Пояснительная записка обучающий модуль по алгебре для учащихся 11-х классов по теме «Функции» icon

Пояснительная записка обучающий модуль по алгебре для учащихся 11-х классов по теме «Функции»


1 чел. помогло.

Смотрите также:
Пояснительная записка обучающий модуль по алгебре для учащихся 11-х классов по теме «Функции»...
Элективный курс «Прикладные задачи в алгебре» Пояснительная записка...
Программа элективного курса для учащихся 10-11 классов Пояснительная записка...
Практикум по обществознанию для 7 классов. Пояснительная записка...
Программа и материалы элективного курса для учащихся 10 11 классов «Delphi в примерах...
Для учащихся начальных классов «Нескучная зима»...
Пояснительная записка к тематическому планированию по алгебре и началам математического анализа...
Пояснительная записка...
Пояснительная записка к рабочей программе по английскому языку для 2-4 классов...
Рабочая программа по английскому языку для 5 класса Пояснительная записка...
Пояснительная записка к рабочей программе по алгебре 8 класс...
Программа элективного курса для учащихся 9-х классов: «Абсолютная величина числа или модуль»...



скачать

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Обучающий модуль по алгебре для учащихся 11-х классов по теме «Функции» способствует обобщению и углублению материала по данной теме, позволяет проводить теоретические исследования, предусматривает решение прикладных задач, предполагает конструирование и моделирование, поиск различной информации, решение задач повышенной трудности.

Обоснование актуальности и значимости. На практике мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами не только в математике, но и в других сферах деятельности. С помощью графиков наиболее естественно отражаются функциональные зависимости одних величин от других. Геометрические преобразования графиков, построение кусочно-заданной функции; графики, содержащие переменную под знаком модуля и другие, позволяют передать красоту математики. Кроме того, модуль предназначен для подготовки учащихся к сдаче ЕГЭ и дальнейшему продолжению образования. Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о функциях и их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения с 7 класса. Обучающий модуль «Функции» позволит систематизировать и углубить знания учащихся по построению, чтению и изучению свойств функциональных зависимостей, а также будет способствовать применению данных умений к различным видам задач, требующих для своего решения функционального подхода. В данном модуле также рассматриваются нестандартные задания, выходящие за рамки школьной программы (графики с модулем, кусочно-заданные функции; решение нестандартных уравнений и неравенств), связанные с приложением функций к другим содержательным линиям, что повышает интерес к его изучению значительного числа школьников, а не только наиболее «сильных» в математике.

Новизна. Представлен материал по теме «Функция» в систематизированном виде (с приложениями).

Продолжительность - 11 часов (III четверть 11 класса (всего 10 часов) + 1 час в каникулярное время для защиты проекта).

Уровни освоения программного материала. Учащиеся имеют возможность выбрать уровень (базовый, повышенный, высокий) освоения программного материала, темп и форму изучения темы.

На базовом уровне достаточно уметь решать тесты №1-6, выполнить лабораторно-практическую работу, выполнять задания на алгоритмическое применение знаний; на повышенном - выполнять задания, требующие переноса знаний в нестандартную ситуацию, на высоком – выполнять задания, выходящие за рамки изучения школьного курса алгебры и начал анализа, творчески подходить к преобразованию материала.

Виды занятий: беседы, лекции, ответы на вопросы, работа со справочным материалом, с алгоритмами и опорными карточками, поиск информации в сети Интернет, обсуждение результатов работы, работа по созданию проекта, выполнение практических, самостоятельных и тестовых работ, работа за персональным компьютером, заполнение кроссвордов и т.п.

Формы организации занятий. Предусмотрены такие формы организации учебной деятельности как индивидуальная работа, работа в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем, а также фронтальная работа со всеми учащимися. Микрогруппы могут быть как гомогенными, так и гетерогенными. Гомогенные группы разделены по уровню освоения материала: 1 группа – осваивает материал на базовом уровне, 2 группа – на повышенном; 3 группа – на высоком уровне сложности. Состав групп может меняться по желанию учащихся.

На весенних каникулах предусмотрена презентация проекта.

Развёртывание учебного материала чётко структурировано и соответствует задачам курса. Данный курс поддерживается применением новых информационных технологий.


^ Цель курса:

углубление знаний по теме «Функция», формирование способов решения задач, требующих функционального подхода, повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи

1. Закрепить основы знаний о функциях и их свойствах; расширить представления о свойствах функций; формировать умение «читать» графики и называть свойства по формулам;

  1. На основе знаний о свойствах функций научиться решать графически уравнения, неравенства и другие виды задач;

  2. Развивать умение использовать знания в практической деятельности, в т.ч. в нестандартных ситуациях;

  3. Формировать следующие образовательные компетенции: ценностно – смысловые, общекультурные, учебно-познавательные, информационную, коммуникативную и компетенцию личностного самосовершенствования.

^ Содержание курса

Функции: свойства, графики. Область определения и множество значений. Чётные, нечётные и периодические функции. Преобразование графиков функций. Графики функций у=│f(x)│, y=f(│x│). Построение графиков функций, содержащих модули. Применение производной к исследованию свойств функций. Кусочно-линейные и дробно-линейные функции. Асимптоты. Решение уравнений и неравенств графическим способом.

^ Тематическое планирование учебного материала



Тема

Кол-во часов

Контроль

Теория

Практика



Определение и свойства функций. Виды элементарных функций.

0,5

0,5


Входной контроль:

Выполнение теста №1



Область определения функции.


0,5

0,5

Выполнение теста №2 «Определение свойств функций по графикам».




Множество значений функции.

0,5

0,5

Выполнение теста №3 «Множество значений функции»



Чётные и нечётные функции. Возрастание и убывание. Периодичность.

0,5

0,5

Домашняя самостоятельная работа

«Периодичность функций»



Преобразование графиков функций

0,5

0,5

Выполнение теста №4 «Распознавание графиков функций по формулам»




Графики функций у=│f(x)│, y=f(│x│).

0,5

0,5

Самостоятельная работа обучающего характера «Графики функций, содержащих модули»



Кусочное задание функций. Обратные функции. Аркфункции.

0,5

0,5

Самостоятельная работа «Построение графиков кусочно заданных функций»



Применение производной к исследованию функций.

Лабораторно-практическая работа «Исследование функций». Построение графиков функций.

0,5

0,5

Самостоятельная работа по теме «Применение производной к исследованию функций»



Дробно-линейные функции. Асимптоты

0,5

0,5

Выполнение теста №6 «Чтение свойств функций по графику производной».

  1. ъ

Функционально-графический метод решения уравнений и неравенств

0,5

0,5

Итоговый тест



Презентация проекта




1







Итого

5

6

11 часов


^ Требования к уровню усвоения учебного материала

В результате изучения обучающего модуля «Функции» учащиеся получают возможность

Знать и понимать:

  • Определение, виды и свойства функций;

  • Определение области допустимых значений и множества значений функции, возрастающей и убывающей функции, чётной и нечётной функции, периодической функции, кусочной и дробно-линейной функции, вертикальных, горизонтальных и наклонных асимптот;

  • Схему исследования функций;

  • Правила построения графиков функций, содержащих знак абсолютной величины;

  • Суть графического способа решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств

Уметь:

  • Определять область определения функции, множество значений функции, определять, является чётной или нечётной функция, периодической;

  • Выполнять преобразование графиков функций, в том числе и графики функций у=│f(x)│, y=f(│x│);

  • Распознавать графики функций по формулам;

  • «Читать» графики на основе определения свойств функций;

  • Анализировать графическое решение неравенств

  • Строить графики функций с помощью производной;

  • Находить вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты;

  • «Читать» свойства функций по графику производной;

  • Читать и строить графики функций, аналитическое выражение которых содержит знак абсолютной величины;

  • Решать уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств графическим способом.

Ведущие технологии




^ Название используемых технологий

Цель использования

Обоснование

1.

Проблемное обучение

Организация деятельности обучающихся по разрешению проблемных вопросов, задач и ситуаций под руководством учителя или самостоятельно

Необходимость привлечения учеников к решению проблем, как полноправных участников процесса обучения; их включения в процесс взаимодействия (учитель-ученик, ученик-ученик); обучение умению видеть и решать самостоятельно проблемы; подготовка к сдаче государственной аттестации и создание условий для развития одарённых учащихся; необходимость развития самостоятельности учащихся.

2.

Информационно-коммуника-ционная

Организация учебно-воспитательной деятельности с помощью компьютера и через использование Интернет-ресурсов.

Необходимость формирования информационно-коммуникационной компетентности ученика.

3.

Метод проектов

Организация совместной и индивидуальной работы учащихся над проблемой с предъявлением результатов своей деятельности.

Необходимость формирования у обучающихся способностей самостоятельно определять проблему и находить пути её решения; добывать необходимую информацию, работать в группах; толерантно относиться к мнению окружающих, принимать решения и обдумывать последствия этих решений; а также уметь защищать результаты своей работы.

4.

Использование здоровьесберегающих технологий


Сохранение и укрепление здоровья обучающихся.

Необходимость иметь здоровую нацию, способную в дальнейшем вести здоровый образ жизни.


В процессе освоения курса у учащихся формируются следующие образовательные компетенции:

1. Ценностно-смысловая, которая связана со сферой мировоззрения, ценностными ориентирами ученика, его способностью видеть и понимать окружающий мир.

2. Общекультурные компетенции: освоение научной картины мира.

3. Учебно-познавательные компетенции: совокупность компетенций ученика в сфере самостоятельной познавательной деятельности, включает элементы логической, методологической, общенаучной деятельности, соотнесенной с реальными познавательными объектами (целеполагание, постановка задач, определение объекта и предмета исследования, планирование, анализ, формулировка вывода, рефлексия, самооценка. В рамках этой компетенции определяются требования функциональной грамотности, владение измерительными навыками, обработка полученных данных с помощью компьютерных программ, составление презентаций.

4. Информационная компетенция: при помощи информационных технологий формируются умения самостоятельно искать, анализировать необходимую информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать её, использовать компьютер и новейшие информационные технологии для фиксации и передачи информации.

5. Коммуникативная: навыки работы в группе; умение отстаивать свою точку зрения, способность взаимодействовать с людьми

6. Компетенция личностного самосовершенствования: освоение способов интеллектуального саморазвития; формирование культуры мышления и поведения.

Аппарат контроля. В процессе освоения учащимися каждого раздела курса предусмотрен входной контроль, тесты и самостоятельные работы, позволяющие проводить текущий и тематический контроль знаний и умений учащихся, а также выходной контрольный теоретический тест.

Самостоятельные работы содержат задания базового, повышенного и высокого уровня сложности.

Также на протяжении всего курса учащиеся выполняют проект по теме «Свойства функций в решении уравнений и неравенств». Защита проекта проходит сначала среди учащихся 11 класса, затем заслушивается на ученической конференции.

В начале и в конце освоения модуля проводится диагностика сформированности образовательных компетенций (Приложение)

После успешного освоения курса учащимся выдаётся удостоверение


^ Мониторинг отслеживания результатов обучения

В течение изучения данного модуля заполняется таблица, в которой содержатся результаты выполнения тестов и самостоятельных работ. Обозначения, принятые в таблице, предложены ниже.

Содержание проверочных работ

^ ФИО учащихся

1 по списку

2 по списку

3 по списку

4 по списку

5 по списку

6 по списку

7 по списку

8 по списку

Т-1 Входной тест

77%

85%

54%

63%

49%

43%

85%

43%

Т-2 Область определения функции

85%

95%

100%

100%

65%

72%

100%

63%

Т-3 Множество значений функции

79%

93%

72%

85%

62%

79%

100%

85%

Т-4 Чётные и нечётные функции. Определение свойств функций по графикам.

90%

83%

72%

83%

78%

72%

100%

72%

Т-5 Распознавание графиков функций по формулам

100%

65%

85%

95%

65%

100%

100%

65%

Т-6 Чтение свойств функций по графику производной.


85%

85%

78%

65%

72%

65%

85%

65%

С/р Периодические функции.

П

П

Б

В

П

Б

В

Б

С/р Построение графиков функций, содержащих модули

П

П

П

П

Б

П

П

Б

С/р Исследование функции с помощью производной

В

Б

П

В

0

Б

В

П

С/р Применение свойств функций для решения уравнений и неравенств

П

Б

П

Б

Б

П

В

Б

Итоговый тест

100%

95%

100%

100%

85%

80%

100%

85%

Всего баллов

18

13

20

13

7

13

20

15

За выполнение теста учащийся получает число процентов, получаемое делением верно выполненных заданий на число всех заданий, умноженное на 100%.

Отметка за выполнение самостоятельных работ может быть как традиционной («2», «3», «4» или «5»), так и в виде букв:

0 – задания базового уровня не выполнены;

Б – выполнены задания базового уровня;

П - выполнены задания повышенного уровня;

В - выполнены задания высокого уровня сложности.

Количество баллов позволяет определить рейтинг: 0 – 0 баллов; Б – 1 балл П – 2 балла; В - соответствует 3 баллам.

Мониторинг отслеживания результатов обучения позволяет своевременно выявить «западающие» темы курса, провести коррекцию и, если нужно, оказать индивидуальную помощь учащимся.

Мониторинг отслеживания результатов сформированности образовательных компетенций представлен в Приложении I.

Организация учебного процесса:

Занятия проводятся после уроков, один раз в неделю в течение III четверти 11 класса.

Условия реализации:

Модуль апробирован в течение 3-х лет.

Перечень имеющегося научно-методического и дидактического оснащения программы:

учебники: - Алгебра – 10-11, автор Ш.А. Алимов и др.

- Алгебра – 10-11, автор А.Г. Мордкович и др

учебные пособия:

- дидактические материалы Алгебра – 10,11 авторы В.И. Жохов, Ю. Н. Макарычев

- раздаточные материалы по различным темам курса;

- КИМы различных годов выпуска;

- Интернет – ресурсы.

Раздаточные материалы и компьютерная поддержка программы:

  • Карточки-опоры, содержащие основной материал для освоения;

  • Карточка-опора в виде вопросов и ответов по теме «Функция»;

  • Разноуровневые самостоятельные работы:

- Периодические функции,

- Построение графиков функций, содержащих модули,

- Исследование функции с помощью производной,

- Применение свойств функций для решения уравнений и неравенств.

  • Тест №1 Входной

  • Тест №2 Область определения функции

  • Тест №3 Множество значений функции

  • Тест №4 Чётные и нечётные функции. Определение свойств функций по графикам.

  • Тест №5 Распознавание графиков функций по формулам

  • Тест №6 Чтение свойств функций по графику производной.

  • Исследовательская карта «Функция y=tgx, ее свойства и график»

  • Задания для одарённых учащихся «Множество значений функции», «Аркфункции», «Задачи с параметрами»;

  • Задания к пресс-конференции по теме «Функции» и др.

Учебные принадлежности:

  • Рабочая тетрадь в клетку

  • Тетрадь для проверочных работ

  • Ручка

  • Карандаш

  • Линейка

  • Ластик


Литература:

для ученика обязательная

1. Алгебра. Учебник 10-11 класса. Автор Ш. Алимов - М.: «Просвещение», 2000

2. Алгебра. Учебник 10-11 класса. Автор А.Г.Мордкович - М.: Мнемозина, 2009

3. Сборник тренировочных заданий для подготовки к ЕГЭ.

дополнительная

  1. Алгебра – 10-11. Учебник для профильных классов. Автор А.Г.Мордкович и др.

  2. Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Смирнова В.К.. Экзаменационные задачи по алгебре для школьников и абитуриентов. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1996. – 204с.

  3. Потапов М.К.., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В.. Варианты экзаменационных задач по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: Издательский дом «Дрофа», 1997. – 192с.

для учителя

  1. Далингер В.А. Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Омск: Издательство ОмГПУ «Библиотека школьника». - 1995.-166с.

  2. Дорофеев Г.В., Потапов М.К., Розов Н.Х.. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. – М.: изд. «Наука», 1976, - 638с.

  3. Карп А.П. Даю уроки математики. – М.: «Просвещение», 1992

  4. Козина М.Е. Математика 8-9 классы. Сборник элективных курсов. Волгоград: Изд. «Учитель»,2007.-137с.

  5. Куланин Е.Д. и др. 3000 конкурсных задач по математике. – М.: «Рольф», 1997. -608 с.

  6. Сканави М.И.Математика. Задачи с решениями. М.: Издательский дом «Дрофа»,1998. – 448с.

  7. Шахмейстер А.Х. Построение графиков функций элементарными методами. - Изд. 2-е, испр.. – СПб: «ЧеРо-на-Неве», 2004. – 184с.

  8. Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля // П/л к газете «Первое сентября» «Математика», 2004.- №33.- С.19-21.

  9. Рабочая тетрадь, автор О.И. Чикунова, изд. Шадринск, 2003г

Список основной литературы

  1. Виленкин Н.Л. Функции в природе и технике М.. Просвещение, 1969 г.;

  2. Гельфанд И.М., Глаголева Е.Г. и др. Функции и графики. М., Наука, 1973 г.;

  3. Далингер В.А. Всё для обеспечения успеха на выпускных и вступительных экзаменах по математике. Омск: Издательство ОмГПУ «Библиотека школьника». - 1995.-166с.

  4. Зельдович Я.В., Мышкис А.Д. Элементы прикладной математики. М., Физматиз, 1965 г.;

  5. Карп А.П. Даю уроки математики. – М.: «Просвещение», 1992

  6. Козина М.Е. Математика 8-9 классы. Сборник элективных курсов. Волгоград: Изд.»Учитель»,2007.-137с.

  7. Сикорский К.П., Математика факультативный курс. М., Просвещение, 1969 г.

  8. Шахмейстер А.Х. Построение графиков функций элементарными методами. - Изд. 2-е, испр.. – СПб: «ЧеРо-на-Неве», 2004. – 184с.

  9. Построение графиков функций и зависимостей, содержащих знак модуля // П/л к газете «Первое сентября» «Математика», 2004.- №33.- С.19-21.

  10. Рабочая тетрадь, автор О.И. Чикунова, изд. Шадринск, 2003г.

Приложение

Мониторинг отслеживания результатов

сформированности образовательных компетенций


№ п/п

ФИО

уч-ся

Умение работать в группе

Умение определять проблему

Умение ставить цели и планировать свою деятельность

Умение самостоятельно искать информацию (в т.ч. в сети Интернет)

Умение строить и анализировать графики и диаграммы в Excel

Умение систематизировать информацию

Умение самостоятельно осваивать материал

Умение презентовать информацию

Умение проводить самоанализ деятельности

дата начала

дата конца

дата начала

дата конца

дата начала

дата конца

дата начала

дата конца

дата начала

дата конца

дата начала

дата конца

дата начала

дата конца

дата начала

да

та

кон

ца

дата начала

да

та

кон

ца





























































0 – не умею

1 – частично умею

2 – умею сам и могу научить других

Дата – диагностика начального состояния Дата – диагностика, после проделанной работы







Скачать 203,82 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер203,82 Kb.
ТипПояснительная записка, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх