределы допускаемой относительной основной погрешности определяются выражением:

(1.10)


Лекция 2

Погрешности и обработка результатов измерений.

Измерение можно считать законченным, если найден не только результат измерения, но и проведена оценка его погрешности. ^ Погрешностью результата измерения называют отклонение найденного значения от истинного значения измеряемой величины. Напомним, что при проведении измерений истинное значение физической величины заменяют на действительное значение этой величины.

Погрешности в зависимости от характера вызывающих их причин делятся на систематические, случайные и промахи.

Систематические погрешности – это составляющая погрешности измерения, которая остаётся постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одной и той же величины, одним и тем же измерительным прибором, при одних и тех же условиях.

В зависимости от причин возникновения они подразделяются на:

    1. Инструментальные, определяемые состоянием средства измерения или неточностью градуировки его шкалы.

    2. Методические, определяемые неправильным использованием метода измерений или неточностью применяемых формул.

    3. Субъективные, определяемые состоянием оператора, связанным с несовершенством органов чувств.

Систематические погрешности могут быть обнаружены и устранены. Простейшие методы устранения систематических погрешностей - это введение поправки в результат измерения, установка нуля и калибровка измерительного прибора. Измерения считаются исправленными, если в них обнаружены и устранены систематические погрешности. Систематические погрешности выявляются в процессе проведения поверок средств измерения, в результате детального анализа метода измерения и учета всех факторов, влияющих на результат измерения.

Случайные погрешности – погрешности, возникающие случайным образом, их невозможно устранить, но можно оценить. Для их оценки используется теория вероятности и математическая статистика и такие понятия, как функция распределения вероятностей и плотность вероятности. Согласно теории вероятности, влияние случайных ошибок на результат измерения можно уменьшить, проведя многократные измерения и приняв в качестве результата среднее арифметическое всех n измерений:

(2.1)

Мерой рассеяния измерений xi является дисперсия, определяемая выражением:

(2.2)

Здесь  есть среднее квадратическое отклонение, позволяющее установить доверительные границы случайной погрешности:

(2.3)

где t – коэффициент, зависящий от величины доверительной вероятности P и формы закона распределения. Если количество измерений n>30 и функция распределения вероятностей случайных ошибок близка к функции Гаусса, то доверительному интервалу [-3,+3] соответствует P = 0,997. Данный доверительный интервал обычно используется для обнаружения грубых ошибок и промахов.

Промахи – это погрешности, существенно превышающие ожидаемые при данных условиях измерения и вызывающие недоверие. Промахи необходимо выявить и исключить. Одним из критериев исключения промахов является выход измеренных значений за пределы доверительного интервала.

При малом количестве измерений (n<30) проверку на наличие промахов обычно не проводят, а доверительный интервал рассчитывают на основании распределения Стьюдента, используя выражение

(2.4)

где t n,P – коэффициент Стьюдента.

Табл.1. Значения коэффициента Стьюдента.

frame1

frame2


В практике технических измерений часто ограничиваются однократными измерениями. Являясь случайным, однократный отсчет включает в себя инструментальную, методическую и личную составляющие погрешности измерения, каждая из которых может содержать систематические и случайные составляющие.

Перед проведением прямого однократного измерения следует провести предварительную оценку и анализ всех составляющих погрешности измерения. Информацию для анализа берут из нормативно-технической документации на используемые средства измерения с учетом опыта проведения подобных измерений. Если оценка погрешности превышает допустимую, то выбирают более точное средство измерения или изменяют методику измерения.

Инструментальная составляющая погрешности измерения оценивается исходя из класса точности измерительного прибора. В некоторых случаях допускается в качестве минимально возможной составляющей инструментальной погрешности устанавливать абсолютную погрешность, равную половины цены деления шкалы аналогового прибора или единицу младшего разряда цифрового прибора.

При косвенных измерениях измеряемую физическую величину А определяют по известной функции

(2.5)

где аргументы находят из прямых измерений. При этом каждый из аргументов имеет соответствующую погрешность измерения .

Для оценки абсолютной погрешности косвенного измерения используют выражение

(2.6)


Приведем выражения для оценки абсолютной погрешности наиболее часто встречающихся функций:


Вид функции А

Абсолютная погрешность А






























^ Примеры обработки результатов измерений.

Пример 1. Для измерения сопротивления использовался измерительный мост с классом точности . Мост был уравновешен при значении 50,064 Ом. Необходимо определить результат измерения.

Решение: Так как класс точности прибора заключен в круг, для определения абсолютной погрешности измерения воспользуемся выражением (1.7):



Для окончательного представления результата измерения необходимо воспользоваться правилами округления, которые заключаются в следующем:


  1. Погрешность результата измерения указывается двумя значащими цифрами, если первая из них равна 1 или 2, и одной цифрой, если первая есть 3 или более.

  2. Результат измерения округляется до того же десятичного знака, которым оканчивается округленное значение абсолютной погрешности.

  3. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов меньше 5, то остальные цифры числа не изменяются. Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятичных дробях отбрасываются.

  4. Если цифра старшего из отбрасываемых разрядов больше или равна 5, но за ней не следуют отличные от нуля цифры, то последнюю оставляемую цифру увеличивают на единицу.

  5. Если отбрасываемая цифра равна 5, а следующие за ней цифры неизвестны или являются нулями, то последнюю сохраняемую цифру не изменяют, если она четная, и увеличивают на единицу, если она нечетная.

  6. Округление производится лишь в окончательном ответе.


Таким образом, окончательный результат запишется в следующем виде:




Пример 2. Определите напряжение в цепи, если используемый для этих целей вольтметр имел предел измерения 50 мВ и класс точности 0,5. Вольтметр показал значение 34,5 мВ.

Решение: Так как класс точности данного прибора связан с приведенной погрешностью, для определения абсолютной погрешности измерения воспользуемся выражением (1.8):



Окончательный результат запишется в следующем виде:




Пример 3. Для измерения тока на участке цепи сопротивлением R=40 Ом использовался амперметр с пределом измерения 50 мА, классом точности 1,0 и внутренним сопротивлением RА=1 Ом. Амперметр показал значение I=34,5 мА. Оцените погрешности и определите ток в цепи.

Решение. Для определения абсолютной погрешности измерения воспользуемся выражением (1.8):



В измерении присутствует методическая погрешность, вызванная конечным значением внутреннего сопротивления амперметра. Из-за этого амперметр показывает ток, отличный от того, который протекал по цепи до подключения амперметра. До подключения амперметра ток был равен



после подключения амперметра ток стал равным



где U есть падение напряжения на участке цепи. Составив из этих двух уравнений систему, можно определить искомое значение тока:



Таким образом, исключенная систематическая ошибка составила



Окончательный результат задачи запишется в следующем виде:






Пример 4. Определите значение сопротивления R, если при падении напряжения U=5В через него протекает ток 40мА. Измерения проведены вольтметром с пределом измерения напряжения 10В и амперметром с пределом измерения тока 50мА. Класс точности всех приборов равен 1,0.

Решение. Для определения абсолютных погрешностей измерения напряжения и тока воспользуемся выражением (1.8):





Значение сопротивления R определим на основании закона Ома:



Для определения абсолютной погрешности измерения сопротивления воспользуемся выражением (2.6):



Окончательный результат запишется в следующем виде:




Лекция 3

Электромеханические измерительные приборы.

В электромеханических измерительных приборах измеряемая физическая величина преобразуется в угловое перемещение подвижной части прибора. Эти приборы относятся к приборам прямого действия и, как правило, состоят из входного преобразователя (преобразующего входную измеряемую физическую величину в ток или напряжение), измерительного механизма и отсчетного устройства в виде шкалы.

Работу любого электромеханического измерительного прибора (механизма) описывает дифференциальное уравнение моментов

(3.1)

где – момент инерции подвижной части измерительного механизма прибора;  - угол отклонения; - угловое ускорение; - сумма всех моментов сил, действующих на систему.

На подвижную часть измерительного механизма обычно действуют следующие моменты:

  1. Вращающий момент , определяемый скоростью изменения энергии W, сосредоточенной в механизме, по углу отклонения  подвижной части:

  2. Противодействующий момент возвратной пружины , где k – удельный противодействующий момент (коэффициент упругости пружины).

  3. Момент успокоения (демпфирования) , где P – коэффициент успокоения.

Таким образом, имеем следующее дифференциальное уравнение:

(3.2)

При установившемся равновесии получим выражение, описывающее уравнение шкалы измерительного прибора:

(3.3)

По принципу действия электромеханические измерительные приборы подразделяются на следующие группы:




тип прибора

условное обозначение

1.

магнитоэлектрический



2.

электродинамический



3.

электромагнитный



4.

электростатический



5.

индукционный




Магнитоэлектрические приборы.

Работа магнитоэлектрического измерительного механизма основана на принципе взаимодействия катушки с током и магнитного потока постоянного магнита. Устройство магнитоэлектрического механизма показано на рис.2.




Рис. 2. Устройство магнитоэлектрического механизма.


Измерительный механизм прибора состоит из постоянного магнита 1, подвижной катушки (рамки) 2, закрепленной на оси 3, спиральной пружины 4 и стрелки 5. Магнитная система сконструирована таким образом, что на катушку с током действует равномерное радиальное магнитное поле.

При протекании через проводник длиной l тока силой I на этот проводник в магнитном поле с индукцией B действует сила:

(3.4)

В нашем случае на проводник действует радиально-равномерное магнитное поле, поэтому в (3.4) . Отсюда на рамку (катушку) с током I действует пара сил, создающая вращающий момент

(3.5)

где - площадь рамки, r – расстояние от проводника до оси вращения, n – количество витков в рамке.

Под действием вращающего момента подвижная часть измерительного механизма поворачивается вокруг оси и закручивает спиральную пружину. При этом создается противодействующий момент .  При равенстве моментов наступает динамическое равновесие, которое соответствует перемещению стрелки на угол

(3.6)

Уравнение (3.6) представляет собой уравнение шкалы прибора. Уравнение шкалы показывает, что шкала магнитоэлектрического измерительного механизма – прямая и линейная, а сам прибор реагирует на силу тока I.

Следует отметить, что подвижная часть магнитоэлектрического механизма обладает относительно большим моментом инерции. Поэтому при включении в цепь переменного синусоидального тока, среднее значение которого за период равно нулю, средний вращающий момент также равен нулю:

(3.7)

Здесь ^ I0 – амплитуда переменного тока, w – циклическая частота. Следовательно, данный механизм непосредственно может измерять только постоянные токи. Чтобы его можно было использовать для измерений и на переменном токе, к нему необходимо подключить входной преобразователь – выпрямитель тока.

Выведем уравнение шкалы прибора в случае использования в качестве входного преобразователя двухполупериодного выпрямителя. Из-за инерционности подвижного механизма он будет реагировать только на среднее за период значение вращающего момента

(3.8)

Отсюда, учитывая, что действующее значение переменного тока равно, получим:

(3.9)

Сравнивая (3.6) и (3.9), нетрудно заметить, что чувствительность магнитоэлектрического механизма с двухполупериодным выпрямителем по переменному току несколько ниже по сравнению с измерениями на постоянном токе.

Наиболее часто магнитоэлектрические измерительные приборы используют для измерения силы тока, то есть в качестве амперметров. При этом их надо включать в разрыв исследуемой цепи.

Если измеряемый амперметром ток ^ Iизм превышает по значению ток полного отклонения амперметра Iмакс, то для расширения предела измерения параллельно амперметру необходимо подключить шунт Rш, как это показано на рис.3.



Рис.3. Подключение шунта для расширения пределов измерения амперметра.


Сопротивление шунта Rш можно определить из системы уравнений:

(3.10)

где rо – внутреннее сопротивление амперметра. Если при этом шунт рассматривать как делитель тока с коэффициентом деления , то

(3.11)


В случае использования магнитоэлектрического измерительного механизма для измерения напряжения, его подключают параллельно к исследуемому объекту. При этом в соответствии с законом Ома измеряемое напряжение преобразуется в ток, необходимый для отклонения подвижной части измерительного механизма. Для увеличения предела измерения напряжения последовательно к измерительному механизму подключают добавочное сопротивление в виде резистора Rдоб, как это показано на рис.4.



Рис.4. Подключение добавочного сопротивления для расширения предела измерения вольтметра.


Величину добавочного сопротивления рассчитывают по формуле:

(3.12)

где есть коэффициент расширения предела измерения вольтметра.


Лекция 4

Электродинамические приборы.

Электродинамический измерительный механизм работает по принципу взаимодействия магнитных потоков двух катушек, по которым протекают токи. Устройство магнитоэлектрического механизма показано на рис.5.




Рис.5. Устройство магнитоэлектрического механизма.

1 – неподвижная катушка

2 – подвижная катушка

3 – ось

4 – возвратная пружина


Одна из катушек неподвижна и может быть разделена на две секции. Вторая катушка закреплена на оси, подвижна и удерживается в состоянии равновесия с помощью возвратной пружины. Токи, протекающие по обеим катушкам, образуют магнитные потоки, которые при своем взаимодействии создают вращающий момент. Вращающий момент, возникающий в данном механизме, определяется скоростью изменения энергии W, сосредоточенной в механизме, по углу отклонения  подвижной части. Электромагнитная энергия, запасенная в данной системе, определяется выражением:

(4.1)

где: L1 и L2 - индуктивности, соответственно, неподвижной и подвижной катушек; I1 и I2 - токи неподвижной и подвижной катушек; 12 - коэффициент взаимной индуктивности между неподвижной и подвижной катушками.

Если учесть, что L1 и L2, а также I1  и I2 не зависят от пространственного положения катушек, то вращающий момент будет равен:

(4.2)

В стационарном режиме . Отсюда найдем уравнение шкалы электродинамического прибора:

(4.3)

Если катушки прибора соединены последовательно, то . В этом случае, как следует из (4.3), шкала прибора прямая и квадратичная.

Рассмотрим работу электродинамического прибора в цепи переменного тока. Предположим, что при включении в цепь синусоидального тока в неподвижной катушке протекает ток , а в подвижной . Здесь  - сдвиг фазы между токами и . Мгновенное значение вращающего момента:

(4.4)

Среднее за период значение вращающего момента:

(4.5)

Тогда уравнение шкалы для данного механизма будет иметь вид:

(4.6)

Учитывая, что действующее значение переменного тока равно, получим:

(4.7)

Таким образом, электродинамический прибор реагирует как на силу постоянного, так и переменного тока.

Рассмотрим вариант, при котором первая (неподвижная) катушка электродинамического прибора подключена последовательно нагрузки , а вторая (подвижная) катушка с дополнительным последовательно соединенным резистором – параллельно нагрузки . Значение резистора рассчитано в соответствии с выражением (3.12). Предположим далее, что внутреннее сопротивление как первой, так и второй катушек и .

Подключим измерительную схему к генератору с выходным напряжением . В этом случае через первую катушку и нагрузку будет протекать ток , а через вторую катушку - ток силой . Согласно (4.7)

(4.8)

Учтем, что есть мощность, потребляемая нагрузкой . Тогда

(4.9)

Таким образом, с помощью электродинамического прибора можно измерить потребляемую нагрузкой активную мощность (как в цепях постоянного, так переменного тока промышленной частоты). При этом шкала прибора будет прямой и линейной.


^ Электромагнитные измерительные приборы.

В основе работы электромагнитного измерительного механизма лежит воздействие магнитного потока неподвижной катушки с током на подвижный ферромагнитный лепесток, удерживаемый в состоянии равновесия возвратной пружиной. Устройство измерительного механизма электромагнитного типа показано на рис.6.

В электромагнитных измерительных механизмах для создания вращающего момента используется действие магнитного поля катушки с током на подвижный ферромагнитный (обычно пермоллоевый) лепесток. Возвратный момент обеспечивается действием возвратной пружины.

Электромагнитная энергия, запасенная в данной системе, определяется выражением:

(4.10)

где ^ L - индуктивность катушки электромагнита; I – ток в катушке.

Тогда вращающий момент, действующий на лепесток, будет равен:

(4.11)

В стационарном режиме . Отсюда найдем уравнение шкалы прибора:

(4.12)

Из (4.12) следует, что шкала электромагнитного измерительного механизма прямая и квадратичная.





Рис.6. Устройство электромагнитного измерительного механизма.

1 – катушка электромагнита

2 – ферромагнитный лепесток

3 – ось

4 – возвратная пружина


Рассмотрим работу электромагнитного прибора в цепи переменного синусоидального тока . При включении прибора в цепь переменного тока среднее за период значение вращающего момента определяется выражением:

(4.13)

Отсюда уравнение шкалы будет:

(4.14)

Таким образом, этот прибор работает как в цепи постоянного, так и в цепи переменного тока.

К достоинствам электромагнитного измерительного механизма следует отнести простоту конструкции, хорошая перегрузочная способность. Недостатки – большое собственное потребление энергии, дополнительная погрешность из-за явления гистерезиса в ферромагнитном лепестке, влияние внешних магнитных полей в следствии слабого собственного магнитного поля.


^ Электростатические измерительные приборы.

Принцип действия электростатического измерительного механизма основан на взаимодействии электрически заряженных электродов, разделенных воздушным диэлектриком. Устройство измерительного механизма электростатического типа показано на рис.7. Конструктивно этот прибор представляет собой разновидность плоского конденсатора, так как в результате перемещения подвижной части механизма изменяется емкость системы . Электростатические силы взаимодействия заряженных электродов создают вращающий момент, под действием которого подвижные электроды втягиваются в пространство между неподвижными пластинами:

(4.15)

где - входное напряжение, - емкость системы.

Подвижные электроды втягиваются до тех пор, пока вращающий момент не станет равен возвратному моменту, создающегося возвратной пружиной. Из условия равенства моментов получим уравнение шкалы прибора:

(4.16)

Из (4.16) следует, что электростатический измерительный механизм реагирует на напряжение, а шкала прибора прямая и квадратичная.





Рис.7. Устройство электростатического измерительного механизма.

1 – подвижные пластины

2 – неподвижные пластины

3 – ось

4 – возвратная пружина

В цепи переменного тока прибор реагирует на среднеквадратическое значение напряжения . Таким образом, электростатический прибор может работать как в цепи постоянного, так и в цепи переменного тока.


^ Индукционные измерительные приборы.

Конструктивно индукционный измерительный механизм состоит из магнитной системы, подвижной части и постоянного магнита. На основе индукционного измерительного механизма  выполняются, как правило, счетчики электрической энергии.

Устройство прибора индукционной системы показано на рис.8. Магнитная система содержит два электромагнита с сердечниками сложной формы, на которых размещают обмотки с параллельным и последовательным включением в цепь нагрузки, соответственно, для детектирования в нагрузкенапряжения и силы тока . Подвижная часть — это тонкий алюминиевый или латунный диск, помещаемый в поле магнитной системы. Постоянный магнит создаёт тормозной момент, предотвращающий самопроизвольное вращение диска.





Рис.8. Устройство индукционного измерительного механизма.

1 – электромагнит последовательной цепи

2 – электромагнит параллельной цепи

3 – подвижный диск на оси

4 – отсчетный механизм

5 – тормозной постоянный магнит

Z - нагрузка



Протекающие по цепям токи создают в электромагнитах переменные магнитные потоки Фu и ФI . В результате взаимодействия потока Фu с вихревыми токами, индуктируемыми в диске потоком ФI, возникает вращающий момент, пропорциональный мощности Р. Таким образом, ток нагрузки, проходя по рабочей цепи прибора, создаёт бегущее или вращающееся магнитное поле, которое индуктирует ток в подвижной части и вызывает её вращение. Количество оборотов подвижной части за время пропорционально энергии

(4.17)

Результат измерения определяют по показаниям счётного механизма, соединённого червячной передачей с осью диска.

К недостаткам измерительных приборов индукционного типа следует отнести невысокую точность, большое потребление энергии, зависимость показаний от частоты питающей сети. Поэтому в последнее время их заменяют на электронные аналоги.


^ Магнитоэлектрический логометр.

Логометром называют измерительный механизм, показывающий отношение двух физических величин, обычно отношения сил двух электрических токов. Принцип действия логометра основан на том, что направленные встречно вращающие моменты, возникающие вследствие воздействия на подвижную часть логометра величин, входящих в измеряемое отношение, уравновешиваются при отклонении подвижной части на некоторый угол.





Рис.9. Устройство магнитоэлектрического логометра.

1 – рамка с током I1

2 – рамка с током I2

3 – стрелка отсчетного устройства

4 – постоянный магнит, создающий радиально неравномерное магнитное поле




Устройство магнитоэлектрического логометра показано на рис.9. Подвижную часть логометра образуют две жестко скрепленные под углом рамки, по которым протекают, соответственно, токи и . Находясь в радиально неравномерном поле постоянного магнита, рамки стремятся повернуться в направлении действия большего момента, и подвижная часть отклоняется до тех пор, пока вращающие моменты и не уравновесятся. Согласно (3.5)

(4.18)

(4.19)

Равновесие системы установится, если

(4.20)

Таким образом, угол отклонения стрелки логометра есть функция от отношения двух токов.

Лекция 5

Приборы для измерения параметров элементов электрических цепей

Основными параметрами элементов электрических цепей являются: сопротивление, емкость, индуктивность, добротность и др. Измерение этих параметров может быть произведено прямым или косвенным методом.

Рассмотрим сначала несколько схем измерителей сопротивления постоянному току.


^ Омметр на основе магнитоэлектрического логометра.

На основе логометра может быть построен омметр для измерения сопротивления на постоянном токе. Схема такого омметра приведена на рис.10.






Рис.10. Схема омметра на основе магнитоэлектрического логометра.




Последовательно первой рамки логометра для ограничения по току включен резистор . Неизвестный резистор включен последовательно второй рамки логометра. Схема омметра питается от источника напряжением . На основании закон Ома запишем систему

(5.1)

где - сопротивление каждой рамки логометра.

Разделив в (5.1) первое уравнение на второе, учтем (4.20) и получим, что угол отклонения стрелки логометра есть функция

(5.2)

Таким образом, шкалу логометра можно отградуировать в единицах сопротивления. При этом шкала омметра будет прямой, но неравномерной.

Логометрический омметр – это прибор невысокого класса точности, обычно хуже, чем 1,5. Главное его достоинство – его показание не зависит от значения питающего напряжения.







Скачать 322,85 Kb.
оставить комментарий
Дата12.10.2011
Размер322,85 Kb.
ТипЛекция, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  10
не очень плохо
  5
хорошо
  5
отлично
  10
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх