Учебно-методический комплекс по дисциплине алгебра специальность: 032200. 00 Физика и математика
| скачать Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Стерлитамакская государственная педагогическая академия Физико-математический факультет Кафедра алгебры и геометрии УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине АЛГЕБРА Специальность: 032200.00 – Физика и математика Квалификация: Учитель физики и математики Составители: канд. физ.-мат. наук, доцент Биккулова Г.Г., канд. физ.-мат. наук, ст. преп. Кульсарина Н.А., ассистент Рахманова Л.Х. Состав и структура УМК утверждены на заседании кафедры 16.01.08, протокол № 4. Стерлитамак 2008 ^ 1. Пояснительная записка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32. Требования стандарта . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3. Цели и задачи дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 4. Особенности построения дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5. Объем дисциплины и виды учебной работы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 6. Требования к уровню освоения содержания дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . .5 7. Методические указания к изучению дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8. Содержание разделов дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9. Темы лекционных и практических занятий . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 10. Индивидуальные занятия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 11. Примерная тематика курсовых работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 12. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 12.1. Тематика контрольных работ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 1412.2. Задачи для проверки остаточных знаний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 12.3. Вопросы к экзамену. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 13. Список литературы 13.1. Основная литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 13.2. Дополнительная литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 ВВЕДЕНИЕМатематическое образование студента-математика начинается с изучения трех основных дисциплин, а именно математического анализа, аналитической геометрии и высшей алгебры. Эти дисциплины имеют ряд точек соприкосновения, а местами и перекрытий, и вместе составляют базу математической науки. Поэтому дисциплина «Алгебра» изучается студентами всех специальностей физико-математического факультета. Развитие алгебры после изучения простейших алгебраических уравнений шло в двух направлениях: во-первых, изучались системы линейных уравнений с несколькими неизвестными; во-вторых, алгебраисты упорно искали методы решения алгебраических уравнений третьего, четвертого и более высоких степеней. Эти два направления определили разделение классической алгебры на две части - линейную алгебру и алгебру многочленов. Современная алгебра изучает группы, кольца, поля, булевы алгебры, модули, линейные алгебры и другие алгебраические системы. При этом теории групп и колец занимают центральное место в алгебре и ее приложениях. Современная математика использует и как язык, и как фундамент, аппарат математической логики и теории множеств. Поэтому в начале курса алгебры традиционно изучаются некоторые общематематические логические и теоретико-множественные понятия. Данная программа составлена в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта. ^ Предмет предназначен для освоения студентом основ теоретической дисциплины «Алгебра». Весь курс дисциплины занимает три семестра. Имеется ряд методических проблем, связанных с преподаванием курса алгебры. С одной стороны данный курс характеризуются повышенным уровнем абстракции, с другой стороны его изучение предусматривается в начальный период обучения, то есть в то время когда обучаемые еще не вполне преодолели барьер между школьным и вузовским уровнями математической строгости. В связи с этим в процессе преподавания данного курса необходимо большое внимание уделять усвоению обучаемыми большого количества новых понятий и связей между этими понятиями. ^ Согласно требованиям к обязательному образовательному минимуму, содержания основной образовательной программы для подготовки учителя физики и математики по специальности 032200 по курсу «Алгебра» должны быть изучены следующие разделы: элементы математической логики, алгебраические системы и алгебры, векторные пространства, системы линейных уравнений, матрицы, определители, Евклидовы пространства, линейные операторы, алгебра многочленов. ^ Цель курса – изучение основных алгебраических систем и воспитание алгебраической культуры, необходимой будущему учителю для глубокого понимания школьного курса математики. ^
^ Курс «Алгебра» изучается в 1 – 3 семестрах, по курсу в каждом семестре предусмотрен экзамен. На экзамене студент должен показать знание и глубокое понимание теоретического материала, предусмотренного программой, и умение применять теорию к решению задач. В целом на изучение курса отведено 309 часов, из которых 212 часов аудиторных. Основными формами аудиторных занятий являются лекции и практические занятия. Значительное время отводится на самостоятельную работу студентов, которая заключается в работе с учебником и дополнительной литературой, в решении задач. Освоение дисциплины предполагает выполнение контрольных работ и сдачу коллоквиума в каждом семестре, выполнение курсовой работы в 6-ом семестре. Основные требования основаны на требованиях к уровню подготовки специалиста по дисциплинам предметной подготовки, определенных ГОС и основной образовательной программой. Тематическое планирование определяет распределение времени на изучение тем и на различные виды аудиторных занятий. ^
6. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ^ 1) владение основными понятиями алгебры, знание их свойств; 2) умение определять группу, кольцо, поле; 3) умение решать системы линейных уравнений, владение аппаратом матриц и определителей; 4) умение разлагать многочлены в произведение неприводимых многочленов; 5) умение решать уравнения третьей и четвертой степеней.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
отлично
2 