Оказалась для меня сложной, и я решила изучить более подробно теорию «Решение линейных уравнений и неравенств». При решении уравнений и неравенств возник вопрос: «Существует ли алгоритм решения линейных уравнений и неравенств?»

скачать Линейные уравнения и неравенства с параметрами Москова О.Л. 9А,школа-гимназия №1, г.Сатпаев рук. Байсалбаева Г.А. Задачи с параметрами для большинства учащихся являются непривычными, а для многих из них сложными. На уроках мы рассмотрели приёмы решения уравнений и неравенств, но с параметрами их оказалось немного. Я задумалась над тем, а есть ли другие приёмы решения . Школьная программа не предусматривает выработки прочных навыков решения задач, содержащих параметры, всеми учащимися, и более глубокое изучение возможно только на внеклассных занятиях. В этом заключается главная проблема, в которой я постараюсь разобраться. Впервые с параметрами я столкнулась в 8 классе на факультативе. Тема оказалась для меня сложной, и я решила изучить более подробно теорию «Решение линейных уравнений и неравенств». При решении уравнений и неравенств возник вопрос: «Существует ли алгоритм решения линейных уравнений и неравенств?» Сначала рассмотрела несложные уравнения и неравенства Проанализировав решения, я: получила общую схему (алгоритм) решения уравнения ах = b Если а = 0, b ≠ 0, то уравнение корней не имеет Если а = 0, b = 0, то корнем уравнения является любое число Если а ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень х = . общую схему (алгоритм) решения неравенства ах > b (ах < b) Если а = 0, b ≥ 0 , то решений нет Если а >0, то х > Если а < 0, то х < Если а = 0, b <0, то х – любое число В большинстве уравнений и неравенств буквами обозначены переменные. Однако бывают случаи, когда буквами заменяют конкретные числа и решают уравнение или неравенство в общем виде. Буквы, заменяющие в уравнении или неравенстве конкретные числовые данные, называются параметрами. Под параметрами мы понимаем входящие в алгебраические выражения величины, численные значения которых явно не заданы, однако считаются принадлежащими определённым числовым множествам. Со времён Декарта последними буквами латинского алфавита x, у и z обычно обозначают переменные, а первыми a, b и c – параметры. Это позволяет во многих случаях не указывать, какой буквой обозначен параметр, а какой – переменная. Итак, всякая задача с параметром – это целая серия однотипных задач, которые соответствуют всем значениям параметра. Уравнение с параметром – это семейство уравнений, определяемых параметром. Решить уравнение или неравенство с параметром – значит: указать, при каких значениях параметра есть решения; найти их; выяснить, при каких значениях параметра решений нет. То есть для каждого значения параметра нужно указать множество решений данного уравнения или неравенства. Решение задач с параметрами требует исследования, даже если это слово не упомянуто в формулировке задачи. Недостаточно механического применения формул, необходимо понимание закономерностей, системность и последовательность в решении, умение объединить рассматриваемые частные случаи в единый результат. Основное, что нужно усвоить при первом «знакомстве» с параметром, - это необходимость осторожного обращения с фиксированным, но неизвестным числом. Рассмотрим несколько уравнений и неравенств, а остальные предлагаем для самостоятельного решения, из которых составили дидактический материал. Литература 1. Научно-практический журнал «Математика для школьников» 2004 г. Изд. «Школьная пресса» 2. Г.А.Ястребинецкий «Задачи с параметрами». Изд. «Просвещение» Москва 1986г. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк «Алгебра. Дополнительные главы к школьному учебнику 8 класса». Изд. «Просвещение» 2001г. 3. Еженедельная учебно-методическая газета «Математика» 1999г. – 2005 г.Изд. дом «Первое сентября» 4. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами: Справочное пособие по математике. — 2-е изд. — Минск: Асар, 2002г. 5. Л.А. Солуковцева «Линейные и дробно – линейные уравнения и неравенства с параметрами» Москва, Чистые пруды, 2007 (Библиотечка «Первого сентября», серия «Математика». Вып. 1(13)). 6. Гусев ВА., Мордкович А.Г. Математика: Справочные материалы. М.: Просвещение, 1988. Скачать 29,96 Kb. оставить комментарий Дата 27.09.2011 Размер 29,96 Kb. Тип Решение, Образовательные материалы