скачать
Рабочая программа по алгебре в 9 классе УМК Мордкович А.Г.
(3ч в неделю, 102ч)
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
^ в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
Познавательная деятельность
|
самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
|
использования элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа;
|
исследования несложных реальных связей и зависимостей;
|
·участия в проектной деятельности, в организации и проведении учебно-исследовательской работы;
|
·самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для решения задач творческого и поискового характера.
|
Информационно-коммуникативная деятельность
|
·извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и др.), отделения основной информации от второстепенной, критического оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
|
·использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности;
|
·владения основными видами публичных выступлений (высказывание, монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения диалога (диспута).
|
Рефлексивная деятельность
|
·объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции и самооценке;
|
·умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности;
|
·владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
|
^ .
Рациональные неравенства и их системы (13 часов).
Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие неравенства. Элемент множества, подмножество данного множества, пустое множество. Пересечение и объединение множеств. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств.
Основная цель:
формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;
овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;
расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
системы уравнений (15 часов).
Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные уравнения, равносильные преобразования. График уравнения, система уравнений с двумя переменными, решение системы уравнений с двумя переменными. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, графический метод, равносильные системы уравнений.
Основная цель:
формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном уравнении с двумя переменными;
овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;
отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.
^
Функция, область определение и множество значений функции. Аналитический, графический, табличный, словесный способы задания функции. График функции. Монотонность (возрастание и убывание) функции, ограниченность функции снизу и сверху, наименьшее и наибольшее значения функции, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз. Элементарные функции. Четная и нечетная функции и их графики. Степенные функции с натуральным показателем, их свойства и графики. Свойства и графики степенных функций с четным и нечетным показателями, с отрицательным целым показателем.
Основная цель:
формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;
овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;
формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;
формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
^
Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов конечной арифметической прогрессии, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.
Основная цель:
формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;
сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;
овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессии.
элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
( 12 часов).
Методы решения простейших комбинаторных задач (перебор вариантов, построение дерева вариантов, правило умножения). Факториал. Общий ряд данных и ряд данных конкретного измерения, варианта ряда данных, её кратность, частота и процентная частота, сгруппированный ряд данных, многоугольники распределения. Объем, размах, мода, среднее значение. Случайные события: достоверное и невозможное события, несовместные события, событие, противоположное данному событию, сумма двух случайных событий. Классическая вероятностная схема. Классическое определение вероятности.
Основная цель:
формирование преставлений о всевозможных комбинациях, о методах статистической обработки результатов измерений, полученных при проведении эксперимента, о числовых характеристиках информации;
овладеть умением решения простейших комбинаторных и вероятностных задач.
повторение (18 часов).
1). Рациональные неравенства (13 ч).
Основная цель – сформировать умение решать неравенства и системы неравенств и научить использовать полученные навыки их решения при исследовании корней квадратных уравнений, содержащих параметр.
^
Основная цель – научить учащихся решать системы уравнений с двумя переменными различными способами и использовать полученные навыки при решении задач.
^
Основная цель – выработать умение исследовать функции по заданному графику. При изучении материала данной главы функциональные представления учащихся существенно расширяются и углубляются.
^
Основная цель – познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.
5). Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч).
Основная цель – сформировать умение воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимание вероятностного характера многих реальных зависимостей, научить производить простейшие вероятностные расчеты.
^
Основная цель – подготовить учащихся к итоговой аттестации.
Список умений, на овладение которых может быть направлена работа по повторению:
– выполнение преобразований целых и дробных выражений, действия над степенями с целыми показателями;
– выполнение преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
– нахождение значений буквенных выражений при заданных значениях букв;
– решение линейных и квадратных уравнений, простейших дробно-рациональных уравнений;
– решение систем двух уравнений первой степени и систем, в которых одно из уравнений – второй степени;
– решение задач методом уравнений;
– решение линейных неравенств и их систем, неравенств второй степени, применение свойств неравенств для оценки значений выражений;
– построение и чтение графиков линейной и квадратичной функций, прямой и обратной пропорциональностей;
– вычисление координат точек пересечения прямых, прямой и параболы, нахождение нулей функций, вычисление координат точек пересечения графиков с осями координат;
– интерпретация графиков реальных зависимостей.
Подготовку к итоговой аттестации следует проводить в ходе естественного повторения курса алгебры 7 – 9 классов. Отличительной особенностью нового подхода к итоговой аттестации является усиление дифференцирующих возможностей экзаменационной работы, создание условий для того, чтобы свои знания могли продемонстрировать учащиеся с разным уровнем подготовки. Это должно отразиться и на системе заключительного повторения, в ходе которого следует явно осуществлять дифференцированный подход к учащимся. Очевидно, что абсолютно нецелесообразно пытаться довести всех учащихся до одного уровня и решать на этом этапе со всеми все задачи от самых простых до достаточно сложных. При работе с одними школьниками следует уделить основное внимание заданиям обязательного уровня, помочь им ликвидировать пробелы в подготовке и ещё раз отработать умение решать основные задачи. Другие школьники в ходе повторения должны продвинуться в своей алгебраической подготовке: систематизировать полученные знания, познакомиться с новыми видами задач, расширить спектр ситуаций, требующих применения известных понятий и приёмов. Полезно в ходе подготовки провести в классе 2 – 3 тренировочных работ, для чего учитель может воспользоваться готовыми текстами или же составить текст работы самостоятельно. Это поможет учащимся сориентироваться в экзаменационных требованиях, понять критерии оценивания работы.
^
Тема
|
Количество
часов
|
Виды
контроля
|
Тема 1. Рациональные неравенства.
|
13 ч.
|
С.р. и К.Р.-1
|
Тема 2. Системы уравнений.
|
15 ч.
|
С.р. и К.Р.-1
|
Тема 3. Числовые функции.
|
25 ч.
|
С.р. и К.Р.-2
|
Тема 4. Прогрессии.
|
16 ч.
|
С.р. и К.Р.-1
|
Тема 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
|
12 ч.
|
С.р. и К.Р.-1
|
Тема 6. Итоговое повторение.
|
18 ч.
|
Практ. - 5 С.р. и К.Р.-3
|
Итого
|
102 ч.
|
К.Р.- 9
|
Календарно-тематическое планирование.
№ урока
|
Тема урока
|
Дата
|
^
|
1
|
Линейные неравенства.
|
|
2
|
Квадратные неравенства.
|
3
|
Решение квадратных неравенств.
|
4
|
Рациональные неравенства.
|
|
5
|
Решение рациональных неравенств.
|
6
|
Решение неравенств методом интервалов.
|
7
|
Применение способов решения квадратных неравенств к исследованию корней квадратных уравнений, содержащих параметр.
|
|
8
|
Системы рациональных неравенств.
|
9
|
Решение систем линейных неравенств.
|
10
|
Системы квадратных неравенств.
|
|
11
|
Решение систем квадратных неравенств.
|
12
|
Обобщающий урок. Неравенства и системы неравенств.
|
13
|
^ Неравенства и системы неравенств.
|
|
Тема 2. (15 ч.) Системы уравнений.
|
14
|
Анализ результатов контрольной работы. Основные понятия.
|
|
15
|
Уравнение окружности.
|
16
|
Графическое решение системы уравнений.
|
|
17
|
Методы решения систем уравнений.
|
18
|
Решение системы уравнений методом подстановки.
|
19
|
Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.
|
|
20
|
Решение системы уравнений методом замены переменной.
|
21
|
Решение систем уравнений различными способами.
|
22
|
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
|
|
23
|
Решение текстовых задач на составление систем уравнений.
|
24
|
Решение текстовых задач на совместную работу.
|
25
|
Решение текстовых задач на движение.
|
|
26
|
Решение текстовых задач на смеси.
|
27
|
Обобщающий урок. Системы уравнений.
|
28
|
^ Системы уравнений.
|
|
Тема 3. (25 ч.) Числовые функции.
|
29
|
Анализ результатов контрольной работы. Определение числовой функции.
|
|
30
|
Область определения функции. Область значения функции.
|
31
|
Решение упражнений на область определения и область значения функции.
|
|
32
|
Способы задания функции.
|
33
|
Решение упражнений на способы задания функции.
|
34
|
Свойства функций. Промежутки монотонности.
|
|
35
|
Свойства функций. Нахождение промежутков монотонности.
|
36
|
Свойства функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.
|
37
|
Свойства функций. Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции.
|
|
38
|
Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.
|
39
|
Четные и нечетные функции.
|
40
|
Решение упражнений на четные и нечетные функции.
|
|
41
|
^ Свойства функции.
|
42
|
Анализ результатов контрольной работы. График функции  .
|
43
|
Свойства функции .
|
|
44
|
Построение графика функции .
|
45
|
Графическое решение систем уравнений.
|
46
|
Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции .
|
|
47
|
Нахождение промежутков монотонности функции.
|
48
|
Как построить график функции y = mf(x), если известен график функции y = f(x).
|
49
|
Решение упражнений на построение графика функции y = mf(x), если известен график функции y = f(x).
Повторение. Алгебраические выражения.
|
|
50
|
Обобщающий урок. Числовые функции.
|
51
|
^ Числовые функции.
|
Тема 4. (16 ч.) Прогрессии.
|
52
|
Анализ результатов контрольной работы. Числовые последовательности.
|
|
53
|
Способы задания числовых последовательностей.
Повторение. Функции и графики.
|
54
|
Формула n-го члена числовой последовательности.
|
55
|
Вычисление членов последовательности, заданной рекуррентно.
|
|
56
|
Определение арифметической прогрессии.
Повторение. Уравнения и системы уравнений. (Практикум).
|
57
|
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
|
58
|
Решение упражнений на формулу n-го члена арифметической прогрессии. Повторение. Неравенства и системы неравенств.
|
|
59
|
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
|
60
|
Решение упражнений на формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии.
|
61
|
Определение геометрической прогрессии. Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений. (Практикум).
|
|
62
|
Формула n-го члена геометрической прогрессии. Решение упражнений на формулу n-го члена геометрической прогрессии.
|
63
|
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. Решение упражнений.
|
64
|
Формула суммы n членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
|
|
65
|
Решение упражнений на формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии.
|
66
|
Пробная экзаменационная работа.
|
67
|
Обобщающий урок. Прогрессии.
|
|
68
|
^ Прогрессии.
|
Тема 5. (12 ч.) Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
|
69
|
Анализ результатов контрольной работы. Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения и дерево вариантов.
|
|
70
|
Перестановки. Сочетания. Выбор двух, трех и более вариантов.
Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.
|
|
71
|
Решение задач на перестановки и сочетания. События достоверные, невозможные и случайные.
Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций. (Практикум).
|
72
|
Классическое определение вероятности. Вероятность противоположного события. Повторение. Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.
|
73
|
Вероятность суммы несовместных событий. Решение упражнений.
|
|
74
|
Статистика – дизайн информации. Варианты и их кратности.
|
75
|
Пробная экзаменационная работа.
|
76
|
Многоугольники распределения данных. Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов.
|
|
77
|
Кривая нормального распределения. Числовые характеристики выборки. Схема Бернулли. Решение задач.
Повторение. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры. (Практикум).
|
78
|
Использование функции  . Использование функции Ф. Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений способом замены.
|
79
|
Решение упражнений на использование функции и использование функции Ф.
|
|
80
|
^ Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
|
Итоговое повторение. (18 ч.)
|
81
|
^ результатов контрольной работы. Повторение. Числовые выражения.
|
|
82
|
Повторение. Алгебраические выражения.
|
|
83
|
Повторение. Функции и графики.
|
84
|
Повторение. Уравнения и системы уравнений.
|
85
|
Повторение. Неравенства и системы неравенств.
|
|
86
|
Повторение. Решение упражнений на разные способы разложения многочленов на множители. (Практикум).
|
87
|
Повторение. Задачи на составление уравнений и систем уравнений.
|
88
|
Повторение. Решение упражнений на свойства степени с натуральным показателем.
|
|
89
|
Повторение. Решение рациональных уравнений как математических моделей реальных ситуаций.
|
90
|
Повторение. Построение графиков функций. Исследование функций на монотонность.
|
91
|
Пробная экзаменационная работа.
|
|
92
|
Пробная экзаменационная работа.
|
93
|
Пробная экзаменационная работа.
|
94
|
^ результатов пробной экзаменационной работы.
|
|
95
|
Повторение. Решение систем уравнений различными способами.
|
96
|
Повторение. Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.
|
97
|
Повторение. Решение упражнений на формулы арифметической прогрессии.
|
|
98
|
Повторение. Решение упражнений на формулы геометрической прогрессии.
|
99
|
Повторение. Решение квадратных неравенств методом интервалов.
|
100
|
Повторение. Решение квадратных уравнений, содержащих параметры.
|
|
101
|
Повторение. Решение дробно-рациональных уравнений. Решение рациональных уравнений способом замены.
|
102
|
Повторение. Решение задач на перестановки и сочетания.
|
Учебно-методический комплект
1. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2010.
2. А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2010.
3. Л. А. Александрова, Алгебра 9 класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
4. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
5. Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9 класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.
6. Блиц- опрос Е.Е.Тульчинская М: Мнемозина 2010.
7. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Авторы: А.Г. Мордкович, П.В.Семенов
Добавить документ в свой блог или на сайт
|
1 чел. помогло. 
