Приказ от № Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для 10 класса icon

Приказ от № Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для 10 класса



Смотрите также:
Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки...
Программа элективного предмета «Алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения высшей...
Информация об организации профильного обучения (элективные курсы) в образовательных учреждениях...
Программа курса алгебра плюс: элементарная алгебра с точки зрения математического анализа (для...
Программа имеет модульный характер, адресована для учащихся 10 класса...
Приказ №165/5 от «30» августа 2009 г. Рабочая программа учебного курса «Алгебра» для 9 класса...
Приказ № от. 09. 2010 г. Рабочая программа учебного предмета (учебного курса, учебной дисциплины...
Рабочая программа по математике 7-9 классы...
Программа по предмету алгебра для 7 класса количество часов в неделю в 1 четверть-5ч...
Приказ №95 от 22. 08. 2010 г. Рабочая программа учебного предмета (учебного курса...
Программа элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9-го класса по математике...
Приказ № от 2010 г. Рабочая программа Алгебра 7 класс Составил: учитель математики Березина И. В...



скачать
Муниципальное образовательное учреждение

Каменниковская средняя общеобразовательная школа


ПРИКАЗ

от______________№ ________


Рабочая программа


элективного учебного предмета

«Алгебра плюс: элементарная алгебра

с точки зрения высшей математики»

для 10 класса


Учителя Варгановой Л.Ю.


2005 г.


Пояснительная записка


Рабочая программа элективного учебного предмета «Алгебра плюс: Элементарная алгебра с точки зрения высшей математики» для учащихся 10 – 11 класса составлена на основе авторской программы А.Н. Землякова, кандидата пед. наук, ведущего научного сотрудника лаборатории дифференциации образования ЦЭПД РАО, г.Черниголовка, Московская обл. Из этой программы взяты модули «Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения», «Рациональные алгебраические уравнения и неравенства», «Рациональные алгебраические системы», «Иррациональные алгебраические задачи», «Алгебраические задачи с параметрами». Из этих модулей исключены несколько тем, не нарушающих их логику. Добавлены два модуля: «Функции и графики функций. Начала анализа» и «Текстовые задачи» из подготовительного факультативного курса (Программы средней общеобразовательной школы. Факультативные курсы. Сборник № 2. – Москва, Просвещение, 1990). Программа рассчитана на 70 часов (10 – 11 класс), исходя из расчёта 1 час в неделю.

Данная программа элективного курса по математике даёт широкие возможности повторения и обобщения курса алгебры и основ анализа. В курсе разбирается большое количество сложных задач, которые понадобятся учащимся как при учёбе в высшей школе, так и при подготовке к ЕГЭ. Темы, предложенные этой программой, значительно расширяют и углубляют уровень знаний, предусмотренных базовым уровнем общеобразовательной программы по алгебре и началам анализа в 10 – 11 классе.

Для реализации содержания программы используется литература:

  1. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В., Седова Е.А. Алгебра и начала анализа 10 кл. – М.: Дрофа, 2003. – 320 с.

  2. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. Конкурсные задачи по математике. М.: Наука, 1992. – 480 с.

  3. Цыпкин А.Г. Справочник по математике для средних учебных заведений. – 3-е изд. – М.: Наука, 1983. – 480 с.

А также тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ.

Календарное поурочно-тематическое планирование элективного учебного предмета

для учащихся 10 – 11 класса

«Алгебра плюс: алгебра с точки зрения высшей математики»

2005 – 2006 учебный год


п/п

Название темы

Кол-во часов

Контрольные и

диагностические материалы

^ Дата проведения

Примечания

1

Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения

13 часов











1.1 - 1.2

Представление о целых рациональных алгебраических выражениях. Степень многочлена. Делимость и деление многочленов с остатком. Алгоритм деления с остатком.

2 часа










1.3

Теорема Безу. Корни многочленов. Следствия из теоремы Безу: теоремы о делимости на двучлен и о числе корней многочленов. Кратные корни.

1 час










1.4

Квадратный трёхчлен: линейная замена, график, корни, разложение, теорема Виета.

1 час










1.5

Квадратичные неравенства: метод интервалов и схема знаков квадратного трёхчлена.

1 час










1.6

Задачи, сводящиеся к исследованию квадратного трёхчлена. Задачи о расположении корней квадратного трёхчлена.

1 час

Самостоятельная работа № 1 по теме «Квадратный трёхчлен»







1.7

Кубические многочлены. Теорема о существовании корня у полинома нечётной степени. Угадывание корней и разложение.

1 час










1.8

Куб суммы (разности). Линейная замена и укороченное кубическое уравнение. Формула Кордано.

1 час










1.9 – 1.10

Уравнения степени 4. Биквадратные уравнения. Метод замены.

2 часа










1.11 – 1.13

Полиномиальные уравнения высших степеней. Понижение степени заменой и разложением. Теоремы о рациональных корнях многочленов с целыми коэффициентами.

3 часа

Самостоятельная работа № 2 по теме «Решение уравнений степени, большей 2»







2

Рациональные алгебраические уравнения и

неравенства


12 часов










2.1

Представление о рациональных алгебраических выражениях. Преобразования алгебраических выражений.

1 час










2.2

Основные принципы решения уравнений: равносильные преобразования и преобразования. При которых возможно появление посторонних корней. Исключение посторонних корней.

1 час










2.3

Основные методы решения уравнений: разложение на модули, замена неизвестного.

1 час










2.4 – 2.5

Дробно-рациональные алгебраические уравнения. Общая схема решения. Метод замены при решении дробно-рациональных уравнений.

2 часа










2.6 – 2.7

Дробно-рациональные алгебраические неравенства. Общая схема решения методом сведения к совокупностям систем.

2 часа










2.8 – 2.9

Метод интервалов решения дробно-рациональных алгебраических неравенств.

2 часа










2.10

Метод оценки. Использование монотонности. Метод замены при решении неравенств.

1 час










2.11 – 2.12

Нестандартные по формулировке задачи, связанные с уравнениями и неравенствами: нахождение числа корней. определение целочисленных корней и др.

2часа

Самостоятельная работа № 3 по теме «Решение дробно-рациональных уравнений и неравенств»







3

Рациональные алгебраические системы


4 часа










3.1

Уравнения с несколькими переменными. Рациональные уравнения с двумя переменными. Однородные уравнения с двумя переменными.

1 час










3.2 – 3.3

Рациональные алгебраические системы. Метод подстановки. Метод исключения переменной. Равносильные линейные преобразования систем.

2 часа










3.4

Метод разложения при решении систем уравнений.

1 час

Самостоятельная работа № 4 по теме «Системы уравнений»







4

Функции и графики функций. Начала анализа.


7 часов










4.1

Построение графиков функций без помощи производных.

1 час










4.2 – 4.3

Операции над графиками: сложение, умножение. Линейные преобразования функций и графиков, модуль функции и функция от модуля. Построение графиков сложных функций.

2 часа










4.4 – 4.5

Дробно-линейные и дробно-рациональные функции, их графики. Понятие об асимптотах.

2 часа










4.6 – 4.7

Графические методы решения, оценки числа корней уравнений и неравенств. Графики уравнений с двумя переменными.

2 часа

Самостоятельная работа № 5 по теме «Функции и графики».
















Зачёт по материалу, изученному за 10 класс







5

Текстовые задачи

7 часов










5.1 – 5.2

Основные типы текстовых задач: на движение, работу, смеси, сплавы.

2 часа











5.3

Задачи на проценты

1 час










5.4

Задачи на прогрессии.

1 час










5.5

Арифметические текстовые задачи.

1 час










5.6 – 5.7

Нестандартные текстовые задачи: на отыскание оптимальных значений, с ограничениями на неизвестные.

2 час

Самостоятельная работа № 6 по теме «Текстовые задачи»







6

Иррациональные алгебраические задачи

12 часов










6.1

Иррациональные алгебраические выражения и уравнения. Уравнения с квадратными радикалами. Замена переменной. Замена с ограничениями.

1 час










6.2 – 6.3

Неэквивалентные преобразования. Сущность проверки. метод эквивалентных преобразований уравнений с квадратными радикалами.

2 часа










6.4 – 6.5

Сведение иррациональных и рациональных уравнений к системам.

2 часа










6.6

Освобождение от кубических радикалов.

1 час

Самостоятельная работа № 7 по теме «Решение иррациональных уравнений»







6.7 – 6.8

Уравнения с модулями. Раскрытие модулей – стандартные схемы. Метод интервалов при раскрытии модулей.

2 часа










6.9 – 6.10

Неравенства с модулями. Простейшие неравенства. Схемы освобождения от модулей в неравенствах.

2 часа

Самостоятельная работа № 8 по теме «Решение уравнений и неравенств с модулем»







6.11 – 6.12

Смешанные системы с двумя переменными.

2 часа










7

Алгебраические задачи с параметрами.

15 часов










7.1

Что такое задача с параметрами. Аналитический подход. Выписывание ответа (описание множеств решений) в задачах с параметрами.

1 час










7.2

Рациональные задачи с параметрами. Запись ответов.

2 час










7.3 – 7.4

Задачи с модулями и параметрами. Критические значения параметра.

2 часа

Самостоятельная работа № 9 по теме «Задачи с параметрами»







7.5 – 7.6

Метод интервалов в задачах с параметрами.

2 часа










7.7

Замена в задачах с параметрами.

2 час










7.8 – 7.9

Метод разложения в задачах с параметрами. Разложение с помощью разрешения относительно параметра.

2 часа










7.10 – 7.11

Метод координат (метод «Оха» или горизонтальных сечений) в задачах с параметрами. Графические методы решения и исследования в задачах с параметрами.

2 часа










7.12 – 7.13

Применение производной при анализе и решении задач с параметрами.

2 часа



















Зачёт по материалу, изученному за 11 класс










Итого

70 часов












^ Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения курса «Алгебра плюс: алгебра с точки зрения высшей математики» учащиеся должны


Элементы

содержания

Знать

Уметь

Многочлены и полиномиальные алгебраические уравнения


  • Иметь представление о полиномах различной степени.

  • Знать свойства квадратного трёхчлена




  • Знать теорему Безу и следствия из неё. Знать алгоритм деления многочлена на многочлен.



  • Уметь решать некоторые полиномиальные уравнения степени выше 2-й.

  • Уметь применять свойства квадратного трёхчлена для решения задач, сводящихся к его исследованию.

  • Уметь применять следствия из теоремы Безу и алгоритм деления многочлена на многочлен для разложения многочленов на множители.




Рациональные алгебраические уравнения и

неравенства


  • Знать основные принципы и методы решения алгебраических уравнений.

  • Знать общую схему решения дробно-рациональных уравнений.

  • Знать метод интервалов и метод оценки.




  • Понимать нестандартные формулировки задачи.

  • Уметь применять различные методы для решения алгебраических уравнений.

  • Уметь решать дробно-рациональные уравнения.




  • Уметь применять эти методы для решения дробно-рациональных неравенств.




  • Уметь решать нестандартные по формулировке задачи

Рациональные алгебраические системы

  • Знать различные методы решения систем уравнений.

  • Уметь решать системы уравнений различной сложности.

Функции и графики функций. Начала анализа.

  • Знать понятие функции и связанные с ним понятия.

  • Знать виды преобразований графиков функций.



  • Знать графический способ решения уравнений и неравенств.

  • Уметь строить графики функций без помощи производной.

  • Уметь выполнять преобразования графиков функций.

  • Уметь строить графики сложных функций.

  • Уметь решать графически некоторые виды уравнений и неравенств.

Элементы

содержания

Знать

Уметь

Текстовые задачи

  • Знать различные типы текстовых задач и методы их решения.

  • Уметь решать текстовые задачи разных типов и различной степени сложности.

Иррациональные алгебраические задачи

  • Знать методы решения иррациональных уравнений и неравенств.

  • Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства различной степени сложности.

Алгебраические задачи с параметрами.

  • Знать понятие параметра и области изменения параметра.

  • Знать алгоритм решения уравнений и неравенств с параметром.

  • Знать методы решения задач с параметрами.

  • Уметь выбирать способ решения в зависимости от области изменений параметра.

  • Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром;

  • Уметь решать уравнения и неравенства с параметром различной степени сложности.







Скачать 165,27 Kb.
оставить комментарий
А.Н. Землякова
Дата25.09.2011
Размер165,27 Kb.
ТипРабочая программа, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

Ваша оценка этого документа будет первой.
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Документы

наверх