Программа для поступающих на направление подготовки магистратратуры 010400 «прикладная математика и информатика» icon

Программа для поступающих на направление подготовки магистратратуры 010400 «прикладная математика и информатика»



Смотрите также:
Программа междисциплинарного экзамена для поступающих в магистратуру по направлению 010400...
Программа для поступающих в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная математика и...
Программа для поступающих в магистратуру по направлению 010400 «Прикладная информатика»...
Прикладная математика и информатика...
Программа дисциплины «Избранные модели теории полезности» для направления 010400...
Программа дисциплины Английский язык для направления 010400...
Программа дисциплины Английский язык для направления 010400...
Программа дисциплины Английский язык для направления 010400...
Рабочая программа учебной дисциплины основы информатики Уровень основной образовательной...
Аннотации примерных программ учебных дисциплин подготовки бакалавра по направлению 010400...
Программа дисциплины «Модели корпусной лингвистики» для направления 010400...
Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по...



скачать
Программа для поступающих на НАПРАВЛЕНИе подготовки магистратратуры 010400 «прикладная математика и информатика»

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Алгебра и аналитическая геометрия»

Тема 1. Основные понятия алгебры

Алгебраические операции. Коммутативность, ассоциативность и дистрибутивность операций. Алгебраическая система. Гомоморфизм. Изоморфизм. Группа. Кольцо. Поле. Группа подстановок.

Тема 2. Матрицы и определители

Операции над матрицами и их свойства. Основные свойства определителей. Миноры и алгебраические дополнения. Методы вычисления определителей. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Обратная матрица.

^ Тема 3. Системы линейных уравнений

Матричная форма записи систем линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Теорема Кронекера-Капелли. Общее решение системы линейных уравнений (определение и отношение). Однородные системы (пространство решений, фундаментальные системы решений).

^ Тема 4. Линейные (векторные) пространства

Линейная зависимость. Базис и размерность. Линейные подпространства. Линейные отображения. Ядро и образ линейного отображения. Матрица линейного отображения. Преобразование матрицы линейного отображения при переходе к новому базису. Собственные значения и собственные векторы линейного отображения.

^ Тема 5. Афинные и ортонормальные системы координат

Формулы замены координат. Прямоугольные декартовы системы координат на плоскости и в пространстве. Расстояние между точками. Полярные координаты. Связь между полярными и декартовыми координатами. Цилиндрическая и сферическая системы координат. Понятие об уравнении кривой. У равнения поверхности и кривой в пространстве.

^ Тема 6. Прямая на плоскости и в пространстве

Общий вид уравнения прямой на плоскости. Каноническое уравнение прямой. Угол между прямыми. Расположение двух прямых на плоскости. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Уравнение прямой в нормальной форме. Пучок прямых. Плоскость и прямая в пространстве. Уравнения плоскости и прямой. Взаимное расположение плоскостей и прямых в пространстве.

^ Тема 7. Линии и поверхности второго порядка

Линии второго порядка. Типы кривых второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола. Канонические уравнения эллипса, гиперболы и параболы. Поверхности второго порядка. Классификация поверхностей второго порядка. Канонические уравнения поверхностей второго порядка. Конические сечения.

^ ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Математический анализ»

Тема 1. Определенные интегралы Римана и приближенные методы их вычисления

Определение интегрируемости функции по Риману и интеграл Римана. Основные свойства интеграла. Способы прямоугольников, трапеций и парабол для приближенного вычисления интеграла Римана. Оценка погрешностей.

^ Тема 2. Частные производные

Частные производные функции в точке. Дифференцируемость функции в точке и на множестве. Геометрический смысл условия дифференцируемости. Определение двукратной дифференцируемости функции и частной производной 2-го порядка в точке. Теорема о независимости смешанных частных производных от порядка дифференцирования.

^ Тема 3. Криволинейные интегралы

Криволинейные интегралы 1-го и 2-го рода. Условия существования криволинейных интегралов и формулы для их вычисления.

Тема 4. Двойные интегралы

Определение двойного интеграла Римана. Сведение двойного интеграла к повторному интегралу. Формула Грина.

Тема 5. Поверхностные интегралы

Определение поверхностных интегралов 1-го и 2-го рода. Условия существования и формулы для вычисления поверхностных интегралов.

Тема 6. Тройные интегралы

Определение тройного интеграла Римана. Сведение тройного интеграла к повторному. Замена переменных в тройном интеграле. Теорема Гаусса-Остроградского. Теорема Стокса.

Тема 7. Основные операции теории поля

Производная скалярного поля по данному направлению. Градиент, его свойства. Понятие векторного поля. Поток и дивергенция векторного поля. Выражение дивергенции в декартовых координатах. Циркуляция и ротор векторного поля. Выражение ротора в декартовых координатах. Векторная формулировка теорем Гаусса-Остроградского и Стокса.




Скачать 30,56 Kb.
оставить комментарий
Дата25.09.2011
Размер30,56 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх