Учебно-методический комплекс по дисциплине Математика специальность
| скачать ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Адыгейский государственный университет» Декан «СОГЛАСОВАНО» факультета 2009 г. «УТВЕРЖДАЮ» Проректор по учебной работе 2  00 9 г.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС по дисциплине Математика специальность Педагогика и методика начального образования Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры естественно-математических дисциплин и методики их преподавания в системе дошкольного и начального образования протокол от « » 2009 г., Рекомендовано к утверждению решением научно-методической комиссии педагогического факультета от « » 2009 г. Рекомендовано НМС АГУ от « » 2009 г., протокол № СОДЕРЖАНИЕ
АННОТАЦИЯ Учебно-методический комплекс дисциплины составлен в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования, Примерной программой обучения математике в вузах нематематических специальностей Министерства образования Российской Федерации (Москва 2004 г.), Примерным учебным планом направления «Педагогика и методика начального образования». Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих естественно-математических дисциплин и является обязательной для изучения. Составитель: Кагазежев М.Н., доцент кафедры естественно-математических дисциплин. Утверждено на заседании Научно-методического совета ГОУ ВПО «АГУ» « » 2009 г., протокол № 1. ^ Данный учебно-методический комплекс представляет собой совокупность дидактических материалов, направленных на реализацию содержательных, методических и организационных условий математической подготовки будущих учителей начальных классов.
УМК ориентирован на реализацию личностно-ориентированного подхода в обучении, при котором образовательный процесс осуществляется на основе учета личностных, интеллектуальных, мотивационных и других особенностей обучающихся. В структуре УМК предусмотрены следующие направления и условия реализации личностно-ориентированного подхода:
Структура УМК и его компоненты направлены на формирование:
Учебно-методический комплекс предусматривает проведение практических аудиторных занятий (в соответствии с учебным планом 110час.) и самостоятельную работу студентов (110 часов). Обучение осуществляется на протяжении двух семестров( 3 и 4 семестры). Структура УМК включает: требования к уровню освоения содержания дисциплины в соответствии с требованиями государственной программы и государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования; рабочую программу; перечень инновационных технологий, используемых в преподавании курса «Математика»; задания для самостоятельной работы студентов; требования к зачёту и экзамену, образцы приложений к зачётным и экзаменационным билетам; критерии оценки знаний студентов; учебно-методическое обеспечение дисциплины. ^ УТВЕРЖДАЮ Декан педагогического факультета Ф.П. Хакунова « » 200 г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Кафедра естественно-математических дисциплин и методики их преподавания в системе дошкольного и начального образования (наименование кафедры, обеспечивающей преподавание дисциплины) Шифр и наименование ДПП.Ф.06 «математика» Шифр с указанием подготовки (ГЭС, ЕН, ДН, ОП, СД) Статус дисциплины обязательная (обязательная, по выбору, факультативная) Специальности (направления) дисциплины 031200 Педагогика и методика начального образования (коды специальностей (направлений) и наименование) Формы обучения очная (очная, очно-заочная, заочная, экстернат) Объём дисциплины 220 (общий объём дисциплины, час) ^
Рабочая программа составлена на основании ГОС (ГОС ВПО, Примерная программа, год утверждения) Составитель (ли) Доцент Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры естественно- математических дисциплин и методики их преподавания в системе дошкольного и начального образования Протокол № « » 200 года Зав. кафедрой М.Н. Кагазежев Кафедра-рецензент Зав. кафедрой (подпись) (Ф.И.О) Согласовано: Председатель методической комиссии педагогического факультета (подпись) (Ф.И.О) Протокол № от « » 200 года 1.^ Дисциплина «Математика» имеет теоретический (базовый) характер. Ее задачи определяются профессиональными и методическими потребностями обучаемых. Цель курса –вооружить студентов знаниями, научить основам начального курса математики и тех разделов среднего звена школы, которые касаются вопросов арифметики действительных чисел. Общая компетенция призвана стимулировать интеллектуальное развитие личности студента; овладение определёнными логическими приёмами, позволяющими совершать познавательную деятельность; развитие индивидуальных психологических особенностей; развитие у студентов способностей к социальному взаимодействию; формирование общеучебных и компенсационных умений, умений непрерывного саморазвития и самосовершенствования. Коммуникативная компетенция включает: лингвистический, социокультурный и прагматический компоненты; владение алгеброй логики высказываний; математическую речевую грамотность. Профессиональная компетенция предполагает развитие у студентов умений анализа теоретических основ начального курса математики. Начальная профессиональная компетенция включает овладение базовыми математическими понятиями, лежащими в основе методики преподавания начального курса математики. Наряду с практической целью – обучение теоретическим основам начального курса математики – данный курс ставит образовательные и воспитательные цели. Изучение математики способствует повышению общекультурного, общеинтеллектуального уровня студентов. Достижение образовательных целей осуществляется в аспекте гуманизации образования и означает расширение кругозора студентов, повышение уровня их общей культуры и образования, а также культуры мышления, общения и специальной речи. Реализация воспитательного потенциала проявляется в развитии логической культуры, готовности выпускника вуза к самостоятельной исследовательской деятельности. Данный курс нацелен на формирование и развитие самостоятельной учебно-познавательной деятельности студента по овладению основам математики, что предполагает учёт личностных потребностей и интересов обучаемого. При этом студент выступает как полноправный участник процесса обучения, построенного на принципах сознательного партнёрства и взаимодействия с преподавателем, что непосредственно связано с развитием самостоятельности студента, его творческой активности и личной ответственности за результативность обучения. В этом состоит также одно из направлений гуманизации системы образования. В соответствии с социальным заказом государства цели обучения математики сформулированы как конечные требования к базовому этапу обучения. ^ Обязательный минимум содержания дисциплины Требования к результатам освоения основных образовательных программ Выписка из ГОС ВПО Выпускник по направлению подготовки «Педагогика и методика начального образования» с квалификацией «Учитель начальных классов » должен обладать следующими компетенциями: -должен осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики преподаваемого предмета; -способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; -использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям ГОС. В результате изучения курса «Математики» выпускник ^ - определение целого неотрицательного числа при различных подходах; -определения операций над целыми неотрицательными числами; -понятие системы счисления; -алгоритмы арифметических действий в десятичной и иных позиционных системах счисления; -основные свойства отношения делимости; -основную теорему арифметики и ее приложения; - понятие числовой последовательности; -определения целых, рациональных, иррациональных и действительных чисел. ^ - навыками решения задач начального курса математики с их теоретическим обоснованием; -умениями использовать алгоритм арифметических действий над целыми неотрицательными числами; -навыками нахождения НОД и НОК чисел различными способами; -навыками выполнения вычислений с целыми, рациональными и действительными числами; -умениями переходить от записи рациональных чисел, представленных в виде обыкновенной дроби, к их десятичной записи и наоборот; -навыками нахождения приближенных значений бесконечных десятичных дробей. ^ подразумевает формирование понятийного аппарата студентов и базовых знаний умений и навыков, лежащих в основе начального курса математики.
Дисциплина изучается в 3 и 4 семестрах. Дисциплина «Математика» участвует в процессе подготовки специалиста даннаго профиля и способствует формированию фундаментальных и прикладных знаний. Изучение наиболее существенных разделов курса является составной частью единого процесса изучения всех учебных дисциплин. При этом для ее изучения в ВУЗе требуется знание элементарной математики из курса средней школы. Математика- общепрофессиональная дисциплина. Знания, полученные при ее изучении, требуются для успешного овладения такими дисциплинами как «Информатика», «Логика», «Методика преподавания математики» и др. ^
^
Тематический план изучения дисциплины
6.Учебно-методическая карта лекций
7.Учебно-методическая карта практических занятий
8.Программа самостоятельной работы студентов (аудиторной и внеаудиторной)
^
10.ПОЛОЖЕНИЕ о модульно-рейтинговой системе организации учебного процесса в Адыгейском государственном университете I. Назначение и область применения
П. Общие положения ^ 1.1. Модульно-рейтинговая система организации учебного процесса — со вокупность организационных мероприятий, управляющих процессом освоения основной образовательной программы по специальности (направлению) выс шего профессионального образования, при которой осуществляется структури рование содержания каждой учебной дисциплины на дисциплинарные модули и проводится регулярная оценка знаний и умений студентов в течение семест ра. При модульно-рейтинговой системе все знания, умения и навыки, приобретаемые студентами в процессе изучения дисциплины, оценивается в рейтинговых баллах. Рейтинговые баллы набираются в течение всего периода обучения по дисциплине и фиксируются путем занесения в единую ведомость при промежуточном контроле. Модуль - основная организационно-содержательная единица модульно-рейтинговой системы, часть рабочей учебной программы дисциплины, имеющая относительно самостоятельное значение и включающая в себя несколько близких по содержанию тем или раздел (-ы) курса. Рейтинг - индивидуальный кумулятивный (накопительный) индекс студента. 1.2. Целями внедрения модульно-рейтинговой системы организации учебного процесса являются:
1.3. Модульно-рейтинговой система организации учебного процесса ба зируется на следующих принципах:
1.4. Количество рейтинговых баллов полученных студентами по всем дисциплинам за семестр (учебный год) используются для определения «Луч ший студент факультета», «Лучший студент курса», «Лучшая учебная группа», а также претенденты на получение именных стипендий факультета и универси тета, занесение на «Доску почета факультета». ^ 2.1. Модульно-рейтинговой система организации учебного процесса включает в себя две подсистемы:
2.2. Модульное построение учебного процесса предполагает структури рование содержания каждой учебной дисциплины на дисциплинарные модули. Каждый дисциплинарный модуль включает конкретные темы дисциплины, по которым проводятся лекционные, семинарские (практические) занятия и осу ществляется самостоятельная работа студента, коллоквиум (опрос по каждой теме, модулю). Рекомендуется разбивать учебную дисциплину на 3 модуля -для семестровых курсов, на 6 модулей - для годовых курсов. 2.3. По каждому дисциплинарному модулю устанавливается перечень видов работы студента, который может включать:
2.4. Модульно-рейтинговой система организации учебного процесса ос нована на оценке каждого вида работы студента по дисциплине в рейтинговых баллах. Усвоение каждой изучаемой студентом за семестр дисциплины макси мально оценивается в 100 рейтинговых баллов («100% успеха»), которые рас пределяются по дисциплинарным модулям в зависимости от их значимости и трудоемкости. Максимальная сумма баллов (100), которую студент может набрать за семестр по каждой дисциплине в ходе текущего (S тек), промежуточного (S пром) контроля (S тек + S пром =100 баллов). Конкретное распределение баллов по этим видам контроля устанавливается кафедрами. 2.5. Максимальная сумма по курсовой работе устанавливается в 100 бал лов и, по усмотрению кафедры, распределяется по видам работы. Например, содержательная часть работы - 60 баллов, оформление - 10 баллов, защита - 30 баллов. Оценка за курсовую 2-3 курса выставляется преподавателем - руково дителем курсовой работы по шкале баллов разработанной кафедрой. На 4 курсе оценка рекомендуется руководителем курсовой работы и подтверждается ко миссией. Для защиты курсовых работ представленных на научной студенче ской конференции студентам необходимо: на 2 курсе - предоставить текст курсовой работы на кафедру в конце учебного года; на 3 курсе - предоставить текст курсовой работы на кафедру к моменту конференции; на 4 курсе — занять призовое место и предоставить текст на кафедру к моменту конференции. 2.6. Шкала оценок, т.е. минимальное и максимальное количество рейтин говых баллов за каждый вид работы студента, определяется кафедрой и зависит от структуры дисциплины, количества аудиторных часов и часов, выделяемых на самостоятельную работу студента, значимости отдельных тем и отдельных видов работ для освоения дисциплины. Шкала и критерии оценок доводятся до сведения студентов преподавателем на первом занятии в начале каждого семестра и не могут меняться в течение семестра. 2.7. Перечень обязательных видов работы студентов по дисциплине и шкала оценок текущего и промежуточного контроля определяется рабочей учебной программой по дисциплине. Рабочая учебная программа по дисциплине утверждается на заседании кафедры до начала учебного года - для годовых курсов, до начала семестра - для семестровых курсов. Рабочие учебные программы в обязательном порядке размещаются кафедрой на образовательном портале университета. Студент может ознакомиться с рабочими учебными программами на кафедре и на сайте АГУ. ^ 3.1. Текущий контроль (S тек) успеваемости студентов по дисциплине осуществляется преподавателем (преподавателями), ведущим лекционные и семинарские занятия. В рамках текущего контроля в рейтинговых баллах оцениваются все виды работы студента, предусмотренные рабочей учебной программой по дисциплине. Преподаватель может использовать «штрафы» в виде уменьшения набранных баллов за пропуск лекционных занятий, за нарушение сроков выполнения учебной работы, за систематический отказ отвечать на семинарских занятиях и т.д. Размер штрафов устанавливается в пределах норм по соответствующему виду работы студента. За блестящее выполнение отдельных видов заданий, активную работу на семинарских занятиях студенту могут начисляться премиальные баллы. Сумма всех премиальных баллов не должна превышать 10. Премиальные баллы учитываются только при определении итоговой рейтинговой оценки, при этом итоговая сумма баллов, набранная студентом при изучении дисциплины, включая премиальные, не может превышать 100. 3.2.Текущий контроль успеваемости студентов по каждому дисциплинарному модулю осуществляется преподавателем дисциплины в сроки, установленные графиком учебного процесса. Рабочей учебной программой должно быть предусмотрено проведение промежуточных коллоквиумов (или контрольных работ), определяющих успешность овладения учебным материалом в конце каждого дисциплинарного модуля (к началу контрольной недели). В контрольную неделю преподавателем выставляется рейтинговая оценка за модуль (Мп> где п - номер модуля), представляющая собой сумму всех рейтинговых баллов, полученных студентом при изучении дисциплинарного модуля и результатов контрольных мероприятий, проводимых в конце модуля.
В случае пропусков занятий по неуважительным причинам студент обязан отработать пропуски в течение 2 недель после объявления о результатах контрольных недель с понижением количества баллов (применяется система «штрафов»). 3.5. Результаты работы студентов фиксируются преподавателем (препо давателями), ведущими лекционные и семинарские занятия, в журнале успе ваемости. Староста группы обязан представлять журнал успеваемости препо давателю на каждом лекционном и семинарском занятии, а также отмечать пропуски студентами лекционных и семинарских занятий. Преподаватель, ве дущий семинарские занятия, информирует студентов о набранных ими рейтин говых баллах в конце каждого занятия. Текущие рейтинговые оценки, а также академические оценки по дисциплине выставляются преподавателем в единую экзаменационную ведомость (Приложения 1а, 16). 3.6. Для получения автоматического экзамена студенту необходимо на брать не менее 60 баллов. Используется утвержденная кафедрой шкала пере вода баллов в академические оценки по пятибалльной системе (и наоборот). Зачет выставляется автоматически, если рейтинговая оценка по дисциплине составляет не менее 60 баллов. Студент, не удовлетворенный количеством набранных баллов и полученной академической оценкой, имеет возможность по личному заявлению и согласию декана сдать экзамен на более высокую оценку. Студент, не выполнивший учебный план в течение семестра (получил в семестре менее 60 баллов по дисциплине) обязан сдавать зачет или экзамен. Система оценивания учебной деятельности студентов следующая: -подготовка реферата-3-5 баллов; -устный ответ на практическом занятии- 3-5 баллов; -коллоквиум- 5-15баллов; -письменная контрольная работа- 5-10 баллов; -иные виды работы студента- 1-10 баллов. Система перевода балльных оценок в отметки: -86-100 баллов- «отлично» (5); -71-85 баллов- «хорошо»(4); -60-70 баллов- «удовлетворительно» (3). ^ Краткие исторические сведения о возникновении понятия натурального числа и нуля. Общие представления о различных подходах к построению множества целых неотрицательных чисел. 2.Понятия об аксиоматическом методе построения теории. Аксиомы Пеано. Определение множества целых неотрицательных чисел. 3.Аксиоматическое определение сложения в N . Таблица сложения. 4.Законы сложения в N (один из законов доказать). 5.Аксиометическое определение умножения во множестве N . Таблица умножения. 6.Законы умножения во множестве N . (Один из законов доказать). 7.Определение вычитания и деления в N . 8.Деление с остатком в N . 9.Свойства множества N . 10.Понятие отрезка натурального ряда чисел. Порядковые и количественные натуральные числа. Счет. 11.Метод математической индукции. 12.Теоретико-множественный смысл целых неотрицательных чисел. Отношения «больше», «меньше», «равно» на множестве N . 13.Теоретико-множественный смысл сложения на множестве N и законы сложения. 14. Теоретико-множественный смысл умножения на множестве N и законы умножения. 15. Теоретико-множественный смысл вычитания на множестве N и правила вычитания. 16. Теоретико-множественный смысл деления на множестве N и правила деления. 17.Натуральное число как мера длины отрезка. 18.Определение арифметических действий над числами, рассматриваемыми как меры длин отрезков. 19.Понятие о системе счисления. Запись и название чисел в десятичной системе счисления. 20.Алгоритмы арифметических действий над целыми неотрицательными числами в десятичной системе счисления (один из них вывести в общем виде). 21.Позиционные системы счисления, отличные от десятичной: запись чисел, арифметические действия. 22.Определение делимости во множестве N и свойства отношения делимости. 23.Признаки делимости на 2,5,10,4,25. Выводы. Примеры. 24. Признаки делимости на 3 и 9. Вывод. Примеры. 25.Простые и составные числа. Свойства простых чисел. 26.Решето Эратосфена. Теорема Евклида о простых числах. 27.НОК и НОД чисел и их свойства. 28. Основная теорема арифметики и ее использование при определении НОК и НОД чисел. 29.Теорема об условии делимости двух чисел, представленных в каноническом виде. Взаимно простые числа. Теорема о взаимно простых числах. 30. Нахождение НОД чисел с помощью алгоритма Евклида. 31.Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессия. 32.Понятие о расширении числовых множеств. Краткие исторические сведения о возникновении числовых множеств. 33.Целые числа и их геометрическая интерпретация. Модуль числа. Сравнение целых чисел. 34.Сложение и умножение целых чисел, их свойства. 35.Вычитание и деление целых чисел. 36.Свойства множества целых чисел Z. 37.Понятие дроби. Равносильные дроби и их свойства. Рациональные числа. Представление рационального числа несократимой дробью. 38.Сложение рациональных чисел и его свойства. 39. Умножение рациональных чисел и его свойства. 40.Вычитание и деление во множестве рациональных чисел Q. 41.Свойства множества рациональных чисел Q. 42.Десятичные дроби и их свойства. Проценты. Задачи на проценты. 43.Алгоритмы арифметических действий над десятичными дробями. (Выводы, примеры). 44.Теорема об условии обращения рационального числа в конечную десятичную дробь (с доказательством). Примеры. 45. Теорема об условии обращения рационального числа в смешанную десятичную периодическую дробь (без доказательства). Примеры. 46.Правило обращения чистой десятичной периодической дроби в обыкновенную (вывод). 47. Правило обращения смешанной десятичной периодической дроби в обыкновенную (вывод).Примеры. 48.Понятие иррационального числа. Доказательство существования иррациональных чисел на примере несоизмеримых отрезков. 49.Понятие действительного числа. Правила округления действительных чисел и действия с приближенными числами. 50.Свойства множества действительных чисел. Образец билета к экзамену ^ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОУ ВПО «Адыгейский государственный университет» Утверждаю: «___»________2009 г. Зав. кафедрой_______ Билет №___ к экзамену по дисциплине «Математика» 1.Простые и составные числа. Свойства простых чисел. 2.Понятие действительного числа. Правила округления действительных чисел и действия с приближенными числами. ^ 5 – «отлично». Ответ полный, построенный в соответствии с программным содержанием учебного материала. Показано владение теоретическими знаниями и умение применять их при решении практических задач. Ответ студента строится логично и грамотно. Самостоятельно проводится доказательство утверждений и теорем. ^ Ответ полный, построенный в соответствии с программным содержанием учебного материала. Показано владение теоретическими знаниями, но возможны незначительные неточности. Содержание и логика ответа поняты, даны хорошие ответы на вопросы экзаменатора. ^ Ответ неполный, построенный не в полном соответствии с программным содержанием учебного материала. Ответ изложен не полностью, реакция на вопросы экзаменатора слабая, в ответах на вопросы допущены ошибки. Однако, студент владеет понятийным аппаратом учебного материала. ^ Ответ неполный, не отвечающий программному содержанию учебного материала. Содержание ответа не понято, нет реакции на вопросы экзаменатора. Слабое владение понятийным аппаратом. Каждый вопрос и часть экзамена оценивается по пятибалльной шкале. Итоговая оценка за экзамен выставляется по пятибалльной шкале на основании оценок за каждую часть. ^ Литература Основная:
Дополнительная:
Методическое обеспечение дисциплины 1.Кагазежев М.Н., Хаконова И.М. Арифметика действительных чисел ( сборник задач для студентов педагогических специальностей ВУЗа).-Майкоп, 2008.-63с. 2.Кагазежев М.Н. Арифметика действительных чисел (контрольные задания, вопросы к экзамену для студентов- заочников педагогического факультета).-Майкоп, 2009.-26с.
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка: 