Программа сетевой дистанционной школы по математике «За страницами учебника алгебры» icon

Программа сетевой дистанционной школы по математике «За страницами учебника алгебры»


Смотрите также:
Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся 4-8 кл сред шк...
Рабочая программа Факультативного курса по алгебре «За страницами учебника алгебры»...
Программа вступительных испытаний Пояснительная записка Данная программа по математике по курсу...
Программа школы-конференции «алгебры ли, алгебраические группы и теория ин...
X международной дистанционной олимпиады «Эрудит» по математике...
Программа для молодёжи и школьников: «шаг в будущее»...
Программа занятий кружка «За страницами учебника» по английскому языку в 7-8 классах Учитель...
Рабочая программа элективного курса по русскому языку «За страницами школьного учебника» в 6...
Специальная (частная) методика алгебры, алгебры и начал анализа...
Программа занятий кружка «За страницами учебника: Практическое письмо» по английскому языку в...
Тематический план изучения курса алгебры и начал анализа в 11 классе №...
Пояснительная записка Статус документа Рабочая программа по математике составлена на основе...



Загрузка...
скачать
Маклакова Татьяна Вениаминовна, высшая квалификационная категория, МОУ Первомайская средняя общеобразовательная школа, учитель математики.

Программа сетевой дистанционной школы по математике «За страницами учебника алгебры».


Дистанционное обучение (ДО) — совокупность технологий, обеспечивающих доставку обучаемым основного объема изучаемого материала, интерактивное взаимодействие обучаемых и преподавателей в процессе обучения, предоставление обучаемым возможности самостоятельной работы по освоению изучаемого материала, а также в процессе обучения.

В ХХI веке доступность компьютеров и Интернета делают распространение дистанционного обучения еще проще и быстрее. Интернет стал огромным прорывом, значительно большим, чем радио и телевиденье. Появилась возможность общаться и получать обратную связь от любого ученика, где бы он не находился. Распространение «быстрого интернета» дало возможность использовать «он-лайн» семинары (вебинары) для обучения.

Современное дистанционное обучение строится на использовании следующих основных элементов:

  • среды передачи информации (почта, телевидение, радио, информационные коммуникационные сети),

  • методов, зависимых от технической среды обмена информацией.

Дистанционное обучение претендует на особую форму обучения (наряду с очной, заочной, вечерней, экстернатом).

Система ДО имеет ряд преимуществ. Прежде всего, это возможность представителя любой категории населения повысить свой образовательный уровень за счет более полного и активного использования научного и образовательного потенциала учебных заведений и преподавательского персонала, с учетом своих индивидуальных особенностей.

Так же существует возможность самостоятельного выбора режима обучения. Вы можете работать над каждым заданием столько, сколько считаете нужным и тогда, когда Вам это наиболее удобно, в оптимальном для Вас темпе. Но, тем не менее, предлагается конкретная программа учебного курса и план работы, которые помогают организовать свое время и сделать процесс обучения максимально комфортным.

В нашем районе была создана сетевая дистанционная школа. Преподаватели школы разработали курсы обучения по своему предмету. В данной статье предлагается (в сокращенном варианте) программа дистанционного курса «За страницами учебника алгебры».


^ Пояснительная записка.


Предлагаемая программа по математике предназначается для сетевой дистанционной профильной школы. Программа предполагает изучение отдельных тем курса математики, которые не достаточно отражены в школьном курсе математики. Предлагаемый курс направлен на углубление и обобщение ряда вопросов школьного материала по математике. Большое внимание уделяется приложениям рассматриваемых вопросов, а также решению задач, не изучаемых в школьном курсе математики.

Особое место в курсе уделяется решению уравнений и неравенств, а также преобразованиям числовых и алгебраических выражений. Излагаются вопросы, лежащие на стыке элементарной и высшей математики, например, уравнения высших степеней, нахождение целых и рациональных корней многочленов с целыми коэффициентами. Большое внимание уделяется таким традиционно сложным для учащихся вопросам, как решение уравнений и неравенств с модулями и задачам с параметрами.

Основная цель курса заключается в углублении и некотором обобщении учебного материала, знакомстве с различными приложениями изучаемых вопросов, решении большого количества задач, не изучаемых в школьном курсе математики и выполнении заданий для самостоятельного применения полученных знаний.

Основными объектами изучения в курсе являются:

  • уравнения;

  • неравенства;

  • модули;

  • задания с параметрами;

  • текстовые задачи;

  • функции и их графики.

В результате изучения курса учащиеся должны иметь представление:

  • о способах решений некоторых важных типов уравнений и неравенств;

  • о приложении теории уравнений к решению практических задач;

  • о свойствах показательной, логарифмической и тригонометрических функций и их применении;

  • о производной функции, ее интерпретациях и приложениях;

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

  • решать алгебраические, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • решать некоторые типы текстовых задач;

  • находить целые и рациональные корни многочленов;

  • решать задачи с параметрами;

  • исследовать функции с помощью производной;

Данная программа предназначена для учащихся, 10 – 11 классов общеобразовательных школ, желающих повысить математическую культуру и лучше подготовиться к вступительным экзаменам в ВУЗы. Программа будет полезна школьникам, изучающим математику самостоятельно. Программа содержит методические рекомендации к решению типовых задач по алгебре в соответствии с возрастающими требованиями вузовской программы обучения.

Программа рассчитана на 2 года обучения по 16 занятий в каждый год обучения.

В начале каждого занятия выделены основные теоретические положения, на которые опирается решение задач и примеров. Особо выделены в решениях примеров те аспекты, которые представляют наибольшую трудность и в которых учащиеся наиболее часто допускают ошибки. В конце каждой темы предлагаются задания для самостоятельного решения, с целью закрепления рассматриваемых методов решения. Задания для самостоятельного решения сопровождаются ответами краткими указаниями. Нужно постараться сначала самостоятельно решить задачу, подумать и определить, что именно вызвало затруднение. Затем нужно обратиться к решенным задачам или еще раз попробовать разобраться с блоком теории.

В конце темы предполагается выполнение теста. При выполнении заданий теста ученику предлагается не пользоваться теоретическими источниками информации, а также практически разобранными примерами. Конечно, сетевой педагог не сможет оценить, на сколько самостоятельно работал его ученик, но в этом в первую очередь должен быть заинтересован сам ученик. Самого себя нет смысла обманывать.


Система оценивания.

Каждое задание предлагается на 10 дней. Дата сдачи работы будет указана в задании. Вся выполненная верно работа составляет 100%. Если Вы выполнили верно, не всю работу, то получаете за неё количество процентов от 0% до 100%, пропорционально количеству правильных заданий. Если задания, входящие в работу будут разного уровня сложности, то и количество процентов, присвоенное каждому заданию пропорционально уровню сложности.

В течение этих 10 дней, если возникли вопросы, которые Вы не смогли самостоятельно решить, можно задать вопрос сетевому педагогу. Если Вы сдаете работу после указанного срока, то теряете по 3% за каждый день просрочки от максимального количества процентов, предлагаемого за работу. Работу можно сдать и раньше указанного срока, проверяться она будет так же, как и сданная во время, но освободившееся время можно использовать для других заданий.

Таким образом, сданная работа будет оцениваться так:

более 85% - отметка «5»,

от 70% до 84% - отметка «4»,

от 50% до 69% - отметка «зачтено».

Но если Вы набрали меньше 50% то работа рецензируется и отправляется на исправление. Задания для работы над ошибками аналогичны тем, в которых была допущена ошибка.


^ Содержание программы.


По содержанию программа не может заменить школьный курс математики, а является дополнением его. Данный курс дополняет базовую программу интересными и полезными заданиями, не нарушая её целостности. Программа курса не создает учебных перегрузок для школьников, так как углубление знаний происходит с опорой на уже известный материал.


10 класс.

Тема №1. Модули. (5 часов)


Понятие модуля числа. Основные свойства модуля. Арифметический корень четной степени. Тождественные преобразования выражений, содержащих модуль или корень четной степени. Уравнения, содержащие знак модуля. Раскрытие модуля по определению. Поинтервальное раскрытие модуля.

Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с понятием модуля и его свойств, а также корня четной степени; рассмотреть различные задания на преобразование выражений, содержащих корень четной степени и модуль.


Тема №2. Решение целых и дробно-рациональных уравнений и неравенств. (8 часов)


Понятия целого и дробно-рационального уравнений. Теорема Безу. Возвратные уравнения. Симметричные уравнения. Однородные уравнения степени k. Основные методы решения дробно-рациональных уравнений: - переход к равносильной системе; - приведение уравнения к виду и переход к равносильной системе; - замена неизвестной. Метод интервалов для решения рациональных и дробно-рациональных неравенств.

Основная цель – повторить и систематизировать имеющиеся знания по решению основных типов целых и дробно-рациональных уравнений, изучаемых в школе; сформировать представление об уравнениях высших степеней и способах их решения. Сформировать умение решать неравенства методом интервалов.


Тема №3. Тригонометрические уравнения. (3 часа)


Основные способы решения тригонометрических уравнений изучаемых в школьном курсе. Уравнения:

1-типа – уравнения вида ;

2-типа - уравнения, в которых совершаются какие-либо алгебраические действия над несколькими тригонометрическими функциями одного и того же аргумента, например: ;

3-типа - уравнения, в которых совершаются действия над одной и той же тригонометрической функцией с различными аргументами, например: ;

4-типа - уравнения, решаемые с помощью формул сложения и следствий из них, например: ;

5-типа - уравнения, решаемые преобразованием произведений двух тригонометрических функций в сумму, например: ;

6-типа - уравнения, решаемые понижением степени;

7-типа - уравнения вида: ;

8-типа - тригонометрические уравнения вида: .

Основная цель – обобщить имеющиеся у учащихся сведения о решении различных видов тригонометрических уравнений. Разобрать новые способы решения тригонометрических уравнений, которые не изучались в школьном курсе алгебры.


11 класс.


Тема №4. Иррациональные уравнения и неравенства. (4 часа)


Основные методы решения иррациональных уравнений: возведение в одну и ту же степень обеих частей уравнения, замену неизвестной, домножение обеих частей уравнения на некоторую функцию, использование свойств функций, входящих в уравнение. Нестандартные приемы решения иррациональных уравнений, основанных на программе общеобразовательной школы. Основной метод решения иррациональных неравенств - метод сведения исходного неравенства к равносильной системе рациональных неравенств или совокупности таких систем.

Основная цель - обобщить имеющиеся у учащихся сведения о решении различных видов иррациональных уравнений и познакомить их с новыми способами решения уравнений. Дать понятие иррационального неравенства, ввести алгоритм его решения.


Тема №5. Функция. Применение её свойств и графика. График производной. (6 часов)


Использование свойств функции при решении уравнений и неравенств. Нахождение области определения уравнения (ООУ) и области допустимых значений неизвестной x (ОДЗ). Метод оценок при решении уравнений. Влияние монотонности входящих в уравнение функций на количество решений уравнения. Использование четности (нечетности) функции при решении уравнений. Применение производной к изучению свойств функции. Построение графика функции по графику ее производной и наоборот.

Основная цель – повторить основные свойства функции и показать их новое применение к решению уравнений. Обобщить ранее изученную информацию по производной и рассмотреть разнообразные задания на взаимосвязь графиков функции и её производной.


Тема №6. Задачи с параметром. (3 часа)


Линейное и квадратное уравнения с параметром. Два вида задач с параметром: 1)Решение уравнения при каждом значении параметра. 2) Нахождение значений параметра, при которых выполняется то или иное условие. Решение неравенств с параметром.

Основная цель - расширить и закрепить знания и умения, связанные с решением линейных и квадратных уравнений с параметром, а также рассмотреть виды уравнений с параметрами; обобщить имеющиеся у учащихся сведения о решении неравенств методом интервалов; сформировать представление о способах решения неравенств с параметром;


Тема №7. Задачи на сплавы и смеси. (3 часа)


Основные понятия и допущения, используемые в задачах на сплавы и смеси: содержание вещества в смеси (сплаве, растворе), процентное содержание вещества в смеси (сплаве, растворе), объемная концентрация компоненты А в смеси (сплаве, растворе), процентная объемная концентрация компоненты А в смеси (сплаве, растворе). Арифметический способ решения задач на смеси и сплавы. Алгебраический способ решения задач на смеси и сплавы.

Основная цель – систематизировать и обобщить знания о решении любых текстовых задач на проценты, а следственно на смеси и сплавы.

Литература:

Для учителя.

  1. Математика. Для самостоятельной подготовки в вузы. – М34 /Сост. А. Т. Гусева. – Волгоград: Учитель, 2004.-99с.

  2. Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. Вавилов В. В., Мельников И. И., Олехник С. Н., Пасиченко П. И. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. – 240 с.

  3. Конкурсные задачи по математике. Справочное пособие. Потапов М.К., Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В. – «Столетие», 1995 – 544с.

  4. Методическое пособие по математике для поступающих в вузы/ В.А. Васильева, Т.Д. Кудрина, Р.Н. Молодожникова; Под редакцией Р.Н. Молодожниковой. М.: Изд-во МАИ, 1991. – 304с.

  5. Серия «Профильное обучение. Математика».

    • Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств: Учеб. пособие / Авт.-сост. И.А. Макарьина, Е.Н. Мокрушина, Н.А. Цыпленкова; под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. 32с.

    • Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля: Учеб. пособие / Авт.-сост. Е.В. Ермолин, М.А. Лукина, Н.А. Цыпленкова; под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. 32с.

    • Общие подходы к решению уравнений: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. 36с.

    • Основные методы и приемы решения целых рациональных уравнений: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2004. 36с.

    • Использование понятия модуля в тождественных преобразованиях выражений: Учеб. пособие / Авт.-сост. В.А. Казаков, С.В. Серова, Н.А. Цыпленкова; под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2005. 30с.

    • Дробно-рациональные уравнения: методы и основные приемы решения: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2005. 32с.

    • Рациональные неравенства: метод интервалов: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2006. 36с.

    • Задачи на сплавы и смеси: основные приемы решения: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2006. 28с.

    • Иррациональные уравнения: методы и основные приемы решения: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2006. 40с.

    • График функции и график её производной: Учебное пособие / под ред. Н.А. Цыпленковой. – Вологда: ВГПУ, изд-во «Русь», 2006. 24с.


Для учащихся:


  1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 4-е изд. – М.: Мнемозина, 2003. – 375с.

  2. Шарыгин И.Ф. Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 1994. – 252с.




Скачать 105,28 Kb.
оставить комментарий
Дата24.09.2011
Размер105,28 Kb.
ТипПрограмма, Образовательные материалы
Добавить документ в свой блог или на сайт

отлично
  1
Ваша оценка:
Разместите кнопку на своём сайте или блоге:
rudocs.exdat.com

Загрузка...
База данных защищена авторским правом ©exdat 2000-2017
При копировании материала укажите ссылку
обратиться к администрации
Анализ
Справочники
Сценарии
Рефераты
Курсовые работы
Авторефераты
Программы
Методички
Документы
Понятия

опубликовать
Загрузка...
Документы

наверх