Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника» icon

Решение задач по теме: «Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника»


13 чел. помогло.

Смотрите также:
Синус острого угла прямоугольного треугольника...
Планирование учебного материала по алгебре и началам анализа в 10 классе по учебнику Колмогорова...
Экзаменационные билеты по геометрии за курс 7-9 класс...
Календарно-тематическое планирование Календарно-тематическое планирование (математика) 10 класс...
Областной методический конкурс педагогов образовательных учреждений Костромской области...
План 8 Литература и искусство Выполнить задания в контурной карте (учебн. Стр. 55, 56)...
Эллипс Сфере и Призме в арифметической прогрессии...
Урок по теме «Теорема Пифагора»...
Задачи: расширение математического кругозора; развитие творческих способностей...
Урока Учитель: Пояркова Ольга Сергеевна Тема урока: Градусная мера угла...
Тема урока: Функции синус и косинус,их графики...
Экзаменационные билеты по геометрии 9 класс (2007-2008 учебный год) Билет №1...



скачать
Решение задач по теме:
«Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла

прямоугольного треугольника»


Конспект урока по геометрии

Учителя математики М.А. Русановой

Тема раздела: Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.


Тема урока: Решение задач по теме: Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Тип _урока: Урок закрепления знаний, их систематизации и формирования умений.


Применяемая технология: Обучение в сотрудничестве с элементами метода проектов, уровневая дифференциация.


Цели _урока:

  1. Повторить понятия - синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла;

  2. Закрепить умение работы с таблицей В.М. Брадиса;

  3. Научить применять полученные знания при решении прямоугольных треугольников, а также применять знания в несколько изменённой ситуации.

  4. Осуществить контроль и систематизацию знаний по данной теме.

  5. Сформировать умения наблюдать, обобщать, анализировать.

  6. Развивать речь и мышление.

  7. Развивать умение ориентироваться во времени

  8. Воспитывать культуру общения.

  9. Сохранение физического и психического здоровья.


Основные этапы урока:

  1. Организация начала занятия.

  2. Подготовка к основному этапу занятия.

  3. Обобщение и систематизация знаний.

  4. Контроль и самопроверка знаний.

  5. Подведение итогов.

  6. Инструктаж домашнего задания.


Ход _урока:

1 этап.

Приветствие.


Учитель: Пусть эпиграфом к сегодняшнему уроку будут слова известного философа Сократа: Не стыдно чего-нибудь не знать, но стыдно не хотеть учиться. (Слайд №1)

На предыдущих уроках мы познакомились с вами с понятиями: синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и основными тригонометрическими тождествами.

Тема нашего урока: Решение задач по теме синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника. (Слайд №2).

Но прежде чем приступить к решению задач нам необходимо ... Что?


Ученики: Нам необходимо повторить понятия тригонометрических функций, вспомнить основные тригонометрические тождества, закрепить умения пользоваться таблицей В.М.Брадиса, а также применять приобретённые знания при решении задач.


Учитель: Правильно! Это и будет целью нашего урока. (Слайд №3).

2 этап.


Актуализация опорных знаний. (Фронтальный опрос с элементами исследования.)


Учитель: Назовите катет, прилежащий к углу А.

Назовите катет, прилежащий к углу В.

Назовите катет, противолежащий углу А.

Назовите катет, противолежащий углу В.

(Слайд №4)

Ученики: (отвечают на поставленные вопросы).


Учитель: Дайте определения: Что называется синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом острого угла прямоугольного треугольника. (Слайд №5).


Ученики: (формулируют определения).


Учитель: Вы, видите формулы, выражающие соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. И обратите внимание ещё раз на оформление записи тригонометрической функции какого-либо угла.

(Слайд №6) Ученики устно решают задачи по рисунку. Результаты записывают в тетрадь.


Учитель: Какой вывод, вы, использовали в ходе решения задачи.

(Слайд №7).


Ученики: 3начение косинуса острого угла прямоугольного треугольника не зависит от величины и положения прямоугольного треугольника.


Учитель: А сейчас условно разобьемся на группы и выполним задание по следующему слайду. 1 и 2 колонка работают вместе со мной по правому рисунку (у них фронтальная форма работы). А 3 колонка (7 человек) - объединившись в одну группу, работают по левому рисунку. (Слайд №8).

Затем вторая группа выступает перед классом со своими результатами.


Учитель: Одним из видов домашнего задания было выполнение графической работы: Построение угла, если задан синус или косинус, тангенс или котангенс этого угла. Кто справился с этим заданием? Кто может объяснить способ построения?


Ученики: Если требуется построить угол, тангенс которого равен 3\4, то задача сводится к построению прямоугольного треугольника с катетами 3 и 4. Тогда искомым будет угол, противолежащий катету=3.

Работы учащихся собираются, и из лучших работ устраивается выставка на стенде.


Учитель: Прежде, чем приступить к основной части нашего урока выполним ещё несколько заданий

Итак, задача №1:

Используя таблицу В.М.Брадиса, найдите ошибку при нахождении значений тригонометрических функций некоторых углов. (Приложение №1).

Задача №2:

Кто первый определит угол, если синус этого угла равен 0,5712


(При выполнении этих заданий используется фронтальная форма работы).

Учитель: Есть такие углы для определения синуса, косинуса, а также тангенса и котангенса которых не нужны таблицы В.М.Брадиса, потому что их значения можно вычислить другими способами и в результате получается либо обыкновенная дробь, или иррациональное число.

А сейчас превратимся в исследователей и выведем значения синуса, косинуса и тангенса 30,45 и 60 градусов.

Для этого нам понадобятся 3 группы по 3 человека. Они будут работать у доски. Первая группа - для угла 30 градусов. Вторая - 45 градусов. Третья - 60 градусов. Остальная часть класса делится ещё на 2 группы (по 5 или по 7 человек) - решают задачу прикладного характера, которая имеет практическое применение и может быть решена различными способами. (Приложение №2).

После решения группы защищают своё решение.


3 – 4 этап


Учитель: Вы справились со всеми заданиями и готовы, также отлично проявить себя в индивидуальной работе. (Слайд №9)

Итак, самостоятельная работа. Состоит из двух вариантов. Первый вариант - попроще, а второй - чуть-чуть сложнее. Выберите себе любой из вариантов. Решение производим под копирку, с целью самопроверки. (Слайд №10) (Приложение №3).

После сравнения результатов проходит анализ ошибок и оценивание самих себя, после оглашения критериев оценивания.


Учитель: Какие формулы и основное тригонометрическое тождество вы использовали при выполнении самостоятельной работы.

(Слайд №11).

5 этап


Учитель: Наш урок подходит к концу и нам пора подвести итог. Какие вопросы были освещены на сегодняшнем уроке.


Ученики: Мы решали задачи, применяя при этом понятия и формулы тригонометрических функций. Повторили основные тригонометрические тождества, а также умения находить значения тригонометрических функций по таблице В.М.Брадиса и с помощью вычислений.

(Слайд №12).


6 этап


Учитель: Чтобы лучше подготовиться к контрольной работе, вам придется ещё поработать дома.

Итак, дома разобрать вопросы для повторения к главе 7 и выполнить задачу №603. Для решения задачи потребуются умения работы с таблицей В.М.Брадиса, а также знания по теме: параллелограмм, его свойства и площадь.

Приложение №1

Sin 85° = 2,3574

(не верно)

Cos 34°18~ = 0, 8221

(не верно)

tg 75° = 3, 732

(верно)

ctg 9° = 6,4

(не верно)

Sin 63°6~ = 0, 8918

(верно)


Приложение №2


Задача

Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 метров. Какова ширина насыпи в нижней её части, если угол наклона откосов равен 60 градусов, а высота насыпи равна 12 метров.


Приложение №3


Задания




Ответы








Скачать 56,14 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер56,14 Kb.
ТипРешение, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

плохо
  22
не очень плохо
  2
средне
  1
хорошо
  2
отлично
  21
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх